基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)VSG控制策略

袁 濤, 杜振東,2

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司, 浙江 杭州 310002)

隨著“雙碳”目標(biāo)的推進(jìn),高比例新能源和高比例電力電子設(shè)備的“雙高”特點(diǎn)越來(lái)越明顯。其中,電力電子變流器在“雙高”系統(tǒng)中承擔(dān)著關(guān)鍵角色。因此,通過(guò)借鑒同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程,模擬同步發(fā)電機(jī)慣量和阻尼特性的虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generotor,VSG)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。

利用電力電子設(shè)備參數(shù)靈活可調(diào)的優(yōu)點(diǎn),VSG可以根據(jù)不同工況的要求靈活調(diào)節(jié)其慣量和阻尼系數(shù),合適的控制參數(shù)能夠優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對(duì)VSG參數(shù)的控制策略,文獻(xiàn)[4]基于模糊算法,提出可靠的模糊規(guī)則和隸屬函數(shù),使得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在調(diào)節(jié)時(shí)更為平滑,但其模糊規(guī)則不具備普適性。文獻(xiàn)[5]提出了基于頻率變化的自適應(yīng)控制方法,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但該方法忽略了阻尼的影響。文獻(xiàn)[6]提出了基于二階欠阻尼系統(tǒng)最佳阻尼比的乒乓控制策略,依據(jù)系統(tǒng)頻率變化情況在兩組參數(shù)中進(jìn)行實(shí)時(shí)切換。文獻(xiàn)[7]將功率偏差作為控制器輸入,結(jié)合角頻率響應(yīng)曲線得到3組慣量和阻尼的取值,有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但文獻(xiàn)[6-7]的方法只能分段而不能連續(xù)自適應(yīng)地改變參數(shù)。文獻(xiàn)[8-10]提出了能夠連續(xù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)VSG參數(shù)的線性控制策略,但調(diào)節(jié)效果取決于相關(guān)定系數(shù)的取值。文獻(xiàn)[11]基于慣性和頻率之間的非線性關(guān)系,提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法,有效提高了系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力,但忽略了阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于VSG參數(shù)調(diào)節(jié)主要分為3類:乒乓控制、線性控制和模糊控制。線性控制通過(guò)分析同步發(fā)電機(jī)的角頻率與慣量之間的函數(shù)關(guān)系,引入定系數(shù)建立近似線性關(guān)系調(diào)整慣量[9],解決了乒乓控制存在的離散控制問(wèn)題,但線性控制中的調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)運(yùn)行效果有較大影響,需根據(jù)實(shí)際情況做出選擇;模糊控制則過(guò)于依賴研究人員的經(jīng)驗(yàn)確定模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)。從上述分析可以看出,現(xiàn)有研究主要聚焦參數(shù)的控制,鮮有將參數(shù)約束邊界和控制結(jié)合。根據(jù)VSG控制參數(shù)與系統(tǒng)角頻率ω之間的非線性關(guān)系[10],本文將徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到VSG控制策略中。首先,分析不同VSG參數(shù)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,得到在系統(tǒng)頻率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)慣量和阻尼的變化趨勢(shì),考慮多種邊界條件計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼參數(shù)的取值范圍。然后,根據(jù)虛擬同步機(jī)慣量和阻尼參數(shù)的特點(diǎn),利用二階系統(tǒng)最佳阻尼比,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層單輸出改為雙輸出,進(jìn)而得到自適應(yīng)的慣量和阻尼參數(shù)值。最后,通過(guò)MATLAB/Simulink仿真結(jié)果,驗(yàn)證本文所提策略的有效性和優(yōu)越性。

1 VSG控制原理

1.1 虛擬同步機(jī)數(shù)學(xué)模型

基于LC濾波的虛擬同步機(jī)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[12]。其中,三相橋臂中點(diǎn)電壓ea、eb和ec等效同步發(fā)電機(jī)的電勢(shì)Eq;濾波器的電感L1和電阻r1等效同步發(fā)電機(jī)的電感Ld和定子電阻ra;濾波電容電壓ua、ub、uc等效同步發(fā)電機(jī)的端電壓Ug。ia、ib、ic為逆變器輸出電流,C為濾波電容,rg、Lg為線路電阻,ω為電網(wǎng)輸出角頻率,J、D為VSG的虛擬慣性和對(duì)振蕩的阻尼作用;Pset為有功功率給定值;Pe為電磁功率;Qset為無(wú)功功率給定值;Qm為無(wú)功功率指令值;Qe為無(wú)功功率實(shí)際值;ωn為電網(wǎng)額定角頻率;Un為額定相電壓有效值。

圖1 虛擬同步機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的二階模型得到VSG的數(shù)學(xué)模型(令VSG極對(duì)數(shù)為1)如下:

(1)

式中:θ——虛擬內(nèi)電勢(shì)相角;Pm——虛擬機(jī)械功率;Kf——有功功率調(diào)差系數(shù);E——VSG虛擬內(nèi)電勢(shì)相電壓有效值;K——無(wú)功功率積分系數(shù);Kv——電壓調(diào)差系數(shù);U——電容相電壓有效值。

VSG控制框圖如圖2所示。根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功-電壓下垂特性,VSG的虛擬內(nèi)電勢(shì)幅值Eq可由無(wú)功功率偏差經(jīng)積分得到。

圖2 VSG控制框圖

VSG的等效輸出阻抗Z的計(jì)算公式為

Z=r1+jω(L1+Lv)≈jω(L1+Lv)=jX

(2)

式中:Lv——虛擬電感;X——電抗阻。

引入Lv可使ω(L1+Lv)?r1,從而有利于實(shí)現(xiàn)VSG有功功率和無(wú)功功率的解耦[13]。

假設(shè)不考慮VSG輸出電壓與額定電壓間的誤差,根據(jù)同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)方程,VSG的輸出功率為

(3)

式中:δ——E和U之間的相位差。

1.2 控制參數(shù)對(duì)VSG輸出動(dòng)態(tài)性能的影響

圖3為不同慣量和不同阻尼下的有功環(huán)環(huán)路增益伯德圖[14]。

圖3 有功環(huán)環(huán)路增益伯德圖

由典型二階系統(tǒng)特性可知,相角裕度γ與超調(diào)量σ成反比,γ越小,σ越大;相角裕度γ還與調(diào)節(jié)時(shí)間ts和截止頻率ωc的乘積成反比。此外,D=1時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J從小到大有功環(huán)截止頻率分別為2.73 Hz、2.56 Hz、1.85 Hz,相角裕度為85.4°、69.3°、42.5°;J=0.5時(shí),阻尼系數(shù)D從小到大有功環(huán)截止頻率分別為2.56 Hz、1.89 Hz、1.44 Hz,相角裕度為69.3°、78.9°、83.6°。顯然,增大慣量后截止頻率和相角裕度會(huì)減小,造成系統(tǒng)超調(diào)量增加,系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng),而增大阻尼后相角裕度增加,系統(tǒng)超調(diào)量減小。

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行拉普拉斯逆變換,為

(5)

根據(jù)式(5)可分別求出虛擬同步機(jī)輸出功率和輸出頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的峰值時(shí)間tpp、tpω,超調(diào)量σp、σω和調(diào)節(jié)時(shí)間tsp、tsω,具體為

(6)

將仿真參數(shù)代入式(6),即可得到慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的影響。表1為慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響。

表1 慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響

表2為慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)輸出頻率的影響。

表2 慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)輸出頻率的影響

從表1和表2可知,系統(tǒng)慣量增加時(shí),不僅系統(tǒng)輸出功率的超調(diào)量會(huì)增加,系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng),因此增大系統(tǒng)的慣量將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)功率振蕩更加嚴(yán)重,不利于抑制系統(tǒng)的功率振蕩。增大阻尼系數(shù)時(shí),系統(tǒng)超調(diào)量下降,調(diào)節(jié)時(shí)間也有減少。因此,為了抑制VSG發(fā)生功率振蕩,系統(tǒng)阻尼系數(shù)不能設(shè)置得過(guò)小。對(duì)于VSG輸出頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng),增加系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼值都能減少系統(tǒng)角頻率的超調(diào)量,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加的同時(shí),也會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間,并且阻尼值增大還會(huì)縮短VSG系統(tǒng)角頻率的峰值時(shí)間,所以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼值都不能設(shè)定過(guò)大。

1.3 VSG參數(shù)范圍整定

考慮VSG對(duì)功率振蕩的阻尼,且為了使系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度,本文令有功環(huán)工作在欠阻尼狀態(tài),0.707<ξ<1,即為

(7)

根據(jù)截止頻率定義,有功環(huán)截止頻率fcp的計(jì)算公式為

(8)

為了抑制逆變器輸出瞬時(shí)功率中的二倍工頻脈動(dòng)量,有功環(huán)的截止頻率fcp應(yīng)小于2倍工頻的1/10,即fcp<10 Hz。解式(8)可得

(9)

D的取值范圍可由規(guī)定逆變器接入電網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行條件的相應(yīng)電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)得到?？紤]到當(dāng)逆變器額定容量較大時(shí),為了保證VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的響應(yīng)速度,VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的程度可相應(yīng)降低。虛擬同步機(jī)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38983.1規(guī)定了當(dāng)電網(wǎng)頻率變化1 Hz時(shí),逆變器輸出有功功率變化40%～100%[14]。因此有:

(10)

式中:Sn——逆變器額定容量。

本文設(shè)計(jì)逆變器額定容量為100 kVA,取Kf=6 366.18 W/rad,代入式(10),得到D的取值范圍為 (0,30]。

2 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VSG參數(shù)控制策略

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與其他類型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有生理學(xué)基礎(chǔ),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快,且能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)。因此,本文選取結(jié)構(gòu)為2-5-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將頻率變化量和頻率變化率作為網(wǎng)絡(luò)輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中,wj為第j個(gè)神經(jīng)元的輸出層權(quán)值,hj為第j個(gè)神經(jīng)元的隱含層激活系數(shù)。

圖4 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激活函數(shù)h(x)為高斯基函數(shù),為

(11)

式中:cj、bj——隱含層第j個(gè)神經(jīng)元高斯基函數(shù)的中心和寬度;

本文采取Sigmoid函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù),為

(12)

式中:u——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上限。

本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)函數(shù)為

(13)

根據(jù)梯度下降法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值根據(jù)式(14)、式(15)進(jìn)行調(diào)整。

(14)

(15)

式中:η——學(xué)習(xí)率,η∈(0,1);α——慣性系數(shù),α∈(0,1)。

考慮到系統(tǒng)的Jacobian 矩陣計(jì)算過(guò)于復(fù)雜,本文用sign(Δω/ΔJ)代替?ω(k)/?J(k)。進(jìn)而得到徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整公式為

(16)

式中:Δwj(k)——wj每次調(diào)整的差值。

2.2 自適應(yīng)阻尼控制

根據(jù)典型二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,本文基于固定阻尼比方式自適應(yīng)調(diào)整VSG的阻尼。由式(4)可得,有功環(huán)的阻尼比ξ與J、D的關(guān)系為

(17)

當(dāng)阻尼比ξ為定值時(shí),系統(tǒng)的阻尼參數(shù)D可由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的結(jié)果(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)經(jīng)式(18)計(jì)算得到。本文取ξ= 0.8,并將第1.3節(jié)中的仿真參數(shù)代入式(7)～式(10)可得J和D的取值范圍:0.43

圖5為基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VSG控制流程。其中,由式(1)可得系統(tǒng)角頻率ω,然后計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出,將輸出層的輸出作為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,再由式(17)計(jì)算得到阻尼系數(shù)D,在迭代過(guò)程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)隱含層到輸出層間的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。

圖5 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VSG控制流程

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的VSG參數(shù)控制策略,利用MATLAB/Simulink搭建仿真電路如圖6所示。其中,系統(tǒng)初始狀態(tài)帶20 kW負(fù)荷運(yùn)行,主電路及VSG控制參數(shù)為:直流側(cè)電壓Udc=800 V,r1= 0.2Ω,L1=2 mH,C=30 μF,同步角頻率ωn= 100 π rad/s,額定線電壓Un=220 V,Kf=6 366.18 W/rad,Kv=3 214 VA/V,K=0.05,Lv=2 mH。

圖6 仿真電路

仿真場(chǎng)景設(shè)置為系統(tǒng)初始狀態(tài)帶20 kW負(fù)荷運(yùn)行,在0.6 s時(shí)刻負(fù)荷增加20 kW并持續(xù)0.5 s,在1.5 s時(shí)刻電網(wǎng)頻率下降0.2 Hz。針對(duì)該仿真場(chǎng)景,結(jié)合J、D取值范圍,本文比較了4種VSG控制下的仿真結(jié)果。即定參數(shù)VSG 1,J=0.5,D=1;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)慣量VSG 2,J0=0.5,D=1;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)慣量阻尼VSG 3,J0=0.5,阻尼比ξ取0.8;常規(guī)自適應(yīng)[9]VSG 4,J0=0.5,D0=1;

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),在VSG 3控制下,參數(shù)J變化情況如圖7所示。

圖7 VSG 3控制下參數(shù)J變化情況

由圖7可知,J的曲線變化靈活且隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)的增加,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的學(xué)習(xí)權(quán)值得到優(yōu)化,使系統(tǒng)得到的控制參數(shù)更加準(zhǔn)確。

圖8為仿真結(jié)果。

圖8 仿真結(jié)果

由圖8可知,在0.6 s時(shí),系統(tǒng)受到負(fù)荷擾動(dòng),與VSG 1相比,VSG 2和VSG 4均降低了系統(tǒng)輸出功率的超調(diào)量,VSG 2略微延長(zhǎng)了功率控制的調(diào)節(jié)時(shí)間,VSG 3則有著最小的功率超調(diào)量以及最快的響應(yīng)速度;關(guān)于4種控制策略對(duì)角頻率控制的效果,VSG 2和VSG 4明顯改善了對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的緩沖效果,VSG 3的控制效果最好,角頻率偏差僅有1.32 rad/s。

4 結(jié) 論

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力,將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于調(diào)節(jié)VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,并通過(guò)具體分析VSG控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,將二階系統(tǒng)最佳阻尼比引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中,從而得到適用于VSG的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自適應(yīng)控制策略。通過(guò)VSG并網(wǎng)仿真模型對(duì)所提策略進(jìn)行驗(yàn)證并得到以下結(jié)論。

(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)同時(shí)影響VSG頻率和輸出功率的響應(yīng)特性,因此只調(diào)節(jié)單一參數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)VSG的理想控制效果。

(2) 采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制時(shí),VSG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)有著較高的靈活度,能夠有效優(yōu)化逆變器輸出功率和輸出頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,提高系統(tǒng)魯棒性。

(3) 本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VSG控制策略目前只應(yīng)用到了單臺(tái)逆變器上。由于不同工況下多臺(tái)逆變器并聯(lián)時(shí)需要不同的VSG控制參數(shù),所以如何充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)多機(jī)并聯(lián)下的功率精確分配以及抑制功率環(huán)流和振蕩,還需要進(jìn)一步研究。