基于傳統(tǒng)文化下的小學(xué)生數(shù)學(xué)小課題選題指導(dǎo)

文/中山市石岐第一小學(xué) 劉文苑

教師要充分挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)元素，在課堂教學(xué)中滲透融入，還可以指導(dǎo)學(xué)生利用課本中的傳統(tǒng)文化元素，進行數(shù)學(xué)小課題的研究。俗話說：好的開始是成功的一半。課題的確定是整個研究的基石，只有選對、選好了課題方向，小課題的研究才會有明確的指引目標。但這看似簡單的選題，往往是學(xué)生最難入手的地方。

一、指導(dǎo)對數(shù)學(xué)名題研究，增強民族自豪感

打開中國古代的數(shù)學(xué)歷史，首先被吸引的肯定是那一道道數(shù)學(xué)題，雞兔同籠、田忌賽馬、物不知其數(shù)、兩鼠穿垣、韓信點兵、以碗知僧、浮屠增級、李白打酒、百雞問題……名字有趣，內(nèi)容更有趣。為什么會起這樣的名字呢？這是因為中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最初就是為了解決問題而產(chǎn)生的，來源于生活，經(jīng)過人類大腦的加工，再反饋于生活、生產(chǎn)實踐中。這一道道的數(shù)學(xué)題，都與當時的社會生活密切聯(lián)系，學(xué)生研究這些數(shù)學(xué)名題，能切身感受到中國古代人民的智慧，學(xué)習(xí)到古代人民的解題技巧，有利于自身思維的拓展。

案例：“雞兔同籠” 解題方法的研究

“雞兔同籠”算是知名度最高的國民級的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題了，同時也適合小學(xué)生作為第一次的練筆之作。孩子們分工合作，提出了以下幾個問題進行研究：

1.雞兔同籠最早出現(xiàn)在哪里？以前的人是怎樣解決這個問題的？

2.現(xiàn)在我們解決雞兔同籠問題，有哪些方法？

3.除了最普通的雞兔同籠問題，還有哪些類似的變形題？

通過對“雞兔同籠”的深入研究，孩子們第一次了解到中國古代數(shù)學(xué)的魅力，也許現(xiàn)在列一個方程就能解決的問題，但對于當時的古人而言卻并非如此簡單，或許要面臨很多困難，經(jīng)歷多種嘗試。所以古人想出了很多而奇特的解題方法，如“砍足法”“倍頭法”，這些奇思妙想令孩子們贊嘆不已，同時能有效激勵他們大膽思考，一題多解，一解多題，懂得了如果遇到問題，如何從不同的角度去尋求答案及追根溯源。

二、指導(dǎo)對數(shù)學(xué)名家研究，滲透榜樣教育

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中介紹了很多對我國的數(shù)學(xué)研究做出了巨大貢獻的數(shù)學(xué)人物，如：利用出入相補的原理計算平面圖形面積的劉徵，世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數(shù)的祖沖之，把二項式系數(shù)排列成三角形規(guī)律的楊輝，努力摘取“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的陳景潤……這些數(shù)學(xué)家在中華數(shù)學(xué)發(fā)展史上猶如一顆顆閃閃發(fā)光的明珠，他們在追求真理的道路上經(jīng)歷的險阻磨難以及最后取得的偉大成就，都可以成為引導(dǎo)學(xué)生努力上進的學(xué)習(xí)楷模。

案例：中國古代的最強大腦——祖沖之

《最強大腦》是江蘇衛(wèi)視推出的科學(xué)競技真人秀節(jié)目，在青少年中很受歡迎。在研究了祖沖之的生平事跡后，學(xué)生就把他與最強大腦聯(lián)系起來了，他們提出了下面問題：

1.中國古代最強大腦到底強在哪里？（祖沖之的成就）

2.最強大腦是怎樣煉成的？（祖沖之的成長）

學(xué)生通過研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)祖沖之是一個多方位的跨學(xué)科“牛人”。他將圓周率（π）值算到了小數(shù)點后七位，是當時世界最精確的圓周率數(shù)值；他制訂的《大明歷》，改革了歷法；他重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機械多種；同時，他還對音樂很有研究，同時又是一位文學(xué)家。

祖沖之的成功離不開他的努力。他從小熱愛鉆研，小時候就把從古至今的各種數(shù)學(xué)文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進行考察，同時親自進行精密的測量和仔細的推算，決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結(jié)論之中。

祖沖之的輝煌成就，不但有助于提升學(xué)生的民族自豪感，還讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了學(xué)科之間的互相融合，互相影響，大大拓寬了他們的學(xué)科視野。更重要的是，他孜孜不倦的治學(xué)態(tài)度，鍥而不舍的求真精神，讓每一個孩子都深受感動，還啟發(fā)了他們的學(xué)習(xí)新方式，像祖沖之那樣：立志學(xué)習(xí)，博覽群書，親自實踐。

三、指導(dǎo)對中國古代數(shù)學(xué)首創(chuàng)成就研究，多角度地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

中國是世界上數(shù)學(xué)發(fā)展最長時間的國家，擁有無數(shù)個“世界首創(chuàng)”：十進制記數(shù)法與籌算之術(shù)、陰陽八卦中蘊含二進制、最早的勾股定理、最早的幻方、最早承認負數(shù)、最早系統(tǒng)地敘述分數(shù)的約分通分及四則運算、天元術(shù)與半符號數(shù)學(xué)、算盤與珠算、最早使用小數(shù)……通過直觀展示這些歷史長河中遺留下來的寶藏，更好激發(fā)學(xué)生繼承和發(fā)揚中華傳統(tǒng)文化的興趣。

案例：走進負數(shù)的歷史

引入負數(shù)是小學(xué)階段對數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)習(xí)負數(shù)后，學(xué)生對負數(shù)的發(fā)展歷史產(chǎn)生了興趣，開始進行研究。他們主要研究：

1.負數(shù)的作用是什么？為什么要用到負數(shù)？

2.負數(shù)在中國古代的發(fā)展史。

負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展凝聚了無數(shù)人的思索和努力，古代中國人早在2000 多年前就有使用負數(shù)的歷史了，負數(shù)的發(fā)展貫穿在整個中國數(shù)學(xué)歷史中，長期領(lǐng)先世界水平。這些燦爛輝煌的歷史，不但使學(xué)生備感自豪，增強熱愛祖國文化的情感，也激發(fā)了他們的強烈自信：中國人自古就擁有不可比擬的聰明才智，他們這一代長大后一定會更爭氣。

四、指導(dǎo)對中國古代數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用研究，體會傳統(tǒng)文化的價值

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不但存在于古代的算書上，其實更多的是滲透并應(yīng)用在生活中的方方面面，從古代建筑、歷法節(jié)氣、生產(chǎn)器具、日常用品，處處都有中國古代的數(shù)學(xué)精粹在里面。引導(dǎo)學(xué)生去挖掘生活中常見的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)元素，其實是一種更高級的愛國主義教育。

案例：圖形運動的生活應(yīng)用

在學(xué)習(xí)軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識時，課本展示了很多圖片，如剪紙、臉譜、風(fēng)車、天壇，里面都含有中華傳統(tǒng)文化元素，課后讓學(xué)生走出課本，研究生活中從古到今一直存在的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象。

1.結(jié)合課本，對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進行基本概念的整理和了解。

2.尋找并收集軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在古代中國人的日常生活中的應(yīng)用。

3.古今對比，比較現(xiàn)代與古代對這些數(shù)學(xué)元素的不同應(yīng)用。

學(xué)生搜集并分析了大量的圖片資料，有軸對稱的代表：古瓷瓶、臉譜、剪紙；平移的代表：算盤、布料的花紋、紅木抽屜；旋轉(zhuǎn)的代表：筒車、水車、指南針、走馬燈等，了解這些物件在生活中的應(yīng)用及所蘊含的數(shù)學(xué)思想，再經(jīng)過調(diào)查、上網(wǎng)、查閱、實驗等方法，了解它們的來歷、發(fā)展和設(shè)計原理。

綜上所述，學(xué)生進行數(shù)學(xué)小課題的研究，從中認識中華民族豐富的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，受到中華傳統(tǒng)文化的感染，產(chǎn)生共鳴，體會到傳統(tǒng)文化的價值所在，進而提升文化自信。學(xué)生親身體驗到了數(shù)學(xué)的美觀性和實用性，從中感受古代人的智慧，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的世界、用數(shù)學(xué)的頭腦去解決身邊問題的習(xí)慣。同時，學(xué)生也再次深入感受到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù)，使學(xué)生更能體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。