Multisim和MATLAB在高頻電子線路仿真教學(xué)中的應(yīng)用

丁曉慧 王 宇

(淮北理工學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，安徽 淮北 235000)

高頻電子線路課程是本科電子信息類專業(yè)重要的專業(yè)必修課程，該課程以無線模擬通信系統(tǒng)為研究對象，綜合運(yùn)用信號處理與電路系統(tǒng)分析的理論知識，詳細(xì)介紹無線模擬通信系統(tǒng)中發(fā)送及接收設(shè)備電路的工作原理、分析方法以及指標(biāo)參數(shù)的計(jì)算。該課程是一門理論與應(yīng)用相結(jié)合，實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，是學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)、工程實(shí)習(xí)以及畢業(yè)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)?，F(xiàn)實(shí)生活中常見的廣播收音機(jī)、電視機(jī)、對講機(jī)等設(shè)備，以及射頻識別(RFID)、電子對抗、無線電精密制導(dǎo)等新技術(shù)都是該課程所涉及內(nèi)容的具體應(yīng)用[1]。

為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生全面理解和掌握高頻電路系統(tǒng)知識。本文將Multisim和MATLAB虛擬仿真技術(shù)引入到“高頻電子線路”的教學(xué)中，通過直觀的圖形化設(shè)計(jì)，使該課程課堂教學(xué)更加生動(dòng)有趣，有助于提高教學(xué)質(zhì)量和效果[2][3]。

1 Multisim14軟件特點(diǎn)、教學(xué)實(shí)例及分析

Multisim是一款適用于電子電路設(shè)計(jì)與仿真的軟件，由美國國家儀器(NI)有限公司推出，其前身是加拿大的EBW軟件。Multisim以Windows為平臺，用戶界面非常友好，所包含的電子元器件種類豐富，涵蓋了從模擬到數(shù)字、從無源到有源、從分立到集成的各類元器件。同時(shí)提供了功能齊全，性能貼近真實(shí)設(shè)備的儀器儀表工具，如數(shù)字萬用表、波特儀、函數(shù)信號發(fā)生器、示波器、頻譜分析儀等[4]。Multisim的從最初的EWB到如今的Multisim14，在模擬電路、數(shù)字電路、射頻電路和電工學(xué)等各種電路的設(shè)計(jì)和仿真方面都得到了廣泛的應(yīng)用。由于高頻電子線路的高頻和非線性的特點(diǎn)，Multisim14非常適合對高頻電子線路中的功能電路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析。分析的角度包含電路的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、信號的時(shí)域和頻域、同時(shí)還可針對通信電子線路中常見的噪聲和失真進(jìn)行分析等，完成電路參數(shù)優(yōu)化，驗(yàn)證理論效果，獲得接近于理論計(jì)算的仿真數(shù)據(jù)并生成版圖。借助Multisim14進(jìn)行高頻電路設(shè)計(jì)仿真的一般步驟如下[5]：

(1)根據(jù)電路設(shè)計(jì)指標(biāo)，確定設(shè)計(jì)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，配置各器件的電路參數(shù)。

(2)設(shè)計(jì)原型電路，完成基本功能驗(yàn)證。

(3)設(shè)計(jì)完善實(shí)用電路，包括各種實(shí)用輔助功能電路。

本節(jié)以三點(diǎn)式振蕩器為例，給出“高頻電子線路”直觀的可視化教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。利用電子電路設(shè)計(jì)與仿真軟件Multisim14，使學(xué)生清晰地看到振蕩信號從無到有，從起振到平衡的演變過程，能讓學(xué)生對振蕩器的工作原理、電路組成有更深刻的理解，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的。

1.1 三點(diǎn)式振蕩器的工作原理

圖1 反饋振蕩器的原理框圖

振蕩信號從無到有，從建立到平衡再到最終穩(wěn)定需要滿足一定的條件。反饋振蕩器的起振條件為：

(1)

反饋振蕩器的平衡條件為：

(2)

三點(diǎn)式振蕩器是由LC諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)，諧振回路的3個(gè)引出端點(diǎn)分別與晶體管的3個(gè)電極相連。依靠電容產(chǎn)生反饋電壓構(gòu)成的振蕩器稱為電容三點(diǎn)式振蕩器，依靠電感產(chǎn)生反饋電壓構(gòu)成的振蕩器稱為電感三點(diǎn)式振蕩器。兩種振蕩器典型電路模型如圖2a、2b所示。

圖2a 電容三點(diǎn)式等效電路 圖2b 電感三點(diǎn)式等效電路

兩種振蕩器的性能比較如表1所示。

表1 電容三點(diǎn)式與電感三點(diǎn)式振蕩器性能對比

對于這兩種振蕩器的工作原理及性能比較，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易混淆，該知識點(diǎn)對應(yīng)的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)也很難通過示波器觀察到波形的區(qū)別以及振蕩信號從起振到平衡再到穩(wěn)定的建立過程。采用Multisim14電路仿真軟件可以很好地解決該問題。

1.2 三點(diǎn)式振蕩器的Multisim仿真分析

圖3 、圖4是使用Multisim14搭建的電容三點(diǎn)式與電感三點(diǎn)式振蕩器的電路模型。

圖3 電容三點(diǎn)式振蕩器仿真電路

圖4 電感三點(diǎn)式振蕩器仿真電路

在繪制仿真電路時(shí)，考慮到電容三點(diǎn)式振蕩器不易起振的特性，所以其仿真電路與電感三點(diǎn)式振蕩器相比，多了一個(gè)鍵控開關(guān)，其目的通過開關(guān)的閉合與斷開刺激電容三點(diǎn)式振蕩器的起振。其示波器仿真波形如圖5、6所示。

圖5 電容三點(diǎn)式振蕩器仿真波形

圖6 電感三點(diǎn)式振蕩器仿真波形

從仿真波形可以看出，電感三點(diǎn)式振蕩器起振時(shí)間不到10μs，與電容三點(diǎn)式振蕩器相比，更易起振，起振速度快，且不需開關(guān)的刺激就可以快速建立振蕩。電容三點(diǎn)式振蕩器起振速度偏慢，由于采用電容作為反饋元件，輸出正弦波的波形較好。

通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，借助Multisim14對振蕩電路進(jìn)行仿真分析，可以加強(qiáng)學(xué)生對三點(diǎn)式振蕩器的電路組成及振蕩條件的理解；通過對仿真波形的分析，加深學(xué)生對兩種三點(diǎn)式振蕩器特性差異的分辨。通過仿真教學(xué)，學(xué)生更為直觀地領(lǐng)會和理解相關(guān)的知識點(diǎn)及分析方法，實(shí)現(xiàn)理論知識與實(shí)踐的同步融合。

2 MATLAB軟件特點(diǎn)、教學(xué)實(shí)例及分析

高頻電子線路課程對無線電模擬通信系統(tǒng)的分類及特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，包含AM、FM、PM這3種。其中FM具有傳輸帶寬大、抗干擾能力強(qiáng)，設(shè)備利用率高的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于調(diào)頻廣播、電視伴音、遙控和遙測等通信領(lǐng)域。FM的調(diào)制與解調(diào)的工作原理、數(shù)學(xué)表達(dá)式、調(diào)頻波形及頻譜分析是課程的重點(diǎn)與難點(diǎn)。該部分知識點(diǎn)涉及數(shù)理知識，公式較多，內(nèi)容較為深?yuàn)W，可以借助Matlab仿真軟件進(jìn)行輔助教學(xué)。MATLAB的仿真需要一定編程基礎(chǔ)，可對FM信號進(jìn)行數(shù)值模擬、波形繪制與處理，能夠?qū)M信號復(fù)雜理論、波形變換、頻譜帶寬通過圖像的方式直觀地表示出來[7]，提高學(xué)生對FM通信系統(tǒng)的理解和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。本節(jié)以調(diào)頻信號(FM)信號為例，闡述MATLAB仿真軟件在“高頻電子線路”課程中的應(yīng)用方法。

2.1 調(diào)頻(FM)的基本原理[6]

設(shè)調(diào)制信號為uΩ(t)，載波信號為uc(t)=Ucmcosωct。調(diào)頻時(shí)，載波高頻振蕩的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號uΩ(t)呈線性變化，設(shè)其比例系數(shù)為kf，即

ω(t)=ωc+kfuΩ(t)=ωc+△ω(t)

(3)

上式中，ωc是載波頻率，也是調(diào)頻信號的中心角頻率；△ω(t)是由調(diào)制信號uΩ(t)所引起的角頻率偏移，與uΩ(t)成正比?！鳓?t)的最大值稱為最大頻偏，用△ωm用表示，△ωm=kfUΩm。

當(dāng)調(diào)頻信號為單頻信號時(shí)，設(shè)uΩ(t)=UΩmcosΩt，調(diào)頻信號的瞬時(shí)角頻率ω(t)為

ω(t)=ωc+kfUΩmcosΩt=ωc+△ωmcosΩt

(4)

因此，調(diào)頻信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

為簡化運(yùn)算，假定初始相位，得

(6)

mf為調(diào)頻指數(shù)，是最大角頻偏△ωm與調(diào)制信號角頻率Ω之比。

2.2 基于M文件的調(diào)頻(FM)信號仿真

根據(jù)式(6)編寫MATLAB語句，并將程序存儲成.m為擴(kuò)展名的文件。通過M文件實(shí)現(xiàn)FM信號的時(shí)域波形和頻譜分析，其中kf設(shè)置為4200，mf=70 >>1，部分程序如下：

fm = 60; % 調(diào)制信號頻率 T = 2; % 信號時(shí)長 fs = 20000; % 采樣頻率 dt=1/fs; % 時(shí)間采樣間隔,采樣頻率的倒數(shù) Am=1; % 調(diào)制信號幅度 mt=Am?cos(2?pi?fm?t); % 調(diào)制信號表達(dá)式 fc=2000; % 載波頻率 A=1; % 載波幅度 zaibo=A?cos(2?pi?fc?t); % 載波時(shí)域信號 [mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里葉變換,得到縱坐標(biāo)頻譜和橫坐標(biāo)頻率 Kf=4200; %調(diào)頻系數(shù) SFM=A?cos(2?pi?fc?t+Kf?Am/2/pi/fm.?sin(2?pi?fm?t)); %調(diào)頻信號

經(jīng)MATLAB程序運(yùn)行后得到的仿真結(jié)果如圖7、8所示。仿真結(jié)果直觀顯示了調(diào)制信號、載波信號、調(diào)頻(FM)信號的時(shí)域波形，當(dāng)mf遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1時(shí)，理論上頻帶寬度為無限寬，從調(diào)頻(FM)信號頻譜圖可以看出，離載波較遠(yuǎn)的邊頻振幅逐漸減小，因此，可近似認(rèn)為調(diào)頻(FM)信號起決定作用的有限頻帶寬度是有限的。

圖7 調(diào)制信號與載波信號時(shí)域波形

圖8 調(diào)頻(FM)信號波形及頻譜

2.3 基于Simulink的FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)仿真

利用MATLAB軟件的M文件對調(diào)頻(FM)信號仿真的前提是要求學(xué)生熟悉調(diào)頻信號產(chǎn)生的原理機(jī)制，同時(shí)要有一定的編程基礎(chǔ)。對于高頻電子線路課程中的通信系統(tǒng)仿真除了采用M文件進(jìn)行仿真，還可以利用Simulink搭建調(diào)頻通信系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，Simulink是Math Works公司為MATLAB提供的系統(tǒng)模型化的圖形輸入與仿真工具[8-9]。與基于M文件的調(diào)頻(FM)信號仿真相比，利用Simulink對FM信號進(jìn)行調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生從通信系統(tǒng)的發(fā)射、接收全鏈路出發(fā)，牢固地掌握“高頻電子線路”課程的基本理論及各功能單元模塊的信號模型。建模過程可直接選擇Communication Blockset中的Modulation調(diào)頻模塊，雖然對學(xué)生的編程能力要求較低，但是要求學(xué)生熟悉通信系統(tǒng)組成原理，能夠?qū)Ω黝愅ㄐ拍K進(jìn)行合理選擇且熟悉參數(shù)配置。其建立的FM調(diào)制與解調(diào)仿真模型如圖9所示。

圖9 調(diào)頻(FM)系統(tǒng)仿真模型

其中調(diào)制信號由Sine Wave 模塊產(chǎn)生，設(shè)定信號頻率為100(rad/sec)；頻率調(diào)制環(huán)節(jié)由FM Modulater模塊運(yùn)行，其中載波頻率設(shè)置為300HZ，頻偏為50HZ；在已調(diào)信號中加入高斯噪聲來模擬實(shí)際情況，設(shè)定intial seed為30，采樣時(shí)間為0.0001；解調(diào)信號由FM Demodulator Passband模塊生成；Analog Filter Design模塊作為低通濾波器，設(shè)定其截止頻率為100HZ。合理設(shè)置參數(shù)后觀察主要模塊輸出波形及頻譜，分別如圖10、圖11所示。

圖10 調(diào)制信號與解調(diào)的信號的波形

圖11 頻譜比

通過調(diào)制信號與解調(diào)信號仿真波形對比，可知二者信號大致相同，解調(diào)出來的有相位的偏移，但是不影響信號的質(zhì)量，與理論結(jié)果完全一致。

結(jié) 語

本文根據(jù)“高頻電子線路課程”特點(diǎn)把Multisim 和MATLAB引入“高頻電子線路”課程教學(xué)。EDA仿真教學(xué)靈活且方便，在課堂上，學(xué)生可以直觀地看到實(shí)現(xiàn)通信功能的電路組成、時(shí)域波形圖和頻譜，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的同步融合。在實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)及創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以隨時(shí)借助仿真軟件進(jìn)行高頻電路的分析與設(shè)計(jì)，不受場地及儀器的制約。在仿真過程中，通過增添減元器件、調(diào)整電子元器件參數(shù)、配置儀器儀表等操作，一方面使學(xué)生對高頻電子線路課程知識的理解更加深入，提高學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力[10][11]。另一方面，也促進(jìn)學(xué)生對專業(yè)其他課程如通信原理、模擬電子技術(shù)等課程的學(xué)習(xí)，融會貫通，構(gòu)筑合理的知識結(jié)構(gòu)。