基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別方法

林友勤,鄭學(xué)善,余印根,王志俸

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州350116;2.福建省高華建設(shè)工程有限公司,福建 福清 350301;3.福建省永正工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司,福建 福州 350001)

改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,橋梁網(wǎng)絡(luò)建設(shè)不斷擴(kuò)大。然而橋梁在使用的過(guò)程中由于外界環(huán)境、交通荷載、疲勞等因素的作用,會(huì)引起材料的老化和結(jié)構(gòu)承載能力的降低,這一直都是影響結(jié)構(gòu)的安全性和適用性的重要問(wèn)題。對(duì)于斜拉橋而言,拉索在服役過(guò)程中是相互協(xié)同工作的,當(dāng)某一根拉索發(fā)生損傷時(shí),會(huì)引起整個(gè)拉索的索力發(fā)生一定的變化。那如何利用智能算法將索力變化與結(jié)構(gòu)損傷建立起某種關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)通過(guò)索力的變化來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行識(shí)別并作出全面綜合判斷和評(píng)估值得進(jìn)一步探索。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)是從信息處理角度對(duì)人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象,建立某種簡(jiǎn)單模型,主要的用途是做數(shù)據(jù)處理和各種參數(shù)擬合。根據(jù)環(huán)境的變化,對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整,改善系統(tǒng)的行為,建立起大數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系,最終達(dá)到數(shù)據(jù)處理的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的計(jì)算能力、聯(lián)想能力、適應(yīng)性、容錯(cuò)能力和自組織能力,因而它在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注和研究。在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線(xiàn)性映射、自我組織和并行處理等特點(diǎn)[2-3],特別是在大數(shù)據(jù)處理和解決復(fù)雜問(wèn)題能力方面與其他傳統(tǒng)診斷方法相比具有很大優(yōu)勢(shì),在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中得到了有效的應(yīng)用[4-6]。

李忠獻(xiàn)等[7]用自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迅速準(zhǔn)確地識(shí)別出子結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后,再通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法,能夠進(jìn)一步準(zhǔn)確識(shí)別子結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度。楊杰等[8]通過(guò)固有頻率與拉索損傷的對(duì)應(yīng)模式,建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)斜拉橋拉索損傷識(shí)別定位,但對(duì)于損傷程度的識(shí)別不敏感。孫宗光等[9]在已經(jīng)確定了結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域的情況下,應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的損傷位置及其損傷程度識(shí)別的方法。譚冬梅等[10]將能量累積變異值作為特征值,再將AdaBoost算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,在有噪聲的情況下,仍可有效地識(shí)別出大跨斜拉索的損傷程度。

合理的損傷指標(biāo)是進(jìn)行拉索損傷識(shí)別的關(guān)鍵,這方面也開(kāi)展了相關(guān)研究。閆維明等[11]通過(guò)計(jì)算索力在最不利荷載效應(yīng)時(shí)相對(duì)恒載索力值的變化,確立吊索與主纜的索力預(yù)警閾值,結(jié)合對(duì)索力異常值的成因分析,確立懸索橋的損傷預(yù)警流程。李延強(qiáng)等[12]通過(guò)斜拉索張力指標(biāo)實(shí)現(xiàn)了對(duì)斜拉橋主梁不同位置、不同程度單點(diǎn)損傷的識(shí)別。Hua等[13]通過(guò)索力變化來(lái)檢測(cè)橋梁主梁是否發(fā)生損傷,結(jié)果表明當(dāng)使用無(wú)噪聲索力時(shí),可以正確識(shí)別橋梁主梁中的損壞位置和損壞程度,在測(cè)量噪聲低的情況下也能對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行良好的識(shí)別。

可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行有效的識(shí)別,索力是拉索損傷識(shí)別的常用指標(biāo),但其作為一個(gè)絕對(duì)量,通常只針對(duì)所研究的某個(gè)橋梁,不具有通用性。此外,拉索損傷還會(huì)引起其他拉索索力的變化,多根拉索的損傷則會(huì)引起更復(fù)雜的變化。針對(duì)這些問(wèn)題,本文以1座斜拉橋單根和2根拉索損傷識(shí)別為研究對(duì)象,嘗試以無(wú)量綱的索力變化率作為拉索損傷識(shí)別指標(biāo),結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)行大跨度斜拉橋的拉索損傷識(shí)別方法研究。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)方式有學(xué)習(xí)方式、時(shí)間特性、模型結(jié)構(gòu)等,從學(xué)習(xí)方式可分為監(jiān)督學(xué)習(xí)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)以及半監(jiān)督學(xué)習(xí);從時(shí)間特性可分離散型與連續(xù)型;從模型結(jié)構(gòu)角度分類(lèi)是最為常見(jiàn)的分類(lèi)形式,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為前向網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)(圖1)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它包括了輸入層、隱含層、輸出層,通過(guò)正向傳播和誤差反向傳播,對(duì)各層的權(quán)值進(jìn)行不斷的修正,直至網(wǎng)絡(luò)誤差平方小于預(yù)先設(shè)定的閾值,是一種有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型[14]。

(a) 前向網(wǎng)絡(luò)

1986年,McClelland和Rumelhaart定義了δ規(guī)則,其核心內(nèi)容就是計(jì)算目標(biāo)值與計(jì)算值的差值,通過(guò)不斷地調(diào)整函數(shù)單元之間的連接強(qiáng)度來(lái)減小這個(gè)差值。

(1)

首先定義輸出與期望輸出之間的平方誤差函數(shù)E為

(2)

如有要以最快的速度降低誤差的話(huà)就是Wj應(yīng)該與誤差的負(fù)梯度成正比

ΔWj=-η?E

(3)

其中誤差梯度為

(4)

代入可得

(5)

進(jìn)而得到ΔWj中的分量調(diào)整公式

(6)

2 斜拉橋模型建立與驗(yàn)證

2.1 工程背景

模擬1座雙塔雙索面半漂浮連續(xù)組合梁斜拉橋(圖2)。橋梁的主跨布置為(32.9+115.4+340.0+115.4+32.9) m,全長(zhǎng)為636.6 m。斜拉索為雙索面結(jié)構(gòu),共104根拉索,拉索均采用OVM250系列環(huán)氧涂層鋼絞線(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa,塔上索距0.6 m,梁上索距3.5 m,與索塔和主梁均采用鋼錨箱錨固。主梁采用的是Q345C的單箱三室扁平流線(xiàn)型栓焊鋼箱梁,橋面寬為32.4 m,橋面坡度為2%,縱向梁和橫梁是由接頭、高強(qiáng)度螺栓相連接。索塔采用的C50混凝土,塔柱的截面形式為單箱單室的空心截面,塔底左右塔柱中心間距35.6 m,總高為96.54 m。橋面與鋼梁采用剪力螺栓連接。

圖2 某斜拉橋現(xiàn)場(chǎng)照片

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ANASYS建立斜拉橋的實(shí)體模型,模型索力采用竣工后成橋索力定義。其中,1)采用Beam188單元對(duì)有限元模型中的縱梁、橫梁和索塔進(jìn)行模擬。2)采用Shell63板殼單元對(duì)橋面板進(jìn)行模擬。3)橋梁的二期恒載直接轉(zhuǎn)換成質(zhì)量塊,采用Mass21單元進(jìn)行模擬,設(shè)置每個(gè)質(zhì)量元在XYZ3個(gè)平動(dòng)方向的質(zhì)量為8 013.25 kg。4)支座用Combin14彈簧單元模擬。5)承臺(tái)采用的是Solid45實(shí)體單元進(jìn)行模擬,將墩底的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度全部約束。

全橋斜拉索共有104根,單側(cè)52根,從南至北方向定義拉索編號(hào),右側(cè)依次為R1～R52,左側(cè)依次為L(zhǎng)1～L52,成橋左右對(duì)稱(chēng)拉索的索力是相同的。在ANASYS斜拉橋模型中的拉索初始應(yīng)力是通過(guò)定義拉索的初應(yīng)變所得到[15]。斜拉橋模型單元數(shù)13 060個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)總計(jì)58 221個(gè)?；静牧蠀?shù)見(jiàn)表1。

表1 結(jié)構(gòu)模型材料參數(shù)

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證斜拉橋ANASYS有限元模型(圖3)的準(zhǔn)確性,通過(guò)對(duì)有限元模型計(jì)算頻率和橋梁的實(shí)測(cè)頻率值進(jìn)行比較,從表2可知,在豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)這3個(gè)振動(dòng)的方向的最大頻率值誤差為11%,在可允許誤差范圍之內(nèi),斜拉橋ANASYS有限元模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)相逼近。

表2 大橋模態(tài)參數(shù)

圖3 斜拉橋有限元模型

3 斜拉索損傷識(shí)別

3.1 損傷指標(biāo)的定義

在大跨度斜拉橋中,拉索發(fā)生損傷的同時(shí)所引起索力的變化也是十分顯著的,將索力的變化與智能算法相結(jié)合運(yùn)用于斜拉橋拉索的損傷識(shí)別具有更加實(shí)際的工程意義。定義拉索損傷指標(biāo)索力變化率[16]見(jiàn)式(7)。

(7)

式中:RCOF、T、T′分別表示為索力變化率、未發(fā)生損傷時(shí)的拉索索力、發(fā)生損傷時(shí)的拉索索力。

通過(guò)拉索發(fā)生損傷前后的索力的變化計(jì)算得出全橋拉索的索力變化率,建立索力變化率與結(jié)構(gòu)損傷的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)而可根據(jù)拉索的索力的變化來(lái)判斷拉索損傷的位置和損傷程度。

3.2 斜拉索損傷識(shí)別流程

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拉索損傷識(shí)別過(guò)程可分為以下3個(gè)部分:

1)獲取樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。建立斜拉橋基準(zhǔn)有限元模型,通過(guò)模擬拉索在發(fā)生不同損傷情況下的索力變化率以及拉索的損傷位置和損傷程度,以此作為樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

2)建立BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以索力變化率為輸入向量,相對(duì)應(yīng)的損傷位置和損傷程度為輸出向量,對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)不斷地迭代和修正得到了較為精準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

3)實(shí)際橋梁的驗(yàn)證。在不同的外界激勵(lì)下對(duì)實(shí)際橋梁的拉索進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,獲取到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,計(jì)算出拉索的實(shí)際索力,進(jìn)而得到作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量的索力變化率,最后得到橋梁發(fā)生損傷及損傷的位置和程度,具體流程見(jiàn)圖4。

圖4 斜拉橋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別流程

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量

在斜拉橋拉索損傷識(shí)別當(dāng)中,由于該斜拉橋拉索是相互對(duì)稱(chēng),故拉索損傷的模擬方式選取26根拉索進(jìn)行分析,輸入向量和輸出向量均為26維,輸入向量代表的是26根拉索的索力變化率,輸出向量為26根斜拉索相對(duì)應(yīng)的損傷程度和損傷位置參數(shù)?，F(xiàn)模擬單根拉索損傷程度依次為彈性模量損失為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%這10種損傷,共有26×10=260個(gè)工況。2根拉索損傷是從拉索L1～L13中選取2根拉索,共78組,每組拉索的損傷程度分別為彈性模量損失40%、40%,40%、80%,80%、40%和80%、80%,總共有312個(gè)工況?？傆?jì)572個(gè)拉索損傷工況數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量,圖5列出了斜拉橋在單根拉索L1、L2、L5、L6在損傷程度為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%時(shí)的索力變化率數(shù)值和2根拉索L11、L12分別發(fā)生80%、40%與L9、L12分別發(fā)生80%、80%損傷時(shí)拉索的索力變化率,X軸、Y軸、Z軸分別表示的是損傷程度D、拉索編號(hào)n、索力變化率RCOF。

(a) L1拉索損傷

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

通過(guò)對(duì)有限元的模型修正,得到較為精準(zhǔn)的有限元模型,為獲取拉索發(fā)生損傷時(shí)的樣本數(shù)據(jù)庫(kù),則通過(guò)降低拉索的彈性模量來(lái)模擬拉索損傷,通過(guò)上述式(7)所定義的索力變化率,構(gòu)建出單根拉索發(fā)生損傷和2根拉索發(fā)生損傷時(shí)的索力變化率數(shù)據(jù)庫(kù),以編號(hào)為L(zhǎng)1～L26的26根拉索的索力變化率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量I,見(jiàn)式(8),拉索損傷位置和損傷程度則作為輸出向量O,見(jiàn)式(9),最終建立起較為精準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(圖6)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

I={RCOF1,RCOF2,…,RCOF25,RCOF26}

(8)

O={k1,k2,…,k25,k26}

(9)

通過(guò)多次訓(xùn)練發(fā)現(xiàn),當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為100層時(shí)該模型運(yùn)行效果最佳,建立26×100×26的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先按照LM最優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)對(duì)已構(gòu)建的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行訓(xùn)練,之后再做進(jìn)一步的損傷位置和損傷程度的識(shí)別。本文BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用MSE函數(shù)來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行評(píng)估,學(xué)習(xí)函數(shù)選擇的是梯度下降動(dòng)量函數(shù)Learngdm,第1層和第2層節(jié)點(diǎn)函數(shù)分別為雙曲線(xiàn)正切S型傳遞函數(shù)Tansig與線(xiàn)性傳遞函數(shù)為Purelin。設(shè)置最大迭代步數(shù)為1 000步。具體訓(xùn)練函數(shù)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 訓(xùn)練函數(shù)參數(shù)

使用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算到第16次,誤差不再減小,當(dāng)達(dá)到了最大失敗次數(shù)6次,停止訓(xùn)練。對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取名稱(chēng)為BPNET。

在BPNET中樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)定為8：1：1,即80%為訓(xùn)練集,10%為驗(yàn)證集,10%為測(cè)試集,從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算誤差結(jié)果(圖7)可以看出,訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集、全部數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)均在0.95以上,且測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.977 69,表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較好,誤差較小,完全能夠滿(mǎn)足工程要求。

預(yù)測(cè)值

3.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果

為了更加清晰地表達(dá)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果和實(shí)際損傷程度,隨機(jī)選取了6種單根拉索發(fā)生損傷和2種2根拉索發(fā)生損傷的工況對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的量化分析。由表4可知,對(duì)于隨機(jī)選取的6種單根拉索L7、L1、L16、L20、L11、L4發(fā)生損傷的工況,損傷識(shí)別誤差在5%以?xún)?nèi),并且最小損傷識(shí)別誤差僅為0.2%;隨機(jī)選取的2根拉索L6/L12與L2/L3發(fā)生損傷工況,損傷識(shí)別誤差穩(wěn)定在6%以?xún)?nèi),最小的損傷識(shí)別誤差為1.2%;同時(shí),對(duì)比2根拉索發(fā)生損傷識(shí)別時(shí)的效果和單根拉索發(fā)生損傷時(shí)的識(shí)別效果可知,本文中所訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單根的拉索的識(shí)別效果會(huì)略?xún)?yōu)于2根拉索發(fā)生損傷時(shí)的識(shí)別效果,但誤差都在可允許范圍之內(nèi),基本上能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程的需求。

表4 拉索損傷結(jié)果

4 結(jié)論

本文建立了斜拉橋有限元模型,以索力變化率為損傷指標(biāo),基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單根拉索和2根拉索損傷識(shí)別,結(jié)果如下:

1)采取降低彈性模量的方法模擬拉索損傷,利用修正后的有限元模型,得出拉索索力在自重作用下的變化值,結(jié)果表明,索力變化率對(duì)拉索損傷具有很好的損傷敏感性,可作為實(shí)際橋梁的損傷識(shí)別指標(biāo)。

2)構(gòu)建不同拉索和不同損傷程度下的索力變化率的樣本數(shù)據(jù)庫(kù),建立基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,最終的模型損傷識(shí)別結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均在0.95以上,說(shuō)明損傷識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確。

3)任意選取8個(gè)損傷工況,對(duì)建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明單根拉索的損傷識(shí)別誤差在0.2%～3.8%,2根拉索的損傷識(shí)別誤差在1.2%～5.4%以?xún)?nèi),能夠滿(mǎn)足工程要求,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以應(yīng)用于單根或多根拉索的損傷識(shí)別。