基于有限元法的工程險工段邊坡穩(wěn)定性分析

倪 達

(廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510635)

1 概述

邊坡滑動破壞是河道險工段邊坡、土石壩和堤防等工程常見的破壞形式之一[1-2]?；缕茐囊坏┌l(fā)生將對當?shù)厣鐣⒔洕蜕鷳B(tài)等方面產生嚴重的負面影響，因此，邊坡穩(wěn)定性分析一直是河道工程運行管理中備受學者關注的問題之一[3-5]。

河道險工段由于地基差、滲流多以及水流沖刷嚴重等問題，其邊坡的安全穩(wěn)定性能亟待提高[6]。因此，在河道工程治理過程中，較常采取一系列的支護措施以避免邊坡發(fā)生滑動破壞。然而，這些工程措施的治理成本較高，若采取過于保守的處理方案可能造成資源浪費。因此，在工程設計過程中正確合理地進行邊坡穩(wěn)定性計算是一個重要研究課題[7-10]。

本文選擇河道險工段不同工況下兩個關鍵斷面，利用Autobank有限元軟件，并采用畢肖普法對河道邊坡的穩(wěn)定性進行計算。分析了不同工況對邊坡穩(wěn)定性的影響，為河道邊坡穩(wěn)定性分析和治理等提供科學參考。

2 工程簡介

2.1 工程概況

西江中下游地區(qū)具有廣闊的集水面積和低洼的地勢，上游洪水集中流入導致西江洪澇災害頻繁發(fā)生。調查數(shù)據(jù)顯示，西江地區(qū)在1959年、1961年、1988年和2005年等年份曾多次遭受了較大規(guī)模的洪水。

作為西江的主要支流之一，賀江面臨著一系列因滲流引起的邊坡穩(wěn)定性問題。經過多年的治理，賀江堤防邊坡仍存在防洪標準不達標、危險工段多等問題，亟需治理。

2.2 水文氣象條件

西江具有廣闊的集水面積和豐富的徑流量，導致該地區(qū)所遭受洪水峰高量大且持續(xù)時間長。西江流域屬亞熱帶季風氣候，北回歸線經過西江干流北側，氣候炎熱多雨。多年平均氣溫為21.4℃，流域內降雨以鋒面雨為主，同時受臺風雨的影響，常引發(fā)大范圍短期暴雨，從而增加邊坡失穩(wěn)的風險。

2.3 地形地質條件

根據(jù)地質勘查結果可知，已建堤防的填筑材料為人工填土，主要由粉質黏土組成，上部有較多碎石塊。試驗結果表明，堤身填土的壓實系數(shù)為0.862～0.902，其密實度較低，屬于中壓縮性土壤。整體而言，人工填土具有較弱的透水性，上部夾有中等透水性的碎石土層。堤基主要由粉質黏土、花斑黏土、全風化粉砂巖等組成，各土層的地基承載力處于中等水平，并具有較弱的透水性，為較好的堤基持力層，不存在滲透變形等問題。然而，岸坡多次發(fā)生滑塌導致堤身失穩(wěn)等事故發(fā)生。為減小邊坡失穩(wěn)造成的危害，同時避免經濟成本過高造成浪費，需合理確定治理方案，本文結合岸坡的穩(wěn)定情況，構建相應的本構模型對賀江邊坡的穩(wěn)定性能進行計算和分析。

3 方法

3.1 有限元法分析邊坡穩(wěn)定的優(yōu)勢

有限元法在邊坡穩(wěn)定性的計算中具有顯著優(yōu)勢：① 能夠對具有復雜地質地貌條件的邊坡進行應力計算；② 能夠考慮材料的非線性彈塑性本構關系，并考慮變形對邊坡應力的影響；③ 能夠模擬邊坡的失穩(wěn)過程及其滑裂面的位置和形狀；④ 能夠模擬邊坡和支護共同作用下的應力變化情況；⑤ 計算安全系數(shù)時，無需事先假設潛在危險滑裂面的位置和形狀，也無需進行條分，通過計算可自動搜索出最不安全斷面的位置[11-12]。

3.2 畢肖普法原理

畢肖普法是一種常用于邊坡穩(wěn)定性分析的方法，該方法通過計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs來評估邊坡的穩(wěn)定性，并將Fs定義為沿危險滑裂面的抗剪強度τf和實際邊坡滑動產生的總剪應力τ的比值，即：

(1)

結合有限元原理，則Fs和實際材料中的凝聚力c、內摩擦角φ及達到臨界破壞時的強度參數(shù)c′和φ′之間的關系[13]如下：

(2)

利用有限元原理計算邊坡穩(wěn)定性時，首先構建基于有限元的本構模型。通過強度折減，模型達到不穩(wěn)定狀態(tài)，當折減系數(shù)(即安全系數(shù)Fs)低于一定值時，邊坡發(fā)生破壞，破壞面即危險滑裂面。

3.3 Autobank有限元模型

Autobank是專門針對土石壩、邊坡、堤防等建筑物進行滲流和邊坡穩(wěn)定性計算而開發(fā)的軟件。該軟件遵照現(xiàn)行的有關邊坡穩(wěn)定和安全計算的規(guī)定，采用有限元方法來進行邊坡的穩(wěn)定性分析。Autobank通過導入地層及建筑物文件，能夠建立基于有限元的本構模型[14]，并利用滲流計算模塊和邊坡穩(wěn)定模塊實現(xiàn)滲流、變形、應力和穩(wěn)定性計算一體化處理[15]。

4 實例計算

4.1 計算條件

4.1.1斷面選取

由于邊坡在斷面XH0+175位置處地形條件發(fā)生改變，其上下游不同位置的結構和滲透性能存在差異，導致賀江不同位置邊坡發(fā)生滑坡的可能性不同。本研究以斷面XH0+175為分界線，選取兩個典型斷面XH0+46和XH0+424作為控制斷面進行滲流穩(wěn)定性的計算和分析。

邊坡加固前，所選兩個斷面的坡比均處于1∶1.4～1∶1.8之間。其中，斷面XH0+46呈兩段式梯級邊坡，斷面XH0+424呈4段式梯級邊坡。

4.1.2參數(shù)設置

根據(jù)地質勘測成果，結合適用的計算方法，各地層采用表1所列的材料強度系數(shù)。

表1 邊坡體各材料的強度參數(shù)

基于相關規(guī)定，本研究將地震動峰值加速度設定為0.05g，相應的地震基本烈度為Ⅳ度。此外，本研究中堤防的背水側高程均等于或高于堤壩高程，因此背水側不會發(fā)生滲透破壞。而臨水側較常發(fā)生滲透破壞，因此在平均高水位高程以下采取了植草護坡、磚護坡、模袋混凝土與拋石護腳等工程措施進行加固。高水位滲流計算表明，迎水坡的最大比降為0.1，滿足出溢處人工填土要求的臨界坡降要求。

4.1.3計算工況

為了充分驗證危險邊坡加固前后的抗滑穩(wěn)定性和相應的穩(wěn)定系數(shù)Fs，本文選用正常運行工況(工況1、2、3)和非常運行工況(工況4、5)共5種工況進行邊坡穩(wěn)定計算及分析。

工況1：賀江水位為26.434 m(50年一遇設計洪水位)的情況下臨水坡穩(wěn)定性計算；工況2：賀江水位為9.664 m(汛期平均水位)的情況下臨水坡穩(wěn)定性計算；工況3：賀江水位為4.34 m(10月—次年3月的平均水位)的情況下臨水坡穩(wěn)定性計算；工況4：賀江水位為4.34 m(10月—次年3月的平均水位)的情況下施工期臨水坡穩(wěn)定性計算；工況5：賀江水位從26.434 m(50年一遇設計洪水位)在20 h內驟降至20.274 m(多年平均洪水位)的情況下臨水坡穩(wěn)定性計算。

此外，當加固前堤頂高程未達到相應水位時，取堤頂高程以下0.5 m為外江水位進行穩(wěn)定性計算。

4.2 計算結果及分析

為了更清晰地分析不同工況下賀江險工段邊坡穩(wěn)定性的變化情況，本文根據(jù)前述理論和方法，使用Autobank有限元軟件計算其穩(wěn)定性，并確定邊坡的危險滑裂面。因斷面XH0+424位置處地形結構更為復雜，因此本研究以斷面XH0+424作為典型案例進行邊坡穩(wěn)定性計算及分析。

4.2.1工程加固前邊坡穩(wěn)定性

圖1展示了斷面XH0+424施工前的邊坡穩(wěn)定性計算結果及危險滑裂面位置，此外，圖中給出了4種工況下水位分布情況。

a 工況1(50年一遇的設計洪水位)

分析圖1可知，當邊坡處于工況1、3、5的情況下時，其危險滑裂面所處位置相差不大，且安全系數(shù)均略低于規(guī)范規(guī)定值。

當邊坡處于汛期正常水位以下時，水位上升使邊坡承受更大的水壓力，導致危險滑裂面向下移動。這種現(xiàn)象可能與水力作用和土壤的滲透性能等因素相關。為避免邊坡失穩(wěn)、邊坡的坡度及滑坡面積增大等，我們采取一系列工程支護措施加固邊坡，并改善邊坡水流特性避免水力沖刷等。

4.2.2工程加固措施

根據(jù)上述計算結果可知，加固前邊坡危險滑裂面的安全系數(shù)均低于規(guī)范要求。對于斷面XH0+424(4段式梯級邊坡)，為了節(jié)省經濟成本，同時避免滑坡等事故的發(fā)生，從上至下第1段邊坡選用草皮護坡進行支護，加固后的邊坡坡比為1∶2.25；第2、3段邊坡均選用植草護坡磚進行支護，加固后的邊坡坡比分別為1∶2.25和1∶2；第4段邊坡選用C25膜袋砼+拋石對邊坡進行支護，加固后的邊坡坡比為1∶2.5。相比加固前，該段邊坡的坡比和滲透性能均有所改善。其滲透系數(shù)處于1～9.9×10-9～10-2之間。此外，選用賽克格賓石籠結構加固坡地以提高安全性。

需注意的是，對地下土層進行開槽、鉆孔、地基處理等工序前，需對地下土層進行人工探挖至3 m處，避免破壞地下管線等。施工期間應加強開挖邊坡位移、沉降等的監(jiān)測，避免施工過程中發(fā)生危險。

4.2.3工程施工后邊坡穩(wěn)定性

圖2給出了斷面XH0+424工程加固后的邊坡穩(wěn)定性計算結果及危險滑裂面所在的位置。

a 工況1(50年一遇的設計洪水位)

對比分析圖1和圖2可知，經過工程加固后，邊坡最危險滑動面的傾斜角明顯減小，較小的傾斜角表明邊坡的抗滑穩(wěn)定性更強，更不易發(fā)生滑動破壞，即工程加固對邊坡的穩(wěn)定性起到積極作用。

由圖2可知：

工況1和工況5臨水坡水位較高，危險滑裂面所在位置均較淺；工況2、3和4臨水坡水位較低，危險滑裂面位置較深。

工程加固后該斷面的安全系數(shù)Fs處于1.29～1.55之間，且正常運行工況下的邊坡安全系數(shù)均大于非常運行工況，表明在正常運行工況下，邊坡更加能夠承受水流和其他外力的作用。

正常運用時臨水高水位(工況1，F(xiàn)s=1.550)比低水位(工況2，F(xiàn)s=1.371)安全性更好；同為低水位，施工期(工況4，F(xiàn)s=1.293)比正常運行期(工況3，F(xiàn)s=1.471)穩(wěn)定性低。

當發(fā)生洪水(50年一遇的設計洪水位)水位驟降時，邊坡作用向外滲透拉力，邊坡最易滑動(工況5穩(wěn)定系數(shù)1.158最小)。

4.2.4計算結果分析

我們對斷面XH0+46采取了相應的支護措施提升其穩(wěn)定性。從上至下第1段邊坡選用砼框格梁護坡進行支護，加固后邊坡坡比為1∶1.85；第2段邊坡選用C25膜袋砼+拋石對邊坡進行支護，加固后邊坡坡比為1∶2.5。坡地同樣采用賽克格賓石籠結構進行加固。

與上述對斷面XH0+424計算相同，本文對不同工況下斷面XH0+46在工程加固前后的邊坡安全穩(wěn)定性進行了模型計算，并將其計算結果列于表2中。

表2 不同工況下兩個關鍵斷面的安全系數(shù)

計算結果表明，通過一系列工程加固措施，賀江險工段臨水坡的穩(wěn)定性能得到進一步增強，邊坡兩個斷面在正常運行工況和非常運行工況下，最小安全系數(shù)Fs均大于規(guī)范規(guī)定的允許安全系數(shù)，滿足邊坡抗滑穩(wěn)定要求。且整體來看，斷面XH0+46在施工前后的邊坡穩(wěn)定性優(yōu)于斷面XH0+424。

此外，對于斷面XH0+46，在加固前的4種工況計算中，F(xiàn)s均低于規(guī)范值，表明該斷面面臨邊坡失穩(wěn)的風險。經過工程加固后的邊坡在各種工況下Fs均有一定程度的提高。特別是在面臨50年一遇的設計洪水位時，賀江邊坡的Fs最高，達到1.618，超出規(guī)范值34.8%。當賀江水位發(fā)生驟降時，其邊坡的Fs達到1.246，超出規(guī)范值8.3%。此外，工況2和工況3的Fs也分別提高了11.6%和15.2%。整體上經加固處理后的工程斷面XH0+46的邊坡穩(wěn)定性滿足需求。

對于斷面XH0+424，該段邊坡工程加固前，其Fs均低于規(guī)范值。工程加固后5種工況下的邊坡Fs均滿足需求。當面臨50年一遇的設計洪水位時，賀江邊坡的Fs達到1.550，超出規(guī)范值29.2%。工況2和工況3的Fs分別提高36.0%和44.8%。當水位發(fā)生驟降時，邊坡的Fs為1.158，超出規(guī)范值僅0.7%。盡管經過工程加固，斷面XH0+424的穩(wěn)定性已滿足需求，但安全裕度不多，因此須重點關注該斷面及附近邊坡的穩(wěn)定性。

5 結語

1)本文總結邊坡抗滑穩(wěn)定性計算有限元法和畢肖普法的原理及應用，詳細介紹有限元原理計算邊坡穩(wěn)定性的優(yōu)點和邊坡破壞的定義，并以賀江險工段兩個關鍵斷面作為實例進行計算分析，驗證了其有效性及可行性。

2) 不同材料的凝聚力和內摩擦角與安全系數(shù)之間存在正向相關，因此在工程支護時，可選用凝聚力和內摩擦角相對較大的支護材料。

3)經過草皮護坡、植草護坡磚、C25膜袋砼+拋石、砼框格梁護坡和坡地賽克格賓石籠結構加固等一系列工程支護加固措施，邊坡坡比由加固前的1∶1.4～1∶1.8改善為1∶1.85～1∶2.5，邊坡各種工況的滲透性能和穩(wěn)定性能均得到有效改善，穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。