基于CEEMDAN-SVR的公路隧道運(yùn)營(yíng)短期能耗預(yù)測(cè)模型研究

王 鈞, 付立家, 尚 康, 陳光勇

(1.甘肅省公路航空旅游投資集團(tuán)有限公司, 蘭州 730030; 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司, 重慶 400067;3.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶 400074; 4.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 濟(jì)南 250101)

近10年來(lái),我國(guó)公路隧道每年新增里程1 100 km以上,目前是世界上公路隧道規(guī)模最大、數(shù)量最多、地質(zhì)條件和結(jié)構(gòu)形式最復(fù)雜、發(fā)展速度最快的國(guó)家[1-2]。公路隧道是能源消耗大戶,打造綠色智慧公路隧道是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì),也是實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)中重要的環(huán)節(jié)[1,3-4]。公路隧道節(jié)能減排不僅要考慮公路隧道在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工階段能源消耗量,還要重視運(yùn)營(yíng)階段能源消耗量。工作中主要通過(guò)對(duì)公路隧道短期能耗量進(jìn)行預(yù)測(cè),明確下階段能耗水平,在保障隧道運(yùn)營(yíng)安全的前提下,針對(duì)高能耗單元制定能源管控策略、運(yùn)營(yíng)調(diào)度計(jì)劃和養(yǎng)護(hù)方案,實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和安全出行目標(biāo),同時(shí)不斷優(yōu)化形成能耗預(yù)測(cè)模型。

能耗預(yù)測(cè)模型研究大多數(shù)集中在建筑能耗領(lǐng)域,如周峰等[5]采用SVM模型對(duì)大型公共建筑能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè),并診斷了異常能耗數(shù)據(jù);曾國(guó)治等[6]構(gòu)建了CNN與RNN組合預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)辦公建筑能耗的預(yù)測(cè);竇嘉銘等[7]采用等權(quán)重和優(yōu)勢(shì)矩陣方式組合GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了綜合預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)建筑能耗的預(yù)測(cè)。在交通領(lǐng)域能耗預(yù)測(cè)研究較少,主要集中在車輛、軌道和宏觀區(qū)域能耗預(yù)測(cè)方面,如劉強(qiáng)等[8]提出電動(dòng)公交車能耗灰色關(guān)聯(lián)投影-隨機(jī)森林(GRP-RF)預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性;呂承舉等[9]建立了ARIMA的柴油客車能耗預(yù)測(cè)模型;楊臻明等[10]建立回歸模型對(duì)城市軌道交通能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè),并預(yù)測(cè)了上海軌道交通5號(hào)年能耗,誤差在5%以內(nèi);呂歡歡等[11]分別采用SVR與RF預(yù)測(cè)模型對(duì)地鐵列車牽引能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

綜上分析,既有研究主要針對(duì)道路服務(wù)車輛的能耗進(jìn)行了研究,對(duì)交通服務(wù)設(shè)施能耗預(yù)測(cè)研究報(bào)道較少,為此,本文依托公路隧道基礎(chǔ)服務(wù)保障設(shè)施能耗,參考建筑能耗預(yù)測(cè)模型建立隧道機(jī)電系統(tǒng)短期能耗預(yù)測(cè)模型,填補(bǔ)路端能耗預(yù)測(cè)研究空缺,為隧道運(yùn)營(yíng)決策、節(jié)能減排和低碳環(huán)保提供數(shù)據(jù)支撐和保障。

1 基于CEEMDAN-SVR的短期能耗預(yù)測(cè)模型

1.1 CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)流程

由于隧道能耗數(shù)據(jù)樣本量小且噪點(diǎn)較多,導(dǎo)致單一模型難以提取潛在的時(shí)間趨勢(shì)特征,預(yù)測(cè)效果不佳,因此本文采用CEEMDAN模型將公路隧道能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,得到若干本征模函數(shù)IMF分量和殘余分量Res,再利用SVR的非線性擬合能力對(duì)IMF和Res分量分別進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)和集成合并,從而有效預(yù)測(cè)隧道短期能耗數(shù)據(jù)。CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)流程如圖1所示。該流程包括原始能耗數(shù)據(jù)預(yù)處理、CEEMDAN數(shù)據(jù)分解和CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)預(yù)處理是對(duì)公路隧道原始能耗數(shù)據(jù)的異常值識(shí)別與剔除、缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)、能耗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、測(cè)試集和訓(xùn)練集的劃分;CEEMDAN數(shù)據(jù)分解模型對(duì)預(yù)處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,提取能耗數(shù)據(jù)潛在的時(shí)間特征;CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)處理是根據(jù)最優(yōu)輸入步長(zhǎng)、輸出步長(zhǎng)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練最終預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)測(cè)試集驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1.2 公路隧道能耗數(shù)據(jù)預(yù)處理

1) 四分位法剔除能耗異常數(shù)據(jù)

四分位法識(shí)別異常數(shù)據(jù)是根據(jù)實(shí)際能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行異常點(diǎn)識(shí)別,不考慮數(shù)據(jù)分布情況,直觀反映數(shù)據(jù)狀態(tài)。其判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位距為基礎(chǔ),四分位數(shù)具有一定的耐抗性,多達(dá)25%的數(shù)據(jù)可變得任意遠(yuǎn)而不會(huì)很大地?cái)_動(dòng)四分位數(shù)[12]。四分位數(shù)是將升序排列的樣本X=(x1,x2,…,xn)均分為4等份,其3個(gè)分割點(diǎn)分別記作Q1、Q2、Q3。四分位數(shù)計(jì)算步驟如下。

Step1:計(jì)算第2個(gè)四分位數(shù)Q2。

(1)

Step2:計(jì)算第1和第3個(gè)四分位Q1和Q3。

按照式(1)將數(shù)據(jù)劃分為2部分,再分別計(jì)算其

圖1 CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)流程

中位數(shù),即為Q1和Q3,且Q1

(2)

當(dāng)n=4k+3時(shí),計(jì)算公式如下:

(3)

Step3:計(jì)算異常值內(nèi)限。

根據(jù)四分位數(shù)計(jì)算四分位距IQR,從而確定數(shù)據(jù)樣本X中異常值的內(nèi)限為[F1,F2],處于內(nèi)限以外的數(shù)據(jù)會(huì)被判定為異常值。

[F1,F2]=[Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR]

(4)

式中:IQR=Q3-Q1。

2) KNN修復(fù)能耗缺失數(shù)據(jù)

KNN(K-Nearest Neighbor)算法修復(fù)缺失數(shù)據(jù)具有操作簡(jiǎn)單、無(wú)需假設(shè)分布、可處理多變量關(guān)系的優(yōu)勢(shì)。KNN是以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù),通過(guò)比較待修復(fù)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的最近鄰的K個(gè)相似值,求其平均值作為缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)值,其計(jì)算步驟如下。

Step1:剔除缺失數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù),構(gòu)建樣本數(shù)量為n的完整矩陣X=(x1,x2,…,xn)。

Step2:計(jì)算缺失數(shù)據(jù)向量xq與完整數(shù)據(jù)向量xi的歐式距離。

(5)

Step3:計(jì)算修復(fù)數(shù)據(jù)的最近鄰權(quán)重值wi。

(6)

Step4:計(jì)算缺失的修復(fù)值。

(7)

3) Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化能耗數(shù)據(jù)

對(duì)修復(fù)后能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,能夠消除能耗數(shù)據(jù)量級(jí)影響和分布差異,從而提高模型訓(xùn)練速度和精度。本文運(yùn)用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化處理能耗數(shù)據(jù),由均值和標(biāo)準(zhǔn)差將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,其計(jì)算公式如下:

(8)

式中:z表示標(biāo)準(zhǔn)化后的能耗數(shù)據(jù);x表示剔除異常值和修復(fù)缺失值的能耗數(shù)據(jù)值;μ表示能耗數(shù)據(jù)的均值;σ表示能耗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 CEEMDAN能耗數(shù)據(jù)分解模型

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型(CEEMDAN)是針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)的不足而提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。EMD可將原始信號(hào)平穩(wěn)化,提取信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)模式,生成一系列具有不同時(shí)間尺度局部特征的數(shù)據(jù)序列,即為本征模態(tài)函數(shù)(IMF)[13]。與傳統(tǒng)的EMD與EEMD相比,CEEMDAN分解模型在分解階段加入自適應(yīng)的高斯白噪聲,以進(jìn)一步消除模態(tài)效應(yīng),因此具有更為優(yōu)異的收斂性與自適應(yīng)性[14]。利用CEEMDAN對(duì)能耗數(shù)據(jù)處理步驟如下。

Step1:利用EMD算法計(jì)算第1階本征模態(tài)分量,取其平均值作為第1個(gè)模態(tài)分量I1(n)。

(9)

Step2:計(jì)算step1中1階殘量信號(hào)。

r1(n)=y(n)-I1(n)

(10)

Step3:對(duì)信號(hào)rk(n)+εkEk(ωi(n))通過(guò)step1～step2進(jìn)行模態(tài)分解,得到Ik+1(n)分量。

(11)

Step4:重復(fù)上述步驟,直到殘量無(wú)法繼續(xù)分解,至多有一個(gè)殘量極值時(shí)停止分解,原始序列為y(n)可分解為k個(gè)模態(tài)分量Ii(n)與r(n)。

(12)

式中:操作符Ek(·)表示經(jīng)EMD算法得到給定信號(hào)的第k個(gè)模態(tài)分量序列;ωi為第i次添加的正態(tài)分布的高斯白噪聲;εk用于控制第k個(gè)信號(hào)與噪聲之間的信噪比。

1.4 SVR回歸預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)利用結(jié)構(gòu)最小化原理來(lái)提高其泛化能力,能較好地解決高維數(shù)、非線性、局部極小等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,適用于在有限樣本條件下刻畫(huà)隱變量與其眾多影響因素之間的非線性關(guān)系[15]。支持向量機(jī)回歸SVR(Support Vector Regression)是用于解決回歸問(wèn)題的支持向量機(jī)。假設(shè)給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={(X1,y1),(X2,y2),…,(Xn,yn)},對(duì)于單樣本(Xi,yi)計(jì)算SVR模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間誤差,即|f(Xi)-yi|>ε時(shí),計(jì)算損失值,以線性SVR模型為例,其目標(biāo)函數(shù)與約束條件如下:

(13)

為求解上述模型的最優(yōu)解,通過(guò)拉格朗日函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題,并求解對(duì)偶問(wèn)題,得到如下最優(yōu)解:

(14)

1.5 性能評(píng)估指標(biāo)

以均方根誤差(RMSE)計(jì)算SVR預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程中的損失值,表征預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間差異程度,計(jì)算公式如下:

(15)

以均方誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)衡量能耗預(yù)測(cè)模型的精度。MAE衡量預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之差的絕對(duì)值的平均值,MAPE衡量平均預(yù)測(cè)誤差與實(shí)際觀測(cè)值的相對(duì)大小,計(jì)算公式如下:

(16)

(17)

2 實(shí)例驗(yàn)證

根據(jù)CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)流程,以濟(jì)萊高速公路蟠龍隧道的歷史能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析,其模型預(yù)測(cè)步驟包括能耗數(shù)據(jù)預(yù)處理、CEEMDAN分解能耗數(shù)據(jù)和CEEMDAN-SVR能耗預(yù)測(cè)模型,最后對(duì)比分析不同預(yù)測(cè)模型用于驗(yàn)證CEEMDAN-SVR能耗預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和有效性。

2.1 實(shí)例數(shù)據(jù)

蟠龍隧道全長(zhǎng)2 447 m,雙向6車道,是濟(jì)南境內(nèi)最長(zhǎng)的高速公路隧道。隧道機(jī)電設(shè)備的用電能耗數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為2023.01.29—2023.07.13,每天采集頻率為24 h,該隧道為特長(zhǎng)隧道,在隧道供配電方案設(shè)計(jì)中采用進(jìn)出口端分開(kāi)供電,因此采集電能數(shù)據(jù)分2部分,合并為隧道整體用電能耗,如圖2所示。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

從圖2可知,采集的電能數(shù)據(jù)存在缺失值與異常值,需對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行異常值識(shí)別、剔除和修復(fù)處理。因此采用箱型圖識(shí)別并剔除異常數(shù)據(jù)、KNN插補(bǔ)算法修復(fù)缺失數(shù)據(jù)、Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化能耗數(shù)據(jù),逐步預(yù)處理能耗數(shù)據(jù),使其符合能耗預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)要求。

(a) 進(jìn)出口端用電量

(b) 總用電量

1) 通過(guò)式(1)～式(4)計(jì)算四分位數(shù)及異常值內(nèi)限,其箱型圖參數(shù)見(jiàn)表1,異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果如圖3所示;2) 根據(jù)箱型圖參數(shù)確定圖3中隧道能耗異常值的內(nèi)限為[2 054.57,3 422.99],將處于內(nèi)限以外的數(shù)據(jù)判斷為異常值;3) 從圖3中剔除4個(gè)異常數(shù)據(jù),形成一組缺失數(shù)據(jù);4) 由式(5)～式(7)構(gòu)建KNN算法,并對(duì)異常數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)處理,結(jié)果如圖4所示。

2.3 CEEMDAN分解結(jié)果

由式(9)～式(12)逐步分解預(yù)處理后的能耗數(shù)據(jù),計(jì)算得到CEEMDAN模型分解的5個(gè)IMF分量和1個(gè)Res趨勢(shì)項(xiàng),如圖5所示。其中IMF5只有一個(gè)極小值點(diǎn),符合CEEMDAN分解的終止條件(至多有一個(gè)殘量極值時(shí)停止分解)。通過(guò)分析Res殘差分量來(lái)判斷CEEMDAN分解效果,Res殘差分量在±5×10-13kW·h范圍內(nèi)波動(dòng),分解剩余殘量的能量較小,表明能耗數(shù)據(jù)可較為完全地分解為IMF1～I(xiàn)MF5,分解效果較好。由于添加了自適應(yīng)噪聲,克服了EEMD的殘量過(guò)大缺陷,同時(shí)避免了EMD模態(tài)混疊問(wèn)題。

表1 箱型圖參數(shù)

圖3 異常能耗數(shù)據(jù)識(shí)別

圖4 異常、缺失數(shù)據(jù)修復(fù)

(a) IMF1分量分解結(jié)果

(b) IMF2分量分解結(jié)果

(c) IMF3分量分解結(jié)果

(d) IMF4分量分解結(jié)果

(e) IMF5分量分解結(jié)果

(f) Res分量分解結(jié)果

2.4 CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)結(jié)果分析

1) 模型輸入步長(zhǎng)分析

為探究不同步長(zhǎng)對(duì)CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)模型精度的影響,分別構(gòu)建輸入步長(zhǎng)為1 d～14 d和輸出步長(zhǎng)為1 d的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集,在訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練,測(cè)試集上輸出預(yù)測(cè)結(jié)果,并計(jì)算整體RMSE,如圖6所示。

圖6 不同步長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖6可知,時(shí)間步長(zhǎng)為7 d時(shí),CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)輸入步長(zhǎng)為7 d,即以前7 d能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2) 模型輸出步長(zhǎng)分析

為驗(yàn)證本文能耗預(yù)測(cè)模型在不同輸出步長(zhǎng)下的能耗預(yù)測(cè)精度,分別構(gòu)建輸入步長(zhǎng)為7 d和輸出步長(zhǎng)為1 d～7 d的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集,在訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練,測(cè)試集上輸出預(yù)測(cè)結(jié)果,并計(jì)算整體RMSE,見(jiàn)表2。

表2 多步長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從表2模型性能指標(biāo)可知,隨著預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度增加,CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)精度指標(biāo)逐級(jí)下降,由于能耗數(shù)據(jù)的不確定性和隨機(jī)性波形,SVR模型難以捕捉中長(zhǎng)期數(shù)據(jù)波動(dòng)的依賴,導(dǎo)致模型準(zhǔn)確率下降。而在短期能耗預(yù)測(cè)中,SVR模型利用輸入特征(前7 d能耗數(shù)據(jù))與目標(biāo)變量(未來(lái)1 d能耗數(shù)據(jù))之間的關(guān)系,識(shí)別出能耗數(shù)據(jù)潛在的趨勢(shì)、季節(jié)性或周期性模式,并據(jù)此獲得高精度預(yù)測(cè)模型。

3) 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將各分量的能耗數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集,分別應(yīng)用SVR模型在訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練,在測(cè)試集上輸出各分量預(yù)測(cè)結(jié)果,并集成加和整體能耗預(yù)測(cè)結(jié)果,最后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果的性能指標(biāo)MAE,如圖7所示。從圖7(a)可知,在測(cè)試集上預(yù)測(cè)能耗曲線總體上擬合于原始曲線,以均方誤差衡量單點(diǎn)擬合效果。從圖7(b)可知,最大誤差為63.78 kW·h,最小誤差為1.31 kW·h,且大部分?jǐn)M合數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差在30 kW·h以下。以MAE評(píng)估測(cè)試集整體預(yù)測(cè)水平,其值為18.452 8 kW·h,擬合效果較好。

(a) CEEMDAN-SVR模型擬合效果

(b) CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)誤差

4) 不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析

為驗(yàn)證模型的有效性和準(zhǔn)確性,選取單模型移動(dòng)平均模型(MA)、長(zhǎng)短時(shí)記憶模型(LSTM)、門(mén)控循環(huán)單元(GRU)、隨機(jī)森林(RF)、支持向量機(jī)回歸(SVR),組合模型CEEMDAN-LSTM、CEEMDAN-GRU、EMD-SVR、CEEMDAN-RF與本文的CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析,以RMSE、MAE和MAPE指標(biāo)對(duì)比各模型在測(cè)試集上預(yù)測(cè)結(jié)果,見(jiàn)表3。MAE指標(biāo)反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間平均絕對(duì)差異程度,它能更好地反映模型預(yù)測(cè)的實(shí)際誤差情況,因此,以MAE指標(biāo)為主、MAPE指標(biāo)為輔評(píng)估模型預(yù)測(cè)精度與擬合效果。

表3 不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比分析

從表3可知,無(wú)論是與單模型還是組合模型進(jìn)行對(duì)比,本文所提出的CEEMDAN-SVR模型在RMSE、MAE和MAPE指標(biāo)上均取得最優(yōu)預(yù)測(cè)精度。

LSTM、GRU、RF、SVR四種單一模型預(yù)測(cè)精度不高,在使用CEEMDAN算法對(duì)預(yù)處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,CEEMDAN-LSTM、CEEMDAN-GRU、CEEMDAN-SVR較單一模型的MAE分別提高了49.13%、11.55%、67.55%,驗(yàn)證了分解模型能夠有效提升模型精度。

SVR模型對(duì)能耗預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不佳,以EMD分解模型與SVR模型組合預(yù)測(cè),在MAE指標(biāo)下,EMD-SVR較SVR單模型預(yù)測(cè)精度提升57.8%。而以CEEMDAN替換EMD構(gòu)建CEEMDAN-SVR模型,模型精度進(jìn)一步提升23.1%。結(jié)果表明CEEMDAN能最大程度提升SVR預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率。

3 結(jié)論

1) 基于CEEMDAN分解模型和SVR預(yù)測(cè)模型,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)公路隧道短期能耗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2) 基于公路隧道能耗原始數(shù)據(jù),構(gòu)建數(shù)據(jù)預(yù)處理方法(異常數(shù)據(jù)識(shí)別與剔除、缺失數(shù)據(jù)修復(fù)和標(biāo)準(zhǔn)化能耗數(shù)據(jù)處理),從一定程度上提高預(yù)測(cè)模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

3) 通過(guò)濟(jì)萊高速公路蟠龍隧道的實(shí)例數(shù)據(jù),應(yīng)用CEEMDAN-SVR預(yù)測(cè)模型,以RMSE衡量預(yù)測(cè)模型的輸入最優(yōu)時(shí)間步長(zhǎng)與輸出最優(yōu)時(shí)間步長(zhǎng),結(jié)果表明,在輸入步長(zhǎng)為7和輸出步長(zhǎng)1的條件下,模型預(yù)測(cè)的精度最佳。

4) 選取時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型和數(shù)據(jù)分解模型進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證不同分解模型與預(yù)測(cè)模型的擬合效果,結(jié)果表明:基于CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)效果最佳,相較LSTM、GRU、RF單模型,預(yù)測(cè)效果分別提升76.77%、74.77%、67.82%、21.59%,相較SVR、EMD-SVR模型,CEEMDAN-SVR模型預(yù)測(cè)效果分別提升67.55%、23.1%。