基于COMSOL的楊林坳鎢礦采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化*

陳峰賓 李銘楊 王貽明 程 超 焦華喆， 何建華 王 維 田勝平

（1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；3.衡陽遠(yuǎn)景鎢業(yè)有限責(zé)任公司）

經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展離不開礦產(chǎn)資源，保證安全性的同時，使開采所得礦產(chǎn)資源最大化，是不可避免的主題。老舊礦山存在大量形態(tài)各異的采空區(qū)，易引發(fā)沖擊地壓造成的頂板冒落、采空區(qū)失穩(wěn)釋放大量彈性應(yīng)變能引發(fā)的礦震災(zāi)害［1-2］。采場穩(wěn)定性是決定礦山安全開挖的必要因素，采場失穩(wěn)會引發(fā)巖爆、采空區(qū)垮塌、沖擊地壓等災(zāi)變，造成人員傷亡和大量礦產(chǎn)資源的流失［3-4］。采場結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響礦山開采的高效性和采場穩(wěn)定性［5-6］，在保證采場穩(wěn)定性的前提下優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù)可最大化開采礦山資源。羅來和等［7］使用FLAC3D對貴州簸箕田金礦的采礦方法和采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；廖九波等［8］基于響應(yīng)曲面法建立了采場穩(wěn)定性與采場結(jié)構(gòu)參數(shù)間的優(yōu)化模型；蘭明等［9］采用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，選取最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)；任紅崗等［10］采用AHP-Fuzzy 算法分析分段空場嗣后充填法采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。

楊林坳鎢礦開采技術(shù)條件中等，但礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育，采場結(jié)構(gòu)參數(shù)、回采順序與礦巖的穩(wěn)定性之間匹配性不好，采場垮塌的安全風(fēng)險極大，采場多次發(fā)生不同程度的垮冒。因此，開展楊林坳礦區(qū)巖石力學(xué)研究，使用COMSOL Multiphysics 數(shù)值模擬軟件對不同采場結(jié)構(gòu)參數(shù)下的模型進(jìn)行模擬，對采場力學(xué)特征進(jìn)行分析，從而確定合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，對于控制采區(qū)地壓隱患、實現(xiàn)礦山安全高效生產(chǎn)具有重要意義。

1 工程背景及方案設(shè)計

1.1 工程概況

楊林坳鎢礦區(qū)位于衡陽盆地南緣，海拔標(biāo)高150～484 m，為低山丘陵區(qū)，植被繁茂，區(qū)內(nèi)礦體呈脈帶狀分布，礦體多、形態(tài)復(fù)雜、分支復(fù)合現(xiàn)象普遍。早期采用無底柱崩落法進(jìn)行開采，自2013 年起采用階段空場嗣后充填法。礦區(qū)面積有5.161 3 km2，開采標(biāo)高為370～110 m，開采方式為地下開采，生產(chǎn)規(guī)模自2017年后由18萬t/a擴(kuò)大至75.9萬t/a。目前，楊林坳礦區(qū)保有礦石資源量3 170.9 萬t，金屬資源量WO3有123 924 t。

礦山為平硐-溜井-盲斜坡道開拓系統(tǒng)，現(xiàn)場使用大采場間隔分段鑿巖階段出礦嗣后充填法進(jìn)行回采。目前正開采的四中段（330 m）到二中段（370 m）受早期無底柱崩落法遺留采空區(qū)影響，地壓安全隱患大，采空區(qū)穩(wěn)定性難以保證。

礦山提出了二步驟開采、“隔一采一”的充填開采方法，一步驟開采采場，采場開采完畢，采用尾砂膠結(jié)充填；充填體強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計要求后，再進(jìn)行二步驟回采，礦柱回采完畢后采用低灰砂比的尾砂膠結(jié)充填，開采步驟見圖1。

1.2 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)方案設(shè)計

為系統(tǒng)分析不同采場結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移情況，形成以下計算方案：

第一步，開挖2個間隔20 m、高度20 m、跨度分別為13、18、21 m 的采場，通過圍巖失穩(wěn)判據(jù)，確定一步驟采場跨度區(qū)間。在確定的一步驟采場跨度區(qū)間內(nèi)，通過比較不同跨度的應(yīng)力場、塑性區(qū)和位移場，確定最優(yōu)一步驟采場跨度。

第二步，在確定最優(yōu)一步驟采場跨度后，將兩采場回填，再確定二步回采采場的最優(yōu)跨度及礦壁厚度，礦壁滿足小變形假設(shè)，作為礦壁失穩(wěn)判據(jù)。

2 模型構(gòu)建及失穩(wěn)判據(jù)

2.1 巖體力學(xué)參數(shù)確定

室內(nèi)巖石物理力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果見表1。

一般情況下，室內(nèi)測試的巖石力學(xué)參數(shù)不可直接用于數(shù)值模型的計算中。根據(jù)Hoek、Carranza-Torre 提出的巖體破壞經(jīng)驗準(zhǔn)則進(jìn)行修正［11］，巖體力學(xué)參數(shù)見表2。

2.2 模型構(gòu)建

針對三維模型計算量過大的問題，采用COMSOL建立二維模型近似反映圍巖的力學(xué)變化?；谑ゾS南原理，設(shè)計整體模型尺寸為200 m×200 m，開挖采場尺寸依照計算方案改變，模型初始應(yīng)力場與網(wǎng)格劃分見圖2。

2.3 邊界條件

礦山開采的模擬屬于COMSOL 中的固體力學(xué)模塊，建立的模型同時遵循摩爾-庫倫準(zhǔn)則和德魯克-普拉格準(zhǔn)則［12-13］。底部為固定約束，無位移；左右兩邊為輥支撐，在巖體中無限延伸；添加重力節(jié)點分析重力效應(yīng)，頂部為自由邊界；添加預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)變節(jié)點以便獲得重力引起的原位應(yīng)力；添加活化節(jié)點來模擬開挖；添加新材料模擬采空區(qū)回填。

2.4 失穩(wěn)判據(jù)

2.4.1 圍巖失穩(wěn)判據(jù)

圍巖短期穩(wěn)定性評判標(biāo)準(zhǔn)有強(qiáng)度判據(jù)、變形判據(jù)、塑性區(qū)判據(jù)、安全度判據(jù)［14］。最常用的是強(qiáng)度判據(jù)和變形判據(jù)。根據(jù)巖石拉、壓破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則，同時結(jié)合礦山生產(chǎn)實踐和礦巖物理力學(xué)性質(zhì)，當(dāng)圍巖承受的壓應(yīng)力超過巖體壓應(yīng)力限值將會引發(fā)巖爆，圍巖承受的拉應(yīng)力超過巖體拉應(yīng)力限值會造成覆巖塌落［15］。本研究以模擬的巖體所承受的拉壓應(yīng)力與巖體的強(qiáng)度進(jìn)行對比，以此為依據(jù)判斷圍巖是否失穩(wěn)。

2.4.2 礦壁失穩(wěn)判據(jù)

礦壁在受到較大的橫縱荷載和側(cè)向荷載下，其彎曲應(yīng)力與受到的橫縱荷載相疊加，礦壁可能出現(xiàn)受壓破壞和受拉破壞2種情況。將礦壁視為薄板，許用壓應(yīng)力[σt]和許用拉應(yīng)力[σc]在板面邊界的中點處存在最大值，換言之，礦壁自身的破壞從礦壁的邊界中點開始發(fā)生［16］。結(jié)合強(qiáng)度理論，滿足以下條件之一，則礦壁發(fā)生破壞失穩(wěn)：

式中，max（-σmin）表示最大壓應(yīng)力；max（σmax）表示最大拉應(yīng)力。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 一步驟采場跨度區(qū)間確定

實際開采過程中采場結(jié)構(gòu)受多因素擾動，設(shè)定一步驟采場高度為20 m、兩采場間距20 m、一步驟采場跨度分別為13、18、21 m 進(jìn)行數(shù)值模擬研究，確定一步驟采場跨度區(qū)間。拉壓應(yīng)力云圖見圖3，模擬結(jié)果見表3。

分析表3 可知，隨著采場跨度從13 m 增加到21 m，最大拉應(yīng)力呈上升趨勢，從0.231 MPa 增長到0.272 MPa，最大壓應(yīng)力基本不變，維持在3.56 MPa。其中，采場跨度為18 m 時的最大拉應(yīng)力為0.259 MPa，略低于巖體所能承受的拉應(yīng)力0.26 MPa，視為臨界值；采場跨度為21 m 時的最大拉應(yīng)力超過了巖體所能承受的拉應(yīng)力0.26 MPa，可能會誘發(fā)覆巖塌落，一步驟采場跨度的取值應(yīng)在18 m以內(nèi)。

3.2 一步驟采場跨度優(yōu)化

一步驟采場跨度區(qū)間確定后，以13、15、18 m 的采場跨度進(jìn)行數(shù)值模擬，將開挖后等效應(yīng)力、頂板垂直位移和拉壓應(yīng)力對比來分析圍巖穩(wěn)定性隨采場跨度發(fā)生的變化。

3.2.1 一步驟采場等效應(yīng)力場分析

以13、15、18 m 的采場跨度進(jìn)行數(shù)值模擬，不同采場跨度開挖后等效應(yīng)力場如圖4 所示。各跨度采場應(yīng)力區(qū)呈現(xiàn)“燈籠狀”，隨著采場跨度變大，開挖后的等效應(yīng)力場范圍逐漸變大，圍巖受開挖擾動變大。最大等效應(yīng)力區(qū)在采場的4 個角，呈現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大等效應(yīng)力值隨著采場跨度變大而變大，一步驟采場跨度為13 m 時，采場的最大等效應(yīng)力值最低，圍巖穩(wěn)定性最好。數(shù)值模擬最終結(jié)果見表4。

3.2.2 一步驟采場塑性區(qū)分析

以13、15、18 m 的采場跨度進(jìn)行數(shù)值模擬，不同采場跨度開挖后等效塑性區(qū)如圖5所示，主要分布在采場4個頂角。在進(jìn)行開挖后，采場出現(xiàn)了不同程度的塑性區(qū)。從采場跨度13 m 到18 m，B 采場的左上角增加了1 片塑性區(qū)；從采場跨度18 m 到21 m，A 采場的左上角新增1片塑性區(qū)。隨著采場跨度的增加，采場四周圍巖所承受的應(yīng)力集中變大，采場塑性區(qū)面積隨采場跨度的增加而增加，但此種塑性區(qū)增長仍在安全范圍內(nèi)。

3.2.3 一步驟采場位移場分析

以13、15、18 m 的采場跨度進(jìn)行數(shù)值模擬，不同采場跨度開挖后采場頂板垂直位移如圖6 所示，A、B采場的最大頂板垂直位移總位于采場跨度的中心范圍，最小頂板垂直位移則位于兩幫處。A、B采場的最大頂板垂直位移處總是靠近兩采場之間的中軸線，靠近中軸線側(cè)的頂板垂直位移均高于遠(yuǎn)離中軸線一側(cè)。A、B 采場的最大（最?。╉敯宕怪蔽灰凭S采場跨度的增大而增大，即隨著采場跨度的增加，圍巖不穩(wěn)定性變大，具體數(shù)值見表5。因此，依據(jù)位移場規(guī)律判定，最佳采場跨度應(yīng)為13 m。

3.3 礦壁厚度優(yōu)化

圍巖受爆破擾動影響，頂板及兩幫易破壞，需及時回填后再進(jìn)行回采。當(dāng)?shù)V壁太薄，圍巖穩(wěn)定性難以保障；礦壁太厚，礦石回收率低下。在充填體強(qiáng)度良好的情況下，設(shè)計回采跨度分別為9、11、13 m，相應(yīng)的，礦壁厚度分別為5.5、4.5、3.5 m。通過對回采拉壓應(yīng)力場的模擬結(jié)果確定礦壁厚度取值范圍，并進(jìn)一步確定最優(yōu)礦壁厚度。

3.3.1 回采拉壓應(yīng)力分析

以初次采場跨度為13 m、初次采場間隔20 m、回采跨度為9、11、13 m 為幾何參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，不同回采跨度的拉壓應(yīng)力場如圖7 所示。充填體整體應(yīng)力值較小，地壓主要由圍巖承擔(dān)，充填體僅起到轉(zhuǎn)移應(yīng)力的作用。主要壓應(yīng)力集中出現(xiàn)在圍巖四隅角處，頂?shù)装宄霈F(xiàn)拉應(yīng)力集中，圍巖失穩(wěn)破壞由拉應(yīng)力引發(fā)。

分析表6 可得，隨著回采跨度從9 m 增加到13 m，最大拉應(yīng)力呈上升趨勢，從0.208 MPa 增長到0.275 MPa，最大壓應(yīng)力在3.58～3.64 MPa。其中，回采跨度為13 m 時的最大拉應(yīng)力超過了巖體所能承受的拉應(yīng)力0.26 MPa，會出現(xiàn)圍巖頂板冒落、充填體垮塌的情況，確定回采跨度最優(yōu)值在11～13 m。

3.3.2 最優(yōu)礦壁厚度確定

通過對不同回采跨度拉壓應(yīng)力的分析，同時為保證礦山的回采率，確定最優(yōu)礦壁厚度范圍在4.5～3.5 m。設(shè)計初次采場跨度為13 m、初次采場間隔20 m、回采跨度在11～13 m 為幾何參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，其最大拉壓應(yīng)力模擬數(shù)據(jù)見表7。

由表7 可知，隨著礦壁厚度變薄，圍巖承受的最大拉應(yīng)力逐漸增加，在礦壁厚度為4.05 m、回采跨度為11.9 m 時圍巖承受的最大拉應(yīng)力為0.260 MPa，已達(dá)到巖體的抗拉強(qiáng)度；圍巖承受的最大壓應(yīng)力在3.58～3.67 MPa，遠(yuǎn)小于巖體的抗壓強(qiáng)度。在保證圍巖穩(wěn)定性和礦山回采率的同時，可確定的最優(yōu)回采跨度為11.8 m，最優(yōu)礦壁厚度為4.10 m，此時圍巖承受的最大拉應(yīng)力為0.257 MP（＜0.260 MPa）。為現(xiàn)場施工的安全考慮，設(shè)計工程礦壁厚度為4.5 m［17］。

4 結(jié)論

（1）通過構(gòu)建采場結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行有限元分析，確定一步驟開采跨度范圍為13～18 m，圍巖承受的拉壓應(yīng)力隨采場跨度的變大而變大。將不同采場跨度拉壓應(yīng)力與巖體的抗拉、抗壓強(qiáng)度進(jìn)行對比，最終確定一步開采臨界跨度為18 m。

（2）在礦房四角處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大頂板垂直位移總是出現(xiàn)在礦房頂板中心處，二者隨一步驟采場跨度的變大而變大。為保證圍巖穩(wěn)定性和后續(xù)回采，確定一步驟開采最優(yōu)跨度為13 m。

（3）圍巖承受的最大壓應(yīng)力基本不隨礦壁尺寸產(chǎn)生較大波動，圍巖承受的最大拉應(yīng)力隨礦壁尺寸變大而逐漸變大，最優(yōu)礦壁厚度為4.10 m。