模糊綜合評(píng)價(jià)方法在專用鐵路評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

黎雙周，馮 超

（中國(guó)石油蘭州石化公司，甘肅蘭州 730060）

0 引言

鐵路線路的安全是調(diào)車作業(yè)的基礎(chǔ)。針對(duì)鐵路線路的評(píng)價(jià)所涉及的指標(biāo)很多，一部分可以量化，一部分因素量化比較困難，模糊特征屬性比較明顯，單一的定量評(píng)價(jià)方法很難對(duì)其進(jìn)行評(píng)估[1-3]。模糊評(píng)價(jià)的方法已在其他領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，且比較成熟，本文將其應(yīng)用至專用鐵路線路的綜合評(píng)價(jià)中，可靠性較高。

層次分析法是將定量與定性分析進(jìn)行結(jié)合，根據(jù)專家判斷構(gòu)造的判斷矩陣來(lái)進(jìn)行定量描述，最后通過(guò)計(jì)算確定好每一層元素的權(quán)重值，加權(quán)后進(jìn)行排序[4]。為實(shí)現(xiàn)對(duì)某煉油區(qū)的47 條專用鐵路線路狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估，達(dá)到預(yù)知檢修的目的，在依據(jù)《普速鐵路線路維修規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)則》）基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建符合專用鐵路線路特點(diǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。再依托使用的《專用鐵路智能管控平臺(tái)軟件》系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)每條線路的安全性能[5-8]。實(shí)時(shí)掌握每條鐵路線路的狀態(tài)，提前采取針對(duì)性措施，以消除安全隱患。

1 專用鐵路線路安全狀態(tài)的模糊綜合評(píng)價(jià)

1.1 模糊綜合評(píng)價(jià)方法數(shù)學(xué)模型原理

模糊評(píng)價(jià)是基于模糊數(shù)學(xué)的一種評(píng)價(jià)方法。其利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，對(duì)受若干制約因素的評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，在一定程度上將定性評(píng)價(jià)變?yōu)槎吭u(píng)價(jià)[9-10]。

（1）確定影響評(píng)價(jià)目標(biāo)層的因素集，并將其記作U，若有a個(gè)因素，則全部因素集記為U={U1，U2，…，Ua}。

（2）根據(jù)目標(biāo)層可能出現(xiàn)的結(jié)果，確定評(píng)語(yǔ)集，并將其記作F，將每一因素對(duì)應(yīng)b 種評(píng)價(jià)結(jié)果記作F={f1，f2，…，fb}。

（3）構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣。逐一對(duì)影響目標(biāo)層的因素集U 進(jìn)行評(píng)價(jià)，并計(jì)算隸屬度，構(gòu)造出評(píng)價(jià)矩陣。記U 對(duì)F 的隸屬度為r，可構(gòu)建的評(píng)價(jià)矩陣為：

（4）模糊評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)判集記作D，將因素集的權(quán)重向量W 與評(píng)價(jià)矩陣R 通過(guò)模糊運(yùn)算，得到評(píng)價(jià)集D。最終評(píng)價(jià)結(jié)果依據(jù)最大隸屬度原則，取評(píng)價(jià)集中d1，d2，…，db中的最大值對(duì)應(yīng)的結(jié)果?？杀磉_(dá)為：

其中，“·”表示模糊運(yùn)算符。本文采用加權(quán)平均的模糊運(yùn)算。

1.2 鐵路線路評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

根據(jù)相關(guān)研究表明：對(duì)鐵路線路的評(píng)價(jià)主要包括設(shè)備、人員、管理及環(huán)境因素等4 個(gè)方面。但專用鐵路管理、巡道水平等很難進(jìn)行量化，故對(duì)其安全評(píng)價(jià)主要選擇與設(shè)備相關(guān)的線路狀態(tài)及通過(guò)量進(jìn)行分析。依據(jù)《規(guī)則》及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，最終選定道床、鋼軌、枕木安全狀態(tài)和行車通過(guò)量等4 個(gè)因素作為專用鐵路線路綜合安全性能指標(biāo)建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)專用鐵路線路安全運(yùn)行狀況進(jìn)行量化評(píng)價(jià)（圖1）。該體系分2 個(gè)層次，第一層U={U1，U2，U3，U4}；第二層為U1={U11，U12}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32}。

圖1 專用鐵路線路綜合安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

隸屬度取值采用高斯型隸屬度函數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況，使用優(yōu)、良、中、差4 種狀態(tài)等級(jí)作為鐵路線路的評(píng)語(yǔ)集，隸屬度函數(shù)分布如圖2 所示，鐵路線路狀態(tài)評(píng)價(jià)等級(jí)見(jiàn)表1。

圖2 隸屬度函數(shù)分布

1.3 鐵路線路評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

層次分析法是通過(guò)比較兩兩因素之間的相對(duì)重要程度，構(gòu)建判斷矩陣。利用九度標(biāo)記法，對(duì)不同因素間的重要程度進(jìn)行1～9 賦值。對(duì)每個(gè)層次的所有指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，綜合專家意見(jiàn)構(gòu)造判斷矩陣。

（1）根據(jù)5 位鐵路工長(zhǎng)對(duì)鐵路線路影響因素重要性的打分情況，結(jié)合九標(biāo)度法建立判斷矩陣：

（2）參照步驟1，分別構(gòu)造二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣為式（4）～式（6）。

（3）計(jì)算各矩陣U 的特征值，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 特征值的計(jì)算結(jié)果

（4）確定各因素的權(quán)重。第i 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重由式（7）計(jì)算：

（5）根據(jù)一致性原則對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)。一致性比率CR的計(jì)算見(jiàn)式（8）：

其中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，不同階數(shù)的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值見(jiàn)表3；λmax為判斷矩陣的最大特征值。當(dāng)CR＜0.1 時(shí)判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，此時(shí)可用最大特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量作為評(píng)價(jià)因素集的權(quán)向量，否則必須要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，直至通過(guò)為止。通過(guò)計(jì)算Cu=0、Cu2=0，均小于0.1，U1、U3均為二階矩陣，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

表3 不同階數(shù)的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值

（6）計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重。專用鐵路線路綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重見(jiàn)表4。

表4 專用鐵路線路綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重

1.4 劣化度函數(shù)的確定

1.4.1 道床情況劣化度函數(shù)

（1）根據(jù)《規(guī)則》中規(guī)定，線路高低水平不超過(guò)5 mm（木枕），按照計(jì)劃維修值為8 mm，極限值不超過(guò)10 mm（木枕極限值為10 mm，砼枕極限值為20 mm），建立高低水平劣化度函數(shù)y1。

根據(jù)劣化度函數(shù)建立隸屬度函數(shù)。采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)比較合理，經(jīng)過(guò)分析，在確定好4 個(gè)線路評(píng)價(jià)等級(jí)分界點(diǎn)情況下，取sigma2=0.08，建立隸屬度函數(shù)F1（x）～F4（x），它們分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、差4 個(gè)線路評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)。

（2）按照《規(guī)則》中道床的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)為“道床清潔，道砟中粒徑小于25 mm 的顆粒質(zhì)量不得大于5%”。結(jié)合專用線特點(diǎn)及檢查的可操作性，以道床板結(jié)面積超過(guò)1 m2的長(zhǎng)度占該線路的比例作為指標(biāo)，建立道床板結(jié)劣化度函數(shù)y2。

1.4.2 鋼軌情況劣化度函數(shù)

由于此專用鐵路有相當(dāng)數(shù)量P43 型鋼軌在役，且P43 型鋼軌處于逐步淘汰的狀態(tài)。在建立鋼軌情況評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，采用鋼軌型號(hào)、磨耗水平和軌距3 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）采用某條線路P50 鋼軌占比作為鋼軌型號(hào)指標(biāo)，考慮P43 鋼軌將逐步淘汰，故定義某條線路如全部為P43 鋼軌，其劣化度為1，建立鋼軌型號(hào)劣化度函數(shù)y3。

（2）鋼軌磨耗情況。根據(jù)《規(guī)則》，鋼軌總磨耗=垂直磨耗+1/2（側(cè)面磨耗），總磨耗僅對(duì)輕傷有效。采用總磨耗建立劣化度函數(shù)y4。如果垂磨、側(cè)磨任一項(xiàng)達(dá)到重傷值，則必須判定為重傷。鋼軌磨耗傷損判定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5。

（3）軌距超限情況。根據(jù)《規(guī)則》，軌距偏差原則范圍為（-2，+6），上限為（-4，+10），超過(guò)上限的必須安排維護(hù)調(diào)整。根據(jù)該指標(biāo)建立軌距超限劣化度函數(shù)y5。

1.4.3 枕木情況劣化度函數(shù)

根據(jù)《規(guī)則》中線路設(shè)備狀態(tài)評(píng)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可知，砼枕失效率要求比木枕更為嚴(yán)苛。根據(jù)廠內(nèi)每條線路枕木類型、數(shù)量及失效數(shù)量，計(jì)算失效比例，對(duì)每條線路取最大值。對(duì)枕木類型賦值時(shí)，砼枕賦5 分、木枕賦1 分，然后計(jì)算每條線路得分，式（20）中RLx代表x 型枕木數(shù)量，并建立線路枕木類型劣化度函數(shù)y6。

建立枕木失效劣化度函數(shù)y7，其中x 代表枕木失效率百分比。

計(jì)算每條線路的枕木失效率，并取其最大值。表6 為枕木情況計(jì)算示例。

表6 枕木情況計(jì)算示例

1.4.4 通過(guò)量劣化度函數(shù)

在微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中調(diào)取該線路開(kāi)放次數(shù)，即通過(guò)量（表7）。以2021 年數(shù)據(jù)為例，全場(chǎng)所有線路作業(yè)量最小為三星線、最大為1道。通過(guò)量劣化度函數(shù)僅作為多因素聯(lián)合使用，不作為單一決定因素。

表7 部分線路開(kāi)放次數(shù)統(tǒng)計(jì)情況

以全場(chǎng)通過(guò)量最大值、最小值為基本條件，建立通過(guò)量劣化度函數(shù)y8。

1.5 專用鐵路線路模糊綜合評(píng)價(jià)

線路監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)劣化度計(jì)算后，得到各個(gè)指標(biāo)的劣化度值，然后經(jīng)過(guò)高斯隸屬度函數(shù)計(jì)算，可得到評(píng)價(jià)系統(tǒng)中所有指標(biāo)參數(shù)的劣化度-隸屬度矩陣R。

采用加權(quán)平均模糊算子，將各評(píng)估指標(biāo)運(yùn)用到評(píng)價(jià)系統(tǒng)中更符合實(shí)際情況。根據(jù)第j 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下所有參數(shù)的劣化度隸屬矩陣Rj和權(quán)重向量Wj，可計(jì)算得到該指標(biāo)的評(píng)判向量Bj。最后根據(jù)線路狀態(tài)的隸屬度矩陣R 和權(quán)重向量U，計(jì)算線路的最終評(píng)價(jià)向量B。

其中，b1、b2、b3和b4分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、差4 個(gè)等級(jí)的隸屬度函數(shù)。

在狀態(tài)評(píng)價(jià)矩陣B 中，哪個(gè)狀態(tài)取值最大、本條線路狀態(tài)就判定為該狀態(tài)。

2 實(shí)例分析

選取通過(guò)量小、中、多的上部線、23 線、1 道以及線路狀況極差的11 線等4 條線路作為評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，驗(yàn)證評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)4 條線路的道床情況、鋼軌情況、枕木情況及通過(guò)量進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)，建立每條線路的因素集參數(shù)（表8）。

表8 每條線路因素集參數(shù)

（1）上部線由于枕木失效率劣化度為1，所以不再進(jìn)行計(jì)算，線路狀態(tài)直接判定為差，需要集中更換木枕進(jìn)行維修。

（2）將23 線測(cè)量及計(jì)算的因素集數(shù)據(jù)代入式（9）～式（24），經(jīng)計(jì)算確定的評(píng)價(jià)矩陣為：

通過(guò)計(jì)算可得23 線各層隸屬度矩陣為：

再建立23 線線路狀態(tài)的隸屬度矩陣R：

結(jié)合組合權(quán)重得到23 線線路狀態(tài)評(píng)判向量為：

通過(guò)分析判斷，B23線判斷矩陣中，優(yōu)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的值為0.146 5，為判斷矩陣中的最大值，故23 線整體狀態(tài)為優(yōu)。

（3）1 道不考慮通過(guò)量因素，由于鋼軌垂磨超限，所以直接判定為差。需要對(duì)線路鋼軌進(jìn)行更換。

（4）不考慮通過(guò)量因素，11 線的道床板結(jié)、鋼軌磨耗、枕木失效等因素均超限，直接判定為差，需安排大修。

通過(guò)計(jì)算可知，上部線、1 道、11 線的隸屬度分別為優(yōu)（0）、良（0）、中（0）、差（0），23 線的隸屬度分別為優(yōu)（0.146 5）、良（0.050 4）、中（0.023 9）、差（0.023 0），與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況一致。

3 結(jié)論

（1）應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法評(píng)價(jià)專用鐵路線路狀況，評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合。此外，2022 年投用的專用鐵路智能管控平臺(tái)，也為動(dòng)態(tài)、定點(diǎn)監(jiān)測(cè)鋼軌磨耗等提供了現(xiàn)場(chǎng)依據(jù)，已逐步在每條線路確定測(cè)量點(diǎn)，并在GIS（Geographic InformationSystem，地理信息系統(tǒng)）高精度電子地圖中進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)定，定期巡線并記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，為科學(xué)實(shí)現(xiàn)線路的綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

（2）對(duì)線路狀況極差的11 線，在2022 年5 月進(jìn)行了線路大修，將所有鋼軌全部更換為P50 型，枕木全部更換為新II 型砼枕，板結(jié)線路道砟進(jìn)行清篩及補(bǔ)充，徹底消除了該條線路安全隱患，保證行車安全。將所測(cè)量的因素集數(shù)據(jù)帶入式（9）～式（24），最終計(jì)算11線大修后的評(píng)判向量矩陣B11線=［0.301 6，0，0.002 6，0.005 9］，由此可知，11 線大修后線路評(píng)判向量矩陣中，狀態(tài)優(yōu)的取值遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)取值，狀態(tài)為優(yōu)，模糊綜合評(píng)價(jià)方法行之有效。

（3）在建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，除通過(guò)量之外，若某一項(xiàng)指標(biāo)的劣化度隸屬度函數(shù)達(dá)到0.9 以上，則該條線路評(píng)價(jià)等級(jí)即判定為差，比較符合實(shí)際情況。另外，線路檢修可以根據(jù)線路評(píng)價(jià)狀態(tài)，進(jìn)行針對(duì)性的維保，尤其是對(duì)線路大修可做到“預(yù)知檢修”及科學(xué)排序。