基于游隙的電機軸承壽命評估

王永強，李繼偉

（1.中車永濟電機有限公司，山西運城 044502；2.軌道交通牽引電機山西省重點實驗室，山西運城 044502）

0 引言

基于市場需要，鐵路機車已進行多輪的提速，列車速度的提升對于牽引電機軸承可靠性提出了更高的要求。軸承在運轉過程中的磨損主要體現(xiàn)在游隙的變化，軸承游隙的變化導致軸承的載荷分布與電機轉子偏心磁拉力變化，軸承的壽命減少，易造成列車運行過程中的故障隱患[1]。李震[2]等在研究軸箱圓錐滾子軸承中發(fā)現(xiàn)游隙變化帶來了載荷變化和應力集中效應，并修改了軸承疲勞壽命計算方法。劉國輝[3]等在輪轂軸承分析中使用Ansys-Static structural 模塊，得到了與理論值相近的滾動體變形趨勢分布，軸承徑向游隙的增加同樣導致軸承振動的增加[4]。李紅濤[5]等采用有限元分析的方法對不同游隙下的軸承進行分析，得到了停止階段圓柱滾子軸承保持架應力與游隙的變化規(guī)律。孫春一[6]等通過研究軸承安裝配合、工作狀態(tài)等條件對滾動軸承修正額定壽命進行計算。本文對圓柱滾子軸承的游隙相關方面進行計算分析，基于電機軸承的實際游隙檢測數(shù)據(jù)，對包括套圈與保持架的軸承壽命進行綜合評估，以更好地對軸承的應用維護提出指導意見。

1 軸承壽命與游隙關聯(lián)

1.1 軸承游隙及壽命分析

機車牽引電機運行過程中承受較大載荷，軸承在運轉過程中每個滾動體的承受載荷情況不斷變化，L-P 理論基于軸承內(nèi)外滾道面載荷來計算軸承壽命。游隙變化會使得每個滾子的受載情況發(fā)生變化，滾子的載荷變化直接影響軸承疲勞壽命。軸承內(nèi)部載荷分布情況如圖1 所示。

圖1 軸承徑向游隙及載荷分布示意

對于受到徑向載荷的滾動軸承，在任意角度方向上的滾動體的徑向位移及載荷為：

式中 δr——φ=0°處時套圈的徑向位移，μm

Cr——軸承徑向游隙，μm

φ——滾動體—軸承中心連線與豎直方向上的夾角，°

軸承內(nèi)外滾道與滾子j 的接觸處載荷為：

其中，Kn為接觸剛度系數(shù)，ε 為載荷分布范圍系數(shù)，φj為第j個滾子的方位角。

圓柱滾子軸承的內(nèi)外圈滾道的加權疲勞壽命為：

其中，Qt、Qo分別為內(nèi)外圈額定動載荷，Qit與Qot分別為內(nèi)外圈額定動載荷。

軸承滾道面的接觸載荷大小取決于軸承承受載荷及徑向游隙。軸承內(nèi)外圈的額定動載荷取決于材料、幾何特征等，是一固定值。在外界載荷工況條件一定的情況下，滾動體的受力與游隙之間存在固定的函數(shù)關系，游隙通過影響滾子負荷分布，決定了軸承的當量動載荷，影響了軸承的疲勞壽命。

1.2 軸承疲勞壽命計算

運行一定路程后的電機需進行維護，某型車輛圓柱滾子軸承完成服役里程后的軸承游隙分布情況如圖2 所示。

圖2 軸承游隙分布

在測得的軸承徑向游隙中，運行100 萬公里后的圓柱滾子軸承游隙值主要分布在0.2～0.3 mm，軸承的游隙均值為0.26 mm，軸承的初始游隙為0.125～0.165 mm，樣本中游隙最大值為0.38 mm。在使用過程中，軸承出現(xiàn)了明顯的磨損現(xiàn)象，因此基于軸承游隙以各工況下的載荷條件，對軸承進行壽命的評估計算。

根據(jù)式（1）～式（3），可以算得在一定范圍內(nèi)軸承的游隙與壽命的關聯(lián)性（圖3）。

圖3 軸承壽命變化

基于軸承壽命計算結果，當達到軸承的設計壽命200 萬千米時，游隙值為0.29 mm，約24%的軸承超出此游隙的范圍。軸承壽命隨著軸承徑向游隙的增加，壽命呈現(xiàn)下降趨勢。

2 軸承保持架壽命分析

2.1 軸承保持架動力學模型

通常認為在軸承的額定壽命期間保持架不會發(fā)生疲勞性損壞，但實際上部分電機軸承保持架發(fā)生疲勞性裂紋擴展及斷裂。利用顯式動力學對保持架進行動力學分析，得到保持架的應力狀態(tài)，并對其壽命進行評估。

為了簡化計算對圓柱滾子軸承的動力學分析模型做出下列假設：①保持架具有3 個方向的自由度，在徑向平面內(nèi)的移動以及繞中心軸的轉動；②忽略內(nèi)外圈及滾動體倒角等因素；③忽略軸承內(nèi)部的溫度變化。某型圓柱滾子軸承的參數(shù)如表1 所示。

表1 牽引電機用圓柱滾子軸承主要參數(shù)

軸承內(nèi)外圈及滾動體采用GCr15 軸承鋼，保持架采用鉛黃銅。軸承內(nèi)圈、外圈及滾動體采用6 面體網(wǎng)格劃分，保持架采用4 面體網(wǎng)格劃分。內(nèi)圈耦合殼單元，施加轉速與載荷，外圈固定。依據(jù)前面收集到的樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)范圍，對游隙分別為0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm 和0.4 mm 的軸承進行動力學分析。

2.2 保持架壽命計算

收集軸承實際運行工況進行輸入，獲得軸承保持架在各個工況下的應力分布狀況如表2 所示。

表2 機車牽引電機軸承工況分布

保持架所受應力狀況與實際情況的對比如圖4 所示，最大應力出現(xiàn)在保持架橫梁與側梁的過渡圓角處，與實際使用中的保持架的裂紋擴展區(qū)位置一致，結果表明顯式動力學分析可以有效地評估保持架所受應力狀態(tài)。不同工況下的保持架最大應力計算結果如圖5 所示。

圖4 保持架應力與實際結果比對

圖5 保持架在不同工況下的最大應力

運轉工況由工況1 向工況4 變化的過程中，保持架的最大應力值不斷增加，與轉速呈現(xiàn)明顯的正相關關系，轉速提升滾子的動能提升，與保持架的撞擊沖擊功增加，使得保持架所受應力上升；同時隨游隙從0 增加到0.4 mm過程中，保持架所受最大應力也是不斷增長，游隙增大，導致軸承承載區(qū)減小，滾子最大應力增加，套圈對于滾動體的拖動力增大，運轉過程中滾動體與保持架發(fā)生不連續(xù)的碰撞，增加了保持架的沖擊碰撞力，使得保持架所受應力的增加。

不同游隙下的軸承保持架的綜合壽命如表3 所示：

表3 軸承保持架壽命

軸承游隙對于保持架的壽命有明顯的影響，在相同的運行工況下，隨著圓柱滾子軸承游隙的增加，保持架所受應力升高，導致了保持架的疲勞壽命減少。

3 結論

根據(jù)理論計算、仿真結果可知，游隙的差異可以使得軸承在不同工況下的應力與疲勞壽命產(chǎn)生變化，得出結論如下：

（1）軸承隨游隙的增大，其保持架與套圈的壽命下降。

（2）軸承保持架在不同工況下運轉時，最大應力發(fā)生的位置均在兜孔側梁過渡圓角處、與實際保持架發(fā)生斷裂的位置一致，表明顯式動力學在保持架應力分析上具有較好效果。

（3）保持架在高速輕載下的最大應力大于低速重載工況，保持架對于轉速的增加較為敏感。