制動溫度對高速列車輪軸及盤軸接觸應力的影響*

康 皓,王子豪,李媛媛,劉 寧,馮剛珍

(1.蘭州交通大學 機電工程學院,甘肅 蘭州 730070; 2.山東魯?shù)澜ㄔO工程有限公司,山東 濟南 250000)

0 引 言

車輪、制動盤及車軸作為列車轉(zhuǎn)向架的重要組成部分,是列車穩(wěn)定、可靠運行的重要保障。車輪與車軸、軸裝制動盤與車軸之間均通過過盈配合完成裝配。實際制動過程中,動車輪對制動產(chǎn)生的熱量會經(jīng)過輪盤和車輪傳導到過盈裝配位置,拖車輪對制動產(chǎn)生的熱量會經(jīng)過軸盤和連接件傳導到過盈裝配位置,這些熱量會對車輪-車軸(后文稱“輪軸”)及軸盤連接件-車軸(后文稱“盤軸”)之間配合的可靠性和安全性產(chǎn)生影響。

目前,國內(nèi)關于制動過程產(chǎn)生熱量的研究只集中在制動盤上,如不同制動初速度和不同邊界條件下的制動盤溫度場分析[1]、不同散熱筋結構制動盤的傳熱分析[2],關于輪軸和盤軸之間接觸應力的研究也多集中于過盈量對接觸應力的影響方面。國外關于制動盤的熱分析也都集中在制動盤上,Adamowicz A和Grzes P分析了不同邊界條件、不同盤形結構及不同制動方式對制動盤溫度場的影響[3-4];Ghadimi B、Belhocine A、Mcphee A D等研究了不同材質(zhì)、不同散熱方式制動盤斷面溫度分布[5-6]。實際制動過程中,輪軸和盤軸接觸位置不僅受到過盈裝配產(chǎn)生的接觸應力,還會受到制動溫升產(chǎn)生的熱應力的影響。但現(xiàn)有研究并未將兩者結合起來,即未全面考慮制動熱量在整個輪對上的傳導過程及對過盈裝配的影響[7]。

筆者以時速350 km的某型動車組動車及拖車輪對為研究對象,利用ANSYS軟件模擬列車緊急制動時制動盤產(chǎn)生的熱量在整個輪對上的傳導情況。對于動車輪對,模擬制動熱量在制動過程及停車后在輪盤、車輪及車軸之間的傳導過程,對于拖車輪對,模擬制動熱量在制動過程及停車后在軸盤、連接件及車軸之間的傳導過程,并考慮了輪盤與車輪、車輪與車軸、軸盤與連接件、連接件與車軸之間的接觸熱阻,得到輪軸及軸盤過盈配合位置的溫度變化規(guī)律,并分析這種溫度變化對過盈配合位置接觸應力的影響。所研究內(nèi)容為高速列車輪軸及盤軸之間過盈配合的優(yōu)化、接觸疲勞的分析提供了重要理論參考。

1 輪對傳熱模型的建立

根據(jù)制動過程中摩擦生熱所對應的熱流密度及與周圍空氣形成的對流換熱,結合熱力學知識,做幾點說明:①列車制動過程中制動力恒等不變,制動過程穩(wěn)定,列車制動全過程均為勻減速運動;②材料的熱物理參數(shù)不隨溫度變化而變化,為各向同性材料;③材料屬性不隨溫度變化,摩擦系數(shù)為定值;④制動過程中摩擦生熱以熱流密度輸入,并以熱傳導方式向車輪及車軸傳遞,忽略制動過程中的熱輻射現(xiàn)象;⑤整個制動過程中環(huán)境溫度恒定不變,為20℃;⑥停車后,各構件處于環(huán)境溫度下,只考慮自然對流換熱現(xiàn)象。

1.1 模型及材料參數(shù)

根據(jù)時速350 km動車組輪對各部件尺寸建立三維模型,尺寸如表1所列,輪對材料參數(shù)如表2所列。

表1 時速350 km動車輪對各部件尺寸 /mm

表2 輪對材料參數(shù)

1.2 熱流密度

列車緊急制動過程中,車輪轉(zhuǎn)速極高,由于制動盤與閘片之間的摩擦,制動盤表面溫度迅速升高。輸入熱流密度與轉(zhuǎn)速有關,而列車在制動過程中做勻減速運動,減速度一定,故制動盤熱流密度是時間的函數(shù)[8-9]。熱流密度單位為W/(s·m2)。

輪裝制動盤熱流密度q與時間t的關系:

q(t)=1 002 650-8 286t

(1)

軸裝制動盤熱流密度q與時間t的關系:

q(t)=1 001 507-8 276t

(2)

1.3 對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)分兩部分,即制動過程和停車之后。由于制動過程車輪轉(zhuǎn)速逐漸減小,所以對流換熱系數(shù)也是時間的函數(shù)[10-11]。對流換熱系數(shù)單位為W/(m2·℃)。

輪裝制動盤對流換熱系數(shù)H與時間t的關系:

H(t)=0.000 7×(865 080-5 676t)0.8

(3)

軸裝制動盤對流換熱系數(shù)H與時間t的關系:

H(t)=0.000 7×(865 080-6 031t)0.8

(4)

停車之后,車輪轉(zhuǎn)速為零,整個輪對處于自然換熱中,對流換熱系數(shù)為常數(shù)為5 W/(m2·℃)。

1.4 傳熱過程接觸面處理

輪盤和車輪輻板、車輪與車軸、軸盤與連接件、連接件與車軸之間存在接觸面,會造成溫度的不連續(xù),在傳熱過程分析中需要對模型的接觸部位設置接觸熱阻。接觸熱阻受多種因素影響,目前還沒有非常完善的理論公式計算接觸熱阻,通常使用經(jīng)驗公式,但其主要影響因素是接觸表面的粗糙度[12-13]。

輪裝制動盤和車輪輻板,軸裝制動盤和連接件之間的接觸面熱阻按金屬與金屬之間的干接觸計算,設置為3.55×10-4K·m2/W。

車輪與車軸、軸盤連接件與車軸之間采用過盈配合,配合面粗糙度非常小,其接觸熱阻根據(jù)傳熱學中平板接觸面接觸熱阻ri的計算公式進行計算:

(5)

式中:δg為接觸面上空氣厚度;ρg為填充介質(zhì)空氣的導熱系數(shù)。

過盈配合中配合面粗糙度很小,所以δg取10-6m,常溫下空氣的導熱系數(shù)ρg為0.026 7 W/(m·K),計算得輪軸及盤軸過盈配合面接觸熱阻為3.75×10-5K·m2/W。

2 溫度場分析

列車緊急制動過程中的傳熱分兩個階段分析,第一階段為制動過程,這個過程中制動盤表面因摩擦有熱流輸入,同時輪對其余表面都在散熱;第二階段為停車之后,這個過程中制動盤表面無熱流輸入,整個輪對表面都處在散熱過程中。

從制動開始到停車的121 s內(nèi),輪軸接觸位置溫度基本保持不變。停車后,由于熱傳導的作用,輪軸接觸位置溫度逐漸升高,但溫度分布不均,中心溫度高,邊緣溫度低,輪軸接觸面最高溫度和最低溫度的變化如圖1(a)所示,2 070 s時,輪軸接觸位置溫度達到峰值,接觸面中心為73 ℃,邊緣為67 ℃,隨后溫度開始逐漸下降,12 000 s時,輪軸接觸面溫度基本一致,為45 ℃,如圖1(b)所示。

圖1 輪軸接觸位置溫度

盤軸接觸位置溫度變化與輪軸接觸位置溫度變化規(guī)律相似,同樣呈現(xiàn)接觸面中心溫度高,邊緣溫度低的分布,盤軸接觸面最高溫度和最低溫度的變化如圖2(a)所示。由于軸盤的傳熱過程較短,盤軸接觸位置溫度明顯高于輪軸接觸位置,且溫度峰值出現(xiàn)的時間較輪軸接觸位置提前。從制動開始到停車的121 s內(nèi),盤軸接觸位置溫度基本保持不變,到1 620 s時,盤軸接觸位置最高溫度達峰值,接觸面中心為216 ℃,邊緣為188 ℃,如圖2(b)所示,隨后溫度開始逐漸下降,12 000 s時,盤軸接觸面溫度基本一致,為90℃。

圖2 盤軸接觸位置溫度

3 應力場分析

車輪、制動盤和車軸之間是過盈裝配,利用過盈量產(chǎn)生徑向的接觸面壓力,并依靠接觸面壓力產(chǎn)生的摩擦來傳遞扭矩和軸向力。接觸面上由溫度引起的接觸應力變化會對接觸面的微動狀態(tài)產(chǎn)生影響,即黏著區(qū)、滑移區(qū)、張開區(qū)的分布情況不但影響扭矩和軸向力的穩(wěn)定和可靠傳遞,而且會對接觸面裂紋的產(chǎn)生及擴展產(chǎn)生影響[14]。

列車制動過程中,輪軸和盤軸接觸位置在結構場和溫度場的共同作用下,其變形幾何方程如下:

[M]{u}″+[C]{u}′+[K]{u}=[F]T+[F]

(6)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為總剛度矩陣;{u}″為節(jié)點加速度向量;{u}′為節(jié)點速度向量;{u}為節(jié)點位移向量,結構在機械載荷和溫度共同作用下的結構變形;[F]T為溫度變化引起的載荷;[F]為機械載荷。

熱應力是制動盤內(nèi)各節(jié)點溫度的不均導致出現(xiàn)膨脹和收縮現(xiàn)象而產(chǎn)生的,其計算公式為[15]:

σ=αE(T-T0)

(7)

式中:σ為熱應力;α為材料的線膨脹系數(shù);E為彈性模量;T為某時刻的瞬時溫度;T0為初始溫度。

制動過程中,列車仍然在行駛,這導致輪軸和盤軸過盈配合位置作用較為復雜,但此程中過盈配合位置溫度基本不變,影響較小。過盈配合位置溫度峰值出現(xiàn)在停車后,此時車輪已無轉(zhuǎn)速,文中只考慮兩種載荷:熱載荷與過盈裝配產(chǎn)生的載荷,并采用ANSYS多場耦合的分析方法進行分析[16]。根據(jù)國標GB5317-1985和鐵標TB/T1758-2003的規(guī)定,結合輪對尺寸,對0.2 mm過盈量下輪對過盈配合位置有無制動溫度影響時的接觸應力進行了對比分析。

3.1 輪軸接觸應力分析

通過對輪軸接觸位置無制動溫度影響(只有過盈裝配)和有制動溫度影響(既有熱載荷又有過盈裝配)對比分析可知,輪軸接觸位置的溫升會對輪座區(qū)和輪轂孔區(qū)接觸應力產(chǎn)生影響,但影響效果不同。制動溫度對輪轂孔區(qū)接觸應力的影響較小,最大影響位置在輪轂孔中心,制動溫度使得輪轂孔中心接觸應力減小3 MPa,由中心向邊緣,制動溫度的影響逐漸減小,在輪轂孔的邊緣位置,基本無影響,如圖3(a)所示。制動溫度對輪座區(qū)接觸應力的影響比輪轂孔區(qū)大,但接觸應力的分布趨勢并未發(fā)生改變,制動溫度使得輪座區(qū)接觸應力明顯下降,最大影響位置在輪座中心,使接觸應力從71 MPa下降到24 MPa,下降47 MPa,由中心向邊緣,影響逐漸減小,到輪座區(qū)邊緣時,制度溫度對接觸應力基本無影響,如圖3(b)所示。

圖3 輪軸接觸位置接觸應力分布

3.2 盤軸接觸應力分析

通過對盤軸接觸位置無制動溫度影響(只有過盈裝配)和有制動溫度影響(既有熱載荷又有過盈裝配)對比分析可知,制動溫度對盤軸接觸應力的影響較輪軸接觸位置明顯增大,這主要是由于盤軸接觸位置溫升明顯高于輪軸接觸位置所致。制動溫度使盤轂孔接觸應力大幅升高,同時也改變了接觸應力的分布趨勢,無制動溫度影響時,盤轂孔接觸應力呈“W”形分布,制動溫度的影響使得盤轂孔接觸應力的分布呈“M”形,影響最大位置在距離盤轂孔邊緣約24 mm處,接觸應力升高87 MPa,影響最小位置在盤轂孔邊緣,接觸應力增大32 MPa,如圖4(a)所示。制動溫度同樣使盤座區(qū)接觸應力明顯升高,導致接觸應力的分布更加不均勻,對中心和兩個邊緣接觸應力影響較大,邊緣接觸應力升高69 MPa,而中心部位,應力升高達100 MPa,影響最小位置距離盤座邊緣12 mm,接觸應力升高13 MPa,如圖4(b)所示。

圖4 盤軸接觸位置接觸應力分布

4 結 論

通過研究時速350 km動車組輪軸、軸盤過盈配合位置的溫度變化規(guī)律及溫度變化對過盈配合位置接觸應力的影響,得到以下結論。

(1) 制動過程產(chǎn)生的熱量會使輪軸和盤軸過盈配合位置溫度升高,但影響效果不同。350 km時速緊急制動時,從制動開始2 070 s時,輪軸過盈配合位置溫度達到最大73 ℃;從制動開始1 620 s時,盤軸過盈配合位置溫度達到最大216 ℃。由于軸盤的傳熱過程比輪盤短,故盤軸接觸位置的溫升明顯高于輪軸接觸位置。

(2) 制動溫度并未改變輪座區(qū)和輪轂孔區(qū)接觸應力的分布趨勢,但對輪轂孔區(qū)接觸應力的影響遠小于輪座區(qū)。制動溫度對輪轂孔區(qū)接觸應力的影響不大,影響最大位置在輪轂孔中心,接觸應力減小3 MPa。制動溫度使輪座區(qū)接觸應力明顯減小,影響最大位置在輪座中心,接觸應力減小47 MPa。

(3) 制動溫度對盤軸接觸應力的影響明顯大于輪軸接觸位置,使盤軸接觸應力大幅升高,且盤轂孔區(qū)和盤座區(qū)接觸應力的分布發(fā)生明顯改變。盤轂孔區(qū)接觸應力的分布由“W”形變?yōu)椤癕”形,距離盤轂孔邊緣約24 mm處,接觸應力升高最多,為87 MPa。制動溫度使盤座區(qū)接觸應力分布更不均勻,盤座中心和兩個邊緣接觸應力明顯升高,邊緣升高69 MPa,中心部位,應力升高達100 MPa。因此,在盤軸過盈裝配時,要充分考慮制動溫度對接觸應力升高作用。