基于多目標(biāo)優(yōu)化的白車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

王康　曹永晟　賀啟才　趙國棟

摘 要：白車身輕量化研究有利于提高整車性能和減少研發(fā)成本，首先建立了某乘用車白車身的有限元模型，接著根據(jù)仿真模型分別計(jì)算出與NVH、靜剛度及正面碰撞安全性能相關(guān)的參數(shù)，模型各項(xiàng)指標(biāo)均滿足要求。其次，依據(jù)綜合靈敏度分析思路篩出與碰撞安全無關(guān)的設(shè)計(jì)變量，并且參照能量吸收曲線圖選出正面碰撞安全板件的設(shè)計(jì)變量。針對白車身非碰撞安全相關(guān)板件的輕量化設(shè)計(jì)，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出樣本點(diǎn)，對比各類近似模型的精度，采用了橢圓基近似模型，將白車身質(zhì)量最小、低階模態(tài)最大作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，把白車身的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度以及靜態(tài)彎曲剛度作為設(shè)計(jì)的約束條件，并采用遺傳算法對非碰撞安全板件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。針對白車身正面碰撞安全相關(guān)板件的輕量化設(shè)計(jì)，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出樣本點(diǎn)，對比各種近似模型的精度，采用了響應(yīng)面模型，將白車身質(zhì)量最小、乘員艙加速度峰值最小作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，將一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、靜態(tài)彎曲扭轉(zhuǎn)剛度作為設(shè)計(jì)的約束條件，并采用遺傳算法對碰撞安全板件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。最后，對輕量化前后的性能參數(shù)進(jìn)行比較分析，實(shí)現(xiàn)了白車身質(zhì)量降低13.4kg，降幅3.32%，輕量化系數(shù)減小了1，不僅保證了靜態(tài)彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度、白車身的模態(tài)頻率各項(xiàng)指標(biāo)基本不變，并且提高了白車身正面碰撞性能。結(jié)果表明基于多目標(biāo)優(yōu)化的白車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的減重效果較好，對車身的輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考意義與指導(dǎo)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：白車身 靈敏度分析 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 近似模型 多目標(biāo)優(yōu)化 輕量化

1 引言

隨著新時(shí)代的發(fā)展，世界汽車保有量不斷增加，國家對汽車的安全性能和排放指標(biāo)也越來越嚴(yán)格。車輛正朝著安全舒適、持續(xù)發(fā)展、電動(dòng)智能的方向發(fā)展，白車身輕量化可以對汽車工業(yè)所遇到的綠色環(huán)保、主被動(dòng)安全性和能耗等問題的解決有所幫助，白車身是集汽車造型以及性能為一體的關(guān)鍵子系統(tǒng)，汽車輕量化方案的選擇中，白車身結(jié)構(gòu)的輕量化備受學(xué)術(shù)研究者與各大車企的關(guān)注。

車身研究開發(fā)的費(fèi)用一般會(huì)占到整車成本的60%左右，車身質(zhì)量占車輛整備質(zhì)量的比重約為30%～40%[1-2]，對于電動(dòng)汽車來說，車輛每減重100千克，能量電池包成本節(jié)省15%-20%，續(xù)航里程增加6%-11%；而針對燃油車，汽車車身的重量每減輕自重的10%，制動(dòng)距離將縮短3m，輪胎壽命延長7%，油耗減小0.7L/100km，尾氣污染排放減少7%，節(jié)約10%動(dòng)能，速度由零加速到100Km/h的加速時(shí)間減少0.5s[3]。

白車身結(jié)構(gòu)輕量化關(guān)系到多學(xué)科交叉和多目標(biāo)優(yōu)化，在進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)該同步考慮剛度、NVH性能、強(qiáng)度、碰撞安全性、疲勞耐久性能能等其他性能指標(biāo)的優(yōu)化[4]，Ryberg設(shè)計(jì)出基于元模型的多學(xué)科優(yōu)化體系，加快復(fù)雜仿真分析的速度[5]，辛勇等選取折衷規(guī)劃法對鋼鋁混合車身運(yùn)用了基于多目標(biāo)優(yōu)化的輕量化設(shè)計(jì)[6]。

本文提出基于多目標(biāo)優(yōu)化的白車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的分析流程是：首先分析白車身模型的可靠性，其次分別采用綜合靈敏度分析方法和能量吸收曲線圖篩選出相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量，采用相同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法分別設(shè)計(jì)出大規(guī)模的樣本點(diǎn)，接著在不同仿真軟件中分別算出每個(gè)樣本點(diǎn)對應(yīng)的具體性能參數(shù)，利用Isight優(yōu)化軟件中建立近似模型，最后在多目標(biāo)優(yōu)化后挑選最合適的最優(yōu)解。

2 白車身有限元相關(guān)分析

整車綜合性能包括剛度、NVH性能、強(qiáng)度、主被動(dòng)安全性以及疲勞耐久性等，BIP，也稱作帶玻璃的白車身模型，BIP的各項(xiàng)性能均為許多車企研究整車的基礎(chǔ)，本文主要分析BIP三個(gè)方面的性能，一是通過BIP的一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)分析與優(yōu)化使其滿足相應(yīng)的NVH指標(biāo)并進(jìn)行驗(yàn)證；二是對BIP的彎曲與扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行分析和優(yōu)化，讓其滿足相應(yīng)的靜剛度指標(biāo)并進(jìn)行驗(yàn)證；三是對白車身的正面碰撞進(jìn)行分析與優(yōu)化，讓其滿足相應(yīng)的被動(dòng)安全性能指標(biāo)。對白車身進(jìn)行建模，網(wǎng)格質(zhì)量滿足要求，賦上材料屬性，建立連接關(guān)系，如圖1所示。

在不同的邊界條件下，分別仿真分析其模態(tài)、剛度、碰撞性能，經(jīng)過優(yōu)化后所得結(jié)果均滿足目標(biāo)值要求，如表1所示。

3 設(shè)計(jì)變量研究

由于白車身組成的板件數(shù)量相對較多，所以在進(jìn)行研究時(shí)選擇將板件整體式進(jìn)行優(yōu)化或者將板件分模塊進(jìn)行優(yōu)化，篩選出待優(yōu)化件。本文從以下四個(gè)方面著手，對非碰撞安全板件設(shè)計(jì)變量進(jìn)行篩選，一是對于質(zhì)量很小的板件，即使厚度減薄很多，也不會(huì)得到太明顯的輕量化效果，所以優(yōu)先排除了一部分質(zhì)量太小的板件；二是考慮到白車身的被動(dòng)安全性能的研究不可缺少，為保證輕量化后的白車身的碰撞安全性能不會(huì)大幅度降低，將一些與正碰、側(cè)碰性能息息相關(guān)的零部件比如A柱、B柱、側(cè)圍、門檻梁等板件分離出來，單獨(dú)地進(jìn)行碰撞安全板件的優(yōu)化，防止后續(xù)往復(fù)優(yōu)化；三是表面積相對較大的板件，相應(yīng)的質(zhì)量直接靈敏度也越大，厚度的增減會(huì)產(chǎn)生比較明顯的質(zhì)量變化，可優(yōu)先篩選質(zhì)量直接靈敏度較大的板件；四是優(yōu)先選擇模態(tài)或者剛度相對靈敏度數(shù)值比較小甚至是負(fù)數(shù)的板件，某參數(shù)的相對靈敏度指的是，在一定的板厚改變之下，對應(yīng)的參數(shù)變化與質(zhì)量變化的比值，假設(shè)選取某個(gè)板件優(yōu)化時(shí)所引起減重變化較為明顯，但是剛度值或者模態(tài)值的減少卻很小甚至剛度值或者模態(tài)值還增加的板件，是最應(yīng)該選取出來進(jìn)行優(yōu)化的零件。根據(jù)上面的研究思路，最終選擇采用直接靈敏度和相對靈敏度分析方法進(jìn)行綜合篩選，挑出23個(gè)板件厚度作為設(shè)計(jì)變量，如圖2所示。

本文對碰撞安全板件設(shè)計(jì)變量篩選的研究思路如下：考慮到發(fā)生碰撞時(shí)吸收能量比較大的件一般有助于提高車輛的被動(dòng)安全性能，此類板件的優(yōu)化會(huì)產(chǎn)生較明顯的輕量化效果，因此首先建立白車身正面碰撞仿真模型，根據(jù)計(jì)算分析出的能量曲線圖，各板件的能量吸收曲線如圖3所示。一是選擇吸能效果最好的板件，設(shè)計(jì)變量為材料種類的選取，鋁合金材料延展性好、防腐蝕性強(qiáng)、強(qiáng)度剛度大，是可供選擇的輕量化材料，本文選擇AL6061類型的鋁合金材料進(jìn)行優(yōu)化；二是選取了內(nèi)能吸收較大的5個(gè)白車身板件，將其板厚作為設(shè)計(jì)變量。

4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對非碰撞安全件和正碰安全件的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了樣本點(diǎn)的設(shè)計(jì)，分別設(shè)計(jì)出256個(gè)、60個(gè)樣本點(diǎn)，然后將其代入原模型中計(jì)算用以生成樣本空間，注意每次設(shè)計(jì)后的樣本點(diǎn)結(jié)果均不同。對比拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)分布具有更加優(yōu)良的的延伸性和均衡性，采用這種方法生成的樣本點(diǎn)可以更為全面地布置在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中，但它的缺點(diǎn)是運(yùn)算的時(shí)間較長。

4.2 近似模型

4.2.1 響應(yīng)面模型

本文采用多項(xiàng)式響應(yīng)面法，其多項(xiàng)式由各種設(shè)計(jì)變量采用一階至四階項(xiàng)進(jìn)行擬合得到稱為RSM響應(yīng)面近似模型的代理模型[7]。對于正碰安全板件，本文運(yùn)用RSM響應(yīng)面方法建立近似模型，并交叉驗(yàn)證近似模型的準(zhǔn)確性，10個(gè)交叉驗(yàn)證點(diǎn)的誤差分析結(jié)果表明代理模型擬合效果良好，而采用克里金、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF和EBF方法建立的近似模型誤差均相對較大，因此決策舍棄。

4.2.2 橢圓基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

橢圓基函數(shù)與徑向基函數(shù)類似，它可以說是一種優(yōu)化改進(jìn)后的徑向基函數(shù)，將其隱藏層基函數(shù)中的馬哈拉諾比斯距離更換為歐幾里得距離，簡而言之，徑向單位直接替代為橢圓單位，橢圓基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法均衡地處理分析每個(gè)輸入設(shè)計(jì)變量的信息。EBFNN方法相對于RBFNN方法來說，必須迭代更多次數(shù)才可以保證學(xué)習(xí)到每一個(gè)輸入的權(quán)重，其計(jì)算時(shí)間更長，精確率更高。

本文對非碰撞安全板件采用EBF橢圓基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立近似模型，并交叉驗(yàn)證近似模型的準(zhǔn)確性，30個(gè)交叉驗(yàn)證點(diǎn)的誤差分析結(jié)果表明代理模型擬合效果良好；運(yùn)用克里金方法和響應(yīng)面法建立的近似模型誤差均相對較大，因此決策舍棄。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化

對非支配排序遺傳算法（NSGA）進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)得到第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），通過對比，可看出NSGA-Ⅱ算法具備精英策略、密度值估計(jì)策略以及快速非支配排序策略。本文選取得多目標(biāo)優(yōu)化算法為第二代非支配排序遺傳算法，該算法不僅具備較強(qiáng)的實(shí)用性和高效的計(jì)算能力，還具有收斂速度快和效果好等特點(diǎn)。本文對非碰撞安全件和正碰安全件的輕量化設(shè)計(jì)均采取了NSGA-Ⅱ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以質(zhì)量最輕為偏好在非劣解前沿中篩選出最優(yōu)解。

5 白車身結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)

5.1 輕量化設(shè)計(jì)結(jié)果

建立非碰撞安全件多目標(biāo)優(yōu)化輕量化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，如式（1）所表示：

（1）

建立正撞安全件多目標(biāo)優(yōu)化輕量化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，如式（2）所表示：

（2）

（1）、（2）式中：Xk指的是設(shè)計(jì)變量的厚度約束區(qū)間，Xpk指的是設(shè)計(jì)變量在原始模型內(nèi)的厚度值；MASS指的是優(yōu)化過程中的白車身質(zhì)量；WMODE表示優(yōu)化過程中的白車身一階彎頻率值，NMODE表示優(yōu)化過程中的白車身一階扭轉(zhuǎn)頻率值；Ct、Cb分別表示優(yōu)化過程中的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)與彎曲剛度。經(jīng)過前后兩次基于多目標(biāo)優(yōu)化的輕量化設(shè)計(jì)后，白車身模型整體優(yōu)化前后的性能變化如表2所示。

5.2 輕量化評價(jià)

輕量化系數(shù)是衡量輕量化效果的參數(shù)，輕量化系數(shù)與白車身質(zhì)量正相關(guān)，與白車身扭轉(zhuǎn)剛度和車輛的正投影面積負(fù)相關(guān)，其數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式如下：

（3）

式子（3）中：代表白車身質(zhì)量、代表扭轉(zhuǎn)剛度；代表正投影面積，即汽車輪距與前后橋軸距之積；代表輕量化系數(shù)（單位：）

優(yōu)化前，計(jì)算出輕量化系數(shù)為4.67；優(yōu)化后，該系數(shù)變?yōu)?.67，輕量化系數(shù)減少了1。

6 結(jié)論

（1）在優(yōu)化了白車身的碰撞性能且保證其剛度和模態(tài)的基礎(chǔ)上，對白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了板厚和材料的輕量化研究。

（2）通過最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)材料與板厚的混合變量，以保證足量的樣本點(diǎn)；比較各種代理模型之間的誤差，擇優(yōu)確定了最佳代理模型。

（3）經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后，白車身質(zhì)量共減輕13.4kg，相對于初始模型下降了3.32%；BIP一階彎曲頻率為50.864Hz，一階扭轉(zhuǎn)頻率為36.853Hz；BIP扭轉(zhuǎn)剛度為34787.670Nm/°，彎曲剛度為12045.913N/mm；左乘員艙加速度峰值為35.167g，右乘員艙加速度峰值為34.436g；輕量化系數(shù)減少了1。研究表明：經(jīng)過基于多目標(biāo)優(yōu)化的白車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)后，低階模態(tài)頻率和靜態(tài)彎曲扭轉(zhuǎn)剛度的性能變化很小，正面碰撞安全性仍有有較大幅度提升，輕量化系數(shù)得到降低，取得了良好的輕量化效果。

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