基于鏡像修正FxLMS控制算法的船舶管路振動主動控制

劉學廣, 譚鑒, 吳牧云, 張二寶, 閆明, 劉濟源

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.倫敦大學學院 機械工程系, 倫敦 WC1E 6BT)

船舶在正常運行過程中,船舶管路內部流體的流速或壓力發(fā)生變化時會引起管路振動,而管路在承受外部激勵作用時,也會對管路造成影響[1]。為了減小振動給船舶管路帶來危害,常使用主動控制方式來控制振動[2]。

在振動主動控制系統(tǒng)中,傳統(tǒng)的FxLMS控制策略具有算法簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點,但也存在著控制收斂慢,需在控制前進行通道辨識等缺點[3]。而且在船舶承受外來沖擊時,控制系統(tǒng)次級通道會發(fā)生突變,引起控制削弱或失效。所以應采用次級通道在線辨識的方法來滿足船舶管路控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

常用的2種在線辨識方法:在控制輸出端疊加噪聲和利用控制信號本身進行次級通道辨識[4-5]。Erikssn通過運用疊加噪聲直接進行次級通道的LMS辨識,研究表明在線辨識的收斂速度遠小于離線建模[6],但辨識精度不太準確。Lopes等通過對疊加噪聲的整體建模算法進行研究,驗證了該算法在次級通道變化時,能夠快速收斂且控制效果穩(wěn)定[7],但疊加噪聲的次級通道在線辨識方法中所加噪聲會在控制后的信號中成為殘差,削弱了控制效果。Kuo等[8]提出整體建模法,利用參考信號和輸出信號進行次級通道的在線辨識,但由于參考信號和輸出信號相關,所以辨識結果不穩(wěn)定。

為實現(xiàn)船舶管路振動的有效控制及控制穩(wěn)定的目的,本文在FxLMS算法和整體建模算法的基礎上進行研究,實現(xiàn)了MMFxLMS算法控制策略的設計,通過仿真實驗和管路振動主動控制實驗,對比FxLMS算法,驗證了本文所提出的MMFxLMS控制策略的控制性能。

1 MMFxLMS控制算法

1.1 FxLMS算法

在傳統(tǒng)LMS算法中,根據(jù)最陡下降法的原理進行推導,將在離線辨識次級通道的基礎上,結合誤差信號e(n)和參考信號x(n)對低頻振動信號進行控制,具有算法簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點,但也存在著控制效果差、收斂速度慢等缺點。

圖1 FxLMS算法框圖Fig.1 FxLMS algorithm block diagram

該算法的缺點在于需在控制過程之前,進行次級通道的辨識,并將辨識結果代入算法中。

FxLMS算法的迭代過程可概括為:

2)e(n)=d(n)-STY(n)

3)W(n+1)=W(n)+2μX′(n)e(n)

4)X′(n)=[x′(n)x′(n-1)…x′(n-L+1)]T

1.2 OMA控制算法

整體建模算法的流程框圖如圖2所示,利用輸出信號y(n)和參考信號x(n)進行初級通道P(z)和次級通道S(z)的在線辨識。為實現(xiàn)通道辨識的快速收斂和穩(wěn)定,采用了歸一化LMS算法辨識。

圖2 整體建模法流程Fig.2 Overall Modeling algorithm block diagram

其中在線辨識的理論推導如下。

其中2個濾波器的權向量增量為:

(1)

并且約束條件為:

(2)

根據(jù)拉格朗日數(shù)乘法,可得出目標函數(shù)為:

(3)

將目標函數(shù)分別對2個通道求偏導,再置0,即:

(4)

化解可得到在OMA結構中通道的迭代公式:

(5)

將式(5)代入約束條件,可得誤差信號的迭代過程:

(6)

化解后可得:

(7)

代入式(5),并引入控制失調的固定步長因子μ,可得2個通道的迭代公式:

(8)

因此,結合整體控制流程和在線辨識過程,整體建模算法的迭代過程可概括為:

1)y(n)=-XT(n)W(n)

2)e(n)=d(n)+YT(n)S(z)

1.3 MMFxLMS控制算法

MMFxLMS算法框圖如圖3所示,其相比較于傳統(tǒng)的FxLMS算法,其優(yōu)點在于能夠很好地實現(xiàn)初級通道和次級通道的在線辨識,并且通過鏡像系統(tǒng)對控制權向量進行迭代,使整個系統(tǒng)更加穩(wěn)定[12-13]。

圖3 MMFxLMS算法框圖Fig.3 MMFxLMS algorithm block diagram

(9)

(10)

(11)

MMFxLMS算法的迭代過程可概括為:

3)Y(0),X(0),X′(0)=0

4)y(n)=-XT(n)W(n)

1.4 MMFxLMS算法仿真

根據(jù)MMFxLMS控制算法的流程框圖及迭代公式,進行相應的仿真計算。設定正弦信號為參考信號 ,其中振動頻率設定為實驗室中電機基頻50 Hz。算法仿真過程中,應用了歸一化LMS算法,使收斂步長可以根據(jù)輸入信號進行相應變化,能夠進行較快的收斂,所以輸入輸出信號的初始值不能設為0,防止仿真過程中算法直接發(fā)散。同時導入實際的100階初級通道P(z)和次級通道S(z)來減小仿真結果誤差。為了驗證鏡像系統(tǒng)的作用,在仿真過程中選取一個時間節(jié)點將次級通道進行較大的調整。窄帶信號輸入下收斂仿真結果如圖4所示。

圖4 窄帶信號算法仿真Fig.4 The simulation diagram for narrow-band signal

由圖4可以看出在輸入的參考信號為窄帶正弦信號的情況下,系統(tǒng)可以進行很好地收斂,同時再經(jīng)過一段時間,次級通道發(fā)生突變后,系統(tǒng)并沒有發(fā)散,而是在鏡像系統(tǒng)的作用下進行快速的收斂。

改變輸入?yún)⒖夹盘枮榘自肼曅盘?OMA系統(tǒng)的辨識步長和權向量迭代步長都設為0.001;在其他參數(shù)不變的情況下,進行仿真實驗。收斂仿真結果如圖5所示;振動強度仿真圖如圖6所示。

圖5 白噪聲信號仿真Fig.5 The diagram for white noise signal simulation

圖6 振動強度仿真Fig.6 The simulation diagram for vibration amplitude

由圖5和圖6可以看出,經(jīng)過一段時間的迭代后,誤差信號e(n)相比較于期望信號d(n)衰減至較小值。次級通道發(fā)生突變后,控制失效,但系統(tǒng)繼續(xù)迭代,直至誤差信號收斂至最小值。

在仿真過程中,信號的振動強度在算法的作用下可進行有效的控制,而MMFxLMS算法相比較傳統(tǒng)FxLMS算法,可直接進行初級通道和次級通道的在線辨識。在未收到外界沖擊時,即次級通道未發(fā)生突變,初級通道和次級通道的辨識結果如圖7所示。

圖7 沖擊前通道辨識圖Fig.7 The channel identification diagram before impact

從初級通道和次級通道的辨識結果可以看出,效果較好,能夠實現(xiàn)在線辨識的目的,結合振動強度控制效果圖,可得出在未受到外來沖擊影響時,該算法可進行良好的振動主動控制。

當系統(tǒng)受到外界沖擊時,即次級通道發(fā)生變化,從振動強度仿真圖可以看出,控制失效。但系統(tǒng)繼續(xù)迭代,初級通道和次級通道進行即時的在線辨識,重新辨識的結果如圖8所示。

圖8 沖擊后通道辨識圖Fig.8 The channel identification diagram after impact

從圖8可以看出,當發(fā)生外界沖擊時,次級通道發(fā)生了巨大的改變,而系統(tǒng)立即進行相應的通道辨識,辨識結果較好,在系統(tǒng)控制失效時,通過在線辨識,在重新辨識出初級通道和次級通道的基礎上,可立即進行振動控制。

從2種不同參考信號輸入的收斂情況和沖擊前后在線辨識結果情況可以看出,得到良好的控制效果后,次級通道發(fā)生突變,但系統(tǒng)并未直接發(fā)散,而是繼續(xù)進行迭代,在一段時間后,仍能產(chǎn)生良好的控制效果。

所以針對單頻正弦信號或白噪聲信號作為參考信號輸入時,MMFXLMS算法都可以取得很好的振動控制效果。

2 管路振動系統(tǒng)及控制策略設計

為了進一步驗證MMFXLMS算法的控制性能,在仿真結果的基礎上,本節(jié)搭建了電機轉動帶動管路振動的實驗系統(tǒng)。

2.1 管路振動實驗臺架

實驗臺架如圖9所示,整個實驗臺架系統(tǒng)由進出口管路、電機、泵、作動器、功率放大器和控制系統(tǒng)組成。選取振動強度較大的進水管作為控制點,在進口管路安裝采集振動信號的加速度傳感器以及產(chǎn)生控制作用的作動器。

圖9 實驗臺架Fig.9 Experimental bench

2.2 管路主動控制實驗系統(tǒng)

管路振動控制策略的控制效果需由管路振動實驗進行驗證,電機轉動以及管路中水的流動引起系統(tǒng)振動,利用光電轉速傳感器采集電機轉速信號作為參考信號x(n),利用加速度傳感器采集進水管路振動信號作為誤差信號e(n),參考信號通過濾波器后與期望信號輸入控制器中,控制器輸出信號y(n),通過功率放大器,給予作動器相應的的振動信號。

整體系統(tǒng)中,電機選用江蘇振華生產(chǎn)的65CL-45A型船用立式離心泵,轉速控制為50 Hz;進水口管路外徑為76 mm;作動器選用最大出力達250 N的電磁作動器;加速度傳感器選用KISTLER加速度振動傳感器;控制板選用TMS320C6748控制芯片和相應的外圍電路,同時利用PULSE監(jiān)測管路的振動狀態(tài)和控制器輸出給功率放大器的信號。

2.3 控制策略設計

在控制器中,輸入的濾波參考信號和期望信號通過AD轉換器,由模擬信號轉換為數(shù)字信號,在控制中進行算法迭代,在辨識初級和次級通道的同時,在鏡像系統(tǒng)中進行權向量的迭代,控制板輸出信號,經(jīng)DA轉換器輸出給功率放大器。

將算法迭代過程進行相應C語言程序編寫,控制程序流程圖如圖10所示。

圖10 控制程序流程Fig.10 The control program flow chart

控制程序中自適應濾波器W(z)、數(shù)字濾波器P(z)、S(z)的階次設為256階,控制算法中的步長因子在滿足收斂性的范圍內,為了使控制收斂速度更快,優(yōu)先選擇較大值,經(jīng)仿真調試后,設定鏡像系統(tǒng)中權向量迭代的步長因子為0.002 5,整體建模系統(tǒng)中對初級通道和次級通道辨識的步長因子為0.01。

同時為對比分析MMFxLMS與FxLMS 2種算法,在相同工況條件下,使用FxLMS算法進行實驗,設置權向量迭代的步長因子為0.004。

3 實驗結果及討論

為了檢驗所設計的MMFxLMS控制策略對管路振動響應的控制性能,利用電機帶動管路水流動,從而引起管路振動,先進行管路未受控制時加速度響應信號的測量,再開啟控制器,待控制穩(wěn)定時,記錄管路控制后的加速度響應信號。

圖11為采用MMFxLMS控制前后管路振動強度圖,對比看出,在頻域控制圖中,電機轉速控制在50 Hz時,未控制時由電機帶動管路振動的強度為127.24 dB,通過控制后,50 Hz的振動強度降為107.68 dB,降低了19.56 dB,降低了15.37%。時域控制圖是經(jīng)過低通濾波器后的振動響應,明顯對比出,控制后低頻振動的響應小于未控制的振動響應。

圖11 MMFxLMS控制效果圖Fig.11 MMFxLMS control effect diagram

圖12為基于FxLMS控制算法在相同工況下進行試驗后所得到的頻域和時域控制效果圖,在50 Hz處控制前振動強度為126.89 dB,控制后振動強度為108.92 dB,降低了17.97 dB。而從時域控制圖中可以看出進口管路的振動強度并未得到太大改變,控制前后振動強度相似。

圖12 FxLMS控制效果圖Fig.12 FxLMS control effect diagram

對比FxLMS控制試驗效果和MMFxLMS控制試驗效果,在相同工況下,MMFxLMS控制策略控制效果比FxLMS的強8.85%;同時,從頻域控制效果可以看出FxLMS控制策略雖然能有效控制基頻振動,但基頻之上的頻率振動強度卻增強了。而MMFxLMS控制策略沒有這樣的缺陷,能夠有效控制基頻振動,不會增強高頻振動?？煞治龀鯩MFxLMS控制策略在控制前后有較強的振動控制效果。

管路振動主動控制實驗結果表明,MMFxLMS控制策略對于由海水泵轉動引起的管路振動,具有很好的控制效果。

4 結論

1)基于MMFxLMS算法,設計一種新的管路振動控制策略,能夠實現(xiàn)初級通道和次級通道的快速穩(wěn)定辨識,同時通過模擬真實控制系統(tǒng),在鏡像系統(tǒng)中迭代權向量。并通過對MMFxLMS算法進行仿真試驗,驗證了在船舶管路遇到外來沖擊時,控制系統(tǒng)次級通道發(fā)生突變,該控制策略可再次快速穩(wěn)定收斂。

2)通過管路振動主動控制實驗,驗證了MMFxLMS控制策略的控制效果,在由電機轉動引起的管路振動,能夠達到很好的控制效果,振動強度降低了19.56 dB,降幅達15.37%,比FxLMS控制算法強8.85%。