高溫高產(chǎn)井井口抬升及下沉風(fēng)險(xiǎn)分析研究

王雪剛，魏瑞華，張 浩，于 浩 ，趙朝陽(yáng)

1.中國(guó)石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探事業(yè)部，新疆 克拉瑪依 834000；3.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都 610500

引言

井口抬升通常是指生產(chǎn)井在生產(chǎn)過(guò)程中井口裝置出現(xiàn)整體軸向抬升的現(xiàn)象[1]。近年來(lái)，隨著高溫高壓高產(chǎn)的油氣田開始廣泛開發(fā)，井口抬升現(xiàn)象已經(jīng)普遍出現(xiàn)在國(guó)內(nèi)各大油田[2-3]，導(dǎo)致油氣井產(chǎn)量下降和關(guān)停，嚴(yán)重影響正常生產(chǎn)作業(yè)。由于高溫高壓高產(chǎn)井存在試油產(chǎn)量高、地層環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，在生產(chǎn)過(guò)程中極易發(fā)生井口抬升的風(fēng)險(xiǎn)，為保障生產(chǎn)作業(yè)正常進(jìn)行，因此，亟需開展井口安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)井口安全問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。其中，桂烈亭等[4-5]以傳熱學(xué)和兩相流理論為基礎(chǔ)，建立了井筒溫度場(chǎng)的二維數(shù)學(xué)模型；李偉超等[6]針對(duì)稠油熱采井吞吐傳熱現(xiàn)象，提出了井筒綜合傳熱系數(shù)的計(jì)算方法；盧亞鋒等[7]發(fā)現(xiàn)多層套管固井質(zhì)量差時(shí)對(duì)井口裝置抬升高度影響較大；張春杰等[8]等針對(duì)表層套管固井期間出現(xiàn)的井口下沉現(xiàn)象，提出應(yīng)實(shí)時(shí)調(diào)整大鉤懸重，避免增加的徑向載荷作用至井口；林元華等[9]提出了基于粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法的一種新的井口裝置抬升高度預(yù)測(cè)方法；Gao 等[10]發(fā)現(xiàn)固井質(zhì)量差是造成地面套管水泥環(huán)失效的最主要原因。張智等[11-12]提出多層套管同時(shí)存在自由段時(shí)，環(huán)空熱膨脹壓力不會(huì)改變多層套管自由端長(zhǎng)度對(duì)井口抬升的影響；Qiao 等[13]提出生產(chǎn)過(guò)程溫度和壓力效應(yīng)引起的井口增長(zhǎng)可能會(huì)損害井的完整性。李軍等[14]針對(duì)全井固井條件下渤海油田稠油熱采井套管-水泥環(huán)在生產(chǎn)之間的摩阻，建立了井口抬升距離預(yù)測(cè)模型；石小磊等[15]建立了多因素作用下井口抬升高度預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)套管材料的熱理性是井口抬升的關(guān)鍵因素；Wang 等[16]考慮材料力學(xué)非線性特性，提出了一種預(yù)測(cè)深水井井口增長(zhǎng)潛力的模型；王漢等[17]基于井筒對(duì)管柱力學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)井筒溫度效應(yīng)和自由套管長(zhǎng)度是導(dǎo)致井口抬升的關(guān)鍵因素；謝仁軍等[18]發(fā)現(xiàn)隨溫度的增加，井筒各層管柱的抬升量與溫升呈線性增長(zhǎng)；童傳新等[19]建立了深水窄安全壓力窗口井筒壓力控制模型，并在此基礎(chǔ)上提出深水精細(xì)控壓下套管方法；張廣清等[20]發(fā)現(xiàn)隨套管偏心率的增加及水泥環(huán)缺陷，水泥環(huán)完整性逐漸降低；鄭雙進(jìn)等[21-22]提出井筒溫度升高及其引發(fā)的圈閉壓力是造成深水高溫高壓井井口抬升的兩大主要因素。

根據(jù)以上學(xué)者研究結(jié)果，目前，主要采用生產(chǎn)管柱隔熱處理、自由段套管擠水泥封固作業(yè)、預(yù)應(yīng)力方式完井及熱應(yīng)力補(bǔ)償器等措施來(lái)預(yù)防井口抬升現(xiàn)象的發(fā)生。然而由于實(shí)際井口抬升現(xiàn)象受水泥返高、井身結(jié)構(gòu)及地層溫度等諸多因素共同影響，以上措施均不能達(dá)到預(yù)期要求。因此，本文根據(jù)多級(jí)傳熱理論，利用有限元方法，針對(duì)不同作業(yè)過(guò)程井筒管柱受力特點(diǎn)，通過(guò)生死單元技術(shù)提出一種全新的井口抬升預(yù)測(cè)方法，同時(shí)以X1 井為例，建立了井筒管柱井口抬升計(jì)算模型，從下套管-固井-油氣生產(chǎn)全階段開展井口抬升研究，對(duì)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)井口抬升預(yù)測(cè)以及防控措施的制定具有一定指導(dǎo)意義。

1 井口抬升機(jī)理及多級(jí)傳熱理論

1.1 多級(jí)井筒傳熱理論

對(duì)于高溫高壓生產(chǎn)井而言，各級(jí)套管、水泥環(huán)與地層呈現(xiàn)多級(jí)傳熱系統(tǒng)，然而由于套管、水泥環(huán)和地層的熱力學(xué)參數(shù)不同，導(dǎo)致整個(gè)溫度剖面呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而水泥環(huán)的缺失情況會(huì)使溫度剖面變得更加復(fù)雜。新疆油田南緣區(qū)塊位于準(zhǔn)噶爾盆地南部，該區(qū)塊油藏普遍埋深超過(guò)8 000 m，壓力高于140 MPa，溫度為160°C。其中，X1 井為某區(qū)塊高產(chǎn)井，實(shí)際產(chǎn)油量為2 349.6 t/d，產(chǎn)氣量為148.9 m3/d，地層地溫梯度為1.86°C/hm。油層中部垂深4 720.7 m，屬于典型的復(fù)雜地層高溫高壓高產(chǎn)井。以X1 井為例，多級(jí)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意圖如圖1 所示。

圖1 多層圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意圖Fig.1 Steady-state heat conduction diagram of multilayer cylindrical wall

可將X1 井各級(jí)套管、水泥環(huán)及地層導(dǎo)熱率分別視為λ1、λ2和λ3，內(nèi)、外壁面維持均勻恒定的溫度tw1、tw2、tw3及tw4。由于通過(guò)各層圓筒壁的熱流量相等，且總導(dǎo)熱熱阻等于各層導(dǎo)熱熱阻之和。因此，單位長(zhǎng)度圓筒的導(dǎo)熱熱流量為[23]

式中：?l—單位長(zhǎng)度圓通的導(dǎo)熱熱流量，W；

Rλi—多層圓筒壁中第i層圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻，°C/W；

ri—第i層圓筒壁的半徑，m；

λi—多層圓筒壁中第i層圓筒的導(dǎo)熱率，W（/m·°C）；

twi—多層圓筒壁中第i層圓筒內(nèi)外壁面的溫度，°C。

以此類推，對(duì)于多層不同材料組成多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，單位長(zhǎng)度圓筒的導(dǎo)熱熱流量為

式中：n—多層圓筒壁的總層數(shù)。

1.2 井口抬升機(jī)理分析

由于套管是具有熱理性的金屬材料，在溫差作用下會(huì)產(chǎn)生一定線膨脹，形成套管軸向伸長(zhǎng)和徑向形變，在套管端部產(chǎn)生軸向位移。當(dāng)套管端部受井口約束限制或受到水泥石膠結(jié)作用導(dǎo)致套管不能自由伸長(zhǎng)，套管產(chǎn)生應(yīng)力重新分布，使套管產(chǎn)生軸向作用力。當(dāng)軸向作用力大于套管重力及水泥石膠結(jié)作用力和井口重量等外載時(shí)，套管將舉升井口，出現(xiàn)井口抬升現(xiàn)象，井口抬升力學(xué)模型如圖2 所示。

圖2 井口抬升示意圖Fig.2 Wellhead lifting diagram

對(duì)于生產(chǎn)井而言，井筒溫度隨著實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中產(chǎn)量的升高而增加，當(dāng)井筒產(chǎn)量及溫度一定時(shí)，其套管線膨脹計(jì)算公式為

式中：

ΔL－套管軸向線膨脹量，m；

ε—溫度應(yīng)變，無(wú)因次；

L—管柱長(zhǎng)度，m；

α—套管熱膨脹系數(shù)，°C-1；

ΔT－溫度變化，°C。

井口套管熱膨脹效應(yīng)對(duì)井口產(chǎn)生的作用力為

將式（3）代入式（4），得

式中：

Ftj—第j層套管熱膨脹時(shí)對(duì)井口產(chǎn)生的作用力，N；

σj—第j層套管井口熱膨脹應(yīng)力，Pa；

Aj—第j層套管材料井口的橫截面積，m2；

ΔLj—第j層套管井口熱應(yīng)變，m；

Lj—第j層套管長(zhǎng)度，m；

αj—第j層套管熱膨脹系數(shù)，°C-1；

ΔTj—第j層套管溫差，°C；

Ej—層套管材料的彈性模量，Pa。

2 井口抬升計(jì)算方法及模型的建立

2.1 計(jì)算方法

按照實(shí)際作業(yè)順序，可將油井各層套管分為初始階段、下放階段、固井階段和生產(chǎn)階段。在下放階段，各級(jí)套管在自重以及摩阻合力作用下會(huì)發(fā)生一定伸長(zhǎng)，并產(chǎn)生一定預(yù)應(yīng)力，隨著固井作業(yè)中水泥漿完全凝固，會(huì)對(duì)管柱產(chǎn)生相應(yīng)的封固作用，同時(shí)，將各級(jí)套管在下放階段所產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量及應(yīng)力狀態(tài)封固在地層中；在生產(chǎn)階段，由于井筒溫度上升，各級(jí)套管隨之產(chǎn)生一定熱應(yīng)力和熱膨脹量，與預(yù)拉應(yīng)力共同作用下，使得套管上應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化。當(dāng)溫度產(chǎn)生的熱應(yīng)力大于固井作業(yè)完成后套管預(yù)拉應(yīng)力時(shí)，套管井口處出現(xiàn)抬升風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)于井口抬升計(jì)算，常規(guī)方法主要依靠解析法，但該方法忽略了非線性傳熱過(guò)程對(duì)套管應(yīng)力的影響，不能準(zhǔn)確反映套管真實(shí)的伸長(zhǎng)量，對(duì)于井身結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜的工況，其結(jié)果往往誤差較大。為還原地層各級(jí)管柱在不同階段受力情況，本文基于多級(jí)傳熱理論及有限元數(shù)值方法，利用生死單元技術(shù)提出一種全新的井口抬升計(jì)算方法，井口抬升計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 井口抬升計(jì)算方法流程Fig.3 Flow of wellhead lifting calculation method

1）自重伸長(zhǎng)：當(dāng)套管在井筒中下放到位時(shí)，井口套管頭受到采油樹的約束，同時(shí)由于浮重作用，管柱會(huì)發(fā)生一定程度的初始伸長(zhǎng)，故在模型中將套管井口位置軸向約束，并對(duì)該井段管柱施加一定浮重及摩阻，最終計(jì)算套管在浮重及下放摩阻作用下自由伸長(zhǎng)量。

2）固井階段：由于水泥漿凝固后會(huì)將管柱在浮重作用下產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力及伸長(zhǎng)量封固在地層中，并與之形成一個(gè)整體。首先，本文通過(guò)使用生死單元技術(shù)，在固井階段恢復(fù)了地層及水泥環(huán)位置處網(wǎng)格，以還原固井后水泥環(huán)對(duì)套管柱之間封固作用。其次，為避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變現(xiàn)象，借助任意拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法對(duì)固井作業(yè)后模型的網(wǎng)格形態(tài)進(jìn)行調(diào)整。在該階段中除了保持管柱頂部約束不變之外，還應(yīng)對(duì)所有套管底部施加一定軸向約束，以保證下放階段鉆柱應(yīng)力狀態(tài)可持續(xù)存在于固井階段。最后，開展井筒管柱在固井狀態(tài)有限元分析。

3）生產(chǎn)階段：在生產(chǎn)過(guò)程中，由于產(chǎn)量的不同，井筒溫度分布狀態(tài)隨之不同，管柱所產(chǎn)生的熱膨脹量及熱應(yīng)力也相應(yīng)變化。根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中井筒流體在流向井口過(guò)程中的溫度分布，結(jié)合實(shí)際地層地溫梯度，開展多級(jí)套管-水泥環(huán)-地層熱傳遞過(guò)程及溫度場(chǎng)誘發(fā)井口抬升分析。在遠(yuǎn)端地層施加原始地層溫度梯度前提下，根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程在井筒內(nèi)壁上施加相應(yīng)井筒溫度變化曲線。此外，為獲得生產(chǎn)過(guò)程中各級(jí)套管對(duì)井口的支反力，首先，對(duì)套管井口位置進(jìn)行約束，其次，結(jié)合實(shí)際井口裝置重量解除井口位置約束，最終，獲取井口抬升高度。

2.2 有限元模型的建立

X1 井為新疆油田某區(qū)塊新開發(fā)的一口高溫高壓高產(chǎn)水平井，實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)測(cè)試顯示，該井井深4 600.00 m 位置處地層溫度為124.38°C。其井身結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 X1 井井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of well body structure in Well X1

X1 井實(shí)際井深為5 528.00 m，垂深4 720.70 m，最大井斜角可達(dá)89.33°。其中，造斜點(diǎn)位于井深4 484.00 m 處。此外，該井采用油層套管作為生產(chǎn)管柱，表層套管、技術(shù)套管、油層套管外徑分別為339.70、244.50 及139.70 mm，環(huán)空水泥返高分別至井口、2 285.00 及3 483.00 m 處。因?yàn)橛蛯犹坠芎图夹g(shù)套管環(huán)空水泥返深高度均較小，導(dǎo)致油層套管、技術(shù)套管存在較大長(zhǎng)度的自由段管柱。由于缺少水泥環(huán)提供的封固作用，加之該井實(shí)際產(chǎn)量較高，當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)量發(fā)生波動(dòng)，自由段管柱極易在溫差作用下發(fā)生熱膨脹現(xiàn)象，最終使得油井井口發(fā)生抬升。

根據(jù)X1 井井身結(jié)構(gòu)，針對(duì)垂深為4 484.00 m 以上井段，建立多層套管-水泥環(huán)-地層多體系熱固耦合軸對(duì)稱模型。該模型軸向總長(zhǎng)4 484.00 m，橫向?yàn)?0 m，其中，各級(jí)管柱、水泥環(huán)及地層力學(xué)參數(shù)見表1所示。由于縱橫比較大，為了顯示更為清楚，將模型橫向系數(shù)放大4 000 倍，如圖5 所示。為了保證計(jì)算結(jié)果精確性，采用漸變布種的方式實(shí)現(xiàn)井筒附近計(jì)算網(wǎng)格的加密。而在計(jì)算過(guò)程中，在提取不同生產(chǎn)工況下各管柱井口位置的作用力及軸向位移后，通過(guò)將各級(jí)管柱井口位置耦合至一點(diǎn)，還原井口裝置對(duì)各級(jí)套管柱的耦聯(lián)作用，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)過(guò)程中各級(jí)管柱之間的相互影響，最終獲取了不同生產(chǎn)過(guò)程中油井井口的整體抬升位移及整體支反力。

表1 X1 井地層管柱-地層-水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Formation string-formation-cement sheath mechanical parameters of Well X1

圖5 多層套管-水泥環(huán)-地層多體系統(tǒng)熱固耦合有限元模型Fig.5 Thermal-structure coupling finite element model of multilayer casing-cement-formation multibody system

3 井筒數(shù)值分析

3.1 下放過(guò)程井筒管柱數(shù)值分析

管柱的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)井口抬升現(xiàn)象的發(fā)生影響顯著。對(duì)于井眼軌跡復(fù)雜的水平井來(lái)說(shuō)，在下放過(guò)程中，除自重作用外，套管同時(shí)還承受一定的下放摩阻和流體浮力。當(dāng)下放摩阻和流體浮力較大時(shí)，套管拉伸情況明顯減緩，在生產(chǎn)狀況下，隨著溫度所產(chǎn)生的熱應(yīng)力大于管柱原有拉伸應(yīng)力時(shí)，井口位置處會(huì)發(fā)生抬升。因此，為準(zhǔn)確計(jì)算X1 井井口抬升情況，需保證下放過(guò)程中管柱應(yīng)力狀態(tài)精確性。圖6 為X1 井管柱下放過(guò)程中井口大鉤載荷變化情況，可以發(fā)現(xiàn)在造斜點(diǎn)以后，實(shí)際大鉤載荷減少212 kN，即表明管柱在水平段下放過(guò)程中摩阻大小為212 kN。

圖6 X1 井管柱下放過(guò)程中井口大鉤載荷變化曲線Fig.6 Load variation curve of wellhead hook during Well X1 string lowering

各級(jí)管柱下放過(guò)程中應(yīng)力及軸向位移分布云圖如圖7所示，其中，井筒各級(jí)管柱最大應(yīng)力都位于井口，最大軸向位移都位于井底處，油層套管、技術(shù)套管以及表層套管上最大應(yīng)力分別為284.3，284.2 和29.6 MPa；最大軸向伸長(zhǎng)量分別為2.80，2.78 和0.03 m。此時(shí)井筒管柱在井口的支反力分別為1 120.0、2 289.7 和278.8 kN。

圖7 下放過(guò)程中井筒管柱應(yīng)力及軸向位移分布云圖Fig.7 Contour of wellbore string stress and axial displacement distribution during lowering process

3.2 固井后井筒管柱數(shù)值分析

通過(guò)生死單元技術(shù)將地層和水泥環(huán)恢復(fù)，以還原固井后井筒各級(jí)管柱分布狀況。固井后，由于井筒水泥漿凝固后對(duì)井筒管柱存在一定封固作用，即各級(jí)管柱與地層形成新的整體，從而將拉伸狀態(tài)下的各級(jí)管柱封固在地層中，各級(jí)管柱上應(yīng)力及其伸長(zhǎng)量不會(huì)發(fā)生變化。此時(shí)，固井后各級(jí)管柱應(yīng)力及位移分布云圖如圖8 所示。

圖8 固井作業(yè)后各級(jí)管柱應(yīng)力及軸向位移分布云圖Fig.8 Contour of stress and axial displacement distribution of each string after cementing operation

3.3 不同生產(chǎn)工況下各級(jí)管柱數(shù)值分析

3.3.1 正常生產(chǎn)工況

圖9 為正常生產(chǎn)工況下地層溫度場(chǎng)及各級(jí)管柱應(yīng)力和軸向位移分布云圖，在正常生產(chǎn)過(guò)程中該井油層套管井口溫度為98.6°C，井底溫度為138.1°C。生產(chǎn)過(guò)程中井筒內(nèi)溫度剖面曲線如圖9a所示。從圖9a 可知，在徑向上從油層套管向遠(yuǎn)端地層溫度開始逐漸降低。由于X1 井存在大段無(wú)水泥封固段管柱，無(wú)法有效抑制不同載荷下管柱的變形情況，在生產(chǎn)過(guò)程中，未封固段管柱會(huì)發(fā)生一定軸向收縮。當(dāng)井口無(wú)壓重時(shí)，X1 井各級(jí)管柱應(yīng)力及軸向位移分布云圖如圖9b 所示，由于下部水泥環(huán)約束作用，各級(jí)管柱最大應(yīng)力及軸向位移仍位于其管柱底部，大小分別為278.6 MPa、2.8 m。在水泥未封固段管柱底部應(yīng)力明顯增大，表明該處套管此時(shí)受到一定的壓力。此時(shí)井口處的油層套管、技術(shù)套管以及表層套管相對(duì)于初始狀況產(chǎn)生回縮趨勢(shì)，回縮量分別可達(dá)0.53，1.13 和0.01 m，同時(shí)各級(jí)管柱井口位置分別產(chǎn)生100.2，577.4 和139.4 kN 的下拉力。當(dāng)井口裝置壓重為9 t時(shí)X1 井各級(jí)管柱應(yīng)力及位移分布云圖如圖9c 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)井口存在大小為90 kN 的載荷時(shí)，由于水泥環(huán)的封固作用，最大位移仍位于井底處，大小為2.8 m。相對(duì)于井口無(wú)壓重狀況下，此時(shí)未封固段各級(jí)管柱軸向壓縮情況更為嚴(yán)重，井口處油層套管、技術(shù)套管以及表層套管收縮量分別增加至0.92，1.32 和0.01 m。根據(jù)以上結(jié)論可知：在正常生產(chǎn)作業(yè)中，當(dāng)各級(jí)套管由井口裝置耦聯(lián)在一起時(shí)，無(wú)論是否存在井口裝置壓重，X1 井都不會(huì)產(chǎn)生井口抬升。

圖9 正常生產(chǎn)工況下地層溫度場(chǎng)、各級(jí)管柱應(yīng)力及軸向位移分布云圖Fig.9 Contour of formation temperature field,stress and axial displacement of wellbore string in normal production process

3.3.2 極限生產(chǎn)工況

隨著產(chǎn)量的上升，井筒溫度會(huì)急劇增加。在極限生產(chǎn)工況下，即生產(chǎn)過(guò)程中井筒管柱井口溫度升至117°C時(shí)，地層溫度場(chǎng)及各級(jí)管柱應(yīng)力和位移如圖10 所示。從圖10a 可知，相對(duì)于正常工況下，地層各級(jí)管柱溫度明顯較高，其中，技術(shù)套管及表層套管溫度增加幅度明顯較大，造成各級(jí)管柱產(chǎn)生的熱膨脹量及熱應(yīng)力也相應(yīng)增加。當(dāng)井口無(wú)壓重時(shí)，各級(jí)套管應(yīng)力及位移分布云圖如圖10b 所示。在水泥環(huán)封固作用下，地層管柱上最大位移發(fā)生部位及大小并未發(fā)生變化，大小仍為2.8 m；但最大應(yīng)力減小至281.3 MPa。同時(shí)，油層套管及表層套管井口位置分別產(chǎn)生28.2，467.2 kN 的上頂力，形成一定抬升趨勢(shì)，但表層套管在水泥環(huán)封固作用下，最終并不會(huì)發(fā)生抬升現(xiàn)象。與油層套管相反，隨著生產(chǎn)過(guò)程中技術(shù)套管上產(chǎn)生的熱應(yīng)力并未完全消除管柱原有預(yù)拉應(yīng)力，最終導(dǎo)致管柱產(chǎn)生回縮趨勢(shì)，回縮量可達(dá)0.9 m，并產(chǎn)生754.7 kN 的拉力。

圖10 極限生產(chǎn)作業(yè)過(guò)程中地層溫度場(chǎng)、管柱應(yīng)力及軸向位移分布云圖Fig.10 Contour of formation temperature field,stress and axial displacement of wellbore string during extreme production operation

當(dāng)井口裝置壓重載荷為90 kN 時(shí)，各級(jí)套管應(yīng)力及軸向位移分布云圖見圖10c 所示。由于井口裝置自重對(duì)各級(jí)管柱產(chǎn)生一定的下壓作用，使得此時(shí)油層套管和技術(shù)套管頂部產(chǎn)生分別產(chǎn)生大小為0.38，1.10 m 的回縮量，然而，由于表層套管水泥環(huán)的約束作用，此時(shí)表層套管井口位置并未產(chǎn)生任何位移。

按照實(shí)際作業(yè)過(guò)程中各級(jí)套管在井口處被井口裝置耦聯(lián)在一起時(shí)，當(dāng)井口裝置無(wú)壓重時(shí)，各級(jí)管柱對(duì)井口產(chǎn)生704.1 kN 的整體上頂力，而當(dāng)井口裝置壓重載荷為90 kN 時(shí)，各級(jí)管柱對(duì)井口產(chǎn)生614.1 kN 的整體上頂力。然而，由于表層套管環(huán)空水泥環(huán)無(wú)缺失，在表層套管環(huán)空水泥環(huán)約束作用下，最終造成井口整體并未出現(xiàn)抬升現(xiàn)象。

在極限工況下，由于表層套管對(duì)環(huán)空水泥環(huán)的封固作用，使得X1 井井口不會(huì)出現(xiàn)整體抬升風(fēng)險(xiǎn)。為了驗(yàn)證表層套管水泥環(huán)對(duì)井口抬升的影響，開展了表層套管水泥環(huán)缺失100 m 時(shí)的井口抬升風(fēng)險(xiǎn)分析。

圖11 為表層套管水泥環(huán)缺失100 m 時(shí)地層溫度場(chǎng)及各級(jí)管柱應(yīng)力和位移云圖，從圖11 可知，地層溫度大小及分布并未發(fā)生明顯變化，由于表層套管環(huán)空水泥環(huán)存在100 m 缺失，地表100 m 地層溫度明顯下降。相對(duì)于表層套管未缺失情況，當(dāng)表層套管水泥環(huán)存在100 m 缺失，在生產(chǎn)過(guò)程中，表層套管產(chǎn)生的熱膨脹及上頂力未得到水泥環(huán)封固，除表層套管外，油層套管和技術(shù)套管的最大應(yīng)力和最大軸向位移分布都未發(fā)生變化。在井口裝置無(wú)壓重時(shí)，表層套管發(fā)生抬升，抬升量為0.1 m，并對(duì)井口產(chǎn)生652.6 kN 上頂力。在井口裝置存在大小為90 kN 的壓重載荷時(shí)，由于壓重作用，表層套管抬升量?jī)H為0.1 m，表層套管上頂力減小至562.6 kN。

當(dāng)各級(jí)套管耦聯(lián)成一整體時(shí)，在不考慮井口裝置壓重時(shí)，各級(jí)管柱對(duì)井口產(chǎn)生213.6 kN 整體上頂力，同時(shí)井口整體發(fā)生抬升，抬升量為0.03 m。井口裝置所提供的載荷為90 kN 時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程中油井井口將產(chǎn)生123.6 kN 整體上頂力，井口抬升量整體減小至0.02 m。從上可知，當(dāng)表層套管發(fā)生缺失時(shí)，X1 井存在井口抬升風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 為X1 井井口支反力分布示意圖。根據(jù)不同工況下X1 井各級(jí)管柱井口風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析，得到不同工況下各級(jí)管柱井口支反力和軸向位移如表2、表3 所示?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)：在正常生產(chǎn)工況且不考慮井口裝置的耦聯(lián)作用時(shí)，由于井筒存在較長(zhǎng)自由段管柱，使得技術(shù)套管和油層套管井口位置都存在一定回縮趨勢(shì)，在井口裝置壓重作用下，除表層套管因水泥環(huán)的封固作用井口位置保持不變，技術(shù)套管與油層套管的回縮趨勢(shì)都得到一定加強(qiáng)，最終該井并不會(huì)發(fā)生井口抬升現(xiàn)象。當(dāng)處于極限生產(chǎn)工況且表層套管水泥環(huán)無(wú)缺失時(shí)，在不考慮井口裝置壓重及耦聯(lián)作用下，除技術(shù)套管外，表層套管和生產(chǎn)套管都存在一定的抬升趨勢(shì)，當(dāng)井口裝置耦聯(lián)各級(jí)套管后，由于表層套管水泥環(huán)的封固作用，該井仍不會(huì)發(fā)生井口抬升現(xiàn)象。但當(dāng)表層套管水泥環(huán)缺失100 m 時(shí)，表層套管所受水泥環(huán)封固作用下降，此時(shí)不能有效約束井筒管柱在溫差和重力作用后所產(chǎn)生的剩余應(yīng)力及位移，該井最終發(fā)生井口抬升現(xiàn)象。結(jié)果表明，存在較長(zhǎng)自由段管柱的油井在高產(chǎn)量工況下存在一定的井口抬升風(fēng)險(xiǎn)，而井口裝置的壓重會(huì)抑制井口的抬升趨勢(shì)，但表層套管水泥環(huán)質(zhì)量直接決定井口抬升現(xiàn)象的產(chǎn)生。

表2 不同工況下各級(jí)管柱井口支反力（正值為下拉力、負(fù)值為上頂力）Tab.2 Wellhead reacting force of all strings under different working conditions（positive value is down force,negative value is up force）

表3 不同工況下各級(jí)管柱井口軸向位移（正值為下沉，負(fù)值為抬升）Tab.3 Wellhead axial displacement of each string under different working conditions（positive value is subsidence,negative value is uplift）

圖12 X1 井井口支反力示意圖Fig.12 Schematic diagram of wellhead support reaction in Well X1

4 結(jié)論

1）利用生死單元技術(shù)提出了一種全新的井口抬升計(jì)算方法，并以X1 井為例，根據(jù)其井身結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)情況，建立了各級(jí)管柱-水泥環(huán)-地層熱固耦合有限元分析模型，最終得出該方法可以有效適用于高溫高壓高產(chǎn)井井口抬升風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析研究。

2）正常生產(chǎn)作業(yè)下，X1 井井口并不會(huì)出現(xiàn)井口抬升現(xiàn)象，此時(shí)井筒管柱最大伸長(zhǎng)量和應(yīng)力都位于井底處。在極限工況下，當(dāng)表層套管水泥環(huán)質(zhì)量較好時(shí)，由于水泥環(huán)的封固作用，并不會(huì)產(chǎn)生抬升現(xiàn)象。當(dāng)環(huán)空水泥環(huán)存在缺失時(shí)，井口發(fā)生整體抬升現(xiàn)象，井口無(wú)壓重下，井口整體抬升量為0.03 m，井口存在大小為90 kN 的壓重載荷時(shí)，井口整體抬升量減小至0.02 m。

3）為降低實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中井口抬升風(fēng)險(xiǎn)，在合理注采的前提下，應(yīng)盡量提高生產(chǎn)套管、技術(shù)套管水泥返高。同時(shí)需保證表層套管水泥環(huán)返至井口位置且具有較好的固井質(zhì)量，以防止生產(chǎn)過(guò)程油井井口發(fā)生抬升現(xiàn)象。