基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測*

嘉 獎，王群京，3，鞠魯峰，3，許家紫

（1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.高節(jié)能電機及其控制技術(shù)國家地方聯(lián)合實驗室 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601；3.工業(yè)節(jié)電與用電安全安徽省重點實驗室 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601；4.工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制安徽省級協(xié)同創(chuàng)新中心 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

0 引 言

當前隨著現(xiàn)代制造業(yè)逐漸向著自動化智能化的方向發(fā)展，對能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度執(zhí)行機構(gòu)的要求也日益增加［1］。傳統(tǒng)多自由度運動執(zhí)行機構(gòu)均為多個單自由度電機與傳動機構(gòu)耦合而成，其尚存結(jié)構(gòu)復(fù)雜、抗干擾性差和控制困難等問題［2，3］。因此一種新的能夠?qū)崿F(xiàn)三自由度運動的磁阻式球形電機被提出，以解決上述問題［4］。

球形電機具有夠?qū)崿F(xiàn)三自由度運動的特點，因此不能以開環(huán)方式驅(qū)動，必須獲得準確的轉(zhuǎn)子姿態(tài)位置。目前各國學(xué)者在球型電機的位置檢測和驅(qū)動控制方面進行了廣泛的探索。文獻［5］采用了霍爾傳感器進行轉(zhuǎn)子位置檢測，對球形電機的磁場模型精度要求較高，且容易受到環(huán)境磁場干擾。文獻［6］提出了基于微機電系統(tǒng)（MEMS）的位置檢測方法，直接在球形電機輸出軸上安裝MEMS傳感器來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的測量，但存在零點漂移的問題。文獻［7，8］采用了一種基于光電編碼器的位置檢測方法，利用3個增量式光電編碼器組合測量的方式得到轉(zhuǎn)子姿態(tài)角度，運算速度較快，但成本較高。文獻［9，10］采用機器視覺的方法來實現(xiàn)球形電機位置檢測，通過安裝高速攝像頭獲取轉(zhuǎn)子運動的畫面，通過多目標算法處理計算姿態(tài)角，此方法的精度易受環(huán)境光強的影響。以上球形電機轉(zhuǎn)子姿態(tài)檢測方法的共同點是都需要在轉(zhuǎn)子軸或定子殼上安裝位置傳感器來實現(xiàn)，這些傳感器所占用的空間較大，為球形電機的實際安裝和應(yīng)用造成了負面影響。

為解決上述問題，本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測方法。根據(jù)采集轉(zhuǎn)子在不同姿態(tài)角度下的電感特性，通過機器學(xué)習(xí)算法--極限學(xué)習(xí)機（extreme learning machine，ELM）來建立針對轉(zhuǎn)子自旋角度的回歸預(yù)測模型，實現(xiàn)磁阻式球形電機的無傳感器位置檢測。

1 磁阻式球形電機基本結(jié)構(gòu)

本文研究對象為一臺磁阻式球形電機，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 新型磁阻式球形電機結(jié)構(gòu)

該磁阻式球形電機主要結(jié)構(gòu)由安裝有鐵心的定子球殼、沖片疊壓方式制成的轉(zhuǎn)子、集中繞組式定子線圈和輸出轉(zhuǎn)軸4 個部分組成。定子線圈被分為3 層，均勻地纏繞在定子球殼內(nèi)部的鐵心上，每一層有8 個線圈，整體共計有24個線圈。轉(zhuǎn)子采用凸極式結(jié)構(gòu)設(shè)計，用以提升輸出轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子齒共有6個，由硅鋼片堆疊而成，外部采用球形的聚碳酸酯工程塑料將其固定。由于定子線圈位置的限制，定子坐標系下轉(zhuǎn)子輸出軸沿X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)的傾斜角度α和β范圍為-30°～30°，沿Z軸的自旋角度γ為0～360°。

2 磁阻式球形電機電感特性分析

2.1 電感測量平臺搭建

為了獲得轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角與線圈電感之間的數(shù)值關(guān)系，本文設(shè)計了一個測試實驗平臺，如圖2 所示。它包括待測的磁阻球型電機、基于STM32F4 的數(shù)據(jù)采集與處理模塊、功率放大電路、電感檢測電路和角度檢測儀等部分組成。

圖2 磁阻式球形電機實驗平臺

其中，角度檢測儀采用式光電編碼器來記錄轉(zhuǎn)子實際偏轉(zhuǎn)角度，以供后續(xù)進行預(yù)測模型搭建和精度校驗。水平儀用于為角度檢測儀校零。由于信號發(fā)生器的負載限制，添加了一個功率放大模塊用于穩(wěn)定檢測信號幅值。STM32F4用于數(shù)據(jù)采集與處理，電感檢測的基本原理如下：

為定子線圈串聯(lián)一個標準電阻R，通過信號發(fā)生器產(chǎn)生固定頻率的交流正弦波，經(jīng)功率放大電路增大幅值并消除雜波干擾，為電感測量電路提供穩(wěn)定的檢測信號。利用示波器檢測并記錄此時的電路總輸入電壓與標準電阻分壓。

由于電阻上的分壓均為同相位，根據(jù)標準電阻分壓，可以得到定子線圈電阻部分的分壓

最后，根據(jù)阻抗公式

2.2 電感特性分析

磁阻式球形電機在運動過程中，12 組定子線圈上的電感均發(fā)生了不同的變化，因此需要對12 組線圈標定編號，以方便分析運動過程中不同線圈的電感特性。首先規(guī)定轉(zhuǎn)子齒在未發(fā)生傾斜運動時與赤道線上某個定子線圈對齊時為起始位置，此定子線圈組為1＃線圈組，后續(xù)按照轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，赤道線上剩余的3 組線圈被定為2＃，3＃，4＃線圈組。上下2層線圈也按照同樣的方式標定，具體的編號如圖3所示。

圖3 磁阻式球形電機線圈組編號示意

2.2.1 中心點自旋運動

定子坐標系下，保持α與β為0°，γ從0°變化至360°，即轉(zhuǎn)子在未傾斜的狀態(tài)下自轉(zhuǎn)1 周，得到的12 組線圈電感與自轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 中心點自旋運動電感特性

2.2.2 軸向傾斜運動

定子坐標系下，保持γ 和β 為0°，α 從-30°變化至30°，得到的12組線圈電感與傾斜角度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 軸向傾斜運動電感特性

2.2.3 給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運動

定子坐標系下，給定傾斜角度β 為15°，α 保持為0°，γ從0°變化至360°，即轉(zhuǎn)子在傾斜15°的狀態(tài)下自轉(zhuǎn)1 周，此時轉(zhuǎn)子輸出軸的運動軌跡為一個圓環(huán)，得到的12 組線圈電感與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運動電感特性

3 基于ELM的角度預(yù)測模型

3.1 預(yù)測模型搭建

通過分析磁阻式球形電機的電感特性可知，在不同運動方式下，磁阻式球形電機12組定子線圈上的電感與角度之間呈明顯的線性關(guān)系?？紤]到輸入數(shù)據(jù)維度較高，本文選取了一種機器學(xué)習(xí)算法--ELM，來建立起12 組電感數(shù)據(jù)與角度之間的回歸預(yù)測模型。

目前常見的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機（support vector machine，SVM）等算法，其核心思想都是通過不斷優(yōu)化訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值和偏差值來實現(xiàn)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分類或回歸，因此容易出現(xiàn)迭代訓(xùn)練過程較長與限于局部最優(yōu)的問題。ELM與上述算法相比，其最大的優(yōu)點在于隱含層參數(shù)是任意生成的，因此，可以做到先建立隱含層節(jié)點再輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其輸出層的權(quán)重則是依靠逆矩陣計算得到，極大地提升了模型訓(xùn)練速度，但同時也降低了模型的穩(wěn)定性［11，12］。

為了改善這個問題，可以引入正則化系數(shù)C 和徑向基核函數(shù)ΩELM＝exp（-‖xi-xj‖2／2σ2），隨后采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法對這2 個參數(shù)進行優(yōu)化，使得模型的均方根誤差盡可能低，以此提升模型的整體精度?；赑SO算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機整體建模過程如圖7所示。

圖7 基于PSO算法的ELM模型訓(xùn)練過程

3.2 驗證結(jié)果

將樣本庫中的數(shù)據(jù)組分為訓(xùn)練集和測試集，將訓(xùn)練集中的12組定子線圈電感L1～L12作為輸入，角度檢測儀所測得的實際角度作為輸出，分別建立默認參數(shù)下的ELM 回歸預(yù)測模型和基于PSO 算法優(yōu)化后的ELM 回歸預(yù)測模型。其中PSO種群數(shù)量設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)100，慣性因子w為0.9，加速常數(shù)c1和c2均為2。模型訓(xùn)練完成后，將測試集的12組定子線圈電感L1～L12作為輸入，通過回歸模型得到的預(yù)測角度與實際角度做對比，驗證結(jié)果如圖8所示。

可以看出，在不同運動方式下，經(jīng)過PSO 優(yōu)化后的ELM回歸預(yù)測模型的預(yù)測效果均遠好于默認參數(shù)下的ELM模型，其最大誤差不超過1°，展現(xiàn)出了較好的位置檢測能力。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測方法，并搭建實驗平臺驗證了該方法的可靠性。該方法最大的優(yōu)點在于無需在球形電機本體結(jié)構(gòu)上安裝位置傳感器，極大地降低了球形電機的實際安裝與應(yīng)用所需的空間，增強了系統(tǒng)整體穩(wěn)定性，同時還具有較高的精度，為磁阻式球形電機閉環(huán)追蹤控制打下了堅實的基礎(chǔ)。

圖8 不同運動方式下的預(yù)測結(jié)果與誤差