車隊協(xié)同駕駛的車輛模型預(yù)測控制研究

馮挽強　羅茶根　張周平　陳志偉　涂培培

摘 要：隨著科技的不斷發(fā)展，自動駕駛技術(shù)已經(jīng)成為了當前汽車行業(yè)的研究熱點。其中，協(xié)同駕駛作為自動駕駛的一個重要分支，其目標是實現(xiàn)多輛車之間的信息共享和協(xié)同控制，以降低能耗、提高道路利用率和行駛安全性。然而，由于車輛間的通信延遲、不確定性以及環(huán)境復(fù)雜性等因素，協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法還存在很多難點與挑戰(zhàn)。本文將對車隊協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法進行研究，得出一種車隊協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法。

關(guān)鍵詞：協(xié)同駕駛 模型預(yù)測 控制算法

1 概述

對于貨車、卡車等行駛軌跡相對固定的物流車而言，其高速行駛場景具備常見性，因此物流車高速場景有可能將成為最先實現(xiàn)的自動駕駛應(yīng)用場景之一。協(xié)同駕駛，也稱為協(xié)同式自動駕駛，是自動駕駛的一個重要分支，其核心思想是在一定的區(qū)域內(nèi)，多輛車通過共享信息并協(xié)同控制。協(xié)同駕駛的能明顯提高道路利用率和行駛安全性，除此之外，還能夠直接減低能源消耗，帶來可觀的經(jīng)濟效益和社會效益。由車輛動力學(xué)方程可知，車輛車速超過80公里/小時，超過一半的驅(qū)動功率用于克服空氣阻力，商用車采用編隊行駛有利于減少空氣阻力降低能耗。研究表明，無人駕駛商用車輛如果采用車輛編隊方式行駛，可以降低約20%的車隊整體能源消耗。對于物流行業(yè)來說，車隊協(xié)同駕駛無疑是一個巨大的節(jié)能減排技術(shù)突破口。在目前“碳達峰、碳中和”的政策大環(huán)境下，車隊協(xié)同駕駛自然而然成為自動駕駛的研究熱點之一。

協(xié)同駕駛的實現(xiàn)，需要依賴先進智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)，包含通信技術(shù)、傳感器技術(shù)、決策控制技術(shù)等。由于車輛間的通信延遲、行駛意圖的不確定性以及環(huán)境復(fù)雜性等因素，協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法還存在很多難點與挑戰(zhàn)。本文針對協(xié)同駕駛的車隊模型，進行預(yù)測控制算法研究，并行了仿真分析，得出一種車隊協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法。

2 協(xié)同駕駛的車輛模型預(yù)測控制算法

TruckSim是一款專門用于模擬多軸商用車和軍用車輛性能的軟件，該軟件具有直觀的用戶界面和強大的分析工具，使用戶可以構(gòu)建復(fù)雜的場景并測試事件序列。TruckSim支持軟件在環(huán)、模型在環(huán)、硬件在環(huán)和駕駛員在環(huán)等模擬模式，優(yōu)點是其動力學(xué)模型搭建過程簡單，并可以通過參數(shù)化配置整車參數(shù)。本文在仿真軟件Trucksim中建立單車動力學(xué)模型，單車的整車參數(shù)選取為見表1。

常見的車隊通信拓撲結(jié)構(gòu)如下：

（1）前車跟隨式：每輛車只接收前面一輛車的信息；

（2）前車-首車跟隨式：每輛車接收前面一輛車和首車的信息；

（3）雙向跟隨式：每輛車接收前車和后車的信息；

（4）雙向-首車跟隨式：每輛車接收前車、后車和首車的信息；

（5）雙前車跟隨式：每輛車接收前面兩輛車的信息；

（6）雙前車-首車跟隨式：每輛車接收前面兩輛車和首車的信息

以上車隊通信拓撲結(jié)構(gòu)中，前車-首車跟隨式在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性的同時有利于控制器的設(shè)計，故本文采用前車-首車跟隨模式。車隊運動學(xué)模型設(shè)置為在高速公路直道上從左至右同向行駛，第一輛車為領(lǐng)航首車，后車與前車期望間距為10米，車隊中包含首車一共有5臺車。

根據(jù)車輛幾何運動學(xué)相關(guān)理論，在車隊首車和后續(xù)車都處于平坦路面跟車狀態(tài)且可認為在瞬時的速度變化是連續(xù)的前提下，我們可以簡單得到關(guān)于車隊行駛的三階狀態(tài)空間方程，如式（1）所示：

式（1）中，S為車輛行駛縱向位移、V為車輛速度、α為車輛加速度，CD為空氣阻力系數(shù)，是當前速度下的慣性常數(shù)，matarget則是車輛的期望加速度。

在該控制系統(tǒng)內(nèi)，通過反饋線性化不難得出，該控制系統(tǒng)與實際加速度的關(guān)系如式（2）所示：

式（2）中，K為慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)增益，τ為慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)。

通過聯(lián)立兩車間距物理模型，不難得出車隊兩車之間的誤差模型，如式（3）所示：

式（3）中，es為位移誤差，ev為速度誤差，S1為前車位移，S2為后車位移，dsafe為兩車最小安全距離，l為車長，對以上公式進行微分，可得到新的誤差模型，如式（4）所示：

式（4）中，c和μ為間距設(shè)定系數(shù)。

通過離散化和線性化，并通過前向歐拉差值，我們可以獲得車隊的模型預(yù)測控制狀態(tài)空間方程，如式（5）所示：

n為狀態(tài)量數(shù)，取為4；m為控制量數(shù)，取為1；所以其中是=

根據(jù)狀態(tài)空間的凸特性，我們可以構(gòu)造二次性目標函數(shù)，本文構(gòu)造的車隊的目標函數(shù)如式（6）所示：

式（6）中，為當前時刻輸出測量值，為輸出量的參考值，即間距誤差和速度誤差參考值，取為0；Q為誤差加權(quán)矩陣，反映對不同時刻逼近精度的比重程度；R為輸入加權(quán)矩陣，防止控制量過于劇烈變化；簡化后可得標準二次型目標函數(shù)，如式（7）所示：

至此，車隊協(xié)同駕駛的車輛預(yù)測控制模型建立完畢，下面進行仿真分析。

3 仿真分析

本文的仿真分析包括直道加減速和換道兩種工況。

直道加減速工況：設(shè)置首車初始車速為60公里/小時，10秒內(nèi)加速至80公里/小時，保持行駛10秒后，在20秒內(nèi)從80公里/小時降至0公里/小時，仿真時間為50秒，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1的仿真結(jié)果表明：首車在0秒開始加速時，車隊后續(xù)車輛可以及時跟隨首車做出加速響應(yīng)，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度依次存在一些延遲，車隊整體響應(yīng)延遲時間在0.4秒以內(nèi)，車速最大偏差在2公里/小時以內(nèi)；首車在10秒時加速完畢，車速達到80公里/小時，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度在2秒達到一致，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度依次存在一些延遲，且后續(xù)車輛車速存在2公里以內(nèi)的超調(diào)，車隊整體響應(yīng)延遲時間在2秒以內(nèi)；首車在20秒時開始減速，車隊后續(xù)車輛可以及時跟隨首車做出減速響應(yīng)，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度依次存在一些延遲，車隊整體響應(yīng)延遲時間在0.5秒以內(nèi)，車速最大偏差在2公里/小時以內(nèi)；首車在40秒時減速完畢，車速降至0公里/小時，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度在2秒達到一致，車隊后續(xù)車輛跟隨首車速度依次存在一些延遲，車隊整體存在2秒以內(nèi)響應(yīng)延遲時間。整個仿真過程中，車隊后續(xù)車輛車速依據(jù)距離首車遠近依次存在一些延遲，最終車速能隨首車收斂一致。

換道工況：設(shè)置車隊初始車速60公里，首車車速不變向左變道，首車行駛軌跡為給定軌跡，后續(xù)車輛不做同時變道響應(yīng)，期望行駛軌跡為跟隨首車軌跡在同一區(qū)域變道。變道區(qū)域長度100米，寬度8米，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2中的曲線，是將整個車隊通過變道區(qū)域時每臺車輛的行駛軌跡疊加到一起得到。圖2中，橫坐標為車輛通過變道區(qū)域時車輛行駛軌跡的沿著行駛方向的坐標值，縱坐標為車輛通過變道區(qū)域時垂直于行駛方向的坐標值。仿真結(jié)果表明：在變道區(qū)域，車隊隨首車行駛軌跡變道，車隊后續(xù)車輛的行駛軌跡與首車存在偏差，且偏差值與后續(xù)車輛在車隊中位置沒有明顯依次增大關(guān)系。在通過沿行駛方向的同樣位置時，沿垂直于行駛方向的最大誤差在0.3米以內(nèi)，車隊后續(xù)車輛行駛軌跡沿首車軌跡的跟隨性較好，車隊后續(xù)車輛最終行駛軌跡能隨首車行駛軌跡收斂一致。

4 總結(jié)

本文對車輛協(xié)同駕駛的車隊模型預(yù)測控制算法進行研究，并進行了仿真分析。仿真分析結(jié)果表明，在直道加減速工況和換道工況下，車隊的車速和行駛軌跡能跟隨首車車速和行駛軌跡變化，誤差較小，最后能隨首車的車速和軌跡收斂。因此，本文的車隊車輛協(xié)同駕駛的模型預(yù)測算法有效，可以為車隊協(xié)同駕駛提供一定的理論支持。未來的研究中可以增加更多的車聯(lián)運行工況，如車隊加入切入車輛作為干擾車輛，對更復(fù)雜的交通環(huán)境進行研究分析，也更加貼合實際車隊實際行駛運行環(huán)境。

車隊協(xié)同駕駛技術(shù)的落地，在技術(shù)突破的同時，也需要政策層面的支持。例如，交通法規(guī)對于高速路上車隊行駛間距的要求是大于10米的，要推動車隊協(xié)同駕駛落地，需要制定相關(guān)的法規(guī)和標準，在保證車輛的安全性和環(huán)保性的同時滿足制度合規(guī)性；需要建設(shè)協(xié)同駕駛相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施，如高精度地圖、通信網(wǎng)絡(luò)等，以滿足車輛的協(xié)同駕駛的軟硬件技術(shù)需求。

參考文獻：

[1]Salari K，Sreenivas K，Taylor L. DOEs Effort to Reduce Truck Aerodynamic Drag through Joint Experiments and Computations[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2005.

[2]Jennifer Chu，Sertac Karaman. Analysis finds autonomous trucks that drive in packs could save time and fuel [EB/OL]. December 20，2016[March 16，2022].https：//news.mit.edu/2016/driverless-truck-platoons-save-time-fuel-1221.

[3]郭孔輝.非結(jié)構(gòu)環(huán)境下智能車輛自主跟隨前車控制方法研究[D].北京理工大學(xué)，2017.

[4]靳林岳.自動駕駛車隊協(xié)同控制策略研究[D].北京交通大學(xué)，2022.

[5]張榮輝，游峰，初鑫男，等.車-車協(xié)同下無人駕駛車輛的換道匯入控制方法[J]. 中國公路學(xué)報，2018，31（4）.