深立井凍結(jié)需冷量設(shè)計計算優(yōu)化方法

王曉健 葛天鴻

（安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001）

凍結(jié)法被廣泛應(yīng)用于煤礦井筒開挖施工[1]。凍結(jié)技術(shù)首先將低溫冷媒降低至負(fù)溫，然后將低溫冷媒送至凍結(jié)管中，在開挖施工前埋入地層，在低溫冷媒的作用下，管壁吸收土壤地層熱能，使土體中的水分冷卻凍結(jié)，在井筒附近形成凍結(jié)壁，來實(shí)現(xiàn)隔絕地下水，提高地層強(qiáng)度和穩(wěn)定性的目的[2-5]。

其中鉆井的關(guān)鍵在于深立井凍結(jié)壁滿足穩(wěn)定性要求。與東部相比，西部煤礦開采過程中井壁破壞的概率較大，這是因?yàn)槲鞑康貐^(qū)地質(zhì)條件及施工環(huán)境比較復(fù)雜。白堊系地層的透水性較弱，親水性較強(qiáng)，當(dāng)受到水的影響時，會崩解，地層的強(qiáng)度會降低[6-10]。在凍結(jié)法的施工中，井筒需冷量是一個重要的參數(shù)。使用傳統(tǒng)公式來計算需冷量，會導(dǎo)致凍結(jié)壁交圈的時間增加，也會較大地提高西部白堊-侏羅系地層凍結(jié)施工的耗冷量，增加施工成本[11-13]。本文以文家坡煤礦凍結(jié)工程為背景，利用ANSYS得到凍結(jié)管的冷量，繪制冷量統(tǒng)計圖，通過擬合得到回歸方程，并對比分析回歸方程和傳統(tǒng)計算公式所得結(jié)果[14-15]，填補(bǔ)西部白堊-侏羅系地層深立井凍結(jié)壁設(shè)計計算方法，對控制西部白堊-侏羅系地層深立井凍結(jié)過程中的需冷量具有重要意義。

1 工程概況與地質(zhì)概況

1.1 工程概況

文家坡回風(fēng)立井所在地理位置為陜西彬長礦區(qū)的東部，規(guī)模為4.0 Mt/a，采用凍結(jié)法施工，回風(fēng)立井的井筒凍結(jié)深度為647 m。由中煤西安設(shè)計工程有限公司設(shè)計，用來解決盤區(qū)的通風(fēng)問題。

1.2 地質(zhì)概況

井筒穿過侏羅系、白堊系、新近系、第四系等地層，主要地層為白堊系地層。本組段，從舊到新為宜君組、洛河組、華池組，主要由粗粒砂巖、中礫砂巖、含礫中砂巖等弱水軟巖所構(gòu)成。井筒地質(zhì)柱狀圖見圖1 所示，地層構(gòu)造見表1 所示。

表1 井筒地層結(jié)構(gòu)

1.3 水文地質(zhì)

文家坡回風(fēng)立井位于北極塬區(qū)，地貌為黃土臺塬，不存在地表水徑流，存在6 個含水層。含水層層位見表2。

表2 含水層層位

2 凍結(jié)方案

2.1 凍結(jié)孔布置

文家坡回風(fēng)立井井筒徑直徑7 m，最大開挖直徑11.3 m，采用主凍結(jié)孔和防片幫孔的凍結(jié)方案。共設(shè)置53 個凍結(jié)孔，其中37 個主凍結(jié)孔，孔深647 m，圈徑為16.0 m，開孔間的距離1.359 m；16個防片幫孔，孔深251 m，圈徑為12.2 m，開孔間的距離2.395 m。凍結(jié)孔布置圖見圖2，井筒凍結(jié)施工主要技術(shù)參數(shù)見表3。

表3 井筒凍結(jié)施工主要技術(shù)參數(shù)值

圖2 凍結(jié)孔布置圖

2.2 凍結(jié)系統(tǒng)

文家坡凍結(jié)系統(tǒng)采用的制冷方式為雙機(jī)雙級壓縮制冷。制冷機(jī)組選用7 臺型號為LG25L20SY 型的制冷機(jī)組，該機(jī)組配備450 kW/10 kV 的電機(jī)，7 臺中有1 臺留作備用。LG25L20SY 型單臺機(jī)組的制冷量達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)為173 萬kcal/h，所以該制冷系統(tǒng)總裝機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)制冷量為1211 萬kcal/h。其中有6 臺運(yùn)行，能夠達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)制冷量為1038 萬kcal/h（1207×104W）。冷凍站選用的冷凝器為8 臺TZFL-1549 型高效蒸發(fā)式冷凝器，單臺冷凝器的排熱量為1540 kW，能夠很好地節(jié)約冷卻水的用量。選用7 臺熱虹吸蒸發(fā)撬塊（HZ-250 型），7 臺中有1 臺留作備用，有6 臺用來運(yùn)行。采用2 臺ZA-5 型貯氨桶和1 臺UZ-53.型的輔助貯氨桶。

3 傳統(tǒng)計算公式下的井筒需冷量

一個凍結(jié)管所需制冷量QD：

式中：β為冷量損失系數(shù)，取1.1～1.3；d為凍結(jié)管的直徑，m；N為凍結(jié)管的數(shù)量，個；H為凍結(jié)的深度，m；qD為凍結(jié)管冷量吸收率，kcal/（m2×h）。

其中，凍結(jié)管吸熱量qD的表達(dá)式：

式中：t0為地層溫度，℃；ty為鹽水溫度，℃；d1為凍結(jié)管的外直徑，m；a1為凍結(jié)管的放熱系數(shù)，kcal/（m×h）；λ1為凍土的導(dǎo)熱系數(shù)，kcal/（m×h）；d2為凍結(jié)壁直徑，m；a2為凍土界面的放熱系數(shù)，kcal/（m×h）；λ2為未凍土的導(dǎo)熱系數(shù)，kcal/（m×h）；d3為凍土影響范圍（降溫區(qū)）直徑，m。

由于a2是趨向于無窮大的，所以1/a2d2→0，對于未凍土部分不參與計算，簡化公式：

將式（3）代入到式（1）可以得到需冷量QD：

式中：β取1.2；N為凍結(jié)孔數(shù)量，其中主凍結(jié)孔和輔助凍結(jié)孔分別為37 個和16 個；凍結(jié)深度H=647 m；初始地溫為t0為17.3 ℃；鹽水溫度ty為-30℃；凍結(jié)管的外直徑d1為140 mm。分析總結(jié)以前凍結(jié)立井施工在相關(guān)地質(zhì)情況下的工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)公式（4）計算能夠得到凍結(jié)管內(nèi)鹽水每秒的吸收量QD=25.37×104W。同樣通過計算能夠得到主排管所需冷量為：Q=QD×37=938.69×104W。

4 ANSYS 數(shù)值模擬

4.1 建立有限元模型

本文基于ANSYS 有限元軟件，首先導(dǎo)出單根凍結(jié)管的熱流量，然后計算得出整個井筒所需冷量。為了研究白堊-侏羅系地層凍結(jié)深度以及凍結(jié)管圈徑對需冷量變化的影響，選取300 m 至643 m 共15個層位，和8.0 m、9.05 m、9.2 m3 個不同的圈徑來建立有限元模型，然后對其進(jìn)行計算分析。同時，考慮到凍結(jié)管偏斜對數(shù)據(jù)分析存在潛在的影響，在建模時沒有考慮凍結(jié)管的實(shí)際偏斜。

4.2 計算結(jié)果與數(shù)據(jù)輸出

凍結(jié)管熱通量和時間的關(guān)系圖如圖3。從圖中能夠看出，在整體上，該井筒處于吸熱狀態(tài)，符合土壤溫度持續(xù)下降的現(xiàn)實(shí)。對圖3 進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在凍結(jié)時間為28 d 左右時，凍結(jié)管熱通量為最大值，隨后熱通量在維護(hù)凍結(jié)期期間數(shù)值不斷下降。為了獲得不同層位所需冷量的最大值，使用ANSYS post26 后處理器，來推導(dǎo)不同層位熱通量的數(shù)據(jù)，結(jié)果整理如圖4～圖6 所示。

圖3 凍結(jié)管熱通量變化趨勢圖

圖4 冷量統(tǒng)計圖（凍結(jié)管圈徑為16 m）

圖5 冷量統(tǒng)計圖（凍結(jié)管圈徑為18.1 m）

圖6 冷量統(tǒng)計圖（凍結(jié)管圈徑為18.4 m）

4.3 冷量方程與擬合結(jié)果

根據(jù)對傳統(tǒng)冷量公式的推導(dǎo)與分析，本文給出西部白堊-侏羅系地層井筒需冷量和凍結(jié)深度與凍結(jié)管圈半徑之間的擬合方程，如式（5）：

式中：Q為井筒需冷量，W；R為凍結(jié)管圈半徑，m；H為凍結(jié)深度，m；k、a、b為擬合參數(shù)。

需冷量、凍結(jié)深度、凍結(jié)管圈徑之間的關(guān)系如圖4～圖6。根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)，利用Origin 數(shù)據(jù)分析軟件繪制出井筒冷量的散點(diǎn)圖，并在軟件中使用非線性曲面擬合軟件分析功能，將式（5）輸入進(jìn)去。得到散點(diǎn)圖與擬合曲面之間的關(guān)系如圖7。

圖7 井筒冷量擬合曲面圖

井筒需冷量回歸方程：

各系數(shù)的相關(guān)性分別為0.99、0.99、0.99，所以其相關(guān)程度較好。對曲面圖進(jìn)行分析可知，凍結(jié)管圈徑與井筒需冷量為正相關(guān)，凍結(jié)深度與需冷量也為正相關(guān)。其中，相對于凍結(jié)深度，凍結(jié)管圈徑的變化影響比較大，井筒需冷量會由于凍結(jié)管圈徑的細(xì)微變化而發(fā)生較大變化。因此，凍結(jié)管圈徑的影響在凍結(jié)設(shè)計中需要得到高度的重視。

回風(fēng)立井主凍結(jié)管的布置半徑為8 m，凍結(jié)的最大深度為643 m。由擬合方程可以得出Q=744.10×104W。由冷量公式（4）計算，求得QD=25.37×104W，所需冷量為Q=938.69×104W，使用ANSYS 軟件導(dǎo)出的冷量數(shù)據(jù)為Q=680.56×104W。通過比對能夠看出，在充分滿足制冷需求的同時，與傳統(tǒng)計算公式相比，使用擬合方程只需考慮深度和圈半徑，能夠簡化計算，節(jié)約大量計算時間，能夠?yàn)槲鞑堪讏?侏羅系地層凍結(jié)施工需冷量的計算提供重要的參考。

4.4 凍結(jié)控制

在設(shè)計中，文家坡回風(fēng)立井井筒在滿足凍結(jié)壁厚度和強(qiáng)度的要求下，不僅要控制凍結(jié)壁的發(fā)展，防止過度凍結(jié)，還需要防止井壁破壞。過度凍結(jié)還會浪費(fèi)大量的制冷機(jī)組運(yùn)行能源，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本上升。

從文家坡工程項(xiàng)目冷凍站開機(jī)開始，為及時了解凍結(jié)壁的發(fā)展情況，需分析凍結(jié)溫度場的數(shù)據(jù)變化來調(diào)整凍結(jié)機(jī)組的運(yùn)行數(shù)量。在凍結(jié)期，經(jīng)計算由擬合方程所得凍結(jié)總需冷量為6 397 558 kcal/h，由傳統(tǒng)公式所得總需冷量8 070 587 kcal/h，由實(shí)際數(shù)據(jù)所得總需冷量為5 851 259 kcal/h。凍結(jié)站裝機(jī)標(biāo)準(zhǔn)制冷量完全能夠滿足凍結(jié)需要。且由擬合方程所求的需冷量相較于傳統(tǒng)公式所求能夠減少冷量消耗1 673 029 kcal/h，能夠起到提高經(jīng)濟(jì)收益的效果，減少西部白堊-侏羅系地層凍結(jié)施工冷量的消耗，并且能夠很好地保證施工要求和安全。

5 結(jié)論

本文以文家坡回風(fēng)立井井筒凍結(jié)工程為實(shí)際工程背景，使用ANSYS 數(shù)值模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步獲得單根凍結(jié)管的熱流量，然后計算得到井筒冷量公式，計算出不同公式所需冷量數(shù)據(jù)，通過對比分析，得到以下主要結(jié)論：

1）通過對傳統(tǒng)冷量公式進(jìn)行推導(dǎo)，得到冷量公式，通過和傳統(tǒng)冷量計算公式所得結(jié)果相比，推導(dǎo)所得的擬合方程所求得冷量較傳統(tǒng)計算公式能夠降低電力花費(fèi)，同時能夠很好地滿足制冷需求，為西部白堊-侏羅系地層凍結(jié)施工提供重要的參考。

2）在結(jié)合實(shí)際工程概況的前提下，通過分析研究傳統(tǒng)冷量計算公式，將井筒需冷量計算出來。隨后以ANSYS 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步得到單根凍結(jié)管在模擬中所需要的熱流量，然后計算得到井筒所需的冷量數(shù)據(jù)。對西部白堊-侏羅系地層井筒需冷量與對應(yīng)凍結(jié)深度與凍結(jié)管圈半徑進(jìn)行擬合，得到所研究井筒在白堊-侏羅系地層中所需的冷量回歸公式，擬合情況符合要求。通過觀察曲面圖可知，凍結(jié)深度、凍結(jié)管圈徑與井筒需冷量呈正比，井筒需冷量會由于凍結(jié)管圈徑的細(xì)微變化而發(fā)生較大的變化。