基于CMA-BJ 數(shù)值預報模式產(chǎn)品的復雜地形下冬奧站點地面氣溫和風速預報方法研究*

王在文 全繼萍 張鑫宇

北京城市氣象研究院，北京，100089

1 引 言

自1950 年 “數(shù)值天氣預報”正式確認以來（曾慶存，2013），經(jīng)過70 a 的高速發(fā)展，數(shù)值天氣預報已發(fā)展為定量、客觀的科學方法（Benjamin，et al，2019），是物理科學中最重要的領(lǐng)域之一（Bauer，et al，2015），是天氣預報業(yè)務和防災、減災的核心科技（沈?qū)W順等，2020）。20 世紀70 年代開始數(shù)值天氣預報在世界各國普遍實現(xiàn)業(yè)務應用（Kalnay，2003；曾慶存，2013），在模式本身日臻完善的當下，隨著三維變分同化（Barker，et al，2004）和四維變分同化（Huang，et al，2009）的研究和應用，模式初始場精度顯著提高，數(shù)值預報精度亦得到顯著提升，成為天氣預報的重要基礎(chǔ)。

經(jīng)過20 a 的研究發(fā)展，北京市氣象局業(yè)務短期數(shù)值預報模式（CMA-BJ）預報精度得到顯著提升，但由于初值誤差的存在與數(shù)值模式自身的缺陷影響，其對大氣混沌系統(tǒng)的描述不可避免地存在誤差（曾曉青等，2019），且復雜地形下，模式地形與實際地形差別明顯，數(shù)值預報對近地面層氣象要素的預報能力差（Zhang，et al，2013），往往伴隨更大的預報誤差（Liu，et al，2008），針對復雜地形下的冬奧站點要素預報進行訂正，提高其預報精度以滿足冬奧氣象服務需求，有其必要性。

近年來，在減小模式預報誤差、提升要素預報水平方面，完全預報法（Perfect Prognostic，PP，Klein，et al，1959）和模式輸出統(tǒng)計（Model Output Statistics，MOS，Glahn，et al，1972；丁士晟，1985）在數(shù)值預報結(jié)果再釋用中得到廣泛應用，基于支持向量機（Support Vector Machines，SVM）的奧運場館要素預報實現(xiàn)業(yè)務運行并取得較好的預報效果（王在文等，2012），相似集合（AnEn）應用于北京自動氣象站要素預報獲得初步成功（郝翠等，2019；王在文等，2019），人工智能多種算法（Marzban，2003；任萍等，2020；Xia，et al，2020；Li，et al，2021；張延彪等，2022）應用于氣象要素的訂正預報提高其預報精度。

回顧前幾屆冬奧會，復雜地形下的站點氣象要素預報一直備受關(guān)注，為配合2010 年溫哥華冬奧會而開展的“2010 溫哥華冬奧會臨近預報科學” （SNOW-V10）引入多個數(shù)值和臨近預報系統(tǒng)，研發(fā)了基于多數(shù)值預報和觀測資料相結(jié)合的綜合加權(quán)模型（Integrated Weighted Model，INTW），INTW 模型0—6 h 逐15 min 預報2 m 氣溫絕對偏差在1℃左右，10 m 風速絕對偏差在0.5 m/s 左右，同期0—24 h 數(shù)值模式預報2 m 氣溫絕對偏差在1.5℃左右，10 m 風速絕對偏差在1 m/s 左右（Isaac，et al，2014）。2014 年索契冬奧會應用3 種不同分辨率集合預報系統(tǒng)及其訂正預報，其中效果最好的集合預報系統(tǒng)（HIRLAM-ALADIN Regional Mesoscale Operational NWP in Europe EPS，HarmonEPS）站點2 m 氣溫和10 m 風速6—36 h 逐3 h預報均方根誤差分別在3℃和1.7 m/s 左右（Frogner，et al，2016）。Han 等（2018）基于歐洲中期天氣預報中心集合預報（ECMWF，集合成員51）對2018 年平昌冬奧會站點10 m 風速進行6 種后處理訂正預報對比，以貝葉斯模式平均（Bayesian Model Averaging，BMA）預報效果最好，其0—240 h逐3 h 預報均方根誤差在2 m/s 左右。

2022 年北京冬季奧運會（簡稱北京冬奧會）服務對站點要素預報精度提出了明確需求，2 m 氣溫預報偏差在±2℃以內(nèi)，風速預報平均偏差小于觀測的30%，北京冬奧會順利舉辦，氣象服務受到廣泛肯定，針對冬奧賽區(qū)的天氣形勢及要素預報，氣象科研人員做了大量工作，分析了延慶賽區(qū)復雜山地局地環(huán)流及其機理（王倩倩等，2022）、賽區(qū)氣溫和風等氣象要素分布特征（李嘉睿等，2022；胡藝等，2022）、開展了復雜地形下的風場訂正預報（楊璐等，2022）等。然而考察2020 年11 月1 日—2021 年3 月15 日冬奧測試賽中CMA-BJ 模式預報2 m 氣溫和10 m 風速預報偏差占觀測的百分比分布，模式直接輸出的2 m 氣溫、10 m 風速預報遠不能滿足需求，其2 m 氣溫預報偏差在地形復雜的延慶賽區(qū)振蕩明顯，最大單站偏高3.8℃以上，最小偏低2.5℃以上；10 m 風速預報偏差占觀測百分比在延慶賽區(qū)站間差異更明顯，偏大達到觀測的320%，偏小達到50%。同時AnEn 在極端低溫時的大誤差（圖4，4.3 節(jié)）及多站10 m 風速預報偏差占觀測的百分比超30%（圖2，4.2 節(jié)），表明其亦不能完全滿足冬奧服務需求。為保障冬奧服務需求，考慮簡單的一元線性回歸能較好地訂正預報偏差（王丹等，2019）且易實現(xiàn)，文中提出一種基于相似集合嵌套一元線性回歸的預報方法—嵌套相似集合（Analog Ensemblenest Linear Regression，AnEn-Ne），該方法基于相似集合預報嵌套一元線性回歸，在滿足一定條件下啟動其嵌套一元線性回歸提供站點要素訂正預報。

2 資 料

文中所使用的模式預報為CMA-BJ 預報結(jié)果，預 報樣本集為2018 年7 月21 日—2022 年3 月15 日03 時（世界時，下同）起報1—72 h 逐時預報結(jié)果；觀測樣本集為2018 年7 月21 日03 時—2022 年3 月18 日03 時逐時冬奧站點2 m 氣溫（1 min 平均）、10 m 風速（2 min 平均）、10 m 極大風速（1 h內(nèi)10 m 風速極大值）；AnEn、線性回歸（Linear Regression，LR）及AnEn-Ne 預報樣本集為2020 年11 月1 日—2021 年3 月15 日03 時起報1—72 h 逐時2 m 氣溫、10 m 風速預報及2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日03 時 起 報1—72 h 逐 時2 m 氣溫、10 m 風速和10 m 極大風速預報。

51 個冬奧觀測站點分布如圖1（其中首鋼跳臺站因為和兩個賽區(qū)站點距離太遠，未在圖中標識，以表格列出，歸入延慶賽區(qū)，延慶賽區(qū)22 站，站號第一字母為A；崇禮29 站，站號第一字母為B），其中2 m 氣溫觀測38 站（延慶賽區(qū)20 站，崇禮18 站）。

圖1 延慶和崇禮賽區(qū)冬奧自動氣象觀測站分布及分類 （a.延慶，b.崇禮）Fig.1 Distribution and classification of Winter Olympic Automatic Weather Stations （AWS） in Yanqing and Chongli competition areas （a.Yanqing，b.Chongli）

3 方法介紹

3.1 相似集合（AnEn）

對于相似的天氣狀況，在長期、穩(wěn)定的數(shù)值模式預報中也應當形成相似的預報結(jié)果并具備相似的預報誤差分布（Monache，et al，2013）。選取多個模式預報物理量作為預報因子構(gòu)建多維空間，在多維空間中以式（1）計算當前與歷史預報的“距離”

式中，l為所選取預報因子個數(shù)（l=4，王在文等，2019），當前和歷史預報樣本起報時間相同，F(xiàn)i,T和fi,T分別為第i個預報因子當前和歷史在預報時效為T時的模式預報值， σi為第i個預報因子對應預報時效T所有歷史樣本誤差標準差，wi為各因子的權(quán)重（遍歷確定最優(yōu)權(quán)重）， τ 取值為時間窗，即預報時效為的模式預報參與“距離”計算（文中取t?=4，即當前預報時效前、后4 個預報時次，共計9 個預報時次模式數(shù)據(jù)參與計算“距離”），可 以認為是T時刻當前和歷史預報在l維空間中的“距離”，式（1）計算的值越小則代表當前預報與該歷史預報相似度越高。利用式（1）計算所有歷史預報與當前預報的“距離”，選取其中“距離”最小的n（成員數(shù)，文中n=20）歷史預報對應觀測值構(gòu)建n成員的集合，由此可以應用集合預報的相關(guān)概念來獲得對應要素的確定性和概率性預報。其中相似集合確定性預報計算如下

3.2 線性回歸（LR）

根據(jù)歷史樣本預報量與預報因子建立線性回歸方程，根據(jù)最小二乘法原則優(yōu)選方程系數(shù)，文中所用一元線性回歸表達式為

式中，y為目標預報量，x為相應模式預報量，a和b為需要確定的系數(shù)，根據(jù)最小二乘法原則來確定，殘差平方和（Sum of Squares for Error，SSE）為

式中，m為歷史樣本數(shù)，yi為目標預報量歷史值，xi為相應模式預報量歷史值，根據(jù)SSE 最小確定a、b的值，以SSE 對a、b求導為0 確定系數(shù)a、b的值為

3.3 嵌套相似集合（AnEn-Ne）

為在出現(xiàn)極端低溫和風速觀測變化較大時仍能滿足冬奧服務需求，文中提出一種在相似集合中嵌套一元線性回歸的預報方法—嵌套相似集合，針對2 m 氣溫預報，該方法首先根據(jù)CMA-BJ 模式預報來判定是否出現(xiàn)歷史樣本集中的極小值，在出現(xiàn)極小值時啟用其嵌套一元線性回歸提供預報結(jié)果，具體判定為當CMA-BJ 模式預報溫度低于低溫排序10（n/2，n為集合成員數(shù)，文中n=20，王在文等，2019，表明其已超出歷史樣本集能正確預報范圍）的歷史預報時，啟動嵌套一元線性回歸；由分站觀測與CMA-BJ 模式預報相關(guān)顯著檢驗可知，除A1701 站外，其他站點極端低溫均通過顯著性水平α=0.001相關(guān)檢驗，表明CMA-BJ 模式預報的2 m氣溫對實況的極端低溫有很好指示意義，能作為判定極端低溫是否出現(xiàn)的依據(jù)，極端高溫和10 m 風速的極端大、小風速未通過顯著性相關(guān)檢驗，10 m風速根據(jù)預報偏差小于觀測30%的冬奧服務需求，同時參照10 m 風速一元線性回歸最佳建模天數(shù)（31 d），判定當最近31 d 觀測平均相對其他歷史樣本觀測平均的偏差大于40%或小于-30%歷史觀測平均值時（圖2，4.2 節(jié)），正常相似集合預報已存在不能滿足冬奧服務需求可能，啟動嵌套一元線性回歸來提供10 m 風速訂正預報。

圖2 2020 年11 月1 日—2021 年3 月15 日03 時起始1—72 h 逐時AnEn、LR、AnEn-Ne 訂正預報偏差相對歷史樣本集（2018 年7 月21 日—預報前1 天） 觀測平均百分率及10 m 風速觀測變化百分率 （OBS_c） 的51 個冬奧測站分站統(tǒng)計Fig.2 Percentages of hourly biases corrected by AnEn，LR and AnEn-Ne to historical （ 21 July 2018—1 day before the current forecast） observation averages during 1—72 h forecast started at 03:00 UTC from 1 November 2020 to 15 March 2021，and percentage of 10 m wind speed observation changes （OBS_c） at 51 Winter Olympic stations

考察冬奧站點2 m 氣溫、10 m 風速CMA-BJ 模式預報和觀測滯后相關(guān)系數(shù)可見，同時次相關(guān)最好，時間相距越長相關(guān)越弱；因此在嵌套相似集合中計算“距離”時針對預報時次設置權(quán)重，越臨近當前預報時次權(quán)重越大

從所有歷史與當前預報計算的“距離”中，選取其中“距離”最小的n（文中n=20，不取n=1，即用距離最小的那個時刻的觀測來進行預報，是因為單取距離最近點，預報振蕩很大，事實上當取n=1 時，預報效果很差，王在文等，2019）歷史預報對應觀測值，根據(jù)式（8）計算其確定性預報

式中，F(xiàn)AnEn-Ne為嵌套相似集合最終確定性預報。

嵌套相似集合相對相似集合的優(yōu)勢是：增加了預報時效權(quán)重，越臨近的預報時效權(quán)重越大，能更有效突出當前預報時次的影響；最優(yōu)權(quán)重是針對單站逐預報時效，相對相似集合針對單站的最優(yōu)權(quán)重更加精細；在出現(xiàn)極端低溫及風速觀測存在較大變化時，嵌套的一元線性回歸能有效糾正相似集合法可能造成的高誤差預報。

4 冬奧站點要素預報檢驗

4.1 檢驗指標

均方根誤差

預報偏差

式中，n為總樣本數(shù)，fi為第i個樣本的預報值，oi為第i個樣本的觀測值。均方根誤差決定預報準確度，預報偏差表征預報相對觀測的整體偏離度。

4.2 10 m 風速預報檢驗

4.2.1 2021 年冬奧測試賽站點10 m 風速預報檢驗

2021 年冬奧測試賽取2022 冬奧賽期（包括測試賽和冬奧賽，具體時間為2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）對應時段，即2020 年11 月1 日—2021 年3 月15 日03 時起始1—72 h 逐時預報，圖2給出該時段51 個冬奧測站分站統(tǒng)計10 m 風速AnEn、LR 和AnEn-Ne 預報偏差相對觀測平均百分率及單站觀測變化百分率，從AnEn 預報偏差占觀測百分比可見3 站（B1638、B1650、B3120）超30%，不滿足冬奧服務需求?？疾? 站的10 m 風速觀測分布，其預報樣本集與歷史樣本集相比，存在明顯的變大或變小趨勢，考慮10 m 風速一元線性回歸最佳建模天數(shù)（31 d），引入統(tǒng)計量10 m 風速觀測變化百分率，其計算公式為

4.2.2 2022 年冬奧賽期測站10 m 風速預報檢驗

對比檢驗2022 北京冬奧賽期（2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始CMA-BJ 模式、AnEn、LR 和AnEn-Ne 冬奧測站1—72 h 逐時10 m風速預報結(jié)果，對比其預報性能。文中箱線圖均為分站、按起報時間統(tǒng)計1—72 h 逐時預報誤差，樣本 集 為2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日 共 計135 d，其四分位距均值反映不同起報時間造成的差異，越小表明時間上越穩(wěn)定；中值、四分位距跨距（單站最大值-最小值）表示站間預報的差異，當兩者均小時，表明該預報的空間穩(wěn)定性好（站間差異小）；預報偏差中值以越接近0（無偏）越好。

圖3 給出2022 北京冬奧賽期03 時起始1—72 h逐時預報分站按起報時間統(tǒng)計10 m 風速預報均方根誤差、預報偏差箱線（方框中間的橫線為中值，方框的上邊界和下邊界分別為25 和75 百分位，上須和下須分別為樣本中的最大值和最小值，須外圓點為奇異值）和CMA-BJ 模式地形與實際地形高度差及按預報時效統(tǒng)計檢驗AnEn、LR、AnEn-Ne 釋用后的10 m 風速預報均方根誤差和預報偏差。復雜地形對CMA-BJ 模式預報10 m 風速有顯著影響，相距很近的觀測站，由于地形影響，模式預報的10 m風速誤差存在明顯差異，對觀測的表征意義較差，基于數(shù)值模式預報構(gòu)建的解釋應用預報效果相應較差，復雜地形下的10 m 風速預報不可避免成為數(shù)值模式預報及數(shù)值模式預報解釋應用的難點，在地形相對簡單的崇禮賽區(qū)，雖然CMA-BJ 模式預報存在較大的系統(tǒng)誤差，但經(jīng)過訂正，預報精度顯著提高、站間差異亦較小。

圖3 10 m 風速預報分站檢驗均方根誤差 （RMSE）、預報偏差 （Bias） 箱線和模式與實際地形高度差 （Δh）（a.CMA-BJ，b.AnEn，c.LR，d.AnEn-Ne） 及按預報時效統(tǒng)計檢驗10 m 風速預報均方根誤差 （e） 和預報偏差 （f）Fig.3 Boxplots of RMSE and bias for 10 m wind speed predictions and terrain height difference between model and observation （model terrain minus observation） at individual stations （a.CMA-BJ，b.AnEn，c.LR，d.AnEn-Ne），and changes in RMSE （e） and Bias （f） of 10 m wind speed predictions with forecast time

10 m 風速預報均方根誤差在時間和空間上均以AnEn-Ne 最穩(wěn)定，預報偏差以LR 預報最接近無偏。按預報時效統(tǒng)計均方根誤差和預報偏差分布（CMA-BJ 預報均方根誤差和預報偏差均遠大于釋用預報，其分布曲線圖略）顯示，AnEn-Ne 所有預報時次均方根誤差均最小，LR 預報偏差更接近無偏（LR 雖然按預報時效統(tǒng)計冬奧時段51 站平均預報偏差更接近無偏，但分站、逐預報時次對比，AnEn-Ne 預報偏差更加穩(wěn)定，LR 會出現(xiàn)較大的預報偏差，且AnEn-Ne 相對LR 均方根誤差更?。?，均方根誤差統(tǒng)計對比，AnEn-Ne 相對CMA-BJ 減小63.5%，相對LR 減小6.0%，相對AnEn 減小5.0%。

4.3 2 m 氣溫預報檢驗

4.3.1 2021 年冬奧測試賽站點2 m 氣溫預報檢驗

2021 年冬奧測試賽取2020 年11 月1 日—2021年3 月15 日03 時起始1—72 h 逐時預報2 m 氣溫，該時段內(nèi)北京經(jīng)歷兩次極端低溫（2020 年12 月28—30 日，2021 年1 月5—7 日），按起報時間統(tǒng)計38 個冬奧站1—72 h 逐時預報2 m 氣溫均方根誤差和預報偏差分布（圖4）顯示， AnEn 方法在極端低溫時段會出現(xiàn)遠超模式預報的大誤差，文中提出的AnEn-Ne 能有效訂正AnEn 預報大誤差時段，在極端低溫時仍能提供較準確的預報。該時段內(nèi)38 個冬奧站1—72 h 逐時預報統(tǒng)計平均均方根誤差AnEn-Ne 相對CMA-BJ 模式減小24.2%，相對AnEn減小22.3%，相對LR 減小9.9%；統(tǒng)計兩次極端低溫事件，具體為2020 年12 月26—30 日和2021 年1 月2—6 日預報，則AnEn-Ne 相對AnEn 均方根誤差減小74%，相對CMA-BJ 減小40.5%，在極端低溫時段仍滿足冬奧服務需求。

圖4 2020 年11 月1 日—2021 年3 月15 日03 時起始38 個冬奧測試站1—72 h 逐時2 m 氣溫預報均方根誤差 （a） 和預報偏差 （b） 按起報時間統(tǒng)計Fig.4 Hourly RMSE （a） and Bias （b） of 2 m temperature predictions at 38 Winter Olympic stations during 1—72 h forecast starting at 03:00 UTC from 1 November 2020 to 15 March 2021

4.3.2 2022 年冬奧賽期測站2 m 氣溫預報檢驗

圖5 給出了2022 北京冬奧賽期（2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始1—72 h 逐時預報分站按起報時間統(tǒng)計2 m 氣溫預報均方根誤差、預報偏差箱線和CMA-BJ 模式地形與實際地形高度差及按預報時效統(tǒng)計檢驗AnEn、LR、AnEn-Ne釋用后的2 m 氣溫預報均方根誤差和預報偏差。模式與實際地形高度差越大的站點其2 m 氣溫預報誤差越大，表明在冬奧復雜地形下，特別是延慶賽區(qū)，模式地形的不準確也許是造成模式預報誤差大的一個因素，釋用后的2 m 氣溫預報誤差站間差異小，表明對模式預報的系統(tǒng)誤差均有較強的訂正效果。

圖5 同圖3，但為2 m 氣溫Fig.5 Same as Fig.3 but for 2 m temperature

AnEn-Ne 預報的2 m 氣溫時、空穩(wěn)定性最好，CMA-BJ 模式預報偏差存在23—01 時突變現(xiàn)象，表明冬季夜間到白天升溫過程CMA-BJ 模式預報相對實況更加迅速，可能與模式邊界層描述有一定關(guān)系，釋用后預報偏差在該時段的突變得到糾正，呈現(xiàn)較平緩的日變化特征。所有預報時次均方根誤差均以AnEn-Ne 預報最小，預報偏差以LR 最接近無偏，AnEn-Ne 統(tǒng)計均方根誤差相對CMABJ 減小31.7%，相對LR 減小18.1%，相對AnEn 減小5.6%。

圖6 給 出 了CMA-BJ、 AnEn、 LR 和AnEn-Ne 預報2 m 溫度分站點統(tǒng)計高、低溫預報準確率，最低溫度選取預報當日06 時—次日06 時逐時預報（觀測）的最小值，最高溫度選取當日18 時—次日18 時最大值；預報偏差在2℃以內(nèi)（≤2℃）為準確，CMA-BJ、AnEn、LR 和AnEn-Ne 高溫預報準確率分別為56.2%、85.2%、81.6%和85.9%，低溫預報準確率為57.1%、75.8%、66.5%和79.4%，相對模式預報，釋用預報的高、低溫預報準確率都有明顯提高，其中以AnEn-Ne 預報的高、低溫準確率最高。

圖6 CMA-BJ、AnEn、LR 和AnEn-Ne 預報2 m 氣溫分站點統(tǒng)計高 （a）、低 （b） 溫預報準確率Fig.6 High （a） and low （b） prediction accuracy of 2 m temperature at individual stations for CMA-BJ，AnEn，LR and AnEn-Ne forecast

4.4 10 m 極大風速預報檢驗

圖7 給出了2022 北京冬奧賽期（2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始1—72 h 逐時預報分站按起報時間統(tǒng)計10 m 極大風速預報均方根誤差、預報偏差箱線和CMA-BJ 模式地形高度與實際地形高度差，以及按預報時效統(tǒng)計檢驗AnEn、LR、AnEn-Ne 釋用后的10 m 極大風速預報均方根誤差和預報偏差（CMA-BJ 模式預報誤差遠大于釋用預報，圖略），其中CMA-BJ 模式預報10 m 極大風速基于模式預報10 m 風速診斷得出（全繼萍等，2022）。模式和釋用預報的10 m 極大風速在復雜地形下表現(xiàn)出更大的振蕩，站間差異明顯，釋用預報效果相對較差，其分布和影響因素與10 m 風速預報類似。

AnEn-Ne 預報的10 m 極大風速時間穩(wěn)定性最好，AnEn 預報空間穩(wěn)定性最好，LR 預報最接近無偏。按預報時效統(tǒng)計的均方根誤差所有時次均以AnEn-Ne 最小，預報偏差以LR 最接近無偏，AnEn-Ne 統(tǒng)計均方根誤差相對CMA-BJ 減小49.5%，相對LR 減小10.8%，相對AnEn 減小7.9%。

4.5 冬奧服務及北京區(qū)域國家級氣象站預報結(jié)果對比

圖8 給出了2022 年冬奧賽期（2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始1—72 h 逐時預報2 m 氣溫預報偏差和10 m 風速預報偏差占觀測的平均百分比，CMA-BJ 模式輸出不能滿足冬奧服務需求，其直接輸出10 m 風速預報偏差占觀測的百分比最大達470%（B3159），51 站中僅10 站在30%以內(nèi)（曲線略），訂正后的2 m 氣溫預報及LR、AnEn-Ne 訂正后的10 m 風速滿足冬奧服務需求，AnEn 訂正后的10 m 風速有6 站預報偏差超過觀測30%。

圖8 冬奧賽期分站統(tǒng)計2 m 氣溫預報偏差 （a） 和10 m 風速預報偏差占觀測的平均百分比 （b）Fig.8 Bias of 2 m temperature predictions （a） and percentage of 10 m wind speed predictions bias to observation averages（b） during 2022 Beijing Winter Olympics period at individual stations

3 種訂正預報中以LR 預報的2 m 氣溫偏差和10 m 風速偏差占觀測的百分比最小，LR 方法在偏差訂正方面更具優(yōu)勢，但考慮LR 相對AnEn-Ne 明顯較大的均方根誤差及較小的高、低溫預報準確率，以AnEn-Ne 的預報效果最好且滿足冬奧服務需求。

圖9 給出冬奧賽期（2021 年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始1—72 h 逐時預報北京20 個國家級氣象站2 m 氣溫和10 m 風速均方根誤差和預報偏差，AnEn-Ne 預報所有站點均方根誤差均最小，統(tǒng)計2 m 氣溫預報，AnEn-Ne 均方根誤差相對CMA-BJ 減小28%、相對LR 減小18.9%、相對AnEn減小8.5%；10 m 風速預報，AnEn-Ne 均方根誤差相對CMA-BJ 減小41.2%、相對LR 減小21.9%、相對AnEn 減小7.9%。

5 結(jié)論與討論

為滿足冬奧服務對站點要素預報精度需求，2 m 氣溫預報偏差在±2℃以內(nèi)，風速預報平均偏差小于觀測30%，考慮AnEn 在極端低溫時的大預報誤差（圖4）及10 m 風速在觀測變化百分率較大時存在不滿足冬奧需求測站（圖2），文中提出了基于相似集合嵌套一元線性回歸的解釋應用方法—嵌套相似集合（AnEn-Ne）。針對冬奧賽期（2021年11 月1 日—2022 年3 月15 日）03 時起始1—72 h逐時預報2 m 氣溫、10 m 風速和10 m 極大風速檢驗對比，得出如下結(jié)論：

（1）AnEn-Ne 具有如下優(yōu)勢：相對AnEn，增加了預報時效權(quán)重，越臨近的預報時效權(quán)重越大，能更有效突出當前預報時次的影響，最優(yōu)權(quán)重是針對單站逐預報時效，相對相似集合針對單站的最優(yōu)權(quán)重更為精細，在出現(xiàn)極端低溫及風速觀測存在較大變化時，嵌套的一元線性回歸能有效糾正相似集合法可能造成的高誤差預報；相對LR，因為其以歷史觀測實況作為集合成員，所以其預報結(jié)果更貼近觀測，相應LR 以預報和觀測建立相應關(guān)系后以模式預報來擬合，更容易受模式預報的影響。

（2） AnEn-Ne 具有優(yōu)良的預報性能，相對業(yè)務數(shù)值模式（CMA-BJ）預報，10 m 風速均方根誤差減小63.5%、2 m 氣溫均方根誤差減小31.7%、10 m極大風速均方根誤差減小49.5%，日最高氣溫準確率提高29.7%、最低氣溫準確率提高22.3%；相對AnEn 預報，10 m 風速均方根誤差減小5.0%、2 m氣溫均方根誤差減小5.6%，10 m 極大風速均方根誤差減小7.9%，日最高氣溫準確率提高0.7%、最低氣溫準確率提高3.6%；相對LR 預報，10 m 風速均方根誤差減小6.0%、2 m 氣溫均方根誤差減小18.1%，10 m 極大風速均方根誤差減小10.8%，日最高氣溫準確率提高4.3%、最低氣溫準確率提高12.9%。

（3）AnEn-Ne 中嵌套一元線性回歸的啟動條件，在數(shù)值模式預報對極端氣溫有較好的表征意義，能通過顯著相關(guān)檢驗的前提下，模式當前2 m氣溫預報超過歷史樣本集中模式預報第n/ 2（n為集合成員數(shù)）的極端高、低氣溫時，表明其已超出歷史樣本集相似集合能正確預報范圍，需啟動其嵌套一元線性回歸；10 m 風速的一元線性回歸啟動條件是根據(jù)冬奧的實際服務需求給出的，服務需求不同啟動條件亦不同，根據(jù)數(shù)值模式、訂正預報及觀測的相關(guān)分布確定其啟動條件。

（4）復雜地形對2 m 氣溫和10 m 風速預報均有明顯影響，延慶賽區(qū)復雜地形下CMA-BJ 模式2 m氣溫預報誤差站間差異明顯，存在明顯系統(tǒng)性低、高偏差，預報誤差和模式與實際地形高度差呈現(xiàn)較明顯的線性關(guān)系，AnEn-Ne 的訂正效果顯著，地形影響導致的站間差異消除，預報精度顯著提高；復雜地形下的10 m 風速預報，對數(shù)值模式和數(shù)值模式解釋應用均是難點，數(shù)值模式中復雜地形未能精確描述，導致其預報的10 m 風速對觀測表征意義差，進而影響數(shù)值模式解釋應用預報效果，在復雜地形下即使相鄰很近的測站，10 m 風速的預報效果也可能存在明顯差異。

（5）針對冬奧服務需求，雖然AnEn 預報2 m 氣溫、LR 預報2 m 氣溫和10 m 風速能滿足冬奧服務需求，但AnEn-Ne 相對更小的均方根誤差、更高的預報準確率表明，在滿足冬奧服務需求的基礎(chǔ)上，AnEn-Ne 預報更具優(yōu)勢。

需要指出的是，針對復雜地形下近地面溫度和風速預報表明，更高的模式分辨率，更精確的模式地形，或許能提高近地面溫度預報準確性及近地面風速預報對觀測的表征意義，在此基礎(chǔ)上針對模式預報地面風速解釋應用，或許能取得更穩(wěn)定和顯著的訂正效果。

相對模式預報受復雜地形影響明顯，AnEn-Ne 訂正預報對模式預報的系統(tǒng)性偏差有較好的訂正效果，這主要是因為AnEn-Ne 的預報是基于近“距離”的歷史觀測來提供，從源頭上就已經(jīng)越過存在明顯偏差的模式預報，僅利用預報因子構(gòu)建多維空間來判定是否更“相似”，復雜地形下冬奧站點2 m氣溫預報，雖有明顯系統(tǒng)性偏差，但模式預報和觀測相關(guān)好，因此訂正效果明顯，訂正后站間差異?。粡碗s地形下模式預報的10 m 風速，由于其對觀測的表征意義較差，因此根據(jù)預報因子構(gòu)建的多維空間找出的“相似”歷史樣本未必相應觀測亦“相似”，地形越復雜，找出的歷史“相似”樣本與當前預報差距可能越明顯，其訂正效果可能越差。

相似集合預報經(jīng)過幾年的發(fā)展，在站點預報方面有一定的進步，下一步研究將以相似集合的思路，研發(fā)適應格點要素預報的預報方法，按地表狀況、氣象要素分布相似將大區(qū)域格點場按需求分類劃分為很多小區(qū)域格點場，每類小區(qū)域格點場選取一個代表進行建模，利用所建模型對同類格點場進行預報，在保證訂正效果的同時大大減小大區(qū)域格點場建模所需的計算資源和建模時間，更簡單快捷實現(xiàn)大區(qū)域格點場訂正預報；構(gòu)建對降水具有較強表征意義的數(shù)值模式預報因子，以相似集合思路研發(fā)適用于降水訂正的預報方法，提高降水預報準確度。