基于馬爾科夫過(guò)程的輕型柴油車RDE工況構(gòu)建

馬標(biāo),楊瑜,張方戈

1.安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心,安徽合肥 230601;2.江蘇沃開(kāi)汽車技術(shù)有限公司,江蘇無(wú)錫 214178

0 引言

為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題,機(jī)動(dòng)車排放標(biāo)準(zhǔn)越來(lái)越嚴(yán)格。輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法(中國(guó)第六階段)[1]中規(guī)定以輕型車輛測(cè)試循環(huán)(worldwide harmonized light vehicles test cycle,WLTC)代替國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)采用的新歐洲駕駛循環(huán)測(cè)試。盡管采用WLTC更接近真實(shí)駕駛狀況的多變工況,但仍與汽車實(shí)際運(yùn)行工況及對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工況存在一定的差別,所以文獻(xiàn)[1]引入了實(shí)際行駛污染物排放(real driving emissions,RDE)測(cè)試。RDE測(cè)試要求車輛在規(guī)定的邊界條件和RDE工況下運(yùn)行,采用便攜式排放測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量并實(shí)時(shí)記錄排放,采用CO2基窗口法計(jì)算實(shí)際行駛排放[2]。

汽車實(shí)際運(yùn)行工況與氣象環(huán)境、駕駛員、車輛、車載情況、道路交通狀況等眾多因素有關(guān),是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程,因此研究汽車運(yùn)行工況場(chǎng)景,如表征工況、最惡劣工況、事件工況、工況預(yù)測(cè)等,已成為汽車工業(yè)的一項(xiàng)共性核心技術(shù),該技術(shù)不僅可用于汽車產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、評(píng)估和優(yōu)化,甚至可用于自動(dòng)駕駛和智能交通[3-4]。

RDE受速度型線、駕駛風(fēng)格、大氣溫度、海拔等因素影響。RDE工況及邊界條件覆蓋面寬、抽查隨機(jī)性強(qiáng)、實(shí)測(cè)不可窮盡等,導(dǎo)致RDE試驗(yàn)不確定性高且難以重復(fù),而歐七標(biāo)準(zhǔn)草案更是取消了RDE工況的限制,拓寬了其邊界條件,強(qiáng)調(diào)RDE最惡劣工況試驗(yàn)[5-6]。

RDE測(cè)試邊界條件不可控,企業(yè)達(dá)標(biāo)成本高、周期長(zhǎng),因此基于虛實(shí)結(jié)合方法研究RDE逐漸成為行業(yè)共識(shí)。在臺(tái)架開(kāi)發(fā)階段結(jié)合模型在環(huán)(model in the loop,MIL)或發(fā)動(dòng)機(jī)在環(huán)(engine in the loop,EIL)開(kāi)展RDE前置研究很有必要,RDE工況隨機(jī)生成器是RDE前置研究的必要工具。目前,國(guó)外對(duì)RDE工況生成器的研究較多并取得進(jìn)展,如TNO公司基于WLTC的數(shù)據(jù)庫(kù)和馬爾科夫原理生成RDE工況,AVL公司基于自身的道路數(shù)據(jù)庫(kù)和統(tǒng)計(jì)合成方法生成RDE工況,FEV公司基于實(shí)測(cè)的道路數(shù)據(jù)庫(kù)和統(tǒng)計(jì)合成方法生成RDE工況等,但很難獲取這些公司RDE工況生成器的技術(shù)資料。

本文中對(duì)基于馬爾科夫過(guò)程的RDE工況進(jìn)行構(gòu)建,提高企業(yè)RDE開(kāi)發(fā)效率和質(zhì)量,降低RDE標(biāo)定成本和周期。

1 輕型柴油車技術(shù)參數(shù)

隨著皮卡車大型化,國(guó)內(nèi)外主流皮卡品牌陸續(xù)發(fā)布大功率、高轉(zhuǎn)矩柴油皮卡車,本文中以某公司開(kāi)發(fā)的一款N1類輕型柴油皮卡車為研究對(duì)象,該車采用采埃孚8AT變速箱,降低機(jī)械損失,優(yōu)化燃燒系統(tǒng)、熱管理及排放性能,適應(yīng)國(guó)六b、RDE排放標(biāo)準(zhǔn),也是為滿足四階段油耗標(biāo)準(zhǔn),提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力而做技術(shù)儲(chǔ)備。

該輕型柴油機(jī)的污染物排放限值、劣化因數(shù)和符合性因子如表1、2所示。

表1 柴油機(jī)污染物排放限值

表2 柴油機(jī)污染物劣化因數(shù)和符合性因子

該皮卡車及柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表3、4所示。

表3 皮卡車主要技術(shù)參數(shù)

2 馬爾科夫過(guò)程算法

馬爾科夫模型可描述車輛行駛過(guò)程中車速隨時(shí)間變化的歷程,目前已廣泛用于工況的生成研究[7]。

馬爾科夫過(guò)程(Markov process)是一個(gè)典型的隨機(jī)過(guò)程。設(shè)X(t)是隨機(jī)過(guò)程,當(dāng)X(t)在時(shí)刻t0所處的狀態(tài)已知時(shí),時(shí)刻t(t>t0)所處的狀態(tài)與在t0時(shí)刻之前的狀態(tài)無(wú)關(guān),該特性稱為馬爾科夫性或無(wú)后效性。時(shí)間離散、狀態(tài)離散的馬爾科夫過(guò)程稱為馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈中,各個(gè)時(shí)刻狀態(tài)的轉(zhuǎn)變由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣控制[8-9]。

馬爾科夫性可以表示為:

P={Xn+1=in+1|X0=i0,X1=i1,…,Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in},

式中:i為馬爾科夫過(guò)程的狀態(tài),i=0,1,2,…,n。

第i個(gè)狀態(tài)至第j個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率

pi,j=P{Xn+1=j|Xn=i}。

假設(shè)狀態(tài)空間有k個(gè)狀態(tài),則有k2個(gè)轉(zhuǎn)變的可能性。轉(zhuǎn)移概率矩陣[10]

第2個(gè)特性表明各個(gè)狀態(tài)之間相互獨(dú)立,且狀態(tài)有限可列。

3 基于馬爾科夫過(guò)程構(gòu)建RDE工況

基于馬爾科夫過(guò)程構(gòu)建RDE工況生成器的流程如圖1所示。

圖1 RDE工況生成器的開(kāi)發(fā)流程

基于自主積累的實(shí)測(cè)RDE數(shù)據(jù)庫(kù),包含平原、高原、山路、平路等樣本[11-13]。自動(dòng)提取相應(yīng)的城市工況、郊區(qū)工況和高速工況,多維度統(tǒng)計(jì)分析各工況的特征,包括時(shí)間、短行程個(gè)數(shù)、停車時(shí)間、平均車速、里程等,求出城市工況、郊區(qū)工況和高速工況間的轉(zhuǎn)移矩陣。

由于積累的RDE數(shù)據(jù)庫(kù)樣本數(shù)和多樣性存在不足,所以在轉(zhuǎn)移矩陣增加一定的隨機(jī)擾動(dòng)。工程應(yīng)用時(shí),在原有轉(zhuǎn)移概率基礎(chǔ)上增加1個(gè) 0～1的隨機(jī)數(shù),再乘以所有轉(zhuǎn)移概率的4分位數(shù)。

基于各工況的轉(zhuǎn)移矩陣依次隨機(jī)生成RDE的城市工況、郊區(qū)工況和高速工況,隨機(jī)組合生成完整的RDE工況,并選擇符合RDE標(biāo)準(zhǔn)的工況。但有些RDE合規(guī)工況在實(shí)際應(yīng)用中不具備可行性(例如加速度),所以需搭建動(dòng)力學(xué)MIL模型,評(píng)估合規(guī)RDE工況的駕駛可行性,保留有效的RDE工況。

根據(jù)研究用皮卡車及其相近車型的實(shí)測(cè)RDE數(shù)據(jù),求出城市工況、郊區(qū)工況和高速工況的轉(zhuǎn)移概率,如圖2所示。

圖2 城市、郊區(qū)、高速工況轉(zhuǎn)移概率

雖然已考慮隨機(jī)擾動(dòng),但生成RDE工況的激烈駕駛程度可能仍不能滿足工況覆蓋要求,需進(jìn)一步修正激烈程度。修正方法有基于修正系數(shù)獲取期望的激烈駕駛工況和對(duì)車速進(jìn)行低通濾波獲取柔和駕駛工況2種。

修正系數(shù)

f=F(v,a),

式中:v為車速,a為車輛加速度。

調(diào)整車速與加速度,使車速與正向加速度乘積的第95百分位數(shù)(記為kv,a,95)更接近限制邊界,獲取期望的激烈駕駛工況。

本文中基于修正系數(shù)map自適應(yīng)填充獲取的從正常駕駛到激烈駕駛的修正過(guò)程如圖3所示,圖中:kv,a,95-up為kv,a,95的最大值,kv,a,95-75為kv,a,95-up的75%,kv,a,95-50為kv,a,95-up的50%,kv,a,95-u、kv,a,95-r、kv,a,95-m分別為修正前城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95,kv,a,95-uc、kv,a,95-rc、kv,a,95-mc分別為修正后城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95。由圖3可知:修正后的城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95均大于修正前,接近上限,從普通駕駛修正到激烈駕駛。

圖3 正常駕駛到激烈駕駛的修正過(guò)程

RDE標(biāo)準(zhǔn)要求測(cè)試總持續(xù)時(shí)間為90～120 min,城市、郊區(qū)、高速工況的行駛里程不小于16 km,城市、郊區(qū)、高速工況的行駛里程比例分別為29%～34%、23%～43%、23%～43%。

本文中隨機(jī)生成1個(gè)RDE工況,其時(shí)間、里程概況如表5所示。

表5 RDE工況里程、時(shí)間概況

對(duì)生成RDE工況進(jìn)行實(shí)測(cè),各工況行駛時(shí)間、車速的標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表6所示,合規(guī)性驗(yàn)證如表7所示。

表6 RDE工況行駛時(shí)間、車速的標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表7 RDE工況合規(guī)性驗(yàn)證

由表5～7可知:生成的RDE工況的時(shí)間、里程、車速等均符合RDE標(biāo)準(zhǔn),并通過(guò)了合規(guī)性驗(yàn)證,可用于后續(xù)仿真模型搭建、EIL臺(tái)架試驗(yàn)等。

4 結(jié)論

分析馬爾科夫過(guò)程算法原理,基于馬爾科夫過(guò)程開(kāi)發(fā)RDE工況隨機(jī)生成器。

1)RDE工況生成器可以生成滿足國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)要求的RDE工況,可以直接用于仿真模型搭建、EIL臺(tái)架試驗(yàn)、轉(zhuǎn)轂臺(tái)架試驗(yàn)等,提高RDE虛實(shí)結(jié)合研究的效率。

2)RDE工況隨機(jī)生成器具有駕駛激烈程度修正功能,可以修正成客戶自主定義的駕駛激烈程度,適應(yīng)性強(qiáng)。

3)按該生成器生成的RDE工況進(jìn)行實(shí)際道路測(cè)試,結(jié)果輸入到相應(yīng)的NOx排放模型,可為下一步排放研究奠定基礎(chǔ)。