推流器葉片的靜力學(xué)分析與應(yīng)用*

徐乃江，石海燕，王文杰，許向陽(yáng)

（1.浙江豐球克瑞泵業(yè)有限公司，浙江紹興 311800；2.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著可持續(xù)發(fā)展觀念的深入人心，人們對(duì)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的增強(qiáng)，國(guó)家對(duì)污水處理越來(lái)越重視。潛水推流器是污水處理工藝流程中必不可少的設(shè)備，廣泛用于污水處理廠中的氧化溝，其產(chǎn)生的低切向開放式的強(qiáng)力水流，可用于池中污水循以及在污水硝化、脫氮和除磷階段創(chuàng)建水流等場(chǎng)合，是污水生化處理工藝的關(guān)鍵核心設(shè)備[1-6]。目前，國(guó)內(nèi)企業(yè)污水處理工況絕大部分設(shè)備還是國(guó)外進(jìn)口。傳統(tǒng)的潛水推流機(jī)一般由螺旋槳、減速裝置、潛水電機(jī)、滑套等四大部分組成[7-10]。其中螺旋槳是核心部件，它直接影響產(chǎn)品的使用性能和可靠性。螺旋槳由葉片、輪轂、金屬嵌件組成。

目前，國(guó)內(nèi)外潛水推流機(jī)的相關(guān)廠家的螺旋槳一般采用金屬整體制作（包括鑄造、焊接、鉚接等）及輪轂與葉片分離的技術(shù)方案。分體式螺旋槳輪轂為金屬鑄件，葉片為玻璃鋼、聚胺脂等復(fù)合材料。這些產(chǎn)品基本能滿足市場(chǎng)需求，但與國(guó)際先進(jìn)水平和用戶的實(shí)際要求相比，還有相當(dāng)大的差距[11-14]。主要缺陷為推流效果差強(qiáng)人意、設(shè)備運(yùn)行成本高昂、螺旋槳葉片強(qiáng)度不高、葉片根部易拆斷、損壞等。為了縮小差距，提高葉片強(qiáng)度，增強(qiáng)設(shè)備運(yùn)行的可靠性，接軌國(guó)際先進(jìn)水平，本文對(duì)葉片強(qiáng)度的受力分析方法進(jìn)行研究，提出一種簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，并結(jié)合該方法設(shè)計(jì)研發(fā)了2 500 mm 直徑的推流器以及葉片，葉片主體材料采用玻璃鋼并增設(shè)鋼筋骨架。

1 推流器主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)

（1）主要技術(shù)參數(shù)

潛水推流器型號(hào)為2500QJB-42-5.5，電機(jī)轉(zhuǎn)速為960 r/min，螺旋槳轉(zhuǎn)速為42 r/min，齒輪箱速比為22.9，電機(jī)額定功率為5.5 kW，葉輪直徑為?2 500 mm，螺旋槳為分體式。

（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

如圖1 所示，潛水推流器主要由潛水電機(jī)、減速裝置、螺旋槳及滑套組成。潛水電機(jī)通過(guò)減速裝置帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)，從而對(duì)水池中的水產(chǎn)生強(qiáng)烈的推動(dòng)水流。

圖1 推流器結(jié)構(gòu)

（3）應(yīng)用場(chǎng)景

潛水推流器主要用于氧化溝中，潛水推流器通過(guò)滑套在安裝系統(tǒng)中準(zhǔn)確定位。推流器應(yīng)用場(chǎng)景如圖2所示[15]。

圖2 推流器應(yīng)用場(chǎng)景

（4）布置方式

潛水推流器的布置方式有多種，安裝位置很重要，直接影響其性能及可靠性，圖3所示為S曲線形池布置方式。

圖3 推流器布置示意

2 推流機(jī)葉片斷裂原因

根據(jù)潛水推流機(jī)的結(jié)構(gòu)并結(jié)合設(shè)計(jì)院、建設(shè)施工單位、運(yùn)行管理等部門提供的資料和數(shù)據(jù)，進(jìn)行了專門的研究，初步得出了可能造成推流機(jī)葉片斷裂的原因，歸納起來(lái)主要有以下幾個(gè)方面。

（1）運(yùn)行的介質(zhì)不符合要求，其中的無(wú)機(jī)物（如礦礫）可能過(guò)多。

（2）介質(zhì)的雜物過(guò)多，纏繞在潛水推流機(jī)的葉輪、電纜和鋼絲繩上，造成潛水推流機(jī)振動(dòng)過(guò)大。

（3）潛水推流機(jī)運(yùn)行的水力條件較差，運(yùn)行工況不能滿足設(shè)計(jì)要求，葉片受到的作用力超出了設(shè)計(jì)所允許的范圍。

（4）潛水推流器葉片的結(jié)構(gòu)和制造工藝方面存在缺陷，葉片厚度不夠，葉片與輪轂交接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（5）潛水推流器安裝系統(tǒng)不好，運(yùn)行不穩(wěn)定。

根據(jù)以上可能存在的原因，組織了有關(guān)方面專家進(jìn)行認(rèn)真綜合分析，逐一排查，最終找到了葉片斷裂的主要原因。潛水推流器運(yùn)行的水力條件、葉片的結(jié)構(gòu)形式、制造和加工工藝，是潛水推流機(jī)葉片斷裂的主要原因。因此，很有必要對(duì)葉片進(jìn)行科學(xué)完整的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算[16]。

3 葉片受力計(jì)算分析

3.1 推流機(jī)在氧化溝跑道內(nèi)的流動(dòng)及受力狀態(tài)

推流機(jī)在氧化溝跑道內(nèi)的流動(dòng)及受力狀態(tài)模式如圖4所示[17-19]。其中，F(xiàn)1為推流機(jī)產(chǎn)生的水推力；F2為產(chǎn)生二次流所需的水推力；F為氧化溝內(nèi)的水反力；FR為氧化溝池底及池壁的摩擦阻力；Q1為推流機(jī)初始流量；Q2為二次流流量。

圖4 推流器流動(dòng)及受力示意

推流機(jī)工作時(shí)，首先產(chǎn)生初始流量Q1，在初始流量的帶動(dòng)下，在推流機(jī)上下部位產(chǎn)生二次流流量，工作一段時(shí)間后，形成溝內(nèi)體積流量Q。推流機(jī)工作時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的水推力，它必須克服水反力及摩擦阻力，最終達(dá)到力的平衡，氧化溝內(nèi)形成平穩(wěn)的流動(dòng)。一般流動(dòng)速度大于0.3 m/s，可確保氧化溝污泥微生物不沉淀，保證生化效果[20-21]。

3.2 受力計(jì)算公式

根據(jù)飛機(jī)螺旋槳葉片受力計(jì)算的原理，螺旋槳葉片在半徑為x2-x1處的一節(jié)葉片所受到的軸向和圓周力可以通過(guò)數(shù)值解法得出，依此方法分別計(jì)算出葉片上所有片段受到的力，求和各段的力可以得出整個(gè)葉片的受力，該力即為葉輪對(duì)流體產(chǎn)生的推力，可以用來(lái)校核葉片的強(qiáng)度，也可以用來(lái)推算推流器的工作效率。推流器螺旋槳的工作原理和飛機(jī)螺旋槳相同，它們都對(duì)流體產(chǎn)生軸向推力。同時(shí)，流體對(duì)螺旋槳產(chǎn)生反向推力。推流器葉片與飛機(jī)螺旋槳葉片的翼型基本一致。因此，飛機(jī)螺旋槳的葉片受力計(jì)算方法適用于推流器的葉片，其誤差可以忽略不計(jì)。

旋轉(zhuǎn)葉片正壓力可分解為3 個(gè)部分，分別為軸向力FT、圓周力FQ、離心力FL。設(shè)R為葉片半徑，單位為m，則可以由式（1）～（2）得出對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉片上某一段葉片平面上所受的軸向力FT和圓周力FQ。

式中：T為葉輪軸向力，N；Q為葉輪圓周力，N。

輪轂至葉片末端求和式為：

式中：xH=0.2R，輪轂半徑位置。

離心力FL通過(guò)傳統(tǒng)的辦法計(jì)算，由于推流器轉(zhuǎn)速比較低（一般低于50 r/min），在計(jì)算中可以不考離心力的影響。葉片受力如圖5和圖6所示。

圖5 葉片段承受的正壓力

圖6 正壓力分解為3個(gè)分力

3.3 2 500 mm 推流器葉片受力計(jì)算

首先建立直徑為2 500 mm（半徑為1 250 mm）葉片的三維模型，然后按照上文的方式對(duì)葉片進(jìn)行分段處理，把葉片劃分為8 個(gè)片段。如圖7～8 所示，第一片段:0.2R～0.3R，即R250～R375；第二片段：0.3R～0.4R，即R375～R500；第三片段：0.4R～0.5R，即R500～R625；第四片段：0.5R～0.6R，即R625～R750；第五片段：0.6R～0.7R，即R750～R875；第六片段：0.7R～0.8R，即R875～R1 000；第七片段：0.8R～0.9R，即R1 000～R1 125；第八片段：0.9R～1.0R，即R1 125～R1 250。

圖7 葉片劃分形式

圖8 葉片應(yīng)力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

根據(jù)推流器電機(jī)功率5.5 kW，轉(zhuǎn)速為960 r/min，可計(jì)算出推流器減速箱輸出軸的扭矩及其他相關(guān)數(shù)據(jù)。

電機(jī)輸出扭矩為：

葉輪扭矩計(jì)算公式如下，單位為N·m。

葉輪圓周力計(jì)算公式如下，單位為N。

葉輪軸向力計(jì)算公式如下，單位為N。

葉片面上法向力計(jì)算公式如下，單位為N。

式中：P為電機(jī)功率，取5.5 kW；n為50 Hz，6極電機(jī)轉(zhuǎn)速，取960 r/min；i為減速箱傳動(dòng)比，取22.9；葉輪計(jì)算扭矩半徑R0.7=0.7R，β為葉輪在R0.7段表面軸向力FT與法向力Fn之間的夾角，取0.232 rad。

利用式（1）～（2）計(jì)算出作用于8 段葉片上的軸向力FT、圓周力FQ、法向力Fn以及軸向合力，表1 所示為計(jì)算結(jié)果。

表1 FT、FQ、Fn及軸向合力計(jì)算結(jié)果

3.4 推流器葉片強(qiáng)度校核

在相應(yīng)的軟件上打開所建立的葉片三維模型，將表1中的Fn分別施加于劃分好的8個(gè)葉片表面，運(yùn)轉(zhuǎn)軟件即可得到葉片上的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖9～10所示。由圖可知，最大拉應(yīng)力為69.57 MPa，發(fā)生在輪轂上部邊緣處；最大擠壓應(yīng)力發(fā)生在葉片背面的中部（54.42 MPa）和根部（59.38 MPa）。據(jù)此，可以判定葉片最先失效部位會(huì)發(fā)生在葉片根部，需對(duì)此部位進(jìn)行增強(qiáng)處理。葉片是否失效需要根據(jù)葉片材料的實(shí)際強(qiáng)度具體判斷，此計(jì)算只是給出葉輪失效時(shí)的部位和最大應(yīng)力。目前，國(guó)內(nèi)外復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度一般低于50 MPa，因此推流機(jī)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)考慮復(fù)合材料與金屬骨架的組合，以便提高葉片根部的強(qiáng)度。

圖9 葉片正面應(yīng)力分布

圖10 葉片背面應(yīng)力分布

3.5 帶骨架的推流器葉片強(qiáng)度校核

對(duì)有骨架的葉片也可以使用該方法進(jìn)行強(qiáng)度校核。首先需要對(duì)葉片做簡(jiǎn)單處理，以葉片內(nèi)加入50 mm 直徑鋼棒為例，葉片部分與輪轂斷開，由鋼棒連接，葉片模型如圖11 所示。分析時(shí)按照葉片與骨架為同種材料進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。

圖11 帶有骨架的葉片模型

軟件計(jì)算出的葉片金屬骨架應(yīng)力分布如圖12～13 所示。由圖可知，鋼骨架的最大應(yīng)力為1 211 MPa，為壓應(yīng)力，發(fā)生在葉片鋼骨架的背面。

圖12 骨架正面應(yīng)力

圖13 骨架背面應(yīng)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，帶有50 mm 直徑的鋼骨架的葉片應(yīng)力低于304 或316 不銹鋼的抗拉強(qiáng)度505～550 MPa，也低于42Cr 合金鋼的強(qiáng)度655 MPa，因此本文中50 mm直徑的鋼骨架強(qiáng)度足夠。該骨架外圍的玻璃鋼材料也會(huì)承受一部分載荷，但是由于非金屬材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬材料，如果葉片外圍材料強(qiáng)度低于30 MPa則一般不予考慮，可以只根據(jù)該金屬骨架的強(qiáng)度評(píng)估葉片的承載力。因此，必須對(duì)骨架的結(jié)構(gòu)形式及材料選擇作進(jìn)一步的分析，通過(guò)提高骨架與輪轂連接處的斷面積、彎曲端面系數(shù)及扭轉(zhuǎn)斷面系數(shù)，降低彎曲應(yīng)力、拉（壓）應(yīng)力、切應(yīng)力，以提高葉片根部綜合強(qiáng)度。

3.6 提高葉片強(qiáng)度方法分析

葉片根部增強(qiáng)的措施有以下幾種方法。

（1）葉片與輪轂連接處，增厚葉片。優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)度有所提高，缺點(diǎn)是水力效率降低。

（2）改變輪轂形狀，將輪轂由圓柱形改為圓錐形，同時(shí)令葉片與輪轂切向光滑連接。優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)度有所提高，水力效率高；缺點(diǎn)是模具制作要求高。

（3）葉片與輪轂連接處，增加骨架，骨架為鋼制材料。這樣可大幅度提高其強(qiáng)度，水利性能優(yōu)異。

（4）改善骨架結(jié)構(gòu)型式，將骨架由單一的圓鋼改為整體式。同時(shí)，改善金屬骨架與復(fù)合材料的制作工藝，將骨架和輪轂連接處斷面由圓形改為扁平式，其形狀接近葉片翼型斷面，這樣葉片根部整體強(qiáng)度能提高3～5倍。

推流器葉片的強(qiáng)度及工作效率，直接影響機(jī)組的工作性能和可靠性。

3.7 葉片推流效果

根據(jù)動(dòng)量原理：

葉片對(duì)質(zhì)量為m的流體產(chǎn)生的速度可表達(dá)為：

式中：F為液體受到的軸向力，N；t為液體作用于葉片的時(shí)間，s；m為流動(dòng)液體質(zhì)量，kg；v為流動(dòng)液體的速度，m/s。

將式（1）中計(jì)算得到的軸向力、葉輪轉(zhuǎn)速以及葉片尺寸等代入式（3），可以推算出葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)推動(dòng)流體的速度v，從而得出葉片可以產(chǎn)生的推流效果，此問(wèn)題需作為另外一個(gè)課題展開討論[22-23]。

3.8 葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)上述強(qiáng)度計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文所設(shè)計(jì)的潛水推流機(jī)最終設(shè)計(jì)采用整體式螺旋槳，主要由葉片、輪轂、金屬嵌件整體壓鑄而成，葉片空間扭曲，表面光滑。葉片進(jìn)口邊軸向呈前傾式，葉片出口邊從輪轂至葉片重心線軸向呈前傾式，從葉片重心線至最大外徑處軸向呈后掠式。葉片平面投影呈香蕉形，包角較大，范圍130°～160°。螺旋槳輪轂前端面呈鼓形，后端面呈圓形，整體呈圓錐形。螺旋槳工作面與輪轂相切，背面與輪轂接合處，從前端至后端，變圓角均勻過(guò)渡，圓角逐漸增大。金屬嵌件的空間形狀與葉片相似，其表面開有若干個(gè)窗口，龍爪斷面呈T 形，外徑與螺旋槳直徑的比值為0.25～0.35。最后，螺旋槳軸孔為圓錐形，錐度為1∶8～1∶20。如圖14所示。

圖14 優(yōu)化設(shè)計(jì)后的葉輪

采用以上結(jié)構(gòu)后，推流機(jī)具有以下明顯的優(yōu)點(diǎn)和積極的效果：（1）性能優(yōu)越，效率高，推力大，服務(wù)面積廣；（2）質(zhì)量輕，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小；（3）運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動(dòng)小，噪聲低；（4）螺旋槳綜合強(qiáng)度高；（5）自清潔，防纏繞，運(yùn)行可靠；（6）拆裝更加方便快捷。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)污水處理工藝中關(guān)鍵設(shè)備潛水推流器的特殊工況，本文對(duì)推流器的葉片進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)分析和受力分析，并提出了一種簡(jiǎn)單快捷的計(jì)算方法，同時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種推流器葉輪。通過(guò)計(jì)算得知，推流器葉片最大應(yīng)力及最先失效部位會(huì)發(fā)生在葉片根部，因此需要在此部位進(jìn)行增強(qiáng)處理；作用于推流器葉輪葉片上的力可以通過(guò)分段用數(shù)值方法計(jì)算出來(lái)，然后利用有限元方法計(jì)算出葉片的應(yīng)力，從而得到滿足工程設(shè)計(jì)制造需要的葉片強(qiáng)度數(shù)據(jù)，幫助設(shè)計(jì)人員快速判斷葉片中的危險(xiǎn)應(yīng)力點(diǎn)，避免盲目生產(chǎn)、制造、試錯(cuò)、返工等造成的時(shí)間延誤和人力物力的浪費(fèi)。通過(guò)不斷地進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，可以進(jìn)一步提高該方法的計(jì)算精度。