單根箔條平均雷達(dá)截面研究

呂思潼,高夢竹,金福祿,陳振龍

(1.空軍航空大學(xué),吉林 長春 130022;2.解放軍93069部隊(duì),遼寧 大連 116200)

0 引 言

箔條的使用由來已久,它是應(yīng)用最廣泛的一種無源干擾器材。箔條具有顯著的干擾效果,并且可以對抗多種雷達(dá)體制。箔條主要通過箔條的電磁散射特性來完成對雷達(dá)接收機(jī)的干擾。箔條受到電磁波照射后,在入射交變電磁場作用下,產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動勢,并感應(yīng)交變電流,依據(jù)電磁場輻射理論,交變電流要向外輻射,這就是散射。箔條的雷達(dá)截面就是表征箔條散射能力強(qiáng)弱的參數(shù)。目前在單根箔條平均雷達(dá)截面的研究上,討論非常廣泛,形成的理論結(jié)果也比較多[1-6]。對單根箔條電磁散射特性的研究最早可追溯到半個世紀(jì)以前,主要是對金屬細(xì)導(dǎo)線、金屬圓柱體的研究。1947年Van Vleck等人在文章[7]中引用了朱蘭成未發(fā)表的公式作比較,利用諧振金屬絲球狀模型得到了每根細(xì)金屬絲平均雷達(dá)截面數(shù)值。文獻(xiàn)[8]～[10]對非相干條件下箔條偶極子的散射雷達(dá)截面進(jìn)行了研究。但由于各種方案在建立坐標(biāo)系、采用的方法、假設(shè)不同,以及考慮到了不同的影響因素,所得的結(jié)果存在一定的差異。文獻(xiàn)[11]指出直接把各偶極子平均雷達(dá)截面的算術(shù)和作為整個云團(tuán)的雷達(dá)截面是粗糙的,它沒有考慮到箔條云中每一個散射場之間的相位關(guān)系,即各子散射場在接收天線處的相干合成。尤其當(dāng)箔條云在空間中的位置分布趨于穩(wěn)定時,這種相干因素的影響就更為顯著。本文旨在圍繞箔條建立統(tǒng)一的空間取向坐標(biāo)系,不斷完善影響箔條雷達(dá)截面的因素并進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo),得到更貼近于實(shí)際使用的理論數(shù)值。

1 非相干條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

由前蘇聯(lián)學(xué)者瓦金C A提出的理論結(jié)果0.17λ2成為具有代表性的半波長箔條平均雷達(dá)截面值。但該理論體系存在局限性,模型建立不完備。它只是考慮到了電磁波極化與偶極子的夾角關(guān)系,忽略了電磁波在空間中的傳播方向。

1.1 固定入射波極化條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

考慮到傳播方向因素的影響,圍繞箔條建立空間直角坐標(biāo)系,如圖1所示。

圖1 半波長箔條空間取向三維直角坐標(biāo)系

圖1中,入射波為線極化波,X軸為電磁波極化方向,Z軸負(fù)方向?yàn)槔走_(dá)照射波入射方向,在箔條處的場強(qiáng)大小為E。OA為箔條在XOY面內(nèi)的投影,θ為箔條與入射方向的夾角,φ為OA與X軸之間的夾角,δ為箔條與入射波極化方向的夾角。

入射電場在箔條上激勵起感應(yīng)電流。根據(jù)入射波與箔條之間的位置關(guān)系,可以得到箔條上腹值電流大小為:

(1)

式中:R∑為輻射電阻。

由此箔條在空間中散射的電場可以表示為:

(2)

根據(jù)圖2幾何關(guān)系,cosδ=sinθcosφ。

圖2 箔條空間取向直角坐標(biāo)系改進(jìn)

將上述兩式聯(lián)立得:

(3)

σs≈0.853λ2cos2δf2(θ)

(4)

散射場Es可分解為x極化、y極化2個分量,這2個分量模值可分別表示為:

Esx=|Es|cosφ

(5)

Esy=|Es|sinφ

(6)

從而得到雷達(dá)截面σxx、σxy:

σxx=0.853λ2cos2δf2(θ)cos2φ

(7)

σxy=0.853λ2cos2δf2(θ)sin2φ

(8)

式中:σxx表示當(dāng)入射波為x極化,接收天線為x極化時對應(yīng)的雷達(dá)截面,即同極化通道;σxy表示當(dāng)入射波為x極化,接收天線為y極化時對應(yīng)的雷達(dá)截面,即交叉極化通道。

考慮到箔條在三維空間的任意分布,則在該情況下單根箔條對應(yīng)的平均雷達(dá)截面為:

(9)

(10)

同理,當(dāng)入射波電場為y極化時,單根箔條對應(yīng)的平均雷達(dá)截面為:

(11)

(12)

1.2 任意入射波極化條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

在實(shí)際作戰(zhàn)中,入射波極化方向隨機(jī),對于任意極化方向的入射波,需要借助極化散射矩陣對箔條的散射特性進(jìn)行研究。在圖1坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,定義入射波極化為任意方向,對坐標(biāo)系進(jìn)行修正如圖2所示。

圖2中,Z軸負(fù)方向?yàn)殡姶挪ㄈ肷浞较?θ表示電磁波傳播方向與箔條軸線的夾角,φ表示電磁波極化方向與X軸的夾角,φ代表箔條在XOY面內(nèi)投影與X軸的夾角,δ表示電磁波極化方向與箔條軸線之間的夾角。定義Ex、Ey為入射波極化在XOY面內(nèi)的分量,有:

Ex=|E|cosφ

(13)

Ey=|E|sinφ

(14)

結(jié)合式(1),得到:

(15)

由半波長箔條二次散射產(chǎn)生的輻射場場強(qiáng)可以表示為:

(16)

由式(15)和式(16)聯(lián)立得,半波長箔條對應(yīng)的極化散射矩陣為:

(17)

由雷達(dá)截面(RCS)定義式得,RCS與極化散射矩陣中對應(yīng)元素呈平方關(guān)系,半波長箔條RCS可以表示為:

(18)

如圖3所示,圖3(a)代表同極化條件下箔條散射截面的變化,圖3(b)代表交叉極化條件下箔條散射截面的變化。由圖3(a)分析,當(dāng)θ=π/2,φ=π時,箔條RCS為最大值,達(dá)到0.86λ2。可以解釋為當(dāng)入射電磁波電場方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)平行時,箔條散射能力最強(qiáng);反之,當(dāng)入射電磁波電場方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)垂直時,箔條沒有散射能力。由圖3(b)可知,交叉極化RCS并不為0,是由于散射時具有主瓣寬度,在對抗單脈沖角跟蹤時采用的交叉極化干擾就是基于交叉極化通道的散射特性。同時由圖3(a)和圖3(b)的對比得,同極化RCS峰值約為交叉極化RCS峰值4倍。

圖3 同極化/交叉極化通道散射截面

考慮到半波長箔條在空間中的球面均勻分布,得到半波長箔條極化散射統(tǒng)計特性:

(19)

式中:σ11、σ22代表同極化通道散射特性;σ12、σ21代表交叉極化通道散射特性。

2 群體效應(yīng)下單根箔條平均雷達(dá)截面

箔條云是由大量箔條組成的,考慮到相干散射模型,箔條云的散射總能量是每根箔條在雷達(dá)接收機(jī)天線處的相干合成。在計算箔條云團(tuán)整體的雷達(dá)截面時,采用通常的迭代法、解析法對不同時刻每一根箔條的雷達(dá)截面進(jìn)行求解,最后再進(jìn)行疊加,計算量大且難以實(shí)現(xiàn)。因此,在計算時可以將箔條云團(tuán)劃分為一定的箔條云層,計算每個箔條云層的雷達(dá)截面,再考慮到箔條云層之間的遮擋效應(yīng)將不同箔條云層進(jìn)行疊加。文獻(xiàn)[12]中提到分層結(jié)構(gòu)在效率和精度上滿足對雷達(dá)信號反射研究的要求。箔條云層的雷達(dá)截面受箔條數(shù)量及箔條排列方式的影響?，F(xiàn)提出一種箔條云層的理想擺放模型,如圖4所示。

圖4 箔條云理想擺放位置

雷達(dá)截面可作如下定義:目標(biāo)的雷達(dá)截面是指這樣一種(虛構(gòu)的)面積,該面積截獲的雷達(dá)輻射功率在全方向上均勻散射時在雷達(dá)處產(chǎn)生的回波功率等于目標(biāo)在雷達(dá)處產(chǎn)生的回波功率。由定義可知,處于光學(xué)區(qū)目標(biāo)的RCS為:

σ=AG

(20)

式中:A為目標(biāo)面積;G為增益。

如果箔條處于最佳擺放位置,半波長箔條的位置關(guān)系及間隔如圖5所示,箔條與箔條之間在垂直和水平方向上均間隔λ/2,單根箔條所占面積為λ2/2。半波對稱振子的方向性系數(shù)值為1.64,增益與方向性系數(shù)之間的關(guān)系為G=Dη。如果效率按100%來近似的話,半波振子的增益值也為1.64。通過以上分析,可以得出單根箔條在最佳擺放位置時的雷達(dá)截面為:

圖5 理想擺放位置時箔條云的空間分布

(21)

此時,雷達(dá)來波方向?yàn)椴瓧l云層法線方向,照射電磁波的極化與箔條云中單根箔條軸線方向平行。

接下來討論雷達(dá)來波入射角度的變化對該理想分布情況下單根箔條RCS的影響。將箔條云層看作一個整體,對于觀測方即雷達(dá)所在位置而言,箔條彈打出后經(jīng)過一定的散開時間,箔條云在空中的分布趨于穩(wěn)定,實(shí)際上影響箔條云RCS大小的主要因素為觀測位置的不同。不同的觀測角度對應(yīng)不同的有效面積,從而產(chǎn)生RCS的差異。為了便于分析,將觀測位置相對固定,轉(zhuǎn)向考慮箔條云層的不同空間分布態(tài)勢。

構(gòu)建坐標(biāo)系如圖5所示,其中X、Y軸組成水平面。假定入射波方向?yàn)椴瓧l云層法線方向,當(dāng)箔條云層按以下2種方式變化時,會帶來有效面積的改變。

方式一:箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)一定的角度θ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記θ∈[-π,π];

方式二:箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)一定的角度φ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記φ∈[-π/2,π/2]。

當(dāng)箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)一定的角度θ后,對于觀測方向上的有效面積產(chǎn)生了衰減,衰減因子為cosθ。由于單站條件下雷達(dá)對目標(biāo)的觀測是通過電磁波雙向傳播完成的,實(shí)際上有效面積的衰減對RCS的影響是雙重的,即有效面積的變化對電磁波的收發(fā)均產(chǎn)生相同的影響。綜上,箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)θ角度后,對RCS的衰減系數(shù)為cos2θ。同理,箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)φ角度后,對RCS的衰減系數(shù)為sin2φ。

最后還需要考慮電磁波極化對RCS的影響。可以看到,當(dāng)箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)時,電磁波極化與單根箔條軸線方向保持平行的態(tài)勢,不產(chǎn)生影響;當(dāng)箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)時,電磁波極化與單根箔條軸線方向產(chǎn)生φ的夾角,由此對RCS產(chǎn)生系數(shù)為sin2φ的衰減。

通過以上分析,得出單根箔條在理想擺放位置時的平均雷達(dá)截面為:

(22)

該數(shù)值與朱蘭成所得到的理論數(shù)值相符合,并且采用了更加直觀的方式。但在實(shí)際使用過程中,很難存在理想擺放情況,再考慮到箔條云層之間的遮擋及環(huán)境衰減,單根箔條的平均雷達(dá)截面數(shù)值還會有所下降。

3 結(jié)束語

箔條雷達(dá)截面是箔條無源干擾發(fā)揮效能的關(guān)鍵參數(shù),影響箔條彈的數(shù)量和配比等方方面面。本文通過不斷完善影響單根箔條平均雷達(dá)截面的因素,得到了更加貼合實(shí)際運(yùn)用的理論數(shù)值,為箔條干擾的實(shí)際運(yùn)用打下基礎(chǔ)。