基于PPO算法的機(jī)器人軸孔裝配控制與仿真

申玉鑫，劉曉明，肖逸，余德平

基于PPO算法的機(jī)器人軸孔裝配控制與仿真

申玉鑫，劉曉明，肖逸，余德平*

（四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065）

針對(duì)在管道運(yùn)輸和航空航天領(lǐng)域常見的大口徑軸孔裝配任務(wù)，設(shè)計(jì)一種基于PPO算法的裝配控制方法。首先，建立強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法與裝配環(huán)境交互訓(xùn)練框架，設(shè)計(jì)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)用于擬合裝配策略和評(píng)估值函數(shù)；其次，設(shè)計(jì)機(jī)器人輸出的動(dòng)作空間與裝配環(huán)境輸出的狀態(tài)空間，保證學(xué)習(xí)過程中的有效探索；然后，設(shè)計(jì)非線性獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)以確保訓(xùn)練過程的快速收斂；最后，搭建基于MuJoCo物理引擎的機(jī)器人大口徑軸孔裝配仿真平臺(tái)，并在仿真平臺(tái)上對(duì)設(shè)計(jì)算法進(jìn)行訓(xùn)練和實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：基于PPO算法的訓(xùn)練框架能保證訓(xùn)練過程的快速收斂，改進(jìn)后的優(yōu)勢(shì)函數(shù)估計(jì)方法提升了訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性，訓(xùn)練模型不僅能保證軸插入孔和法蘭面貼合，還能保證裝配過程的安全性。

裝配；PPO算法；MuJoCo仿真

在航空航天領(lǐng)域存在著大量軸孔部件裝配任務(wù)，這類任務(wù)不僅要求將裝配軸插入孔中，還要求實(shí)現(xiàn)裝配部件上法蘭面之間的完全貼合以實(shí)現(xiàn)機(jī)械聯(lián)接[1]。然而，裝配部件質(zhì)量重、口徑大等特點(diǎn)大大影響了生產(chǎn)效率，增加了生產(chǎn)安全風(fēng)險(xiǎn)。隨著自動(dòng)化技術(shù)的不斷發(fā)展，在工業(yè)生產(chǎn)中的搬運(yùn)、涂裝、焊接等危險(xiǎn)繁重環(huán)節(jié)機(jī)器人被大量應(yīng)用[2-3]。因此，機(jī)器人可以代替人工執(zhí)行這類裝配任務(wù)。

機(jī)器人軸孔裝配技術(shù)需要克服操作環(huán)境中不可避免的定位誤差和夾持誤差等，只采用位置控制無法保證裝配的成功率和安全性[4]。因此，機(jī)器人必須借助外部感知手段監(jiān)測(cè)裝配過程[5]，并設(shè)計(jì)裝配控制算法以應(yīng)對(duì)不同的裝配任務(wù)和接觸狀態(tài)。視覺信息能映射環(huán)境中的位置和姿態(tài)誤差，設(shè)計(jì)相應(yīng)的視覺伺服算法可用于實(shí)現(xiàn)軸孔裝配[6-7]。然而，視覺傳感器的應(yīng)用受到光線和視野條件的限制。力傳感器可以被安裝在機(jī)器人末端執(zhí)行器上，在應(yīng)用上不受環(huán)境條件影響。通過構(gòu)建準(zhǔn)靜態(tài)軸孔裝配模型來解釋接觸力與幾何約束之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)控制算法可以保證裝配成功和安全[8-9]。然而，對(duì)于復(fù)雜精密的裝配任務(wù)，接觸模型存在精度不足、建模困難等問題，運(yùn)動(dòng)控制算法也難以保證任務(wù)實(shí)施。

深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一種結(jié)合強(qiáng)化學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法設(shè)計(jì)方式，使機(jī)器人能夠在與環(huán)境的交互過程中學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)控制技能，而不依賴于精確的接觸模型[10]。它利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合需要學(xué)習(xí)的控制算法，并利用機(jī)器人與環(huán)境交互的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得需要的裝配控制算法。深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以被用于訓(xùn)練基于位置的力控制器，用于保證裝配過程中的柔順性和安全性[11-12]。同時(shí)，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)也能用于彌補(bǔ)傳統(tǒng)控制算法的不足，使傳統(tǒng)控制算法得到進(jìn)一步訓(xùn)練以加強(qiáng)算法魯棒性[13]。然而，其當(dāng)前應(yīng)用依然需要借助傳統(tǒng)力控算法提供先驗(yàn)知識(shí)，且缺乏對(duì)實(shí)際裝配任務(wù)特性的深入研究。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于PPO（Proximal Policy Optimization，近端策略優(yōu)化）算法的機(jī)器人軸孔裝配控制算法。該算法不僅能夠完全通過環(huán)境交互學(xué)習(xí)裝配技能，還能保證裝配的效率和成功率。首先，利用PPO的重要性采樣方法實(shí)現(xiàn)對(duì)交互數(shù)據(jù)的高效利用，并對(duì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)的估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)。其次，根據(jù)大口徑軸孔裝配任務(wù)的插孔和法蘭貼合需求設(shè)計(jì)動(dòng)作與狀態(tài)空間，并設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)保證訓(xùn)練過程的快速穩(wěn)定收斂。最后，在基于MuJoCo（Multi-Joint Dynamics with Contact，接觸型多關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)）物理引擎的軸孔裝配仿真平臺(tái)上進(jìn)行訓(xùn)練和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能夠在1500回合以內(nèi)學(xué)習(xí)到所需要的裝配技能，滿足插孔和法蘭面貼合的工藝需求。

1 基于PPO的裝配控制算法

1.1 PPO算法

PPO算法利用Actor-Critic網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在連續(xù)空間中輸出動(dòng)作，且利用歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)更新參數(shù)。該算法利用Actor網(wǎng)絡(luò)擬合行為策略，利用Critic網(wǎng)絡(luò)擬合值函數(shù)。裝配過程被視為馬爾可夫決策過程，Actor根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)輸出動(dòng)作，環(huán)境在動(dòng)作作用下轉(zhuǎn)換為下一狀態(tài)，并輸出相關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)。Actor和Critic擬合的行為策略和值函數(shù)分別為[11]：

為了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的梯度更新，需要估計(jì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)，為[11]：

PPO算法利用重要性采樣方法來提高數(shù)據(jù)利用效率。因此，舊策略與環(huán)境交互產(chǎn)生的歷史數(shù)據(jù)可用于更新新策略。在完成更新后，新策略的參數(shù)被復(fù)制到舊策略中。

Actor網(wǎng)絡(luò)的更新公式為[11]：

Critic網(wǎng)絡(luò)的更新公式為[11]：

式中：為Critic網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)；為歷史交互數(shù)據(jù)集樣本量。

1.2 算法改進(jìn)

常規(guī)PPO算法利用蒙特卡羅法估計(jì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)，該方法引入了后續(xù)時(shí)間步獎(jiǎng)勵(lì)，使得估計(jì)值方差較大。這會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練曲線出現(xiàn)較大波動(dòng)，影響收斂穩(wěn)定性。

為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)穩(wěn)定更新，使用具有泛化能力的優(yōu)勢(shì)函數(shù)估計(jì)方法，為：

該方法的估計(jì)值雖然有一定偏差，但方差減小使得更新過程更加穩(wěn)定。

Critic網(wǎng)絡(luò)的更新公式改進(jìn)為：

2 網(wǎng)絡(luò)與參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 網(wǎng)絡(luò)框架

本文設(shè)計(jì)針對(duì)大口徑軸孔裝配任務(wù)的PPO網(wǎng)絡(luò)及訓(xùn)練框架。如圖1所示，Old Actor和New Actor分別用于數(shù)據(jù)交互和參數(shù)更新，Critic網(wǎng)絡(luò)用于估計(jì)當(dāng)前策略的優(yōu)異性。所有網(wǎng)絡(luò)層使用Linear全連接層以及Tanh激活函數(shù)構(gòu)建，其中Critic網(wǎng)絡(luò)最后一層直接由Linear全連接層輸出，以保證訓(xùn)練前期值函數(shù)的快速擬合。Actor輸出的動(dòng)作用于調(diào)整位姿，隨后機(jī)器人沿軸位移使軸與孔主動(dòng)接觸。裝配環(huán)境監(jiān)測(cè)接觸力并計(jì)算相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)值，所有數(shù)據(jù)被輸入到存儲(chǔ)緩沖區(qū)中。當(dāng)緩沖區(qū)數(shù)據(jù)足夠時(shí)，對(duì)New Actor和Critic網(wǎng)絡(luò)梯度更新，清空存儲(chǔ)緩沖區(qū)，將New Actor的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)復(fù)制到Old Actor中。

2.2 動(dòng)作空間與狀態(tài)空間

機(jī)器人可在6個(gè)自由度移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)軸部件以降低位姿誤差。為提高裝配安全性，插入動(dòng)作由機(jī)器人直接執(zhí)行，算法生成的裝配策略只用作位姿調(diào)整。由于軸孔部件具有軸對(duì)稱特性，繞軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作不能改變軸孔接觸關(guān)系。因此，動(dòng)作可以表示為一個(gè)4維向量，且動(dòng)作輸出被限制在一定范圍內(nèi)以避免過度探索，為：

圖1 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)框架

力傳感器監(jiān)測(cè)到的接觸力由3個(gè)力和3個(gè)力矩分量組成，它們反映裝配部件之間的接觸關(guān)系。同樣的，由于軸孔部件的軸對(duì)稱特性，繞軸力矩分量不能映射軸孔位姿關(guān)系。因此，狀態(tài)可以表示為一個(gè)5維向量：

式中：為力分量；為力矩分量。

2.3 獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)

獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)用于人為直觀評(píng)價(jià)當(dāng)前狀態(tài)在裝配過程中的優(yōu)勢(shì)。為保證訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性和高效性，在權(quán)衡整體進(jìn)度和當(dāng)前進(jìn)度后設(shè)計(jì)了一種非線性獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)。獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)包括三種類型，即常規(guī)獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰獎(jiǎng)勵(lì)和終止獎(jiǎng)勵(lì)。所有獎(jiǎng)勵(lì)都為負(fù)值，以激勵(lì)策略減少裝配步數(shù)。常規(guī)獎(jiǎng)勵(lì)綜合考慮了裝配深度和深度增量以保證訓(xùn)練穩(wěn)定性。當(dāng)接觸力過大時(shí)，環(huán)境直接輸出懲罰獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)回合完成且步數(shù)不超過允許最大值時(shí)，環(huán)境輸出終止獎(jiǎng)勵(lì)。

獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)具體為：

其中：

3 訓(xùn)練與仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 任務(wù)描述

本文研究對(duì)象為大口徑軸孔裝配任務(wù)，其中軸孔部件上都帶有法蘭，且孔有倒角，如圖2所示。裝配任務(wù)的目標(biāo)是消除位姿誤差以使軸插入孔中，且裝配軸孔的法蘭面完全貼合以

便于后續(xù)工藝實(shí)施。如表1所示，裝配軸直徑為206 mm，裝配間隙為0.1 mm。零部件的直徑大、長(zhǎng)度短，裝配過程容易受到法蘭干擾。

圖2 大口徑軸孔零件實(shí)物圖

表1 軸孔部件尺寸參數(shù)

3.2 MuJoCo仿真平臺(tái)

MuJoCo物理仿真引擎可以構(gòu)建高精度的接觸力學(xué)模型，可直接導(dǎo)入需要仿真的零件模型，并根據(jù)零件相對(duì)位姿計(jì)算接觸力。該仿真引擎可直接在Python環(huán)境下開發(fā)，大幅提高強(qiáng)化學(xué)習(xí)的訓(xùn)練與部署效率。

本文基于MuJoCo物理引擎構(gòu)建了大口徑軸孔裝配仿真環(huán)境，并在仿真環(huán)境下開展了算法訓(xùn)練和仿真實(shí)驗(yàn)。如圖3所示，從機(jī)器人末端執(zhí)行器到軸部件之間形成一條剛性聯(lián)接鏈，聯(lián)接順序?yàn)镸ocap（末端執(zhí)行器）－傳感器－夾具－軸?？妆还潭ㄔ谄脚_(tái)表面。仿真平臺(tái)支持直接利用歐拉角形式（如式10）控制Mocap在空間中的位姿，等價(jià)于機(jī)器人操縱裝配軸運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，仿真平臺(tái)可以基于軸孔相對(duì)位姿計(jì)算接觸力（如式11）。仿真平臺(tái)中不包含任何特定的機(jī)器人，使訓(xùn)練的模型能夠適應(yīng)不同的機(jī)器人實(shí)體。所有接觸都是由Mocap沿軸位移產(chǎn)生，這保證了接觸過程的準(zhǔn)靜態(tài)特性，降低仿真與現(xiàn)實(shí)之間的差距。

3.3 訓(xùn)練結(jié)果

每回合訓(xùn)練開始時(shí)，軸的位姿在一定誤差范圍內(nèi)被隨機(jī)初始化，以確保算法對(duì)位姿誤差具有魯棒性。設(shè)置位置誤差在1.5 mm以內(nèi)、角度誤差在1°以內(nèi)，Actor輸出的動(dòng)作在0.15 mm和0.02°以內(nèi)，最大允許力和力矩分別為10 N和1.5 N·m，訓(xùn)練回合為1500回合，每回合允許步數(shù)為800步。其他超參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖3 基于MuJoCo的大口徑軸孔裝配仿真

表2 訓(xùn)練超參數(shù)設(shè)置

訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示，其中曲線steps和rewards分別代表每10回合的平均步數(shù)和平均獎(jiǎng)勵(lì)，陰影代表相應(yīng)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥闯觯睾喜綌?shù)隨著訓(xùn)練進(jìn)行不斷降低，在第1500回合達(dá)到90步左右。而回合獎(jiǎng)勵(lì)隨著訓(xùn)練不斷升高，在第1500回合達(dá)到-40左右。訓(xùn)練曲線的波動(dòng)在訓(xùn)練過程中不斷減小。

圖4 訓(xùn)練曲線

訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)更新的損失函數(shù)變化趨勢(shì)如圖5所示。訓(xùn)練開始時(shí)，損失在16左右，這是因?yàn)榫哂蟹夯缘膬?yōu)勢(shì)函數(shù)估計(jì)具有一定的偏差。隨著訓(xùn)練進(jìn)行，損失在300回合下降到2以下，最終下降到1以下，這說明Critic網(wǎng)絡(luò)很快調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)優(yōu)勢(shì)函數(shù)估計(jì)的偏差。

圖5 損失函數(shù)變化趨勢(shì)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文針對(duì)基于PPO的裝配控制算法的工作能力進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。裝配開始時(shí)，裝配軸沿軸偏移約1 mm，沿軸偏移約0.5 mm，繞軸旋轉(zhuǎn)約0.5°。

如圖6所示，error_和error_分別表示軸部件的橫向位置誤差在軸和軸上的分量，depth表示軸在孔內(nèi)的深度，由于軸與實(shí)際方向相反，depth為負(fù)值時(shí)表示軸部件在孔內(nèi)。可以看出，軸部件在軸和軸上的位置誤差不斷減小，在第16步時(shí)，橫向位置誤差減小到裝配間隙以內(nèi)，因此裝配軸直接下降到孔內(nèi)3 mm以下。

如圖7所示，error_和error_分別表示軸部件的角度誤差在軸和軸上的分量。在第16～52步，軸部件在的角度誤差不斷減小，這導(dǎo)致裝配深度進(jìn)一步增加，直至達(dá)到要求裝配深度。

如圖8所示，force_，force_，force_分別表示軸孔相對(duì)接觸力在三個(gè)軸上的分量。各接觸力分量始終在10 N以內(nèi)。裝配完成時(shí)，沿軸和軸的接觸力接近0，而沿軸接觸力達(dá)到-8 N，這說明軸部件已完全插入孔內(nèi)，且實(shí)現(xiàn)了法蘭面貼合。

如圖9所示，torque_和torque_表示軸孔相對(duì)接觸力矩在和軸上的分量。各力矩分量始終低于1.5 N·m，滿足裝配安全需求。

圖6 橫向位移誤差變化趨勢(shì)

圖7 角度誤差變化趨勢(shì)

圖8 接觸力變化趨勢(shì)

圖9 接觸力矩變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于PPO的機(jī)器人軸孔裝配控制算法，并在基于MuJoCo物理引擎的裝配仿真平臺(tái)上對(duì)大口徑軸孔裝配任務(wù)進(jìn)行了訓(xùn)練與仿真實(shí)驗(yàn)。利用馬爾可夫決策性質(zhì)描述了機(jī)器人軸孔裝配任務(wù)的特點(diǎn)；對(duì)PPO算法的優(yōu)勢(shì)函數(shù)估計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，使之能適用于長(zhǎng)行程步數(shù)的裝配任務(wù)；基于Actor-Critic原理搭建了算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練框架，設(shè)置了裝配任務(wù)的動(dòng)作與狀態(tài)空間，并設(shè)計(jì)了非線性獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的基于PPO的軸孔裝配控制算法可學(xué)習(xí)到機(jī)器人裝配策略，訓(xùn)練曲線收斂快速且穩(wěn)定，可快速有效地完成大口徑軸孔裝配任務(wù)，克服位姿誤差，實(shí)現(xiàn)法蘭面貼合。未來可增加視覺感知手段，從而克服更大程度的位姿誤差并規(guī)劃?rùn)C(jī)器人移動(dòng)路徑。

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Robotic Peg-in-Hole Assembly Control and Simulation Based on PPO Algorithm

SHEN Yuxin，LIU Xiaoming，XIAO Yi，YU Deping

(School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China )

A PPO algorithm-based assembly control method is proposed for the large-diameter peg-in-hole assembly which is common in pipeline transportation and aerospace fields. Firstly, the interactive training framework between the reinforcement learning algorithm and assembly environment is established, and two networks are designed to fit the assembly strategy and the evaluation value function respectively. Secondly, the action space of robot output and the state space of assembly environment output are designed to ensure the effective exploration in the learning process. Then, a nonlinear reward function is designed to ensure the fast and stable convergence of the training process. Finally, a simulation platform for robot assembly of large-diameter peg-in-hole assembly based on MuJoCo physics engine is built, and the designed algorithm is trained and tested on the simulation platform. The results show that the training framework based on PPO algorithm can ensure the fast convergence of the training process, and the improved dominance function estimation method can improve the stability of the training process. The training model can not only ensure the fit of the shaft insertion hole and the flange surface, but also ensure the safety of the assembly process.

assembly；PPO algorithm；MuJoCo simulation

TP249

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.12.012

1006-0316 (2023) 12-0074-07

2023-07-16

申玉鑫（1998－），男，四川遂寧人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人自動(dòng)化，E-mail：shenyuxin2021@163.com。

通訊作者：余德平（1984－），男，江西撫州人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橹悄芘c自動(dòng)化裝備，E-mail：williamydp@scu.edu.cn。