海上無(wú)人機(jī)多機(jī)協(xié)同巡檢航跡規(guī)劃方法

李 果，秦筱楲，郝貴斌，蔡 超，李鵬展

（1.航天科工海鷹集團(tuán)有限公司，北京 100070；2.華中科技大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430030）

0 引言

隨著無(wú)人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)已被廣泛應(yīng)用于海洋資源管理、海上安全、環(huán)境監(jiān)測(cè)、目標(biāo)詳查等領(lǐng)域[1]。海上無(wú)人機(jī)的主要作業(yè)任務(wù)是對(duì)在指定海域上空抵近需要詳查的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行巡檢。在無(wú)人機(jī)巡檢過(guò)程中，航跡規(guī)劃是無(wú)人機(jī)海上巡檢的重要組成部分，需要根據(jù)無(wú)人機(jī)的性能參數(shù)設(shè)定起飛后的巡航路線，確保無(wú)人機(jī)在可控狀態(tài)下能夠完成指定海域的巡檢作業(yè)[2]?？紤]到海面環(huán)境復(fù)雜，當(dāng)存在多個(gè)待詳查目標(biāo)時(shí)，無(wú)人機(jī)要根據(jù)已知的或由本身載荷得到的各目標(biāo)位置，考慮能耗、載荷有效范圍等條件約束，確定至少需要配備的無(wú)人機(jī)數(shù)量，并給出較優(yōu)的無(wú)人機(jī)調(diào)度策略，規(guī)劃出每一架無(wú)人機(jī)的航線，確保以最優(yōu)的代價(jià)協(xié)同作業(yè)完成巡檢任務(wù)[3-5]。

本文通過(guò)對(duì)海上無(wú)人機(jī)協(xié)同規(guī)劃整體流程進(jìn)行研究分析，針對(duì)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)2 種不同的場(chǎng)景，通過(guò)構(gòu)建靜態(tài)問(wèn)題和動(dòng)態(tài)問(wèn)題模型，分別進(jìn)行多無(wú)人機(jī)航跡協(xié)同規(guī)劃，并給出多無(wú)人機(jī)航跡協(xié)同規(guī)劃的最優(yōu)方案和仿真結(jié)果。

1 海上無(wú)人機(jī)協(xié)同規(guī)劃流程

海上無(wú)人機(jī)協(xié)同航跡規(guī)劃問(wèn)題本質(zhì)上是具有約束條件的最優(yōu)化求解，旨在解決多架無(wú)人機(jī)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)從起始點(diǎn)出發(fā)，以盡可能小的代價(jià)規(guī)劃出盡可能優(yōu)的航跡組的問(wèn)題[6-8]。采用基于圖的建模方法是無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行搜索活動(dòng)是否合理有效的前提[9]：首先，根據(jù)指定作業(yè)海域柵格圖，采用基于圖的建模方法對(duì)海域地圖進(jìn)行分區(qū)，并對(duì)每個(gè)分區(qū)采用柵格化的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行表達(dá)，對(duì)不確定的目標(biāo)區(qū)域環(huán)境信息進(jìn)行合理的描述，有利于規(guī)劃不同類型無(wú)人機(jī)的作業(yè)軌跡；其次，假設(shè)在進(jìn)行搜索行動(dòng)時(shí)，無(wú)人機(jī)具有自主避障的功能，而且可以及時(shí)獲取其他無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)信息，針對(duì)每個(gè)分區(qū)，根據(jù)無(wú)人機(jī)的類型、其他無(wú)人機(jī)信息及無(wú)人機(jī)機(jī)場(chǎng)分布情況，求解出最佳的巡航方案。

海上無(wú)人機(jī)巡檢協(xié)同規(guī)劃分為靜態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃和動(dòng)態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃，其整體規(guī)劃流程如圖1 所示。從圖1可以看出：靜態(tài)場(chǎng)景下，無(wú)人機(jī)巡航軌跡規(guī)劃的目標(biāo)是為每架無(wú)人機(jī)劃分作業(yè)區(qū)域、生成作業(yè)路徑，使得整個(gè)巡檢作業(yè)的航跡長(zhǎng)度代價(jià)與作業(yè)時(shí)間代價(jià)最??；而動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，無(wú)人機(jī)巡航軌跡規(guī)劃需針對(duì)不同的突發(fā)狀況建立對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景模型和求解算法，評(píng)估不同突發(fā)場(chǎng)景下最佳的動(dòng)態(tài)調(diào)整方案。動(dòng)態(tài)問(wèn)題求解后，會(huì)將求解的方案重新返回到靜態(tài)問(wèn)題模型中，無(wú)人機(jī)按照新的靜態(tài)航線飛行，再次遇到動(dòng)態(tài)問(wèn)題則重復(fù)上述步驟，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整，保證無(wú)人機(jī)的正常作業(yè)。

圖1 海上無(wú)人機(jī)巡檢協(xié)同規(guī)劃整體流程圖Fig.1 Overall flowchart for collaborative planning and inspection of UAVs

2 基于分支定界法的靜態(tài)場(chǎng)景無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃

海上無(wú)人機(jī)靜態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃是指在不考慮海面上的突發(fā)狀況情況下，按照指定的作業(yè)海域，根據(jù)無(wú)人機(jī)的最大單位巡檢范圍和機(jī)場(chǎng)位置等信息，規(guī)劃出不同海域的無(wú)人機(jī)巡檢路徑，需在無(wú)人機(jī)起飛前規(guī)劃出巡檢航跡[10]。

考慮到無(wú)人機(jī)能耗的關(guān)系，每個(gè)海域往往不能由1 架無(wú)人機(jī)完成所有巡檢，此時(shí)需要不同的無(wú)人機(jī)在不同的子區(qū)合力協(xié)同完成該海域的巡檢任務(wù)。每一架無(wú)人機(jī)在各自巡檢子區(qū)內(nèi)按照S型飛行路徑進(jìn)行作業(yè)巡檢，在給定的海域柵格圖上需要確定的是每一架無(wú)人機(jī)的起始巡航位置、轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)位置及最后的返航位置（圖2）。

圖2 靜態(tài)場(chǎng)景航軌規(guī)劃示意圖Fig.2 Schematic diagram of path planning in static condition

針對(duì)靜態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃建立靜態(tài)問(wèn)題模型，通過(guò)輸入無(wú)人機(jī)數(shù)量、屬性（飛行速度、能耗、最大飛行里程、最大起飛質(zhì)量、巡檢半徑）、機(jī)場(chǎng)位置（坐標(biāo)）、機(jī)場(chǎng)各類型無(wú)人機(jī)數(shù)量、機(jī)場(chǎng)容量、海域柵格圖、海域最低覆蓋率、巡檢時(shí)間窗要求（有效巡檢時(shí)間）等參數(shù)，為每架無(wú)人機(jī)劃分作業(yè)區(qū)域，然后生成作業(yè)路徑，使得整個(gè)巡檢作業(yè)的航跡長(zhǎng)度代價(jià)與作業(yè)時(shí)間代價(jià)最小，即最小化M。

靜態(tài)場(chǎng)景航路規(guī)劃方案的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，約束條件如下：

式（1）～（6）中：M為無(wú)人機(jī)的整體航路長(zhǎng)度代價(jià)和協(xié)同巡檢的有效時(shí)間的加權(quán)和；L為n架無(wú)人機(jī)的整體航路長(zhǎng)度代價(jià)；te為n架無(wú)人機(jī)協(xié)同巡檢的有效時(shí)間；s為每架無(wú)人機(jī)巡檢區(qū)域的面積；vi,max為無(wú)人機(jī)的最大巡航速度；pi為每架無(wú)人機(jī)的巡檢覆蓋率；Ri為無(wú)人機(jī)的最大航程；wi為每架無(wú)人機(jī)載荷傳感器的探測(cè)范圍；ti為第i架無(wú)人機(jī)的傳感器有效工作時(shí)間；k1、k2分別為航路長(zhǎng)度代價(jià)和時(shí)間代價(jià)的加權(quán)系數(shù)，且滿足k1+k2=1的條件。

靜態(tài)場(chǎng)景下的無(wú)人機(jī)巡航路徑規(guī)劃隸屬全局路徑規(guī)劃，既需考慮約束條件（如飛機(jī)性能限制、任務(wù)約束等），又需考慮性能指標(biāo)（如按照規(guī)定時(shí)間到達(dá)、飛行時(shí)間最短、任務(wù)效能最高等）。本文采用分支定界算法（branch and bound method）框架[11]（圖3），通過(guò)將靜態(tài)場(chǎng)下的全覆蓋問(wèn)題進(jìn)行混合整數(shù)規(guī)劃模型建模，并使用cplex、gurobi等求解器最小化目標(biāo)函數(shù)（式1），從而進(jìn)行規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)求解。

圖3 分支定界算法流程圖Fig.3 Flowchart of branch and bound method

運(yùn)用上述方法進(jìn)行海上無(wú)人機(jī)巡檢系統(tǒng)仿真，設(shè)定靜態(tài)場(chǎng)景下設(shè)計(jì)規(guī)劃的無(wú)人機(jī)規(guī)模為50架次，海域的最低覆蓋率為90%，整體模型的求解時(shí)間不超過(guò)30 s，則可以在20 s 內(nèi)給出可行的多無(wú)人機(jī)協(xié)調(diào)巡檢航跡規(guī)劃方案。

3 基于啟發(fā)式算法的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃

海上無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃是指無(wú)人機(jī)在巡檢過(guò)程中，遇到海面上的突發(fā)狀況，例如：由于海面上空的天氣因素影響，使得設(shè)定的飛行路徑的部分軌跡和極端天氣發(fā)生區(qū)域重合，為減少風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況局部動(dòng)態(tài)調(diào)整原有飛行路徑，避免無(wú)人機(jī)直接穿越該區(qū)域；在海面巡檢過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)跟監(jiān)，或者遇到其他海上環(huán)境變化時(shí)，同樣需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整無(wú)人機(jī)的局部路徑，決策無(wú)人機(jī)飛行路徑，并滿足指定海域的巡檢要求[12-13]。因此，面向動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的航跡重規(guī)劃問(wèn)題需著重考慮2 個(gè)方面：一是根據(jù)實(shí)時(shí)環(huán)境信息進(jìn)行避障規(guī)劃，避障結(jié)束后能返回預(yù)設(shè)航跡繼續(xù)飛行；二是出現(xiàn)突發(fā)障礙物時(shí)，無(wú)人機(jī)能夠綜合當(dāng)前位置和環(huán)境信息，重新規(guī)劃航跡以規(guī)避障礙物[14]。

動(dòng)態(tài)場(chǎng)景無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃主要是對(duì)時(shí)效性要求比較高，要求算法模型能夠快速給出1 個(gè)可行方案。在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，無(wú)人機(jī)先按照靜態(tài)場(chǎng)景下事先規(guī)劃好的路徑進(jìn)行巡檢，遇到突發(fā)情況，則會(huì)根據(jù)突發(fā)事件的場(chǎng)景觸發(fā)不同的動(dòng)態(tài)問(wèn)題模型。每個(gè)模型都需設(shè)計(jì)獨(dú)有的目標(biāo)函數(shù)，用于評(píng)估不同場(chǎng)景下最佳的動(dòng)態(tài)調(diào)整方案。

對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景無(wú)人機(jī)巡航軌跡規(guī)劃建立動(dòng)態(tài)問(wèn)題模型，主要針對(duì)氣象變化、連續(xù)跟蹤、海域變化等突發(fā)場(chǎng)景。

3.1 氣象變化場(chǎng)景

氣象變化場(chǎng)景是指無(wú)人機(jī)在按照靜態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃的航線巡檢過(guò)程中，突發(fā)遇到極端惡劣天氣情況。此時(shí)無(wú)人機(jī)會(huì)自動(dòng)獲取極端天氣的區(qū)域及此時(shí)所有無(wú)人機(jī)的飛行位置，及時(shí)調(diào)整事先規(guī)劃好的靜態(tài)航跡，既要避開(kāi)極端天氣區(qū)域，又要完成巡檢作業(yè)。

不考慮氣象變化的靜態(tài)場(chǎng)景規(guī)劃的航線巡檢方案如圖4所示。此時(shí)，假定在靜態(tài)場(chǎng)景下，該海域最佳的無(wú)人機(jī)數(shù)量為2架，使用藍(lán)色和綠色無(wú)人機(jī)各1架，每架無(wú)人機(jī)分別從2 個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛后，各自按照設(shè)定好的S型軌跡完成巡檢，最后返回各自的機(jī)場(chǎng)。

圖4 氣象變化場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)調(diào)整前的無(wú)人機(jī)航線圖Fig.4 Planning path of UAVs before dynamic adjustments under changing meteorological conditions

當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中遇到雷暴等極端天氣時(shí)，觸發(fā)整體流程圖（圖1）中動(dòng)態(tài)場(chǎng)景里的氣象變化場(chǎng)景模型。該場(chǎng)景根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，通過(guò)引入發(fā)生極端天氣海域柵格圖、靜態(tài)規(guī)劃下的所有參數(shù)、所有無(wú)人機(jī)位置信息（包含機(jī)場(chǎng)內(nèi)的無(wú)人機(jī)和正在執(zhí)行任務(wù)的無(wú)人機(jī)）、無(wú)人機(jī)的電量信息、無(wú)人機(jī)的任務(wù)信息等約束條件，建立氣象變化場(chǎng)景問(wèn)題模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，重新調(diào)整局部航跡。

為節(jié)約能耗，無(wú)人機(jī)的巡檢總時(shí)間越短越好。同時(shí)在天氣惡劣的情況下，考慮無(wú)人機(jī)的安全性，要求在外執(zhí)行無(wú)人機(jī)的數(shù)量越少越好，所以氣象變化場(chǎng)景下的航路規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)為使得無(wú)人機(jī)在完成任務(wù)的基礎(chǔ)上巡檢時(shí)間最小且執(zhí)行任務(wù)的無(wú)人機(jī)數(shù)量最少，即最小化Q：

式（7）中：Q為無(wú)人機(jī)的巡檢時(shí)間和執(zhí)行任務(wù)的無(wú)人機(jī)數(shù)量的加權(quán)和；n為無(wú)人機(jī)數(shù)量；k1、k2分別為無(wú)人機(jī)數(shù)量和時(shí)間代價(jià)的加權(quán)系數(shù)，同樣需滿足k1+k2=1的條件。

針對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃問(wèn)題，可以利用構(gòu)造啟發(fā)式/元啟發(fā)式等算法[15]、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[16]、模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）[17]、禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）[18]、大領(lǐng)域搜索算法（Large Neighborhood Search，LNS）[19]等進(jìn)行航跡規(guī)劃，但這些算法在規(guī)劃空間的離散化、規(guī)劃效率、約束條件處理和魯棒性等方面分別有不同的局限性。研究表明，快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)（Rapidly-exploring Random Trees，RRT）算法是1 種比較有效的單次查詢快速路徑規(guī)劃算法[20]，并被成功應(yīng)用于各類路徑規(guī)劃研究中。

如圖5 所示，基于RRT 的航跡規(guī)劃算法主要包括3個(gè)步驟：選擇采樣點(diǎn)、搜索新節(jié)點(diǎn)及擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。

圖5 RRT算法當(dāng)前節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展示意圖[20]Fig.5 Schematic diagram of node extension approach of RRT algorithm

本文在RRT算法基本框架下，以一定概率選擇目標(biāo)點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，來(lái)提高航跡規(guī)劃的速度和質(zhì)量。同時(shí)，在節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展過(guò)程中，仿照SAS（Sparse A*Search）[21]算法節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展方式，把約束條件和目標(biāo)函數(shù)嵌入到搜索與求解過(guò)程中，規(guī)劃出氣象變化場(chǎng)景下滿足多種約束條件的最優(yōu)航跡。具體啟發(fā)過(guò)程如下：沿著當(dāng)前擴(kuò)展點(diǎn)的方向，對(duì)稱地選擇最大轉(zhuǎn)彎角，根據(jù)最小擴(kuò)展步長(zhǎng)和最大擴(kuò)展步長(zhǎng)約束，形成1 個(gè)扇形區(qū)域（圖5），在這個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)選擇新的擴(kuò)展點(diǎn)；新節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生首先按照一定的約束條件，把扇形區(qū)域劃分成許多網(wǎng)格，然后在所有格網(wǎng)中，若滿足某個(gè)格網(wǎng)中心與采樣點(diǎn)距離最近并且該格網(wǎng)中心與當(dāng)前擴(kuò)展點(diǎn)之間的航跡是可行的，則將該格網(wǎng)中心作為新的擴(kuò)展點(diǎn)插入到搜索樹(shù)中，為減少搜索樹(shù)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目，每次限定只產(chǎn)生1個(gè)新節(jié)點(diǎn)；最后直至擴(kuò)展樹(shù)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，形成完整航跡數(shù)據(jù)集，再綜合考慮目標(biāo)函數(shù)求解，最終獲得最優(yōu)的航跡規(guī)劃結(jié)果。

假定巡檢區(qū)內(nèi)存在雷暴區(qū)域，通過(guò)模型約束來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)集的預(yù)處理，再根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，利用啟發(fā)式算法進(jìn)行問(wèn)題求解，可將圖4動(dòng)態(tài)調(diào)整為圖6的巡檢航跡規(guī)劃方案。

圖6 氣象變化場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)調(diào)整后的無(wú)人機(jī)航線圖Fig.6 Planning path of dynamically adjusted UAVsunder changing meteorological condition

圖6 顯示：藍(lán)色航線的無(wú)人機(jī)飛到雷暴邊界后返回機(jī)場(chǎng)，終止巡航任務(wù)；綠色無(wú)人機(jī)飛到第5個(gè)航點(diǎn)后進(jìn)入原本藍(lán)色無(wú)人機(jī)的巡航軌跡進(jìn)行巡航，到達(dá)雷暴邊界后返回機(jī)場(chǎng)。下方機(jī)場(chǎng)需再安排1架無(wú)人機(jī)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，完成綠色無(wú)人機(jī)的剩余可巡航路徑。

運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行海上無(wú)人機(jī)巡檢系統(tǒng)仿真，設(shè)定規(guī)劃的無(wú)人機(jī)規(guī)模為50架次，海域最低覆蓋率為80%，整體模型求解時(shí)間不超過(guò)30 s，則可以在30 s內(nèi)給出該場(chǎng)景下可行的無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃方案。

3.2 連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景

連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景是指無(wú)人機(jī)在靜態(tài)巡檢作業(yè)下，突然發(fā)現(xiàn)需要跟蹤的艦船目標(biāo)，利用機(jī)載設(shè)備獲取艦船的航行速度和航行方向，并臨機(jī)調(diào)整事先規(guī)劃好的靜態(tài)航跡，確保對(duì)艦船目標(biāo)的連續(xù)跟監(jiān)[22]。

無(wú)需連續(xù)跟監(jiān)時(shí)，2 架無(wú)人機(jī)按照之前的靜態(tài)規(guī)劃方案的路徑圖，各自按照設(shè)定軌跡完成巡檢（圖5）。若藍(lán)色無(wú)人機(jī)在某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)需要跟蹤的艦船目標(biāo)，并獲得了該目標(biāo)的航行速度和航行方向（圖7），此時(shí)觸發(fā)整體流程圖（圖1）中動(dòng)態(tài)場(chǎng)景里的連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景模型。該場(chǎng)景根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，通過(guò)引入連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景下的海域柵格圖、目標(biāo)位置信息（坐標(biāo)）及數(shù)量、目標(biāo)航線、航向、速度、所有無(wú)人機(jī)信息（坐標(biāo)）、電量、跟蹤時(shí)間和目標(biāo)優(yōu)先級(jí)等約束條件，建立持續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景問(wèn)題模型，對(duì)局部航跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

圖7 連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)調(diào)整前無(wú)人機(jī)航線圖Fig.7 Planning path of UAVs before dynamic adjustments under continuous tracking and monitoring condition

考慮到在無(wú)人機(jī)能耗及巡檢覆蓋率的約束下，最大化艦船目標(biāo)的跟蹤時(shí)長(zhǎng)的情況下，為保證對(duì)艦船目標(biāo)的持續(xù)跟監(jiān)，該場(chǎng)景下的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)為力求對(duì)艦船目標(biāo)的跟蹤時(shí)長(zhǎng)最大化，即最大化W：

式（8）中：W為無(wú)人機(jī)的跟蹤時(shí)長(zhǎng)。

同理，該場(chǎng)景下仍以RRT 算法基本框架為基礎(chǔ)，把約束條件和目標(biāo)函數(shù)嵌入其搜索與求解過(guò)程，規(guī)劃出連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景下滿足多種約束條件的最優(yōu)航跡。

假定在首次發(fā)現(xiàn)艦船目標(biāo)后，根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，利用啟發(fā)式算法進(jìn)行解算，可將圖7動(dòng)態(tài)調(diào)整為圖8的巡檢航跡規(guī)劃方案。

圖8 連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)調(diào)整后無(wú)人機(jī)航線圖Fig.8 Planning path of dynamically adjusted UAVs under continuous tracking and monitoring condition

圖8 顯示，此時(shí)的巡檢方案為藍(lán)色無(wú)人機(jī)進(jìn)行跟蹤，到達(dá)綠色無(wú)人機(jī)航線后直接返回最近機(jī)場(chǎng)，由綠色無(wú)人機(jī)完成后面的跟蹤任務(wù)。在藍(lán)色無(wú)人機(jī)開(kāi)始跟蹤時(shí)，機(jī)場(chǎng)需要另外派出紫色無(wú)人機(jī)完成藍(lán)色和綠色無(wú)人機(jī)的靜態(tài)巡檢航線，完成后返回最近機(jī)場(chǎng)。

運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行海上無(wú)人機(jī)巡檢系統(tǒng)仿真，設(shè)定規(guī)劃的無(wú)人機(jī)規(guī)模為50架次，海域的最低覆蓋率為80%，艦船目標(biāo)有效跟蹤率不低于95%，整體模型的求解時(shí)間不超過(guò)30 s，則可以在30 s 內(nèi)給出該場(chǎng)景下可行的無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃方案。

3.3 海域變化場(chǎng)景

海域變化場(chǎng)景是指無(wú)人機(jī)在靜態(tài)巡檢作業(yè)下，原本設(shè)定的航線區(qū)域部分被臨時(shí)封鎖，無(wú)法正常進(jìn)入封鎖海域，原本已規(guī)劃好的巡檢航線中涉及封鎖海域的均不可通行，需重新動(dòng)態(tài)調(diào)整巡檢路線，完成指定的巡檢任務(wù)。

無(wú)海域封鎖時(shí)2架無(wú)人機(jī)按照之前的靜態(tài)規(guī)劃方案的路徑圖，各自按照設(shè)定軌跡完成巡檢（圖5）。若某時(shí)刻臨時(shí)管控封鎖局部海域，此時(shí)無(wú)人機(jī)不允許進(jìn)入該海域（圖9），觸發(fā)整體流程圖（圖1）中動(dòng)態(tài)場(chǎng)景里的海域變化場(chǎng)景模型。根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，通過(guò)引入海域變化場(chǎng)景下的海域柵格圖、封鎖海域位置信息（坐標(biāo)）及數(shù)量、所有無(wú)人機(jī)信息（坐標(biāo)）、電量等約束條件，建立海域變化場(chǎng)景模型，對(duì)巡檢航跡進(jìn)行局部化調(diào)整。

在考慮無(wú)人機(jī)能耗基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考慮巡檢覆蓋率的問(wèn)題，在保證巡檢覆蓋率的前提之下，實(shí)現(xiàn)巡檢時(shí)間最小，即最小化R：

式（9）中：R為無(wú)人機(jī)巡檢覆蓋率和無(wú)人機(jī)的有效巡檢時(shí)間的加權(quán)和；p為無(wú)人機(jī)巡檢覆蓋率；te為無(wú)人機(jī)巡檢有效時(shí)間；k1、k2分別為無(wú)人機(jī)巡檢覆蓋率和巡檢有效時(shí)間的加權(quán)系數(shù)，滿足k1+k2=1 的條件，同時(shí)要求巡檢覆蓋率的優(yōu)先級(jí)高于巡檢時(shí)間優(yōu)先級(jí)。

同理，該場(chǎng)景下仍以RRT 算法基本框架為基礎(chǔ)，把約束條件和目標(biāo)函數(shù)嵌入其搜索與求解過(guò)程中，規(guī)劃出連續(xù)跟監(jiān)場(chǎng)景下滿足多種約束條件的最優(yōu)航跡。

假定航線區(qū)內(nèi)臨時(shí)封鎖局部海域，根據(jù)當(dāng)前無(wú)人機(jī)的航線任務(wù)和各自的位置信息，同樣采用啟發(fā)式算法進(jìn)行快速求解，可將圖9動(dòng)態(tài)調(diào)整為圖10的航跡巡檢規(guī)劃方案。

圖10 海域變化場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)調(diào)整后無(wú)人機(jī)規(guī)劃示意圖Fig.10 Planning path of dynamically adjusted UAVs under changing sea surface area condition

從圖10可以看出，此時(shí)藍(lán)色無(wú)人機(jī)的返航點(diǎn)被封鎖區(qū)域覆蓋，藍(lán)色無(wú)人機(jī)則在到達(dá)封鎖邊界時(shí)，直接返回機(jī)場(chǎng)，同時(shí)不需要額外安排其他無(wú)人機(jī)繼續(xù)執(zhí)行其原本航線，因?yàn)槭Ｓ嗪骄€均已被封鎖；綠色無(wú)人機(jī)根據(jù)原本航線得到2 個(gè)與封鎖邊界相交的點(diǎn)，用這2點(diǎn)作為綠色無(wú)人機(jī)新的航點(diǎn)，重新構(gòu)建航線，再依次完成巡航任務(wù)。

運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行海上無(wú)人機(jī)巡檢系統(tǒng)仿真，設(shè)定規(guī)劃的無(wú)人機(jī)規(guī)模為50架次，海域的最低覆蓋率為80%，整體模型的求解時(shí)間不超過(guò)60 s，則可以在60 s 內(nèi)給出該場(chǎng)景下可行的無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃方案。

4 結(jié)論

海上無(wú)人機(jī)協(xié)同巡檢可以顯著提高海洋巡檢的作業(yè)效率和安全性，通過(guò)深入了解無(wú)人機(jī)海上巡檢的航跡規(guī)劃、目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)、算法流程等技術(shù)細(xì)節(jié)，有助于提高任務(wù)的效率和性能。本文主要論述了海上無(wú)人機(jī)多機(jī)協(xié)同巡檢航跡規(guī)劃方法，區(qū)分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩大場(chǎng)景，分析了海上無(wú)人機(jī)協(xié)同規(guī)劃整體流程，并分別介紹了多無(wú)人機(jī)航跡協(xié)同規(guī)劃方法。其中：靜態(tài)場(chǎng)景下主要采用分支定界法建立全覆蓋問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型；動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下重點(diǎn)討論了氣象變化、連續(xù)跟監(jiān)、海域變化3 種突發(fā)場(chǎng)景下的無(wú)人機(jī)巡航軌跡規(guī)劃問(wèn)題，針對(duì)不同情況設(shè)計(jì)不同的目標(biāo)函數(shù)，采用啟發(fā)式規(guī)劃算法動(dòng)態(tài)調(diào)整局部巡檢航跡，確保完成整個(gè)巡檢任務(wù)。未來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)在海洋保護(hù)、資源管理和安全維護(hù)等領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，無(wú)人機(jī)技術(shù)也將日臻完善。