Lasso-Cox回歸構(gòu)建直腸癌預后模型并驗證

李德關(guān),汪圣毅,劉 虎,張 震,李永翔

直腸癌預后與患者的總生存期[1]和無進展生存期[2]有關(guān)。對關(guān)鍵因素進行干預可改善預后,提高療效[3]。然而,用統(tǒng)計模型篩選預后影響因素的過程中,當納入的變量過多時,數(shù)據(jù)的維度增加,樣本量相對不足,不利于影響因素的有效篩選,此外,當變量之間高度相關(guān)時,可導致維度災難的發(fā)生,會削弱模型的準確性、穩(wěn)定性[4]。最小絕對收縮和選擇運算(least absolute shrinkage and selection operator,Lasso)可有效篩選變量,已被廣泛應用于線性模型的數(shù)據(jù)分析[5]。目前,基于Lasso方法的Cox回歸被廣泛運用于腫瘤預后標簽的篩選和風險模型的構(gòu)建[6],較傳統(tǒng)方法有明顯優(yōu)勢。但在直腸癌的預后影響因素研究中多用于基因標簽的篩選,而臨床和病理變量指標篩選后構(gòu)建預后模型的研究較少?，F(xiàn)有研究僅局限于根據(jù)特定的臨床病理特征進行分層分析的直腸癌樣本,仍缺乏臨床自然樣本的模型研究。本文收集臨床和病理指標數(shù)據(jù),用Lasso-Cox回歸方法分析直腸癌的預后影響因素,構(gòu)建預后影響因素的預測模型,繪制列線圖,并進行綜合評價,旨在對直腸癌的預后研究提供基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究對象收集安徽醫(yī)科大學第一附屬醫(yī)院2015年1月至2021年5月的599例直腸癌數(shù)據(jù),納入標準:①診斷具有病理依據(jù);②臨床資料完整。排除標準:①數(shù)據(jù)存在缺失值、異常值;②研究變量中的分類及其亞類不明確或者沒有被評估;③分類變量的亞類評估不正確或者記錄錯誤。收集的變量包括:①人口學特征:性別、年齡、身體質(zhì)量指數(shù);②臨床特征:糖尿病、術(shù)前營養(yǎng)評分(nutrition risk screening, NRS2002)、ASA分級、血紅蛋白、白蛋白、癌胚抗原、糖類抗原199(carbohydrate antigen199, CA199)、腫瘤至肛緣距離、新輔助化療、手術(shù)時間、出血量、是否開放手術(shù)、造口、術(shù)中輸血、引流量、術(shù)后化療、放療、復發(fā)、轉(zhuǎn)移、生存時間;③病理特征:腫瘤直徑、組織學分級、遠切緣距離、血管侵犯、神經(jīng)侵犯、癌結(jié)節(jié)、術(shù)后(T、N、M、TNM)分期。

1.2 變量定義及分組癌結(jié)節(jié)是指術(shù)后病理檢查的腫瘤結(jié)節(jié),衡量癌細胞浸潤和轉(zhuǎn)移的情況,有癌結(jié)節(jié)=1,無癌結(jié)節(jié)=0;性別:女=0,男=1;糖尿病:無=0,有=1;新輔助治療:無=1,化療=2,放療=3;開放手術(shù):否=0,是=1;有無造口:無=0,有=1;術(shù)中輸血:無=0,有=1;組織學分型:高分化腺癌=1,中分化腺癌=2,低分化腺癌=3,粘液腺癌、印戒細胞癌、其他及未評估=4;血管侵犯、神經(jīng)侵犯、癌結(jié)節(jié)、術(shù)后化療、放療、復發(fā)、轉(zhuǎn)移均編碼為:無=0,有=1;根據(jù)美國癌癥聯(lián)合委員會第8版進行術(shù)后T、N、M、TNM分期;Tis+T1=1,T2=2,T3=3,T4a+T4b=4,N0=1,N1=2,N2=3,M0=1,M1=2,TNM Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ期分別為1、2、3、4。見表1的第二列。

表1 隨訪的生存組和死亡組的特征比較

1.3 Lasso回歸分析采用Lasso回歸進行L1范數(shù)約束,控制lambda(λ)參數(shù)調(diào)整模型的復雜度,以便進行變量的篩選。重新將因子變量的不同分類編碼為整數(shù),啞變量化展平,轉(zhuǎn)為矩陣形式,與連續(xù)變量合并為數(shù)據(jù)框,轉(zhuǎn)為矩陣,glmnet包進行Lasso回歸篩選變量。

1.4 Cox回歸分析利用Lasso回歸篩選系數(shù)不為0的變量作為自變量,用rms包的cph函數(shù)進行Cox回歸分析,建立患者術(shù)后生存影響因素的Cox回歸模型。

1.5 列線圖的建立與評估定義time.inc為1年、3年,nomogram函數(shù)繪制Cox回歸的列線圖;利用已建立的Cox回歸模型:h(t,X)=h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βnXn),計算模型中的線性預測值(linear prediction,lp):lp=(β1X1+β2X2+…+βnXn),用lp計算1年、3年生存的假陽性(false positive, FP)、真陽性(true positive, TP)值;繪制受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve, ROC),梯形法則計算ROC曲線下的面積(area under the ROC curve,AUC);在polspline包中使用hare函數(shù)對模型預測1年和3年生存概率的一致性進行檢驗,繪制校準曲線,自助抽樣次數(shù)B設置為200次;使用決策曲線分析(decision curve analysis, DCA)評估模型的凈獲益情況。

2 結(jié)果

2.1 直腸癌根治術(shù)患者生存組和死亡組的一般特征比較599例的患者年齡22～90歲,中位年齡61歲;其中,男性363例,女性236例;平均隨訪時間為48.5月; 546例患者生存, 53例患者死亡;生存組和死亡組的臨床特征比較,發(fā)現(xiàn):死亡組患者的年齡較大、BMI較低、術(shù)前營養(yǎng)評分和CA199較高,兩組間差異具有統(tǒng)計學意義(均P<0.05);生存組與死亡組之間的術(shù)前新輔助治療、術(shù)中輸血、血管侵犯、神經(jīng)侵犯、癌結(jié)節(jié)、術(shù)后的T、N、TNM分期、放療、術(shù)后是否復發(fā)轉(zhuǎn)移差異有統(tǒng)計學意義(均P<0.05),死亡組的中位生存時間較短(P<0.001)。見表1。

2.2 Lasso回歸結(jié)果Glmnet函數(shù)的family參數(shù)設定為Cox,經(jīng)過壓縮算法,多數(shù)變量的回歸系數(shù)被壓縮為0。見圖1。用10折交叉驗證法,繪制均方誤差(mean square error,MSE),隨著lambda(λ)參數(shù)自然對數(shù)變化的情況,當λ最小值為0.016,即其對數(shù)值為-4.105時,MSE為最低(左側(cè)虛線),右側(cè)虛線為1個標準誤差內(nèi)的λ值。見圖2。系數(shù)不為0的8個變量分別為:是否術(shù)中輸血、術(shù)后淋巴結(jié)分期、術(shù)后化療、復發(fā)、轉(zhuǎn)移、神經(jīng)侵犯、年齡、BMI。

圖1 變量系數(shù)隨lasso回歸參數(shù)的變化

圖2 均方誤差隨Lambda對數(shù)值的變化

2.3 Cox回歸結(jié)果Cox回歸模型的似然比檢驗值為214.6,P<0.01。年齡、BMI、術(shù)中輸血、術(shù)后化療、復發(fā)、轉(zhuǎn)移是影響直腸癌預后情況的獨立因素。見表2。

表2 cox回歸結(jié)果

2.4 列線圖對Cox回歸模型中的自變量進行得分計和后,用列線圖展示了對直腸癌患者術(shù)后1年、3年生存率的影響。結(jié)果顯示,與無神經(jīng)侵犯的患者比較,有神經(jīng)侵犯的患者評分增加6分。有轉(zhuǎn)移的患者評分較無轉(zhuǎn)移患者增加17分。有復發(fā)患者的評分較無復發(fā)患者增加65分?；熁颊咻^未化療患者評分減少32分。術(shù)后N分期為3的患者較分期為1的患者增加12分。體質(zhì)量指數(shù)每增加4 kg/m2,模型評分減少8分。年齡每增加10歲,評分增加6分。見圖3。

圖3 預測直腸癌手術(shù)后1年、3年生存率的列線圖

2.5 模型評價通過重采樣方法估計預測值與觀測值的一致性概率,得出模型的C指數(shù)為0.950,se=0.011,模型區(qū)分度良好。模型判斷是否死亡的AUC為0.95(95%CI: 0.91～0.99),P<0.01。見圖4。預測直腸癌手術(shù)后1年和3年生存率的校準曲線顯示,模型預測概率和實際概率較為接近,一致性較好。見圖5、圖6。DCA繪圖顯示,DCA曲線遠離了平行于X軸的決策線斜率為負數(shù)的虛線,表明凈獲益率顯著高于兩種設定條件。見圖7。

圖4 模型預測術(shù)后死亡的ROC曲線

圖5 模型預測術(shù)后1年生存率的校準曲線

圖6 模型預測術(shù)后3年生存率的校準曲線

圖7 臨床決策曲線

3 討論

直腸癌手術(shù)后的生存時間和生存概率受多種因素的影響,既往研究[7]報告與多種表觀遺傳學基因標簽有關(guān),與臨床、病理因素的關(guān)系尚不明確,并且既往研究結(jié)果大多基于傳統(tǒng)的Cox回歸方法,無法避免維度災難,結(jié)果發(fā)生偏差的可能性較大。采用Lasso-Cox回歸建立高維度數(shù)據(jù)的預后影響因素模型較傳統(tǒng)單一的Cox回歸方法更加準確可靠。

利用臨床、病理數(shù)據(jù)構(gòu)建的Lasso-Cox回歸的直腸癌預后模型較少,本研究利用臨床、病理資料,基于Lasso-Cox回歸方法建立預后模型,繪制列線圖。模型判斷直腸癌手術(shù)后是否發(fā)生死亡的AUC值為0.95,預測準確性高,校準曲線的一致性較好,DCA曲線顯示臨床獲益明顯。

本研究發(fā)現(xiàn)多個因素與術(shù)后死亡存在關(guān)聯(lián),Lasso回歸篩選出8個變量:術(shù)中輸血、術(shù)后淋巴結(jié)分期、術(shù)后化療、復發(fā)、轉(zhuǎn)移、神經(jīng)侵犯、年齡、體質(zhì)指數(shù);建立Cox模型后發(fā)現(xiàn):術(shù)中輸血、年齡、復發(fā)、轉(zhuǎn)移為危險因素,術(shù)后化療、BMI為保護因素。對于醫(yī)院的直腸癌人群,用Lasso-Cox方法進行預后分析的研究較少。對T3N0M0直腸癌患者的研究[8]發(fā)現(xiàn),年齡、單核細胞百分比、淋巴結(jié)清掃數(shù)目、神經(jīng)侵犯是直腸癌預后的獨立影響因素,與本研究發(fā)現(xiàn)的預后因素存在差異,可能與納入人群不同有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)[9]化療可以通過改變細胞的多種內(nèi)部機制改變腫瘤相關(guān)特征。對新輔助治療后行全直腸系膜切除術(shù)的患者的Cox回歸研究[10]發(fā)現(xiàn),與偏瘦人群比較,正常體重、超重患者的無病生存期的HR小于1。此外,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ期的直腸癌患者中,BMI高的亞組預后較好[11],與本研究發(fā)現(xiàn)相一致。本研究發(fā)現(xiàn)術(shù)中輸血、復發(fā)、轉(zhuǎn)移是影響直腸癌根治術(shù)后生存概率的獨立危險因素,與既往研究結(jié)果一致[12-14]。本研究發(fā)現(xiàn),年齡每增加1歲,死亡風險增加3.57%,然而有研究[15]發(fā)現(xiàn)年齡對預后的作用也存在非線性關(guān)系。因此,用混合效應模型、樣條回歸等方法是進一步研究的方向。

采用多種方法進行模型綜合評價,可以顯著提高模型的可靠性。本研究聯(lián)合使用ROC曲線、校準曲線、DCA方法,對構(gòu)建的模型進行評價。區(qū)分度優(yōu)于以往的報告[8]、一致性相當、DCA曲線顯示模型獲益較好。本研究利用電子病歷中術(shù)前、術(shù)中、術(shù)后的相關(guān)指標,建立Lasso-Cox回歸模型和列線圖來預測直腸癌的預后,指標采集方便,可行性高,為直腸癌患者術(shù)后的生存預測研究提供了新的思路。然而該研究也存在一定局限性,樣本量有限,僅用再抽樣方法進行校準曲線分析,未來需要進一步增加樣本量,建立訓練集、驗證集、測試集,優(yōu)化模型。