含風(fēng)電接入的電網(wǎng)脆弱性分析與量化評估

黃曉敢，張延輝，楊博超，楊建軍，魯海亮

（1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，杭州 311122；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州 350007；3.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

為早日實現(xiàn)“雙碳”目標，建設(shè)新型電力系統(tǒng)[1-2]，風(fēng)電、光伏為例的清潔能源得到了迅猛發(fā)展。隨著風(fēng)電場滲透率以及規(guī)模的不斷上升，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，由于風(fēng)電場出力時序不匹配的特點，會對電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)產(chǎn)生危害，甚至引發(fā)嚴重停電事故[3-4]。因此，有效評估電網(wǎng)線路的脆弱性，分析風(fēng)電場接入前后對電網(wǎng)線路脆弱性的影響，提前對薄弱節(jié)點進行防御，就能夠有效降低停電事故的可能性，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

脆弱性一詞最早用于描述國際政治關(guān)系中相互依存關(guān)系，隨后被工程科學(xué)引入后用于描述系統(tǒng)或者元件的易受攻擊或者易受破壞的特性，電力網(wǎng)絡(luò)的脆弱性是隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，率先由Fouad 等學(xué)者提出[3]，早期電網(wǎng)脆弱性的指標是拓撲結(jié)構(gòu)的介數(shù)、度數(shù)以及最短路徑[5-9]。徐林[10]等學(xué)者，基于改進純粹拓撲網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)參數(shù)提出“電氣介數(shù)”，分析了發(fā)電機容量、負荷水平和電流在電網(wǎng)中的分布規(guī)律，并以此作為衡量線路在網(wǎng)絡(luò)中位置重要性的定量參數(shù)。隨后越來越多的研究開始使用電氣介數(shù)及其相關(guān)的改進電氣介數(shù)來評估線路或者節(jié)點的結(jié)構(gòu)脆弱性[11-14]。通過分析系統(tǒng)的運行狀態(tài)以及未來變化趨勢也能夠?qū)€路脆弱性進行評價，例如學(xué)者丁少倩[15]通過提出電壓穩(wěn)定裕度，來量化評估線路節(jié)點脆弱性。通過建立電網(wǎng)線路綜合脆弱性模型能夠更全面的評估系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，利用綜合脆弱性指標[16-19]進行評價是目前主流研究方向。丁梁等學(xué)者[20]認為雷擊、覆冰等具有代表性的環(huán)境因素，對線路脆弱性也具有影響，建立了考慮環(huán)境特性的線路綜合脆弱性模型，并通過IEEE 39 節(jié)點驗證了模型合理性。針對風(fēng)電場接入之后對線路脆弱性的影響，類延民等學(xué)者[21]，充分評估風(fēng)電場的并網(wǎng)運行對系統(tǒng)節(jié)點電壓脆弱性的影響，李炅聰?shù)葘W(xué)者[22-24]，結(jié)合線路結(jié)構(gòu)以及狀態(tài)脆弱性兩方面，建立綜合評估集，分析了風(fēng)電場對線路脆弱性的影響，但脆弱性指標考慮不全面。

基于此，本文通過分析風(fēng)機風(fēng)速、功率特性建立風(fēng)力發(fā)電機組輸出功率模型，并考慮線路結(jié)構(gòu)、狀態(tài)與環(huán)境3 個方面分析線路脆弱性，采用層次分析法與熵權(quán)法綜合確定各個指標的權(quán)重，建立線路綜合脆弱性模型。最后采用IEEE 39 節(jié)點進行仿真分析，對比風(fēng)速不同以及接入位置，線路綜合脆弱性指標，識別線路的薄弱節(jié)點，為確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有現(xiàn)實意義。

1 風(fēng)電場模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電機組的輸出功率模型

根據(jù)風(fēng)速-功率特性曲線[25]，分析風(fēng)機功率與風(fēng)速之間的關(guān)系，建立風(fēng)機輸出功率模型，公式為

式中：vw表示風(fēng)機的實時風(fēng)速；vin與vout為切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；vr表示額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)機額定功率；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，受風(fēng)機葉尖速比和槳距角的影響；ρ表示空氣密度，單位為kg/m3；A為風(fēng)機掃掠面積，單位為m2。因此，通過確定風(fēng)速就能夠獲得風(fēng)機的機械功率。

1.2 雙饋式異步發(fā)電機的等效模型

隨著雙饋異步發(fā)電機價格降低和制造技術(shù)的進步，雙饋異步發(fā)電機的風(fēng)力發(fā)電形勢占比迅速上升，雙饋型風(fēng)力發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)等效電路見圖1。

圖1 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)等效電路Fig.1 Steady state equivalent circuit of doubly-fed induction generator based wind turbine

圖中：xm為忽略勵磁電阻后的勵磁電抗；xr、rr、xs和rs分別為轉(zhuǎn)子側(cè)和定子側(cè)繞組的電抗與電阻；S為風(fēng)機轉(zhuǎn)差率；US為定子端口電壓。

由風(fēng)速-功率曲線得到的風(fēng)力發(fā)電機注入到系統(tǒng)的功率Pe由轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率Pr和定子側(cè)的有功功率Ps組成，而風(fēng)機發(fā)出或者吸收的無功是由定子側(cè)繞組發(fā)出或者吸收的無功和換流器吸收或者發(fā)出的無功共同組成，考慮到換流器的無功功率很小，所以可以認為風(fēng)機的無功功率與定子側(cè)繞組的無功功率相等。

風(fēng)機轉(zhuǎn)子繞組上的有功功率公式為

則風(fēng)機注入系統(tǒng)的總功率公式為

雙饋風(fēng)力發(fā)電機相關(guān)參數(shù)的計算都需要通過迭代的方式來求取。以恒功率因數(shù)為例，恒功率因數(shù)運行是指定子側(cè)的功率因數(shù)為cosφ并保持不變，此時定子側(cè)的無功功率公式為

1.3 含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)潮流計算

已知風(fēng)速和功率因數(shù)情況下，而風(fēng)機的有功功率可以根據(jù)風(fēng)速計算得到，風(fēng)機機端電壓需要根據(jù)有功功率和無功功率進行潮流計算獲取[26-38]。但是潮流計算得到的機端電壓與風(fēng)機運行參數(shù)得到的機端電壓未必是同一個數(shù)值，因此需要反復(fù)迭代進行計算，其輸出參數(shù)的迭代計算主要步驟如下：

1）設(shè)定風(fēng)速并根據(jù)風(fēng)速-功率曲線得到風(fēng)機輸出的有功功率Pe，設(shè)定風(fēng)機節(jié)點的電壓初值U；

2）根據(jù)有功功率Pe和電壓初始值U計算出轉(zhuǎn)差率S；

3）根據(jù)有功功率Pe和轉(zhuǎn)差率S計算出風(fēng)機節(jié)點吸收的無功功率Qe；

4）將風(fēng)機節(jié)點視為PQ 節(jié)點并將有功功率Pe和計算得到的無功功率Qe接入系統(tǒng)，進行潮流計算得到風(fēng)機節(jié)點的電壓U1；

5）判斷計算得到的風(fēng)機節(jié)點電壓與設(shè)定的初始值的誤差，即判斷|U-U1|<ε，如果是，輸出計算結(jié)果即為給定風(fēng)速下風(fēng)機接入時的輸出參數(shù)；如果否，則轉(zhuǎn)向下一步；

6）計算U=(U+U1)/2；并返回步驟2）。

2 電網(wǎng)線路脆弱性綜合評估方法

目前的研究主要集中在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性評估、網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)脆弱性評估以及兩者的綜合評估，輸電線路在外界環(huán)境中要面對各種各樣的自然環(huán)境與人為因素的不利影響，因此需要考慮環(huán)境對線路脆弱性的影響，并根據(jù)主客觀權(quán)重法量化評價指標。

2.1 電網(wǎng)線路脆弱性評估指標

2.1.1 電網(wǎng)線路的結(jié)構(gòu)脆弱性指標

1）電氣介數(shù)

電氣介數(shù)指的是通過分析發(fā)電機的容量、節(jié)點負荷水平以及電網(wǎng)中電流的實際分布規(guī)律，表示該節(jié)點以及電路的結(jié)構(gòu)脆弱性，公式為

式中：n表示線路的端點，G、D與Pg、Pd分別表示電網(wǎng)中源荷節(jié)點的集合以及有功功率；Igd(n1,n2)表示線路施加電流后引起的電流大小。

2）改進電氣介數(shù)

實際中，電源所生產(chǎn)的電能往往是就地就近供應(yīng)，對于遠處的負荷節(jié)點的影響通常較小。通過增加等效導(dǎo)納權(quán)重系數(shù)，對傳統(tǒng)電氣介數(shù)進行改進。

式中：Ygd表示兩節(jié)點之間的等效導(dǎo)納，能夠描述節(jié)點間的相互距離；N表示節(jié)點中源荷的個數(shù)。通過Ygd就能夠反映出節(jié)點距離的影響，當Ygd較大時，說明電源對負荷影響較大，距離較近；反之當Ygd較小時，表示源荷距離較遠，對負荷的影響較小。

2.1.2 電網(wǎng)線路的狀態(tài)脆弱性指標

電網(wǎng)線路的狀態(tài)脆弱性主要通過：功率系數(shù)、沖擊轉(zhuǎn)移比以及電壓偏移率來表示。

1）功率系數(shù)

功率系數(shù)指的是線路傳輸功率與極限功率之比，公式為

式中：Li、Pi、Pimax表示分別為線路的功率系數(shù)、線路傳輸功率以及極限功率。

護理前兩組日常生活能力評分組間差異不顯著(P>0.05);護理后兩組評分均明顯升高,且觀察組明顯高于對照組(P<0.05)。見表2。

2）沖擊轉(zhuǎn)移比

沖擊轉(zhuǎn)移比指的是當線路某條支路斷線之后剩下線路功率的影響，公式為

式中：Gi為線路的沖擊轉(zhuǎn)移比；ΔPj表示第j條線路斷線后導(dǎo)致的功率偏差；Pj表示為線路斷線前原功率。

3）電壓偏移率

電壓偏移率指的是電壓偏離額定電壓的比例，公式為

式中：ΔU%為線路的電壓偏移率；Ui與Uj指的是線路節(jié)點電壓；Ucr表示線路的額定電壓；ΔUlim指的是線路最大允許偏差值。

2.1.3 電網(wǎng)線路的環(huán)境脆弱性指標

外界環(huán)境影對線路在投運使用中會不可避免的產(chǎn)生影響，本文選擇以下6 個指標分別描述線路的環(huán)境脆弱性。

雷電是影響線路停運的重要原因之一，選擇雷擊跳匝率計算線路的雷電脆弱性，公式為

式中：n表示整體雷擊跳匝率；n1、n2分別為雷擊桿塔以及繞擊導(dǎo)線的跳匝率；N表示線路平均落雷次數(shù)；h表示沖擊與閃絡(luò)轉(zhuǎn)化為工頻電弧的概率；P1、P2分別表示雷電流超過雷擊桿塔以及繞擊導(dǎo)線線路的耐雷水平的概率；g為擊中桿塔的概率。

2）覆冰脆弱性

通過描述線路覆冰增長情況來表示覆冰脆弱性，其計算公式參考Makkonen 模型，具體公式為

式中：Ef表示水滴在結(jié)冰過程中釋放的潛熱；Ek表示水滴的動能；Ev空氣與導(dǎo)線冰面摩擦產(chǎn)生的熱；Ea表示導(dǎo)線冰面溫度降低釋放的熱量；Ec、Ei與Ee分別表示為導(dǎo)線冰面與空氣之間散發(fā)、導(dǎo)熱以及蒸發(fā)所釋放的熱量；En與Es為導(dǎo)線受到短波、長波輻射所獲得、失去的熱量；El表示水滴加熱至冰點失去的熱量。

3）強風(fēng)脆弱性

強風(fēng)脆弱性指標公式為

式中：α為風(fēng)速相關(guān)的風(fēng)壓不均系數(shù)；v(t)為高度為10 m 處的風(fēng)速；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為導(dǎo)線體形系數(shù)；βc為風(fēng)荷載系數(shù)，與建筑物高度以及形狀相關(guān)；d表示導(dǎo)線外徑；lh為桿塔的水平檔距；B表示為導(dǎo)線覆冰系數(shù)，與冰塊厚度相關(guān)；θ表示為導(dǎo)線與風(fēng)向之間的夾角。

4）污穢脆弱性

通過等值附鹽密度（ESDD）表示線路的污穢脆弱性值。

5）山火脆弱性

通過線路山貨跳閘模型，表示線路環(huán)境山火脆弱性值，公式為

式中：PR為山火脆弱性；DR為當跳閘時降水系數(shù)；DF為山火發(fā)生后蔓延程度；PV為山火發(fā)生后線路擊穿系數(shù)。

6）外力破壞脆弱性

通過統(tǒng)計一年內(nèi)線路因外力導(dǎo)致破壞的次數(shù)，并進行歸一化處理后計算獲得線路外力破壞脆弱性指標。

2.2 基于層次分析法-熵權(quán)法的綜合評估權(quán)重確定方法

利用層次分析法與熵權(quán)法組合的方法，綜合確定各個指標的權(quán)重，能夠表面層次分析方法主觀因素打分而帶來的誤差：

式中：Bi表示線路綜合脆弱性；Bs、Be與Br表示線路結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、環(huán)境脆弱性指標；W1～W3、β1～β3、γ1～γ6為相應(yīng)指標的權(quán)重系數(shù)。

3 算例分析

以IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)為例，分析風(fēng)電電源在不同風(fēng)速下接入節(jié)點4、在某一風(fēng)速下接入不同的節(jié)點時對線路脆弱性評估帶來的影響。

3.1 風(fēng)速對電網(wǎng)線路綜合脆弱性的影響

選擇風(fēng)速為4 m/s、6 m/s、9 m/s、13 m/s 時風(fēng)機接入節(jié)點4，接入后線路的綜合脆弱性指標及接入前的結(jié)果，并與風(fēng)機接入前的結(jié)果對比如圖2 所示，線路脆弱性排序變化量如圖3 所示。

圖2 不同風(fēng)速下線路綜合脆弱性指標計算結(jié)果Fig.2 Calculation results of the integrated vulnerability index of the line under different wind speeds

圖3 不同風(fēng)速下線路綜合脆弱性指標排序變化量Fig.3 Amount of change in the ranking of the integrated vulnerability indicator of the line for different wind speeds

從圖2、圖3 中可見，風(fēng)機接入點節(jié)點4 附近的線路大多數(shù)的綜合脆弱性隨著風(fēng)速的不斷增加而呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，但是距離接入點節(jié)點4較遠的線路的綜合脆弱性隨著風(fēng)速的不斷增加而稍微呈現(xiàn)減小的趨勢。

從具體數(shù)值上看，比如風(fēng)速為4 m/s 的較低水平時，絕大多數(shù)線路的綜合脆弱性在風(fēng)機接入后與接入前相比絕對數(shù)值和排序均沒有什么變化，綜合脆弱性絕對數(shù)值變化最大不超過15%，脆弱性排序變化量介于±10。風(fēng)速為13 m/s 的較高水平時，風(fēng)機接入點附近的線路4-14 的綜合脆弱性絕對數(shù)值變化超過70%，脆弱性排序變化量也達到27，增加幅度很大。距離接入點較遠的線路，即使風(fēng)速在較高的水平，其綜合脆弱性絕對數(shù)值變化和排序變化均比較小。

3.2 風(fēng)電場位置對電網(wǎng)線路綜合脆弱性的影響

風(fēng)機節(jié)點屬于電源，在接入系統(tǒng)時不考慮接在系統(tǒng)原有的電源節(jié)點處，只考慮接在負荷節(jié)點，這是符合實際情況的，取風(fēng)速為6 m/s 時分別接入節(jié)點4、節(jié)點8、節(jié)點12、節(jié)點27 計算線路的結(jié)構(gòu)脆弱性結(jié)果，并與風(fēng)機接入前的結(jié)果對比如圖4 所示，線路脆弱性排序變化量如圖5 所示。

圖4 不同接入位置線路綜合脆弱性指標計算結(jié)果Fig.4 Calculation of integrated vulnerability indicators for lines with different access locations

圖5 不同接入位置線路綜合脆弱性指標排序變化量Fig.5 Amount of variation in the ranking of integrated vulnerability indicators for lines with different access locations

從圖4、圖5 中可以看出，風(fēng)機接入不同節(jié)點時，多數(shù)線路的綜合脆弱性絕對數(shù)值變化不明顯，個別的線路在風(fēng)機接入前后以及計入不同的節(jié)點可能結(jié)果變化較大，總體來說沒有很強的規(guī)律性。根據(jù)前面的對于每個子指標的分析，接入不同節(jié)點時，對于接入點附近的線路的影響比距離較遠的線路的影響大，當風(fēng)機接入節(jié)點12 時，這一點尤為明顯，比如此時線路11-12 的綜合脆弱性結(jié)果絕對數(shù)值變化達到0.192 89，綜合脆弱性排序變化量也接近20。在結(jié)構(gòu)上占據(jù)重要位置的典型線路如16-17、16-19 等，這些線路的結(jié)構(gòu)脆弱性始終比較高。而且有的線路的結(jié)構(gòu)脆弱性指標絕對數(shù)值雖然變化較小，但是可能由于存在一些線路排序變化明顯而導(dǎo)致的某一些線路的脆弱性排序顯著上升，最終成為風(fēng)機接入后需要重點關(guān)注的線路。

4 結(jié)語

為分析風(fēng)電場接入對線路脆弱性的影響，從結(jié)構(gòu)脆弱性、狀態(tài)脆弱性和環(huán)境脆弱性3 個角度對電力系統(tǒng)脆弱性進行分析，并通過層次分析法-熵權(quán)法確定各個指標權(quán)重，獲得線路綜合脆弱性量化模型。采用IEEE 39 節(jié)點進行仿真計算，分析風(fēng)電場接入前后不同風(fēng)速以及不同位置對線路綜合脆弱性的影響，結(jié)論如下：

1）對于不同的風(fēng)速，風(fēng)機接入點附近線路大多數(shù)的綜合脆弱性隨著風(fēng)速的增加，呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，但是距離接入點節(jié)點4 較遠的線路的綜合脆弱性隨著風(fēng)速的增加呈現(xiàn)稍微減小的趨勢。當風(fēng)速較小時絕大多數(shù)線路的綜合脆弱性在風(fēng)機接入后與接入前相比絕對數(shù)值和排序均沒有什么變化，綜合脆弱性絕對數(shù)值變化最大不超過15%，脆弱性排序變化量最大介于±10。隨著風(fēng)速增大，風(fēng)機接入點附近的線路的綜合脆弱性絕對數(shù)值變化幅度增加明顯超過70%，距離接入點較遠的線路，即使風(fēng)速在較高的水平，其綜合脆弱性絕對數(shù)值變化和排序變化均比較??；

2）風(fēng)機接入不同節(jié)點時，多數(shù)線路的綜合脆弱性絕對數(shù)值變化不明顯，個別的線路在風(fēng)機接入前后以及計入不同的節(jié)點可能結(jié)果變化較大，綜合脆弱性結(jié)果絕對數(shù)值變化達到19%，綜合脆弱性排序變化量也接近20，但是規(guī)律性較弱，總的來說接入點附近的線路受到的影響比距離較遠的線路受到的影響大。