堆木頭的學(xué)問(wèn)

李英

在日常生活中，人們常常會(huì)把電線桿、木頭、鋼管等物體堆成下面的形狀：

認(rèn)真觀察它們的特點(diǎn)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從上到下隨著層數(shù)的增加，每層的數(shù)量都比上一層多一根。

我們?cè)O(shè)想把與第一堆相同的另一堆木頭倒過(guò)來(lái)放，并與原來(lái)的木頭拼在一起，就拼成了一個(gè)平行四邊形。

圖3中，木頭的底層是9根，高4層，此時(shí)我們就可以利用平行四邊形的面積公式，求出這堆木頭的總根數(shù)是9×4=36（根）；再除以2，就是原來(lái)第一堆木頭的根數(shù)了，即36÷2=18（根）。

我們也可以直接利用梯形的面積公式來(lái)求出每堆圓木或鋼管的根數(shù)，上層的根數(shù)是上底，底層的根數(shù)是下底，層數(shù)是高（層數(shù)=底層根數(shù)-上層根數(shù)+1），梯形的面積就是木頭的根數(shù)。按照這個(gè)方法算出圖1中有木頭（3+6）×4÷2=18（根），圖2中有木頭（9+13）×5÷2=55（根）。

那如果堆成下面的樣子，有多少根木頭呢？

圖4貌似木頭拼成的一個(gè)三角形。按照剛才用到的方法，求出三角形的面積，就是木頭的根數(shù)。由三角形的面積公式計(jì)算得到4×4÷2=8（根）。

可是圖中明明有10根木頭，怎么算出的結(jié)果和實(shí)際不一樣呢？難道剛才的方法失靈了？

其實(shí)，把上圖看作一個(gè)“三角形”是錯(cuò)誤的。因?yàn)槿切慰梢钥醋魃系资恰?”的特殊的梯形，所以計(jì)算三角形的面積直接用“底×高÷2”。但是上圖中，頂層是1根，不是0，因此就不能用三角形的面積公式來(lái)計(jì)算了。正確的計(jì)算方法是（1+4）×4÷2=10（根），和圖中的根數(shù)一樣。

聰明的同學(xué)，你想對(duì)了嗎？