基于廣義納什議價(jià)理論的分布式儲(chǔ)能雙層共享運(yùn)行優(yōu)化

李培春, 孫 威, 袁 昊, 趙永光, 鄒 彬

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.黑龍江牡丹江抽水蓄能有限公司, 黑龍江 牡丹江 157000;3.中國(guó)鐵路鄭州局集團(tuán)有限公司, 河南 焦作 454000)

當(dāng)今世界面臨著全球氣候變化、能源短缺、能源安全等諸多挑戰(zhàn),儲(chǔ)能技術(shù)逐漸成為解決能源轉(zhuǎn)型和提高能源利用效率的重要手段。在分布式能源系統(tǒng)中,分布式儲(chǔ)能技術(shù)作為一種關(guān)鍵技術(shù),可以提高能源利用效率,并降低能源消耗。

目前已有較多文獻(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能共享問(wèn)題展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)[1-2]探討了在未來(lái)電力系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能共享的“云”形態(tài),并對(duì)該形態(tài)下的商業(yè)模式進(jìn)行了詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[3-7]研究了基于P2P技術(shù)的儲(chǔ)能共享模式,在該模式下用戶可以直接將自己的儲(chǔ)能資源出租給其他用戶,P2P技術(shù)可以確保交易的透明性和安全性,激勵(lì)用戶積極參與共享。

在儲(chǔ)能共享過(guò)程中,合作后的收益分配問(wèn)題也是研究的重點(diǎn)內(nèi)容,其中較為常用的方法是納什議價(jià)理論。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)納什談判模型的合作博弈策略,解決了新能源發(fā)電主體與電制氫主體之間的博弈問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)的整體效益。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于進(jìn)化博弈論的納什議價(jià)方法,解決了配電網(wǎng)中各大工業(yè)用戶間共享儲(chǔ)能系統(tǒng)的交易定價(jià)問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-12]均采用了一般的納什議價(jià)模型,其假設(shè)參與者在協(xié)商中獲得的利益增幅相同,就可能使得合作中作出不同貢獻(xiàn)的參與者感到不公平。廣義納什議價(jià)理論[13-15]引入了一個(gè)非對(duì)稱的議價(jià)能力參數(shù),與各參與者的貢獻(xiàn)程度正相關(guān),考慮到了多參與者進(jìn)行議價(jià)的情況,每個(gè)參與者的議價(jià)能力參數(shù)不是客觀不變的,而是根據(jù)各用戶策略相應(yīng)改變的,所以這種方法能夠更公平地分配合作后的利益。

本文提出了一種多社區(qū)分布式儲(chǔ)能雙層共享運(yùn)行策略,基于廣義納什議價(jià)理論建立了多社區(qū)合作運(yùn)行模型,通過(guò)分時(shí)共享分布式儲(chǔ)能,實(shí)現(xiàn)用戶之間儲(chǔ)能資源的優(yōu)化利用,提高產(chǎn)消者的綜合收益。通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提策略的有效性和實(shí)用性,為分布式儲(chǔ)能資源的高效利用提供了一種新的解決方案。

1 分布式儲(chǔ)能雙層共享模式

基于社區(qū)聯(lián)盟的分布式儲(chǔ)能雙層P2P共享模式可以整合鄰近多社區(qū)儲(chǔ)能資源,降低整體用能成本。該共享模式的示意圖如圖1所示。

圖1 分布式儲(chǔ)能雙層共享示意

本文提出的分布式儲(chǔ)能雙層共享模式可分為以下4個(gè)步驟。

步驟1 用戶將自己的儲(chǔ)能資源接入社區(qū)分布式儲(chǔ)能管理系統(tǒng)中,各用戶制定自身儲(chǔ)能容量共享計(jì)劃,即具體的儲(chǔ)能使用容量與可提供共享的儲(chǔ)能容量;

步驟2 用戶之間對(duì)各自儲(chǔ)能容量共享計(jì)劃進(jìn)行信息交互和相互協(xié)調(diào),以確定最終的儲(chǔ)能容量共享計(jì)劃;

步驟3 社區(qū)內(nèi)部參與儲(chǔ)能共享的用戶自發(fā)組成聯(lián)盟,以社區(qū)數(shù)據(jù)中心為中介整合社區(qū)內(nèi)部通信數(shù)據(jù),并代表本社區(qū)與其他社區(qū)進(jìn)行信息交互和相互協(xié)調(diào);

步驟4 相鄰社區(qū)之間存在一定的連接基礎(chǔ)設(shè)施用于進(jìn)行社區(qū)間的儲(chǔ)能共享,社區(qū)之間利用區(qū)塊鏈技術(shù)進(jìn)行共享交易,并且各參與用戶利用智能手機(jī)等終端設(shè)備對(duì)自身分配到的儲(chǔ)能資源進(jìn)行調(diào)用,在交易過(guò)程中確保交易的透明性和安全性。

步驟1與步驟2為上層社區(qū)內(nèi)部用戶之間的儲(chǔ)能共享,步驟3為下層社區(qū)之間的儲(chǔ)能共享,步驟4為合作后的資源配置。社區(qū)數(shù)據(jù)中心為該社區(qū)分布式儲(chǔ)能管理系統(tǒng)的智能數(shù)據(jù)中心。

2 合作模型的建立

2.1 用戶模型

2.1.1 用戶用能成本

參與儲(chǔ)能共享的各用戶用能成本公式為

(1)

社區(qū)的CO2排放量主要來(lái)源于電網(wǎng)購(gòu)電,用戶的碳排放成本計(jì)算公式為

(2)

式中:β——碳排放因子;ccarbon——碳價(jià)。

2.1.2 用戶約束條件

分布式儲(chǔ)能運(yùn)行約束條件為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Pj,i,max=μEj,i,max

(9)

Δt——優(yōu)化過(guò)程的最小時(shí)間段,為1 h;

Ej,i,max——j社區(qū)i用戶儲(chǔ)能裝置的最大存儲(chǔ)電量;

Pj,i,max——j社區(qū)i用戶儲(chǔ)能裝置的最大充放電功率;

μ——儲(chǔ)能裝置的能量倍率。

可再生能源出力約束條件為

(10)

(11)

功率平衡約束條件為

(12)

式中:Lj,i,t——t時(shí)刻j社區(qū)i用戶的用電需求功率。

2.2 社區(qū)整體模型

2.2.1 多社區(qū)儲(chǔ)能運(yùn)行成本

充放電操作帶來(lái)的分布式儲(chǔ)能的退化成本是不可忽略的非線性成本。結(jié)合文獻(xiàn)[16]的分析,該退化成本在短期分析中可以認(rèn)為是線性模型。本文采用等效功率損耗成本系數(shù)描述電池單次充放電折損成本。因此,多社區(qū)整體儲(chǔ)能裝置的合作運(yùn)行成本Ccomm計(jì)算公式為

(13)

式中:cess——儲(chǔ)能裝置的功率損耗成本系數(shù),取0.011元/kWh;

2.2.2 多社區(qū)儲(chǔ)能約束條件

將多社區(qū)內(nèi)的所有分布式儲(chǔ)能看作一個(gè)整體,應(yīng)同時(shí)滿足以下相應(yīng)的儲(chǔ)能運(yùn)行約束條件:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Pall,max=μEall,max

(20)

(21)

Eall,max——總儲(chǔ)能裝置的最大存儲(chǔ)電量;

Pall,max——多社區(qū)的最大充放電功率;

N——社區(qū)數(shù)量;

M——社區(qū)內(nèi)的用戶數(shù)量。

容量平衡約束條件為

(22)

(23)

(24)

Bi,t≤Ej,i,max

(25)

式中:Bi,t——t時(shí)刻用戶i的儲(chǔ)能容量變化量。

上述約束條件保證了總儲(chǔ)能容量變化量等于儲(chǔ)能釋放量與儲(chǔ)能充電量之和,也保證了每個(gè)用戶的容量變化量不超過(guò)其最大儲(chǔ)能容量。

3 合作模型的求解

3.1 廣義納什議價(jià)理論

廣義納什議價(jià)理論是一種用于描述多方合作決策的博弈理論。該理論消除了對(duì)稱公理的限制,根據(jù)參與者的貢獻(xiàn)大小來(lái)分配議價(jià)能力,然后參與者根據(jù)自身的議價(jià)能力進(jìn)行談判以獲取相應(yīng)的利益。基本模型如下:

(26)

αi——i用戶的議價(jià)能力,αi>0。

當(dāng)各參與者在合作中的貢獻(xiàn)度存在差異時(shí),廣義納什議價(jià)模型能夠更公平地進(jìn)行利益分配。這是由引入的正參數(shù)αi所實(shí)現(xiàn)的。該參數(shù)的取值反映了參與者在談判中的議價(jià)能力,這種能力的差異可以根據(jù)個(gè)體的貢獻(xiàn)度按照一定規(guī)則計(jì)算得到。因此,廣義納什議價(jià)模型相較于一般納什議價(jià)模型更具有實(shí)際意義,能夠更好地應(yīng)用于真實(shí)場(chǎng)景中參與者貢獻(xiàn)度不同的情況。

3.2 多社區(qū)合作運(yùn)行模型

本文所提出的多社區(qū)各主體合作運(yùn)行模型如下

(27)

式(27)的合作運(yùn)行模型本質(zhì)上是一個(gè)非凸非線性問(wèn)題,無(wú)法借用商業(yè)求解器直接求解,因此本文將其轉(zhuǎn)換為兩個(gè)子問(wèn)題,即合作聯(lián)盟成本的最小化與合作聯(lián)盟的收益分配。

3.3 合作聯(lián)盟成本的最小化

合作聯(lián)盟成本的最小化問(wèn)題可描述為

(28)

由于交替方向乘子算法具有良好的收斂特性和較強(qiáng)的魯棒性,可以在保持隱私的同時(shí)進(jìn)行高效的求解,因此被廣泛應(yīng)用于解決具有可分離變量的優(yōu)化問(wèn)題。為了保護(hù)各用戶參與談判時(shí)的隱私,本文采用改進(jìn)交替方向乘子算法對(duì)合作聯(lián)盟成本最小化問(wèn)題進(jìn)行求解?；谑?27)和式(28),對(duì)原有交替方向乘子法進(jìn)行改進(jìn),將用戶層面的儲(chǔ)能共享與社區(qū)層面的儲(chǔ)能共享結(jié)合起來(lái),以便進(jìn)行循環(huán)迭代求解。

對(duì)于合作聯(lián)盟成本最小化問(wèn)題,令

(29)

(30)

(31)

(32)

根據(jù)改進(jìn)交替方向乘子算法,對(duì)式(32)進(jìn)行分解,分別可以得到社區(qū)內(nèi)部、社區(qū)之間及社區(qū)數(shù)據(jù)中心的分布式優(yōu)化模型。

社區(qū)內(nèi)部用戶的分布式優(yōu)化模型為

(33)

社區(qū)之間的分布式優(yōu)化模型為

(34)

社區(qū)數(shù)據(jù)中心的分布式優(yōu)化模型為

(35)

基于上述分析,建立合作聯(lián)盟成本最小化問(wèn)題的分布式算法,具體步驟如下:

步驟3 更新外部迭代次數(shù)K=K+1,更新拉格朗日對(duì)偶乘子為

(36)

步驟6 更新內(nèi)部迭代次數(shù)k=k+1,更新拉格朗日對(duì)偶乘子為

(37)

步驟7 判斷內(nèi)部循環(huán)迭代情況,若滿足以下條件:

‖εk+1-εk‖≤ξ1

(38)

則繼續(xù)進(jìn)行,否則返回步驟5繼續(xù)重復(fù)計(jì)算,其中ξ1為內(nèi)循環(huán)收斂判定系數(shù);

步驟8 令φK=φk,判斷外部循環(huán)迭代情況,若滿足條件:

‖ρK+1-ρK‖≤ξ2

(39)

則終止迭代并輸出結(jié)果,否則返回步驟2繼續(xù)重復(fù)計(jì)算,其中ξ2為外循環(huán)收斂判定系數(shù)。

3.4 合作聯(lián)盟的收益分配

合作聯(lián)盟的收益即為合作前的成本與合作后的最小成本之差。合作聯(lián)盟的整體收益Rall的計(jì)算公式為

(40)

結(jié)合分布式儲(chǔ)能容量的交互情況,本文采用一種非線性映射方法計(jì)算各用戶在合作中的貢獻(xiàn)度,即議價(jià)能力αi。

(41)

(42)

αi=ed1-e-d2

(43)

式(43)是非線性能量映射函數(shù),且αi為正參數(shù)。這說(shuō)明在合作過(guò)程中,每個(gè)提供儲(chǔ)能容量與使用儲(chǔ)能容量的用戶都做出了積極的貢獻(xiàn),并且提供儲(chǔ)能容量的用戶比使用儲(chǔ)能容量的用戶貢獻(xiàn)度更大。

基于上述分析,構(gòu)建并求解基于廣義納什議價(jià)理論的合作聯(lián)盟收益分配模型為

(44)

此時(shí),合作聯(lián)盟整體收益Rall、合作運(yùn)行成本Ccomm與各用戶議價(jià)能力αi已知,式(44)可轉(zhuǎn)化為

(45)

4 算例分析

4.1 仿真環(huán)境設(shè)置

本文通過(guò)在某多社區(qū)微網(wǎng)中進(jìn)行仿真分析來(lái)驗(yàn)證分布式儲(chǔ)能雙層共享模式及利益分配策略的有效性。多社區(qū)微網(wǎng)拓?fù)鋱D如圖2所示。該微網(wǎng)由3個(gè)社區(qū)組成,每個(gè)社區(qū)均包含12個(gè)用戶。其中,A社區(qū)的用戶全部配備了光伏發(fā)電和儲(chǔ)能裝置,B社區(qū)的用戶全部配備了風(fēng)力發(fā)電和儲(chǔ)能裝置,C社區(qū)的用戶則沒(méi)有配備發(fā)電設(shè)備和儲(chǔ)能裝置。

圖2 多社區(qū)微網(wǎng)拓?fù)鋱D

假設(shè)A社區(qū)與B社區(qū)所有用戶的儲(chǔ)能容量均為500 kWh,充放電功率限額均為100 kW,且充放電效率均為0.92。在模擬實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定上網(wǎng)電價(jià)為零,即電網(wǎng)不收購(gòu)用戶多余的電能。假設(shè)相鄰社區(qū)之間存在使其相互連接的基礎(chǔ)設(shè)施,可實(shí)現(xiàn)不同社區(qū)之間的儲(chǔ)能共享。

4.2 儲(chǔ)能共享策略分析

本文設(shè)置如下3個(gè)場(chǎng)景:場(chǎng)景1,用戶之間不進(jìn)行儲(chǔ)能共享,自儲(chǔ)自用;場(chǎng)景2,僅社區(qū)內(nèi)部用戶之間進(jìn)行儲(chǔ)能共享,社區(qū)之間不進(jìn)行儲(chǔ)能共享;場(chǎng)景3,本文提出的分布式儲(chǔ)能雙層共享策略。以上3種場(chǎng)景的仿真參數(shù)與環(huán)境設(shè)置均保持一致。3種場(chǎng)景下的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 各場(chǎng)景下的仿真結(jié)果 單位:元

由表1可以看出,與場(chǎng)景1和場(chǎng)景2相比,采用分布式儲(chǔ)能雙層共享策略的場(chǎng)景3的總成本得到了一定比例的降低,經(jīng)濟(jì)性得到了一定程度的提升。從場(chǎng)景1到場(chǎng)景3,儲(chǔ)能損耗成本逐步增加。這說(shuō)明多社區(qū)分布式儲(chǔ)策略會(huì)增加儲(chǔ)能裝置的動(dòng)作頻率,進(jìn)而增加儲(chǔ)能的運(yùn)行維護(hù)成本,但通過(guò)更高效的能量管理和資源調(diào)度,可以有效整合和合理共享儲(chǔ)能資源,促進(jìn)分布式可再生能源的消納,使得共享儲(chǔ)能系統(tǒng)的的整體效益得到提升。

本文以夏季某一典型日為例進(jìn)行仿真分析,得到各社區(qū)分布式儲(chǔ)能共享情況如圖3所示。

圖3 各社區(qū)分布式儲(chǔ)能共享情況

由圖3可以看出,A社區(qū)的主要充電時(shí)段為7:00—19:00,其他時(shí)段則以放電為主,與光伏發(fā)電裝置的出力時(shí)段較為一致;A社區(qū)在12:00調(diào)用的共享儲(chǔ)能容量的峰值已超過(guò)A社區(qū)的整體儲(chǔ)能容量6 000 kWh;配備有風(fēng)力發(fā)電裝置的B社區(qū)的儲(chǔ)能容量使用情況與A社區(qū)類似;沒(méi)有配備分布式發(fā)電裝置和儲(chǔ)能裝置的C社區(qū),也可以參與儲(chǔ)能共享進(jìn)行削峰填谷,改善自身負(fù)荷曲線。從整體上看,社區(qū)合作聯(lián)盟的整體儲(chǔ)能主要放電時(shí)段為9:00—12:00和16:00—22:00,與用戶的用電負(fù)荷高峰期相重合。通過(guò)多社區(qū)的分布式儲(chǔ)能共享,可以根據(jù)不同社區(qū)的用能特點(diǎn)和發(fā)電特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能容量的最優(yōu)分配和儲(chǔ)能的規(guī)模效應(yīng)。

4.3 利益分配合理性分析

根據(jù)表1數(shù)據(jù)計(jì)算可知,合作聯(lián)盟的整體收益為5 703.94元?；趶V義納什議價(jià)理論,根據(jù)各用戶在儲(chǔ)能共享過(guò)程中的貢獻(xiàn)度進(jìn)行非對(duì)稱的利益分配。兩種議價(jià)理論下社區(qū)間收益分配和C社區(qū)各用戶收益分配分別如表2和表3所示。

表2 社區(qū)間收益分配 單位:元

表3 C社區(qū)各用戶收益分配 單位:元

由表2和表3可以看出,C社區(qū)收益最少,且各用戶收益分配差別較小。這是由于在合作過(guò)程中,C社區(qū)各用戶無(wú)法直接提供儲(chǔ)能或發(fā)電方面的貢獻(xiàn),故該社區(qū)內(nèi)各用戶應(yīng)被賦予最小的收益份額。

在標(biāo)準(zhǔn)納什議價(jià)理論下,每個(gè)社區(qū)整體的收益幾乎相等,為1 901.31元,其中C社區(qū)每個(gè)用戶的收益也相等,為158.44元。然而,當(dāng)各社區(qū)與用戶在合作中的能量貢獻(xiàn)大小存在差異時(shí),這種分配方式顯然不公平。相比之下,本文所提出的基于廣義納什議價(jià)理論的收益分配方法,可以根據(jù)各參與主體的貢獻(xiàn)度進(jìn)行收益分配,確保了更加公正的分配結(jié)果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種多社區(qū)分布式儲(chǔ)能共享運(yùn)行策略。通過(guò)理論驗(yàn)證與仿真分析發(fā)現(xiàn):該策略可以有效整合儲(chǔ)能資源的規(guī)模效應(yīng),從而提高經(jīng)濟(jì)效益;基于廣義納什議價(jià)理論的收益分配策略能夠?qū)献骱蟮氖找孢M(jìn)行公平合理的分配,有利于激發(fā)合作參與者的積極性,推進(jìn)合作的良性運(yùn)行。本文研究的日運(yùn)行優(yōu)化策略中暫未考慮不確定性的影響,如可再生能源出力與用戶負(fù)荷的不確定性,因此將不確定性納入運(yùn)行決策是下一步工作的重點(diǎn)內(nèi)容。