模糊Petri網(wǎng)和“后向樹”法在陶瓷能耗穩(wěn)定性中的應(yīng)用*

王亞利，賀 靜，邱騰雄，孔令葉，何晉一

（1.廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510510；2.廣州開放大學(xué)，廣州 510091）

0 引言

近年來，全球能源短缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，成為制約國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的重要影響因素，能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化和轉(zhuǎn)型升級已引起國內(nèi)外各政府部門的高度關(guān)注。因此，探索制造業(yè)節(jié)能減排新途徑新方法，提升制造系統(tǒng)能源效率是確保制造業(yè)可持續(xù)發(fā)展和改善全球環(huán)境問題的關(guān)鍵。陶瓷行業(yè)是典型的高能耗制造業(yè)，其中，生產(chǎn)過程中由于生產(chǎn)系統(tǒng)本身或外界因素造成的能源消耗不穩(wěn)定是導(dǎo)致能源利用率低、能源浪費嚴(yán)重的重要影響因素，異常能耗原因的確定是能效優(yōu)化的關(guān)鍵[1]。

提高制造業(yè)的能耗穩(wěn)定性，減少能效擾動一直是一個備受關(guān)注的問題。楊海東[2-3]針對輪胎硫化工藝開發(fā)出能效異常的檢測方法，對疏水閥內(nèi)漏和保溫層破損等故障進(jìn)行了有效發(fā)現(xiàn)和控制。閏順林[4]針對多元擾動下的熱力系統(tǒng)，根據(jù)通用定量計算方式，探討了系統(tǒng)在組合擾動下能效變化和分布機(jī)制。韋星全等[5]采用模糊Petri網(wǎng)構(gòu)建了陶瓷生產(chǎn)過程中能流模型，并利用模糊推理算法對其能效擾動進(jìn)行了評估。張楊[6]對混合電能質(zhì)量擾動信號的相關(guān)機(jī)制進(jìn)行了研究，確定了單一擾動的模型表達(dá)形式、物理特征和劃分方式，并基于EEMD 和小波包Tsallis 奇異熵，提出了電能質(zhì)量擾動檢測方法。劉繁茂[7]針對車間制造系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以設(shè)備故障數(shù)據(jù)為基點，將多設(shè)備可靠性和維修決策進(jìn)行耦合分析，提出了多種針對性分析和決策的新途徑。楊丹[8]針對擠壓成形工藝制造系統(tǒng)，利用Petri 網(wǎng)建立了其能耗模型，對設(shè)備的能耗動態(tài)模型和預(yù)測進(jìn)行了研究。陶昊等[9]構(gòu)建了柔性加工系統(tǒng)的Petri 網(wǎng)模型，分析設(shè)備動態(tài)的能耗規(guī)律，并通過實例驗證了該模型的可行性。周晴晴[10]定義了分層著色Petri 網(wǎng)，并利用CPS 軟件進(jìn)行并行化的能耗分析，以確定能耗最高和最低的路徑。胡列翔等[11]針對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)，基于模糊有色Petri 網(wǎng)，構(gòu)建了其能耗優(yōu)化推理模型。董明楓等[12]利用Petri 網(wǎng)對能源系統(tǒng)進(jìn)行了建模，以了解能耗動態(tài)行為，并通過實例驗證了模型的合理性。陳明等[13]基于混合Petri 網(wǎng)，分析了砂型鑄造在熔煉過程能耗狀態(tài)，并進(jìn)一步探討了能耗的計算方法。費子成[14]基于加權(quán)模糊Petri 網(wǎng)，以離散制造業(yè)為研究對象，對節(jié)能運行進(jìn)行了推理，并提出了兩種系統(tǒng)層面上的節(jié)能方式。張晶等[15]提出了價格時間Petri 網(wǎng)，并對實際能耗進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明其誤差較小，表明該模型具有有效性。Adetola 等[16]結(jié)合實時優(yōu)化（RTO）和模型預(yù)測控制（MPC）提出了一種控制器設(shè)計方法，可以同時實現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)的感知和調(diào)整，確保系統(tǒng)在最優(yōu)化狀態(tài)下運行。Frigerio 等[17]設(shè)計了一個閾值策略，根據(jù)設(shè)備停留在低能耗狀態(tài)的時間長短模擬出設(shè)備預(yù)熱時間，在生產(chǎn)中斷時對設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化控制。

上述研究對制造系統(tǒng)、生產(chǎn)工藝、制造單元/設(shè)備的可靠性進(jìn)行了相關(guān)探討，但是針對制造業(yè)特別是高能耗陶瓷行業(yè)的能耗穩(wěn)定性、可靠性方面的研究較少見。本文以陶瓷行業(yè)為例，在分析其生產(chǎn)流程的基礎(chǔ)上，研究影響能耗不穩(wěn)定性的主要影響因素，采用模糊Petri 網(wǎng)和“后向樹”推理法相結(jié)合的方法對能源穩(wěn)定性進(jìn)行建模及分析，找出能源擾動的因素和傳播路徑，對制造業(yè)能效優(yōu)化方面進(jìn)行了有益探討。

1 模糊Petri網(wǎng)的原理

模糊Petri網(wǎng)是基于普通Petri發(fā)展而來，與普通Petri網(wǎng)類似，模糊Petri 網(wǎng)包括庫所與變遷兩種節(jié)點，并由此構(gòu)成雙向有向圖。同時，兩者又有所不同，模糊Petri 網(wǎng)的變遷具有取非負(fù)實數(shù)的閾限，庫所中的標(biāo)記數(shù)（托肯）能取任意正實數(shù)。此外，在模糊Petri網(wǎng)分析中，其輸入連線和輸出連線上標(biāo)有額定輸入量、額定輸出量和連接強(qiáng)度[18]。本文對模糊Petri 網(wǎng)進(jìn)行定義，以為陶瓷企業(yè)整個生產(chǎn)流程建模及能效穩(wěn)定性分析做基礎(chǔ)。

定義1：模糊Petri網(wǎng)是一個六元組。

其中：

（1）(S,T,F)是一個網(wǎng)，滿足條件：

定義2：模糊Petri 網(wǎng)∑F=(S,T;F,W,D,M0)的運行規(guī)則如下：

（1）對t∈T，如果?s∈t都有：

則變遷t可以發(fā)生，記為M[t＞。

（2）變遷t的發(fā)生產(chǎn)生新的標(biāo)識M’，記 為M[t＞M′，則有：

圖1 所示為一個模糊Petri 網(wǎng)建模實例，圖2 所示為模糊Petri 網(wǎng)的元素集（圖形符號）。其中，單層圓圈“”是指離散庫所Pd，雙層圓圈“”是指連續(xù)庫所Pc，黑心矩形“ ”是指離散變遷Td，空心矩形“”是指連續(xù)變遷Tc，有向?。╝rc）是指P、T間的因果關(guān)系。

圖1 模糊Petri網(wǎng)的模型

圖2 Petri 網(wǎng)的元素集型

2 陶瓷企業(yè)生產(chǎn)過程模糊Petri網(wǎng)建模

2.1 生產(chǎn)工藝流程

陶瓷生產(chǎn)過程中的步驟繁多、程序復(fù)雜，不同的陶瓷產(chǎn)品的工序往往也有很大區(qū)別，如典型的建筑陶瓷、衛(wèi)生陶瓷及工藝陶瓷等，由于其功能、結(jié)構(gòu)的差異性使得其生產(chǎn)工序也千差萬別[19]。盡管如此，不同的陶瓷產(chǎn)品其典型的步驟基本一致，主要包括坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成、成品包裝等。陶瓷生產(chǎn)工藝流程如圖3所示。

圖3 陶瓷生產(chǎn)工藝流程

坯料制備指原料進(jìn)廠后，經(jīng)過篩選、淘洗，配料、球磨細(xì)碎等一系列操作，達(dá)到所需細(xì)度后再除鐵、過篩；成型指把泥漿先壓濾脫水，后通過加入解凝劑化漿，除鐵、過篩后成為成品漿，再通過制作好的石膏模，將制備好的成品漿采用各種成型的方法制成所需要的坯件；干燥是利用熱氣使得生坯磚的含水量降低，以提高坯體的機(jī)械強(qiáng)度及吸釉能力，一般包括高濕低溫處理、中濕中溫處理、低濕高溫處理及冷處理4個階段；施釉指在坯體的表面涂上一層釉料，以便于燒成階段表面成瓷，通常可分為3種：浸釉、輪釉、淋釉；燒成指經(jīng)過成型、上釉后的半成品，置于高溫窯爐中，發(fā)生一系列物化學(xué)反應(yīng)后，使其氣孔率接近于零，并達(dá)到完全致密程度的瓷化現(xiàn)象，一般包括預(yù)熱處理、燒成處理、冷卻處理；經(jīng)過坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序制好后的成品，根據(jù)相應(yīng)要求進(jìn)行包裝并形成最終產(chǎn)品，發(fā)貨或者入庫。

2.2 生產(chǎn)工藝流程模糊Petri網(wǎng)建模

陶瓷企業(yè)是一種典型的離散型和連續(xù)型相混合的制造企業(yè)，其中坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序基本是不間斷的、連續(xù)生產(chǎn)的過程；在連續(xù)生產(chǎn)過程中，設(shè)備單元的開機(jī)、停機(jī)、維修等動作具有離散性，因而，陶瓷的生產(chǎn)過程具有明顯的混合特性。模糊Petri 網(wǎng)不同于離散化的普通Petri 網(wǎng)，其具有連續(xù)性。

由以上分析，在本文中采用模糊Petri 網(wǎng)對陶瓷企業(yè)生產(chǎn)流程及能耗穩(wěn)定性進(jìn)行建模分析及研究，Petri 建模原則具體如下：（1）離散庫所用單層圓圈“”表示，比如陶瓷企業(yè)設(shè)備單元運行、啟停、維修狀態(tài)；離散變遷用實心矩形“ ”表示，比如設(shè)備單元的啟動、停止、維修、返工等動作；（2）連續(xù)庫所用雙層圓圈“”表示，映射陶瓷生產(chǎn)過程中的連續(xù)狀態(tài)，比如陶瓷企業(yè)的存儲區(qū)、緩沖區(qū)，產(chǎn)品區(qū)；空心矩形“”表示連續(xù)變遷，表示一系列連續(xù)的動作，比如坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序；（3）托肯用實心圓“●”表示，庫所中有兩種托肯，離散庫所中的托肯是指激發(fā)變遷，用以表示對設(shè)備單元或工序進(jìn)行開啟或者停止動作；連續(xù)庫所中的托肯，表示生產(chǎn)過程中的物料等存放于不同的庫所中。結(jié)合模糊Petri 網(wǎng)的定義規(guī)則和陶瓷企業(yè)生產(chǎn)步驟流程，基于模糊Petri陶瓷企業(yè)生產(chǎn)過程的總框架模型如圖4所示。

圖4 基于模糊Petri網(wǎng)的陶瓷生產(chǎn)工藝流程

本文陶瓷生產(chǎn)工藝流程模糊Petri 網(wǎng)模型中庫所、變遷及含義具體如表1所示。

表1 模糊Petri網(wǎng)模型中庫所、變遷及含義

通過以上模型，不僅可以直觀清楚地了解到陶瓷生產(chǎn)主要工藝流程，還體現(xiàn)了生產(chǎn)中離散事件對整個能源流程的影響，比如設(shè)備單元故障、返工等。根據(jù)此模型可進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，使得整個生產(chǎn)過程減少故障的發(fā)生及返工概率，在能源優(yōu)化控制方面，為實現(xiàn)能源穩(wěn)定性的精確控制打下基礎(chǔ)。

3 模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理法在陶瓷企業(yè)能耗穩(wěn)定性中的分析及應(yīng)用

3.1 影響因素

由于實際的生產(chǎn)車間環(huán)境復(fù)雜性以及制造設(shè)備、生產(chǎn)工藝及人為因素等各種原因的影響，造成能耗不確定性影響的因素很多，能耗穩(wěn)定性差是陶瓷企業(yè)在生產(chǎn)過程中常出現(xiàn)的問題，對企業(yè)節(jié)能減排是不利的。針對這一問題，下面分析陶瓷企業(yè)能耗穩(wěn)定性影響的主要原因，基于模糊Petri 網(wǎng)對制造設(shè)備、生產(chǎn)工藝及人為因素等不確定因素進(jìn)行定量分析研究，為減少能耗波動，提升陶瓷企業(yè)制造過程能效目標(biāo)提供參考。

從圖5 所示的魚骨圖中，可以清晰地看到造成陶瓷企業(yè)不穩(wěn)定性的主要因素。

3.2 能耗穩(wěn)定性分析診斷

基于模糊Petri網(wǎng)的模糊推理為一迭代算法，基于其知識表達(dá)和邏輯推理功能，該算法可以自動地生成從起始庫所到目標(biāo)庫所的推理路徑[20]。通常模糊Petri 網(wǎng)建模采用的是基于規(guī)則的前向推理法，但是這種前向推理方法在決定變遷的激發(fā)順序上具有一定的局限性，尤其是針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)時，傳統(tǒng)的前向推理方法會變得復(fù)雜和耗時，其所有信息，無論與目標(biāo)有關(guān)與否，在整個推理過程中都會進(jìn)行考慮。正因為如此，后向推理在許多分析中是一種較好的選擇[21]。

對于陶瓷企業(yè)，能及時檢測到已經(jīng)存在或可能存在的能耗不穩(wěn)定性因素并排除，對企業(yè)能效優(yōu)化有著重要的意義。下文采取模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理法為快速地找出陶瓷生產(chǎn)過程的能耗不穩(wěn)定因素并排除提供一種新的思路。本文重點分析模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理法在陶瓷企業(yè)燒成車間的應(yīng)用，其他生產(chǎn)工藝階段及整個陶瓷生產(chǎn)系統(tǒng)的“后向樹”推理法診斷方法類似。

3.2.1 模糊Petri網(wǎng)建模

陶瓷企業(yè)能耗穩(wěn)定性系統(tǒng)復(fù)雜、種類繁多，設(shè)備故障、工藝變動、人為失誤等均會能效擾動，造成能源利用率低。其中燒成階段是陶瓷生產(chǎn)過程中能耗最大的典型工藝過程，下面以燒成車間為例，詳細(xì)分析其生產(chǎn)過程的能耗不穩(wěn)定影響因素及介紹基于模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理的診斷方法，及時檢測已經(jīng)存在或可能存在的能耗不穩(wěn)定性因素并排除，為陶瓷企業(yè)能效優(yōu)化提供參考。根據(jù)陶瓷企業(yè)調(diào)研及參考相關(guān)文獻(xiàn)，建立燒成車間模糊Petri網(wǎng)規(guī)則，具體如下（假定所有庫所的閾值都為0.7）：

以上規(guī)則可以用模糊Petri 網(wǎng)建模如圖6所示。

圖6 陶瓷生產(chǎn)過程能耗穩(wěn)定性影響因模糊Petri網(wǎng)模型

3.2.2 分析診斷

針對能耗最大的燒成車間，采用模糊Petri 網(wǎng)表示相應(yīng)規(guī)則，起始庫所集合表示｛p37，p38，p39，p41，p42，p44，p45｝，目標(biāo)庫所表示為p66，診斷推理過程從目標(biāo)庫所進(jìn)行反向推理可推導(dǎo)出引起目標(biāo)庫所能效擾動的起始庫所，其具體步驟如下。

（1）庫所的可達(dá)集合RS（pi），立即可達(dá)集合IRS（pi）和相鄰庫所集合APik的構(gòu)建，具體如表2和表3所示。

表2 庫所的立即可達(dá)與可達(dá)集合

表3 相鄰庫所

（2）在陶瓷燒成階段生產(chǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)存在能效不穩(wěn)定現(xiàn)象，在模糊Petri 網(wǎng)中對應(yīng)的庫所為p66，查詢表2和表3，引發(fā)p66的路徑有1條，即p65→p66，對p66進(jìn)行標(biāo)記，以說明系統(tǒng)在分析能效擾動原因時已對此庫所進(jìn)行了訪問，從而避免在深度優(yōu)先策略中進(jìn)行搜索時重復(fù)查詢此庫所；再進(jìn)行反向查找，引發(fā)p65的路徑有3 條，分別為p58→p65，p59→p65，p60→p65，由于CF58,65較大，基于可信度最大選擇原則，故系統(tǒng)首先變遷t58，進(jìn)而找到t58的輸入庫所為p58；同理進(jìn)行反向查找，能引發(fā)p58的路徑也有3 條，分別為：p37→p58，p38→p58，p39→p58，由于CF37,58較大，基于可信度最大選擇原則，故系統(tǒng)首先變遷t37，找到t37的輸入庫所為p37；由于p37為起始庫所，系統(tǒng)詢問“窖車燒壞的真實程度？”，假設(shè)回答“非常真實”，查詢可信度α（p37）=0.90。由于0.90大于事先設(shè)定的閾值0.7，故認(rèn)為p37對應(yīng)的命題為一被激活事件。計算p58的可信度α（p58）=α（p37）×0.95=0.90×0.95=0.855＞0.7，p58對應(yīng)的命題也是一條被激活的事件，得到α（p65）=α（p58）×0.94=0.855×0.94=0.8037＞0.7，p65對應(yīng)的命題也是一條被激活的事件，得到α（p66）=α（p65）×0.95=0.8037×0.95=0.7635＞0.7，此時能效不穩(wěn)定性因素已找到，即為p37對應(yīng)的p37窖車燒壞，由它產(chǎn)生的能效不穩(wěn)定性的可信度α（p66）=0.763 5。

（3）如果用戶在回答“窖車燒壞的真實程度？”，回答為“基本沒有損壞”，則查詢可信度α（p37）=0.1，小于設(shè)定的閾值0.7，則p37對應(yīng)的命題沒有被激活，因此p58不會由p37產(chǎn)生，即α（p58）=0，但p58被激活的路徑還有p38→p58，p39→p58，系統(tǒng)按照變遷可信度大小，繼續(xù)執(zhí)行上述推理過程。只要詢問的事件被認(rèn)可，即命題的可信度大于命題被激活的閾值0.7，則可得到α（p58）的可信度。

（4）若p37、p38、p39對應(yīng)的命題都沒有被激活，則尋找p59→p65、p60→p65中變遷可信度較大的路徑。重復(fù)上述過程，最終找到能效擾動的原因，并計算目標(biāo)庫所的可信度。

4 結(jié)束語

陶瓷是典型的高能耗行業(yè)，分析其生產(chǎn)工藝流程和在生產(chǎn)過程中能耗穩(wěn)定性對企業(yè)節(jié)能減排的設(shè)施具有指導(dǎo)意義。本文首先根據(jù)陶瓷企業(yè)在生產(chǎn)過程中具有連續(xù)性和離散性特性，依據(jù)模糊Petri 網(wǎng)原理，將其用于陶瓷企業(yè)的主要生產(chǎn)工藝流程的建模。通過陶瓷生產(chǎn)工藝流程模糊Petri 網(wǎng)模型，可以直觀清楚地了解到陶瓷生產(chǎn)主要工藝流程和生產(chǎn)中離散事件對整個能源流程的影響。其次，針對陶瓷企業(yè)在生產(chǎn)過程中能耗不穩(wěn)定性問題，采用魚骨圖從制造設(shè)備、生產(chǎn)工藝及人為因素等不確定因素進(jìn)行定量分析，進(jìn)而基于模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理法對陶瓷企業(yè)能耗擾動進(jìn)行了研究，以便及時檢測已經(jīng)存在或可能存在的能耗不穩(wěn)定性因素并排除。最后以陶瓷企業(yè)中典型的高能耗燒成車間為例，介紹了模糊Petri 網(wǎng)“后向樹”推理法的具體應(yīng)用，為陶瓷企業(yè)能效優(yōu)化提供理論參考。