基于改進(jìn)SSA的風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)配置優(yōu)化

孟軍磊, 林玉杰, 孫德明, 戚瑜敏, 馬昕霞, 官貞珍, 謝金龍

(1.上海電力建設(shè)啟動(dòng)調(diào)整試驗(yàn)所有限公司 鍋爐所, 上海 200030; 2.上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090; 3.新加坡國(guó)立大學(xué) 設(shè)計(jì)與工程學(xué)院, 新加坡 119077)

2021年12月,工業(yè)和信息化部發(fā)布的《“十四五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》明確了“十四五”時(shí)期我國(guó)可再生能源行業(yè),包括太陽能、風(fēng)能、儲(chǔ)能和氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實(shí)施路徑。可以預(yù)見,太陽能、風(fēng)能、儲(chǔ)能和氫能在“十四五”期間將迎來利好發(fā)展。微電網(wǎng)是集發(fā)電、儲(chǔ)能、負(fù)荷等功能于一身的小型電力系統(tǒng)[1]。風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)是一種典型的微電網(wǎng),采用可再生能源制氫,然后通過氫系統(tǒng)儲(chǔ)能,可跨時(shí)空平抑新型電力系統(tǒng)的波動(dòng)性,具有功能獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),成為微電網(wǎng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[2]。容量?jī)?yōu)化配置是微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一,也是保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要基礎(chǔ)[3]。但微電網(wǎng)系統(tǒng)中分布式電源種類較多且各發(fā)電單元出力特性差異較大,因而容量?jī)?yōu)化配置呈現(xiàn)高度非線性、復(fù)雜性和不確定性,使用傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)優(yōu)化方法不僅計(jì)算量大、時(shí)間長(zhǎng)而且難以取得令人滿意的結(jié)果[4]。

近年來,以粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[5]為代表的群智能算法在容量?jī)?yōu)化配置方面取得了較好的成果。SUHANE P等人[6]以負(fù)荷需求的連續(xù)性和負(fù)荷缺電率為目標(biāo)函數(shù)建立了優(yōu)化模型,采用蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)求解得出結(jié)果。WANG Z K等人[7]以系統(tǒng)的年平均成本為優(yōu)化目標(biāo),在保證供電可靠性的前提下,采用一種改進(jìn)遺傳算法(Improved Genetic Algorithm,IGA)進(jìn)行算例求解分析。HOU H等人[8]提出一種風(fēng)光重力儲(chǔ)能的綜合發(fā)電系統(tǒng),以系統(tǒng)總投資最低作為目標(biāo)函數(shù),采用貓群算法(Cat Swarm Optimization,CSO)求解。但是,目前提到的群智能算法,均存在全局搜索能力差、尋優(yōu)精度不足、參數(shù)設(shè)置復(fù)雜及收斂速度慢等問題,導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中仍有不足。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是一種新穎的群智能算法,其參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單,尋優(yōu)精度更高、收斂速度更快[9]。DONG J等人[10]采用SSA優(yōu)化微電網(wǎng)容量配置,并證明其計(jì)算時(shí)間與尋優(yōu)能力均十分優(yōu)秀。但SSA仍然存在搜索后期收斂速度較慢,以及全局搜索能力下降的問題。為此,本文在分析系統(tǒng)各設(shè)備出力模型的基礎(chǔ)上,建立以最小化單位發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)的容量配置模型,并利用一種引入自立策略(Zili Strategy)的改進(jìn)SSA算法模型對(duì)算例求解,通過算例分析驗(yàn)證優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性,并評(píng)價(jià)最優(yōu)配置方案下系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

1 風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及各設(shè)備出力模型

1.1 風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 光伏發(fā)電出力模型

光伏組件實(shí)際輸出功率可由光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度以及標(biāo)準(zhǔn)條件下額定功率確定。具體表示為

(1)

式中:PPV(t)——t時(shí)刻的光伏出力,kW;Pstc——光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下(25.0 ℃,1.0 MPa)的最大輸出功率,kW;

G(t)——t時(shí)刻輻照度,W/m2;

Gstc——標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的輻照度,取1 000 W/m2;

β0——溫度系數(shù),取0.4%/℃;

Tcell(t)——t時(shí)刻的光伏組件溫度,℃。

1.3 風(fēng)力發(fā)電出力模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力主要與風(fēng)速有關(guān)。其功率模型為

(2)

式中:PWT——風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力,kW;Cp——風(fēng)能利用系數(shù);Pw——風(fēng)功率,kW;ρ——空氣密度,kg/m3;S——風(fēng)流過的有效截面積,m2;v——風(fēng)速,m/s。

1.4 燃料電池出力模型

為更快速地響應(yīng)負(fù)荷需求變化,采用效率較高且啟停速度較快的質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)。其耗氫量為

(3)

式中:MH2——耗氫量,mol;mH2——?dú)涞哪栙|(zhì)量,2 g/mol;n——燃料電池單元數(shù),個(gè);I——輸出電流,A;F——法拉第常數(shù),取96 485.33 C/mol。

輸出功率公式為

Pfc(t)=UfcI

(4)

式中:Pfc(t)——t時(shí)刻的輸出功率,kW;Ufc——輸出電壓,V。

1.5 堿性電解槽模型

堿性電解槽是目前性價(jià)比最高的電解槽,工作時(shí)氫氣產(chǎn)生的速率與電解電路當(dāng)中電流的大小相關(guān),計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中:nel——產(chǎn)氫速率;ηF——法拉第效率;nc——電解槽串聯(lián)數(shù),個(gè);Iel——電解槽電流,A。

2 風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)容量配置優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)優(yōu)化變量定義為

N=[N1N2N3N4N5]

(7)

式中:Ni——系統(tǒng)中第i種設(shè)備(風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏板、PEMFC、堿性電解槽和儲(chǔ)氫罐)的數(shù)目,i=1,2,3,4,5。

風(fēng)光氫儲(chǔ)容量配置的主要優(yōu)化目標(biāo)是在保障供電可靠性的前提下,最小化單位發(fā)電成本,最大化碳交易收益。具體目標(biāo)函數(shù)為

f(X)=Cgeneration+Creliability

(8)

式中:Cgeneration——系統(tǒng)單位發(fā)電成本,元/kWh;Creliability——可靠性成本,元。

系統(tǒng)單位發(fā)電成本是系統(tǒng)總投資成本與發(fā)電量的比值,表征整個(gè)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣。其計(jì)算公式為

(9)

Ctotal=Cg+Cw+Ch

(10)

式中:Ctotal——系統(tǒng)壽命周期內(nèi)總投資成本,元;Ptotal——系統(tǒng)壽命周期內(nèi)總發(fā)電量,kWh;Cg——各設(shè)備的初始購(gòu)入成本,元;Cw——各設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)成本,元;Ch——各設(shè)備的置換成本,元。

為凸顯系統(tǒng)供電可靠性,故將可靠性指標(biāo)以懲罰函數(shù)的形式引入到目標(biāo)函數(shù)式(8)當(dāng)中,即

f(X)=Cgeneration+Creliability+Cr

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:PLPS——系統(tǒng)負(fù)荷缺電率,是一年中系統(tǒng)不能滿足電網(wǎng)負(fù)荷需求的小時(shí)數(shù);

NPnet(t)<0——系統(tǒng)在一年中凈功率小于零的小時(shí)數(shù);

Pnet(t)——系統(tǒng)在t時(shí)刻的凈功率,kW;

Pi(t)——第i種設(shè)備t時(shí)刻的功率,kW;

Pload(t)——在t時(shí)刻負(fù)荷所需求的功率,kW。

2.2 約束條件

(1) 功率平衡約束 功率約束方面,首先整個(gè)系統(tǒng)無論何時(shí)都需要滿足功率平衡約束,即單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中所有發(fā)電設(shè)備的出力要能夠滿足負(fù)荷需求。

(15)

(2) 輸出功率約束 實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中,無論何種發(fā)電設(shè)備,在安裝時(shí)都需要滿足一定的容量上限。

(16)

式中:Si——第i種設(shè)備的總裝機(jī)容量,kW;Nij——第i種設(shè)備中的第j個(gè)單元的數(shù)目;Pi——第i種設(shè)備的額定功率,kW;Simax——第i種設(shè)備的最大裝機(jī)容量,kW。

3 算法介紹

3.1 SSA算法

采用SSA求解時(shí),麻雀種群的位置,也就是潛在的解,可以表示為

(17)

式中:c——麻雀的個(gè)數(shù);d——問題的維數(shù);Xm,n——第m只麻雀在第n維的坐標(biāo)值。

這樣,所有麻雀的適應(yīng)度值就可以表示

(18)

式(18)的矩陣當(dāng)中,每一行都代表一只麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值。

生產(chǎn)者需要為整個(gè)種群盡可能多地尋找好的食源位置,因此生產(chǎn)者的位置更新公式為

(19)

α——[0,1]上的隨機(jī)數(shù);

kmax——最大迭代次數(shù);

R2——警報(bào)值,取值范圍為[0,1];

ST——安全閾值,取值范圍為[0.5,1];

Q——服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)R2

跟隨者的位置更新公式為

(20)

式(20)中,m>c/2的跟隨者可能會(huì)因無法獲得食物而挨餓。

3.2 改進(jìn)SSA算法

從式(20)可知,當(dāng)生產(chǎn)者具有較好的適應(yīng)值位置時(shí),跟隨者會(huì)趨向于集中在這些發(fā)現(xiàn)者周圍,因此降低了跟隨者出現(xiàn)在其他位置的概率,削弱了算法后期的全局搜索能力。為打破這種過分聚集的現(xiàn)象,可發(fā)動(dòng)在種群數(shù)量居多的跟隨者來解決這一問題,于是引入自立策略來改進(jìn)算法。

體現(xiàn)在算法中,表述為m>c/2的跟隨者個(gè)體會(huì)以一定的概率,隨機(jī)地以生產(chǎn)者的位置信息或者其他有可能會(huì)有食物的位置信息來更新自己的當(dāng)前位置。這就是自立策略。

對(duì)于m>c/2的跟隨者,先在種群當(dāng)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的個(gè)體,二者做差如下:

(21)

將得到的隨機(jī)矢量賦予相應(yīng)權(quán)重加到另一個(gè)隨機(jī)個(gè)體的位置矢量當(dāng)中就得到了自立策略的隨機(jī)搜索位置。其表達(dá)式如下:

(22)

f——權(quán)重因子,取值范圍為[0,2]。

根據(jù)得到的隨機(jī)搜索位置和當(dāng)前迭代次數(shù)下的全局最優(yōu)位置,式(20)可更新為

(23)

rand——[0,1]的隨機(jī)數(shù);

ZL——自立概率,[0,1],用于決定自立位置各個(gè)維度的具體數(shù)據(jù)由隨機(jī)搜索位置還是全局最優(yōu)解來提供。

改進(jìn)SSA算法迭代后,其依靠隨機(jī)改變跟隨者位置更新方式,更能夠提升其跳出局部最優(yōu)解的能力,因此自立策略改進(jìn)后的SSA算法能夠在充分利用全局最優(yōu)解的同時(shí),做到不過分依賴全局最優(yōu)解來克服后期全局搜索能力不足的困難。

4 算例分析

4.1 風(fēng)光資源及負(fù)荷數(shù)據(jù)

圖2給出了貴州省威寧地區(qū)2021全年的風(fēng)速v、溫度t′、輻照度G和負(fù)荷功率P曲線。

圖2 貴州省威寧地區(qū)2021年風(fēng)速、溫度、輻照度和負(fù)荷功率曲線

4.2 設(shè)備參數(shù)選擇和參數(shù)設(shè)置

采用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏板、PEMFC、堿性電解槽和儲(chǔ)氫罐的基本參數(shù)和價(jià)格如表1所示。

表1 各設(shè)備參數(shù)和價(jià)格

4.3 計(jì)算求解

根據(jù)前文所述的基本信息,在MATLAB當(dāng)中編寫目標(biāo)函數(shù)信息后進(jìn)行求解,將PSO、SSA、改進(jìn)SSA、GWO算法[11]運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。PSO算法中,最大速度vmax設(shè)置為6,學(xué)習(xí)因子c1、c2設(shè)置為2;SSA算法和改進(jìn)SSA算法中的預(yù)警值均設(shè)置為0.8,生產(chǎn)者比例為20%,自立概率ZL為0.5;GWO算法中參數(shù)無需人為設(shè)定。各算法的迭代求解過程如圖3所示。

圖3 各算法迭代過程

由圖3可知,改進(jìn)SSA算法在迭代11次時(shí)收斂,而SSA算法在迭代7次時(shí)收斂,二者在計(jì)算速度方面相差不大,但從結(jié)果來看,改進(jìn)SSA跳出局部最優(yōu)解的能力較SSA算法有了一定的提升,改進(jìn)SSA算法在迭代第8次時(shí),有了較好的全局最優(yōu)解0.2841后,仍然繼續(xù)尋優(yōu)得出了最終的全局最優(yōu)解,體現(xiàn)了自立策略對(duì)于提升跳出局部最優(yōu)的作用。各算法目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值f(X)如表2所示。

表2 各算法目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值

由表2可知,改進(jìn)SSA算法求得的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為0.283 7,優(yōu)于PSO、GWO的求解結(jié)果,略優(yōu)于SSA的求解結(jié)果,再次說明了改進(jìn)SSA算法的全局尋優(yōu)能力以及尋優(yōu)精度都有了一定的提升。

從結(jié)果層面來看,目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為0.283 7 元/kWh,也就是說整個(gè)系統(tǒng)每發(fā)1 kWh的成本約是0.283 7元,而按照單純的光伏電站或風(fēng)電站的成本電價(jià)為0.37元/kWh來計(jì)算,單位發(fā)電成本降低了23.3%。

在最優(yōu)配置的情況下,結(jié)合全年的風(fēng)速、溫度和輻照度數(shù)據(jù),可以得出風(fēng)能和光伏的全年發(fā)電量約為1.2億kWh。該微電網(wǎng)系統(tǒng)相比于單純的光伏或者風(fēng)電站每年可多獲利約1 036萬元,按照運(yùn)行年限為20 a來計(jì)算,在整個(gè)壽命周期內(nèi)一共可以多盈利2.07億元,收益提升十分可觀。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于氫儲(chǔ)能的微電網(wǎng)系統(tǒng),建立了以系統(tǒng)單位發(fā)電成本為優(yōu)化目標(biāo),各主要設(shè)備的數(shù)量為自變量的目標(biāo)函數(shù),綜合考慮了系統(tǒng)層面的可靠性約束條件以及各設(shè)備自身的功率約束條件,并采用一種改進(jìn)SSA算法求解。研究結(jié)果顯示,優(yōu)化配置后,整個(gè)風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)的單位發(fā)電成本相比于傳統(tǒng)化石燃料發(fā)電降低23.3%,且這種風(fēng)光氫儲(chǔ)綜合供電系統(tǒng)碳排放幾乎為零。因此,建設(shè)此類供電系統(tǒng)對(duì)于我國(guó)“3060”電力轉(zhuǎn)型具有重要意義。

自立策略有效地改善了SSA算法迭代后期全局搜索能力下降的缺點(diǎn),因而改進(jìn)SSA算法具有更高全局尋優(yōu)精度,對(duì)于解決微電網(wǎng)容量配置問題及其他具有非線性目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃類問題具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。