基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析-秩和比法對醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率研究

王精, 李永紅

(新疆醫(yī)科大學(xué), 公共衛(wèi)生學(xué)院, 新疆, 烏魯木齊 830054)

0 引言

2020年伊始,新冠肺炎在全國范圍內(nèi)爆發(fā),一方面由于新冠肺炎較強的傳染性和診斷、治療階段對醫(yī)療設(shè)備的較強依賴性,各醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備在應(yīng)對新冠肺炎疫情中發(fā)揮了重要作用。另一方面,因疫情相關(guān)因素,醫(yī)院就診人數(shù)減少,大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率也受到影響。因此,在后疫情時代,如何提高大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率,如何做好準(zhǔn)備在今后應(yīng)對類似的公共衛(wèi)生事件是值得關(guān)注的問題。

目前,國家沒有出臺具體的醫(yī)療設(shè)備利用效率評價方案,國內(nèi)專家學(xué)者根據(jù)國家政策要求,結(jié)合所在醫(yī)療機構(gòu)醫(yī)療設(shè)備使用實際情況,對醫(yī)療設(shè)備利用效率進行了研究。王笛等[1]針對國內(nèi)大中型醫(yī)療設(shè)備整體配置水平較低、地區(qū)間配置不均衡和設(shè)備利用率不高等問題,提出借助衛(wèi)生技術(shù)評估和信息化手段,評價醫(yī)療設(shè)備利用效率。彭理斌等[2]選擇設(shè)備收支結(jié)余率、安全邊際率、百元固定資產(chǎn)收益率和投資收益率4個指標(biāo),采用優(yōu)劣解距離法(TOPSIS)和秩和比法( RSR)對醫(yī)療設(shè)備的利用效率進行綜合評價。沈陽等[3]基于多級可拓評價理論,采用區(qū)間層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重,結(jié)合醫(yī)療設(shè)備使用實際情況,評價利用效率。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)指標(biāo)選擇

選擇院內(nèi)外對醫(yī)療設(shè)備配置、使用、績效管理有豐富實踐經(jīng)驗和理論水平,且對本次研究有興趣的專家15人。其中,臨床科室4人;影像類科室4人;檢驗類科室4人;行政科室2人;衛(wèi)健委醫(yī)療設(shè)備管理人員1人。其中男性9人,女性6人。本科4人,碩士10人,博士1人。如表1所示。進行兩輪定性訪談,選擇醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率評價指標(biāo)。

表1 受訪者基本情況

1.1.1 第一輪訪談結(jié)果

根據(jù)訪談結(jié)果和國家三級公立醫(yī)院績效考核有關(guān)大中型醫(yī)療設(shè)備條款,總結(jié)出社會效益指標(biāo)、經(jīng)濟效益指標(biāo)、技術(shù)效益指標(biāo)作為3個一級指標(biāo),10個二級指標(biāo)。社會效益指標(biāo)下有設(shè)備使用率,設(shè)備實際使用人次,設(shè)備功能使用率3個二級指標(biāo),;經(jīng)濟效益指標(biāo)下有設(shè)備購置費用,設(shè)備收入增長率,設(shè)備耗材費用,設(shè)備維修費用,設(shè)備凈收入5個二級指標(biāo);技術(shù)效益指標(biāo)下有設(shè)備完好率,設(shè)備使用年數(shù)2個二級指標(biāo)。

1.1.2 第二輪訪談結(jié)果

第二輪訪談根據(jù)第一輪訪談結(jié)果,將各項指標(biāo)制作成表格,在訪談中邀請受訪者對指標(biāo)按照重要性進行打分,分別為很重要、較重要、一般、較不重要、很不重要,賦分為5-1分。將得分情況錄入,使用SPSS 25軟件進行分析處理,肯德爾協(xié)調(diào)系數(shù)(Kendall)為0.740,漸進顯著性P<0.001,說明數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)程度較好,結(jié)果可靠。各項指標(biāo)得分結(jié)果如表2,比較平均得分,參考變異系數(shù),最終選擇設(shè)備凈收入、設(shè)備實際使用人次、設(shè)備購置費用、設(shè)備耗材費用、設(shè)備維修費用作為醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率評價指標(biāo)。

表2 湖北某三甲醫(yī)院利用效率評價指標(biāo)重要性得分表

1.2 數(shù)據(jù)來源

選取湖北省某三甲公立綜合醫(yī)院,調(diào)查包括超聲科、磁共振、放療中心等15個科室的102臺大中型醫(yī)設(shè)備在2022年的大中型醫(yī)用設(shè)備運行狀況,收集包括設(shè)備耗材費用、設(shè)備耗材費用、實際使用人次、凈收入等信息。具體如表3所示。2022年,各科室大中型醫(yī)療設(shè)備平均設(shè)備購置費用為13 695 113元,平均耗材費用為1 884 981元,平均設(shè)備維修費用為559 745元。設(shè)備平均使用人次為96 859人次,平均凈收入為10 773 785元。

1.3 研究方法

1.3.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)由CHARNES、COOPER、RHODES三位運籌學(xué)家[4]提出,是一種用于進行綜合評判分析的非參數(shù)方法。它使用線性規(guī)劃來估計多個決策單元(Decision Making Units, DMU)的有效性,廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域[5]。通過對每個DMU的輸入和輸出數(shù)據(jù)進行綜合分析,得出每個DMU效率的相對指標(biāo),然后將所有DMU效率指標(biāo)排序,確定相對有效的DMU即有效的決策單元,為管理人員提供管理決策信息[6]。

常用的DEA方法模型有CCR模型(Charnes-Cooper-Rhodes模型)和BCC模型(Banker-Charnes-Cooper模型)[7]。CCR模型的基本原理是在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下衡量DMU的總體技術(shù)效率(亦稱為綜合效率),反映決策單元的技術(shù)效率(TE)和規(guī)模效率(SE)是否同時有效[8]。BCC模型主要是對CCR模型的擴充,假設(shè)規(guī)模報酬可以變動的情況下,將CCR模型的綜合效率分為純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE),綜合效率值均介于0～1。當(dāng)綜合效率值為1時,稱為DEA有效;當(dāng)綜合效率值小于1時,稱為DEA無效。純技術(shù)效率是技術(shù)原因引起的效率變化,值均介于0～1,當(dāng)純技術(shù)效率值為1時,表示在現(xiàn)有投入情況下,產(chǎn)出實現(xiàn)了最大化。規(guī)模效率是規(guī)模變化引起的效率變化,值均介于0～1,當(dāng)規(guī)模效率值為1時,表示決策單元的規(guī)模收益不變,同等比例的投入帶來同等比例的產(chǎn)出[9-11]。如式(1)、式(2)所示,計算綜合效率(TE)、純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE),它們之間關(guān)系如式(3)所示。

(1)

(2)

綜合效率(TE)=純技術(shù)效率(PTE)×規(guī)模效率(SE)

(3)

1.3.2 秩和比法

秩和比法是數(shù)量方法中常見的一種方法,該方法由我國統(tǒng)計學(xué)家田鳳調(diào)教授提出[12]。秩和比是一個新的統(tǒng)計量,是復(fù)合信息的載體,綜合效應(yīng)地量化指標(biāo),有著極強的統(tǒng)計信息的功能[13]。

根據(jù)RSR值對評價對象的優(yōu)劣進行直接排序、分檔排序以及比較各組RSR的可信區(qū)間。RSR值越接近1,表明評價指標(biāo)所反映的情況越好,反之RSR值越接近0。再計算直線回歸方程:以概率單位Probit為自變量,RSRi為因變量,計算直線回歸方程,即RSR=a+b×Probit。最后以概率單位Probit為分檔界值,進行分檔排序。

2 結(jié)果

參考有關(guān)醫(yī)療設(shè)備效率評價指標(biāo)選取的文獻[14-15],和兩輪訪談得到醫(yī)療設(shè)備利用效率評價指標(biāo),運用DEAP 2.1軟件和秩和比法結(jié)合對2022年醫(yī)院各科室的大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率進行分析,選取設(shè)備購置費用、設(shè)備耗材費用、設(shè)備維修費用為投入指標(biāo),實際使用人次、設(shè)備凈收入為產(chǎn)出指標(biāo),其中設(shè)備凈收入為設(shè)備總收入扣除各項支出、折舊后的盈利金額。

2.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)果

2.1.1 綜合效率情況

基于CCR模型計算綜合效率,對設(shè)備利用效率進行評估。綜合效率是衡量科室大中型醫(yī)療設(shè)備利用的總體狀況,能夠作為一個全面且宏觀的指標(biāo)。具體如表4所示,15個科室大中型醫(yī)療設(shè)備平均綜合效率值為0.752。8個科室綜合效率值為1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的53.33%,表明這些科室的大中型設(shè)備在當(dāng)前生產(chǎn)前沿面的條件下,各方面指標(biāo)均有效,科室的投入得到了充分利用。7個科室綜合效率值小于1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的46.67%,表明存在投入冗余或產(chǎn)出不足。

表4 2022年醫(yī)院各科室大中型醫(yī)療設(shè)備效率DEA評價結(jié)果

2.1.2 技術(shù)效率情況

基于BBC模型計算技術(shù)效率,反映在設(shè)備資源投入不變且不影響設(shè)備規(guī)模效率的情況時,比較實際產(chǎn)出和決策單元在同等資源時的最大產(chǎn)出之間的差距,用來衡量的是決策單元資源投入的利用水平[16]。具體如表4所示,15個科室大中型醫(yī)療設(shè)備平均技術(shù)效率值為0.813。9個科室的技術(shù)效率值為1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的60.00%,表明在現(xiàn)有條件下,9個科室大中型設(shè)備產(chǎn)出最優(yōu),管理和技術(shù)方面較為理想。9個科室中有1個科室沒有達到綜合有效,因此為DEA弱有效。6個科室技術(shù)效率值小于1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的40.00%,表面這6個科室不能實現(xiàn)最大產(chǎn)值,需要通過管理和技術(shù)方面進行優(yōu)化和改進,以達到產(chǎn)出最優(yōu),提高設(shè)備資源利用率。

2.1.3 規(guī)模效率情況

規(guī)模效率是用來評價投入增量相對百分比與產(chǎn)出增量對應(yīng)的百分比情況,為醫(yī)院管理科室大中型醫(yī)療設(shè)備資源配置提供參考,通過比較設(shè)備規(guī)模效率的大小,引導(dǎo)醫(yī)院工作的思路[17]。具體如表4所示,15個科室大中型醫(yī)療設(shè)備平均規(guī)模效率值為0.912。8個科室的規(guī)模效率值為1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的53.33%,全部科室都處于規(guī)模收益不變的狀態(tài)。規(guī)模收益不變,說明當(dāng)前醫(yī)院科室的設(shè)備處于最佳的規(guī)模狀態(tài),增加醫(yī)院投入時,產(chǎn)出也會相應(yīng)增加,可以通過一系列的措施來進一步提高收益。7個科室的規(guī)模效率值小于1.000,占調(diào)查科室總數(shù)的46.67%,其中胃鏡室和眼科的規(guī)模收益處于遞增狀態(tài),表明這2個科室的產(chǎn)出水平增長比例高于投入增長比例的生產(chǎn)狀態(tài),若對醫(yī)院科室的設(shè)備的投入增加一倍,產(chǎn)出將會增加一倍以上。磁共振、婦科、手術(shù)室、心胸外科和CT室的規(guī)模收益處于遞減狀態(tài),表明這5個科室,產(chǎn)出增加的比例小于投入量的增加比例,說明現(xiàn)有的投入規(guī)模冗余。

2.1.4 2022年投入冗余與產(chǎn)出不足分析結(jié)果

2022年,醫(yī)院15個科室中,8個科室綜合效率值等于1.000,相對有效;7個科室綜合效率值小于1.000,處于非DEA有效狀態(tài),這7個非DEA有效科室大中型醫(yī)療設(shè)備投入冗余和產(chǎn)出不足情況如表5所示。

表5 2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備投入冗余和產(chǎn)出不足情況

在投入指標(biāo)方面,婦科、手術(shù)室、心胸外科和CT室的設(shè)備購置費用存在很大程度的冗余;CT室的設(shè)備耗材費用存在冗余;胃鏡室和CT室存在維修費用不同程度的冗余。在產(chǎn)出不變的情況下,婦科、手術(shù)室、心胸外科和CT室可分別減少設(shè)備購置費用87.95萬元、567.54萬元、72.21萬元和421.66萬元,CT室減少設(shè)備耗材費用309.33萬元,胃鏡室和CT室分別減少設(shè)備維修費用1.75萬元和492.70萬元,可達到DEA有效。在產(chǎn)出指標(biāo)方面,婦科、手術(shù)室、心胸外科、眼科和CT室的實際使用人次存在不同程度不足。在投入不變的情況下,各科室可分別增加實際使用人次0.57萬人次、0.01萬人次、0.34萬人次、1.15萬人次和1.10萬人次,以達到DEA有效。

2.2 秩和比法結(jié)果

2.2.1 編秩和秩和比結(jié)果

2022年醫(yī)院各科室指標(biāo)的秩次和秩和比如表6、表7所示。在這組秩和比結(jié)果中,秩和比最高的科室是檢驗科,秩和比值為0.6000;最低的是CT室,秩和比值為0.4400。經(jīng)過秩和比值和概率單位Probit的相關(guān)性分析顯示,秩和比值與概率單位Probit的相關(guān)系數(shù)為0.991,認(rèn)為秩和比值和概率單位Probit呈高度正相關(guān)。以秩和比值為因變量,概率單位Probit為自變量,進性線性回歸分析,得到回歸方程RSR=0.2881+0.0455*Probit(R2=0.977,ΔR2=0.975,F=386.3,P<0.01),回歸直線的擬合優(yōu)度效果較好,通過回歸檢驗。

表6 2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備評價指標(biāo)編秩和秩和比結(jié)果

表7 2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備評價指標(biāo)秩和比分布

2.2.2 分檔和排序結(jié)果

為了使分檔結(jié)果更加明確,采用最佳分檔原則。根據(jù)概率單位Probit值將2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用情況分為3個檔次,1檔(差)有2個科室;2檔(中)有11個科室;3檔(好)有2個科室,呈現(xiàn)出兩頭少、中間多的趨勢。對3個檔次的秩和比均值進行單因素方差分析,各檔次之間的秩和比均值比較,差異有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.001),說明分檔合理,具體見表8所示。LSD法進行兩兩比較結(jié)果顯示,各檔次之間秩和比均值比較,差異均有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.001)。

表8 2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率分檔及組間比較結(jié)果

3 討論

運用DEA-RSR模型對新冠疫情下大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率進行量化評價,結(jié)果可知:在投入冗余方面:2022年醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備投入冗余中,婦科、手術(shù)室、心胸外科和CT室存在設(shè)備購置費冗余;CT室存在設(shè)備耗材費用冗余;胃鏡室和CT室存在設(shè)備維修費用冗余。在產(chǎn)出不足方面:2022年婦科、手術(shù)室、心胸外科、眼科和CT室實際使用人次存在不同程度不足。分檔結(jié)果顯示,2022年86.67%的科室處于工作效率中等及以下的狀態(tài)。因此在2022年,受疫情影響大中型醫(yī)療設(shè)備的實際使用人次不足,且存在購置費用、維修費用、耗材費用的冗余,醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率總體還未達到較高水平,整體利用效率不高。

醫(yī)院可通過增加就診人數(shù),提高大中型醫(yī)療設(shè)備的使用率和工作效率,合理配置大中型醫(yī)療設(shè)備,做好大中型醫(yī)療設(shè)備的績效管理,減少大中型醫(yī)療設(shè)備的耗材及維護支出等手段來提高大中型醫(yī)療利用效率。在應(yīng)對新冠疫情等突發(fā)公共衛(wèi)生事件時,應(yīng)積極與政府職能部門溝通,爭取更多的物資支持。

4 總結(jié)

DEA法和RSR法作為綜合評價方法,在醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備的評價中均有廣泛應(yīng)用,運用兩種方法結(jié)合評價醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率能夠得到較好的效果。DEA法能對多項投入和多項產(chǎn)出進行效率評估,不受投入和產(chǎn)出量綱的影響,權(quán)重也不受人為因素的影響,但是DEA只是對DMU的相對效率評估,而非絕對效率評估,且無法評估產(chǎn)出為負(fù)的情況,也無法對結(jié)果進一步分檔評價。雖然RSR法可以彌補DEA法無法分檔評價的不足,但是RSR法在編秩轉(zhuǎn)化的過程中可能會產(chǎn)生因非參數(shù)轉(zhuǎn)換而導(dǎo)致信息缺失的問題。

本文將2個方法聯(lián)合使用,構(gòu)建DEA-RSR模型,將大中型醫(yī)療設(shè)備的績效數(shù)據(jù)進行定量研究,比較分析,能夠不受人為因素影響,將多個數(shù)據(jù)納入一個模型框架內(nèi)進行比較,綜合評價,有效消除不同評價指標(biāo)間的內(nèi)涵差異,并對綜合考核結(jié)果進行排序區(qū)分出優(yōu)劣程度,為醫(yī)院大中型醫(yī)療設(shè)備利用效率評價提供科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)解決方案[18]。因此,使用DEA-RSR評價模型,能綜合評價大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率,科學(xué)有效地分析設(shè)備在配置和績效中存在的不足與問題,有針對性地制定改進措施,優(yōu)化醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)對大中型醫(yī)療設(shè)備的利用率,切實提高醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量[19]。在同一醫(yī)院不同科室開展大中型醫(yī)療設(shè)備的利用效率的評價對于科室開展相同考核內(nèi)容的橫向比較具有積極的意義,一定程度上控制了系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)[20]。