基于LADRC算法的柴油發(fā)電機組控制研究

雷言開, 張?zhí)旌?/p>

(南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016)

柴油發(fā)電機組是一種以柴油為燃料的發(fā)電設備,以柴油機為原動機,帶動發(fā)電機發(fā)電。本文研究的對象是基于他勵同步發(fā)電機的柴油發(fā)電機組,目前,這種柴油發(fā)電機組是工業(yè)供電領域廣泛應用的供電設備,常應用于船舶、電站和各種應急供電場合[1]。

本文將柴油發(fā)電機組看作以油門開度和勵磁電壓為輸入、轉速和端電壓為輸出的多變量耦合非線性系統(tǒng),可以通過調整油門開度和勵磁電壓控制系統(tǒng)的轉速和端電壓保持穩(wěn)定,進而實現(xiàn)供電頻率和電壓的穩(wěn)定。但柴油機和發(fā)電機本身的非線性特性,以及二者間的耦合特性,給穩(wěn)定控制帶來了很大的挑戰(zhàn)。因此,為了保證柴油發(fā)電機組穩(wěn)定供電,需要針對用電負載突變工況,研究柴油機與發(fā)電機的協(xié)同控制方法。

目前,國內(nèi)外在柴油發(fā)電機組控制方面的研究已經(jīng)發(fā)展得較為成熟。柴油發(fā)電機組的控制包含兩部分:柴油機調速控制和發(fā)電機勵磁控制。基于比例積分微分(Proportional-Integral-Derivative,PID)的各種改進算法是柴油機常用的調速控制方法。陸平[2]采用動態(tài)模式分離PID調節(jié)算法和變增益非線性硬件補償方法來提高系統(tǒng)性能;劉國棟[3]將自適應PID控制理論應用于柴油機調速控制,這種算法具有魯棒性好、可靠性高等特點。目前,很多學者將神經(jīng)網(wǎng)絡等技術用于柴油機調速控制,如王川川等[4]提出了一種小腦模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(Cerbella Model Articalation Controller,CMAC)與PID結合的柴油機調速方案。發(fā)電機的勵磁控制方法自20世紀50年代以來不斷發(fā)展。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,李勇等[5]提出將線性最優(yōu)控制理論應用到電力系統(tǒng),有效提高了發(fā)電電壓的穩(wěn)定性;Lu等[6]在最優(yōu)勵磁控制的基礎上,考慮系統(tǒng)的非線性特性,提出了非線性勵磁控制方法,解決了系統(tǒng)非線性干擾問題;勵磁控制方法中如今也有許多基于神經(jīng)網(wǎng)絡的智能控制方法[7-8]。

本文針對柴油發(fā)電機組負載突變工況,研究柴油機與發(fā)電機的協(xié)同控制方法。首先,基于柴油機和同步發(fā)電機外特性,通過穩(wěn)態(tài)特性插值和動態(tài)參數(shù)調度的方法建立了柴油發(fā)電機組外特性模型,并對模型進行了開環(huán)仿真測試,對模型的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)特性和實時性進行了驗證;然后,針對用電負載突變工況,基于線性自抗擾控制(Linear Active Disturbance Rejection Control,LADRC)算法,設計了柴油發(fā)電機組控制方法,并進行了閉環(huán)仿真測試,初步驗證算法的控制效果;最后,搭建了硬件在環(huán)試驗平臺,通過硬件在環(huán)試驗進一步驗證算法的控制效果和在柴油發(fā)電機組電子控制系統(tǒng)中的工程適用性。

1 柴油發(fā)電機組建模

柴油發(fā)電機組以柴油機為原動機,帶動同步發(fā)電機旋轉并發(fā)電;同步發(fā)電機旋轉產(chǎn)生的電磁轉矩,則作為柴油機的負載。因此,本文將柴油發(fā)電機組看作以油門開度、勵磁電壓為輸入,轉速和端電壓為輸出的多變量耦合非線性系統(tǒng)。

本節(jié)面向控制研究基于柴油機和同步發(fā)電機的外特性,通過穩(wěn)態(tài)特性插值和動態(tài)參數(shù)調度的方法,分別建立柴油機和同步發(fā)電機的外特性模型,最終得到柴油發(fā)電機組外特性模型,并對模型進行了開環(huán)仿真測試。

1.1 柴油發(fā)電機組外特性模型

本節(jié)建立的柴油發(fā)電機組模型結構示意圖如圖1所示,油門開度和勵磁電壓作為模型的輸入,轉速和端電壓作為模型的輸出,柴油機和同步發(fā)電機之間通過轉速和電磁轉矩相互耦合,用電負載在同步發(fā)電機端作為干擾輸入。

圖1 柴油發(fā)電機組模型結構示意圖

柴油發(fā)電機組模型技術參數(shù)如表1所示。

表1 柴油發(fā)電機組模型技術參數(shù)

1.1.1 柴油機外特性模型

柴油機的速度特性是指:油門位置不變時,柴油機性能指標隨轉速ng的變化關系。這些性能指標包括:有效功率Pe,輸出轉矩Ttq,燃油消耗率be等[9]。柴油機的外特性是指:油門位置固定在標定功率循環(huán)供油量的位置時,測得的速度曲線。

本文建立的柴油機外特性模型如式(1)～式(3)所示,這些表達式反映了柴油機模型的油門開度、有效功率、輸出轉矩和柴油機轉速的關系。

Pe=α·Pmax·p(ω)

(1)

(2)

p(ω)=0.652 6ω+1.694 8ω2-1.347 4ω3

(3)

式中:α為油門開度;Pmax為最大有效功率;ng為柴油機轉速;p(ω)為功率需求函數(shù);ω為轉速比(柴油機轉速與額定轉速之比)。

柴油機的外特性反映了柴油機的穩(wěn)態(tài)特性,而柴油機作為一個復雜的非線性系統(tǒng),影響其動態(tài)特性的因素有很多。本文只考慮柴油機轉子旋轉運動時的動力學特性,以及柴油機內(nèi)部能量傳遞時,由燃料噴射入氣缸到燃燒做功并通過曲軸輸出的延遲。

在研究柴油機轉子動力學特性時,將柴油機和其帶動的負載看作兩個聯(lián)軸的旋轉質量體,可以得到柴油機的動力學方程:

(4)

式中:TL為負載轉矩;Je為柴油機轉動慣量;JL為負載轉動慣量。

柴油機做功時,燃料噴射入氣缸到燃燒做功并通過曲軸輸出,這個過程需要經(jīng)歷一段延時,也稱為IPS-Delay(Introduce to Power Stroke-Delay),延遲τe計算如式(5)所示,本文在建模時將其看作純延遲環(huán)節(jié)。

(5)

式中:C為延時系數(shù);Nst為沖程數(shù);Ncyl為氣缸數(shù)。

基于上述柴油機穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性計算方法,搭建了柴油機外特性模型,模型計算示意圖如圖2所示。

圖2 柴油機模型計算示意圖

當負載轉矩發(fā)生變化時,模型的計算過程為:首先,基于柴油機外特性,根據(jù)油門開度,通過式(1)～式(3)可以得到輸出轉矩;然后,通過式(4)即轉子動力學方程計算輸出轉矩和負載轉矩的平衡過程,得到輸出轉速的變化;最后,考慮式(5)所示的時滯特性,得到最終的輸出轉速。

按上述方式計算,直至柴油機輸出轉矩與負載轉矩平衡。

1.1.2 同步發(fā)電機外特性模型

如圖3所示,本文將同步發(fā)電機看作以轉速、勵磁電壓、用電負載為輸入,端電壓、端電流、電磁轉矩為輸出的系統(tǒng)?；谕桨l(fā)電機在全工作范圍內(nèi)各輸入與各輸出之間的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性,即同步發(fā)電機外特性,建立了同步發(fā)電機外特性模型。

圖3 同步發(fā)電機模型結構示意圖

通過對同步發(fā)電機進行辨識,得到了外特性參數(shù)。其中穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)反映了同步發(fā)電機在不同工作點的輸入與輸出的穩(wěn)態(tài)對應關系。在建立同步發(fā)電機模型時,選擇的穩(wěn)態(tài)工作點范圍是:轉速1 000～2 200 r/min,勵磁電壓0.5～3.5 pu(標幺值),用電負載132～1 320 kW。在各穩(wěn)態(tài)工作點,分別對同步發(fā)電機3個輸入施加小幅階躍,通過3個輸出的階躍響應可以得到在不同的工作點同步發(fā)電機的動態(tài)特性參數(shù)(如增益和時間常數(shù))。

設同步發(fā)電機外特性模型的輸入分別為:轉速ne,勵磁電壓Vf,用電負載RL;輸出分別為端電壓U,端電流I,電磁轉矩T;各工作點的動態(tài)特性參數(shù)分別為K1,K2,…,Kn(動態(tài)特性參數(shù)由對具體工作點進行辨識得到,不同工作點參數(shù)個數(shù)不同)。同步發(fā)電機外特性模型的計算方式如式(6)所示:

(6)

式中:f1、f2、f3分別為計算端電壓、端電流和電磁轉矩的一系列插值函數(shù)。通過這種計算方式,模型可以表示同步發(fā)電機在不同工作點的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。

1.2 柴油發(fā)電機組模型仿真分析

在1.1節(jié)中建立了柴油發(fā)電機組外特性模型,為了對模型進行驗證,選擇60%(792 kW)用電負載工況,分別對勵磁電壓和油門開度施加階躍,并得到相對應的轉速、端電壓、端電流以及電磁轉矩階躍響應。

1.2.1 勵磁電壓開環(huán)階躍測試

在60%用電負載工況下,保持油門開度不變,從額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V,對勵磁電壓施加連續(xù)階躍。設初始油門開度為0.531 9,初始勵磁電壓為1.929 pu ,勵磁電壓在5 s時開始向下階躍至1.5,此后每10 s向下階躍0.5,直至勵磁電壓為1 pu。柴油發(fā)電機組轉速、端電壓、端電流和電磁轉矩的響應如圖4所示。

圖4 60%負載工況下勵磁電壓連續(xù)階躍響應

由圖4可知,當油門開度和用電負載不變時,隨著勵磁電壓的逐漸減小,柴油發(fā)電機組模型輸出的端電壓、端電流逐漸減小,同步發(fā)電機產(chǎn)生的電磁轉矩逐漸減小,系統(tǒng)轉速逐漸增大。對于柴油發(fā)電機組而言,勵磁電壓減小會使同步發(fā)電機內(nèi)部磁場強度減小,因此端電壓、端電流和電磁轉矩會減小;在油門開度不變的情況下,電磁轉矩減小會使系統(tǒng)轉速增大。因此模型的勵磁電壓階躍響應與柴油發(fā)電機組實際特性相符。

1.2.2 油門開度開環(huán)階躍測試

在60%用電負載工況下,保持勵磁電壓不變,從額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V,對油門開度施加連續(xù)階躍。設初始油門開度0.531 9,勵磁電壓1.929 pu,油門開度在5 s時階躍至0.6,在25 s時階躍至0.7。轉速、端電壓、端電流和電磁轉矩階躍響應如圖5所示。

圖5 60%負載工況下油門開度連續(xù)階躍響應

由圖5可知,當勵磁電壓和用電負載不變時,隨油門開度逐漸增大,系統(tǒng)轉速逐漸增大,柴油發(fā)電機組模型輸出的端電壓、端電流逐漸增大,同步發(fā)電機產(chǎn)生的電磁轉矩逐漸減小。對于柴油機發(fā)電機組而言,當油門開度增大時,輸出的轉速、端電壓、端電流會增大。由于用電負載是保持不變的,因此同步發(fā)電機輸出端消耗的功率也不變。因此,從功率平衡的角度看,柴油發(fā)電機組轉速增大,同步發(fā)電機產(chǎn)生的電磁轉矩必然會減小。因此,模型的油門開度階躍響應與柴油發(fā)電機組實際特性相符。

2 柴油發(fā)電機組控制算法設計

自抗擾控制算法將所有作用于控制對象的未知因素定義為“擾動”,通過引入擴張觀測器(Extended State Observer,ESO),不需要精確的數(shù)學模型便可以估計系統(tǒng)的總擾動,并進行補償[10]。Gao[11]提出了LADRC算法,通過調整觀測器帶寬和控制器帶寬進行LADRC算法參數(shù)優(yōu)化與整定的方法,使LADRC算法更便于工程實踐應用。

柴油發(fā)電機組以油門開度和勵磁電壓為輸入,轉速和端電壓為輸出,用電負載作為發(fā)電機端的干擾輸入。柴油機和同步發(fā)電機之間通過轉速和電磁轉矩緊密耦合,這種耦合特性給柴油發(fā)電機組的控制帶來了挑戰(zhàn)。因此,基于LADRC算法的原理和特點,將柴油發(fā)電機組耦合特性對控制系統(tǒng)的影響看作“擾動”,設計ESO進行觀測并補償,可以有效解決柴油機和同步發(fā)電機協(xié)同控制的耦合問題。

本節(jié)基于柴油發(fā)電機組模型,針對柴油發(fā)電機組用電負載突變工況,分別采用LADRC算法和比例積分(Proportional-Integral,PI)控制算法設計控制器,并進行仿真對比二者控制效果。

2.1 柴油發(fā)電機組LADRC控制器設計

圖6為柴油發(fā)電機組控制系統(tǒng)示意圖。將用電負載的變化以及柴油機和同步發(fā)電機之間耦合特性的影響看作是系統(tǒng)的“擾動”。將柴油機看作一階系統(tǒng),設計擴張觀測器ESO1觀測系統(tǒng)的轉速Ne和對柴油機的擾動fe;將同步發(fā)電機也看作一階系統(tǒng),設計擴張觀測器ESO2觀測系統(tǒng)的端電壓U和對同步發(fā)電機的擾動fg。基于ESO的反饋,控制器根據(jù)參考轉速Nref和參考端電壓Uref控制油門開度α和勵磁電壓Vf,保證柴油發(fā)電機組的轉速和端電壓穩(wěn)定。

圖6 柴油發(fā)電機組LADRC控制系統(tǒng)示意圖

柴油發(fā)電機組控制系統(tǒng)的關鍵是ESO的設計,本文分別設計了柴油機擴張觀測器ESO1和同步發(fā)電機擴張觀測器ESO2,并設計了油門開度和勵磁電壓的控制方法。

(1) 柴油機擴張觀測器ESO1設計。

柴油機擴張觀測器ESO1的方程為

(7)

對ESO1的極點進行配置,如式(8)所示,應將極點配置在-ω0(ω0>0)處,由文獻[12]可知,這樣對于干擾的敏感性最低。

(8)

此時油門開度控制信號為

(9)

柴油機轉速控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

令柴油機控制器增益kp,e=ωc=20,柴油機擴張觀測器帶寬ω0=70,be=912。

(2) 同步發(fā)電機擴張觀測器ESO2設計。

同步發(fā)電機擴張觀測器ESO2的方程為

(11)

ESO2的極點配置與ESO1相同,令β1=2ω0,β2=ω0,bg=148。此時勵磁電壓控制信號為

(12)

同步發(fā)電機端電壓控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(13)

令控制器增益kp,g=ωc=50,擴張觀測器帶寬ω0=10。

2.2 柴油發(fā)電機組控制算法仿真分析

2.2.1 LADRC算法仿真分析

本節(jié)基于LADRC算法搭建了如圖6所示的柴油發(fā)電機組控制仿真系統(tǒng),LADRC控制器的參數(shù)設置如2.1節(jié)所述。設參考轉速1 500 r/min,端電壓220 V。分別針對用電負載小幅突變和大幅突變工況進行仿真。

(1) 用電負載小幅階躍測試。

設柴油發(fā)電機組的初始狀態(tài)為額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為10%(132 kW),在柴油發(fā)電機組正常工作范圍內(nèi)分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖7所示。

圖7 用電負載小幅階躍時LADRC控制仿真結果

由圖7可見,用電負載小幅突變時,轉速波動小于0.1%,端電壓波動小于0.6%。

(2) 用電負載大幅階躍測試。

設柴油發(fā)電機組的初始狀態(tài)為額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為40%(528 kW),在柴油發(fā)電機組正常工作范圍內(nèi)分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖8所示。

由圖8可見,用電負載大幅突變時,轉速波動小于0.2%,端電壓波動小于2.5%。

2.2.2 PI算法仿真分析

如圖9所示,本節(jié)搭建了柴油發(fā)電機組PI控制仿真系統(tǒng),設柴油機PI控制器參數(shù)為:比例增益Kp,g=0.015,積分增益Ki,g=0.02;設同步發(fā)電機PI控制器參數(shù)為:比例增益Kp,e=0.1,積分增益Ki,e=0.05。設參考轉速1 500 r/min,端電壓220 V。分別針對用電負載小幅突變和大幅突變工況進行數(shù)字仿真。

圖9 柴油發(fā)電機組PI控制系統(tǒng)示意圖

(1) 用電負載小幅階躍測試。

設柴油發(fā)電機組的初始狀態(tài)為額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為10%(132 kW),在柴油發(fā)電機組正常工作范圍內(nèi)分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖10所示。

圖10 用電負載小幅階躍時PI控制仿真結果

由圖10可以看出,用電負載小幅突變時,轉速波動小于0.3%,端電壓波動小于1.0%。

(2) 用電負載大幅度階躍測試。

設柴油發(fā)電機組的初始狀態(tài)為額定狀態(tài),即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為40%(528 kW),在柴油發(fā)電機組正常工作范圍內(nèi)分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖11所示。

圖11 用電負載大幅階躍時PI控制仿真結果

由圖11可見,用電負載大幅度突變時,轉速波動小于0.8%,端電壓波動小于4.0%。

表2為PI控制和LADRC控制效果對比。

表2 PI與LADRC控制效果對比

同樣的用電負載變化工況下,在LADRC控制算法的調節(jié)下,柴油發(fā)電機組轉速和端電壓的波動更小,因此,LADRC算法的控制效果優(yōu)于PI控制,對不同工況的適應性更好。

3 硬件在環(huán)試驗驗證

為了進一步驗證LADRC算法的控制效果和在柴油發(fā)電機組電子控制系統(tǒng)中的工程適用性,搭建了硬件在環(huán)試驗平臺,針對用電負載突變工況,進行了硬件在環(huán)試驗驗證。

3.1 硬件在環(huán)試驗平臺簡介

基于MT RobustRIO實時控制系統(tǒng)搭建了硬件在環(huán)試驗平臺。采用的柴油發(fā)電機組電子控制器可以采集端電壓、端電流、油門位置和缸蓋溫度等傳感器信號。假設柴油發(fā)電機組油門調節(jié)機構為步進電機,電子控制器可以輸出步進電機控制信號和勵磁控制信號。

如圖12所示,本節(jié)搭建的硬件在環(huán)試驗平臺分為兩部分,分別是柴油發(fā)電機組仿真接口模擬器和電子控制器。電子控制器采集仿真接口模擬器模擬的端電壓、端電流、油門開度、缸蓋溫度和轉速等傳感器信號,根據(jù)控制算法計算出控制量,輸出步進電機方向控制信號、步進電機步數(shù)控制信號和勵磁電壓控制信號;仿真接口模擬器內(nèi)運行柴油發(fā)電機組模型,通過AI、DI輸入采集端口接收電子控制器的指令,換算為對應的油門開度和勵磁電壓,柴油發(fā)電機組模型模擬計算出端電壓、轉速等運行狀態(tài),然后通過AO、DO等輸出端口傳送給電子控制器。

圖12 硬件在環(huán)試驗系統(tǒng)

圖13為柴油發(fā)電機組硬件在環(huán)試驗系統(tǒng)實物圖。

圖13 硬件在環(huán)仿真試驗系統(tǒng)實物圖

3.2 硬件在環(huán)仿真試驗

本節(jié)進行了硬件在環(huán)試驗驗證。分別在不同工作點進行用電負載小幅突變(132 kW/次)和大幅突變(528 kW/次)兩種工況測試,進一步驗證LADRC算法控制柴油發(fā)電機組轉速和端電壓保持穩(wěn)定的效果,仿真結果如圖14和圖15所示。

圖14 用電負載小幅突變硬件在環(huán)試驗結果

圖15 用電負載大幅突變硬件在環(huán)試驗結果

由圖14和圖15可見,用電負載小幅突變時柴油發(fā)電機組轉速波動小于4 r/min(0.27%),端電壓波動小于5 V(2.3%);用電負載大幅突變時柴油發(fā)電機組轉速波動小于12 r/min(0.8%),端電壓波動小于12 V(5.5%)。

根據(jù)國家發(fā)布的《電能質量供電電壓偏差》和《電能質量供電頻率偏差》:20 kV及以下三相供電電壓偏差不超過為標稱電壓的±7%;電網(wǎng)容量在3×106kW以下,供電頻率偏差不超過±0.5 Hz。硬件在環(huán)試驗結果表明,通過LADRC算法可以在不同用電負載突變工況下控制柴油發(fā)電機組端電壓波動小于5.5%,轉速波動小于0.8%(供電頻率波動小于0.4 Hz),能滿足國家供電標準。因此,實現(xiàn)了保持柴油發(fā)電機組發(fā)電電壓和頻率穩(wěn)定的控制目標。

4 結束語

本文以基于他勵同步發(fā)電機的柴油發(fā)電機組為研究對象,針對用電負載突變工況,研究柴油機與同步發(fā)電機的協(xié)同控制方法,實現(xiàn)了保證柴油發(fā)電機組供電電壓與頻率穩(wěn)定的目標。

① 本文面向柴油發(fā)電機組控制研究,基于柴油機和同步發(fā)電機的外特性,通過穩(wěn)態(tài)特性插值和動態(tài)參數(shù)調度的方法建立了柴油發(fā)電機組外特性模型,并對模型進行了開環(huán)數(shù)字仿真,結果表明建立的外特性模型可以反映柴油發(fā)電機組穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性,以及系統(tǒng)非線性耦合特性,適用于柴油發(fā)電機組控制研究。

② 針對用電負載突變工況,分別基于PI控制算法和LADRC算法設計了柴油發(fā)電機組控制方法,并分別進行了用電負載小幅突變和大幅突變工況下的閉環(huán)數(shù)字仿真,結果表明LADRC算法控制效果更好,可以控制柴油發(fā)電機組供電電壓并保持頻率穩(wěn)定。

③ 搭建硬件在環(huán)試驗平臺,進行硬件在環(huán)試驗,進一步驗證了用電負載突變時,LADRC算法的控制效果和實際柴油發(fā)電機組電子控制系統(tǒng)的適用性。試驗結果表明,柴油發(fā)電機組供電頻率波動小于0.4 Hz,端電壓波動小于5.5%,滿足國家供電標準,實現(xiàn)了控制柴油發(fā)電機組發(fā)電電壓和頻率穩(wěn)定的目標。