基于CFD 方法的十字形降落傘–航行體系統(tǒng)數(shù)值分析

耿文豹，周 石，洪樹峰，黃佳進(jìn)

（汕頭大學(xué) 工學(xué)院，廣東 汕頭 5150631）

0 引言

自主水下航行器（AUV）是一種非系留移動平臺，用于海洋科學(xué)家、海洋工業(yè)和軍事的調(diào)查作業(yè)。為了提高AUV 的部署效率和能力，通過載機(jī)在特定海域內(nèi)對AUV 進(jìn)行低空空投布放，可以大大縮短任務(wù)時間，提高任務(wù)效率[1]。為了保證AUV 的入水姿態(tài)及速度符合入水速度要求，就必須依靠降落傘裝置對AUV 進(jìn)行姿態(tài)控制及穩(wěn)定減速。十字（或十字形）降落傘由于其相對較高的阻力系數(shù)和較低的制造成本，廣泛應(yīng)用于低空空投減速過程[2]。

目前國內(nèi)外對物傘系統(tǒng)的數(shù)值分析研究主要采用2 種技術(shù)路線：一種是計算流體力學(xué)（CFD）方法，該方法可研究在穩(wěn)降階段時降落傘系統(tǒng)的流場分布規(guī)律及氣動特性[3-5]；另一種是流固耦合（FSI）法，反應(yīng)其非定常流場和柔性降落傘衣相互作用機(jī)制，在傘衣充氣漲滿階段常用此方法[6-9]。上述文獻(xiàn)中只是對單一圓形傘衣或者尾流進(jìn)行流場與氣動特性的分析，沒有對用于低空減速的十字形傘-物系統(tǒng)進(jìn)行研究，同時拖曳距離對降落傘的具體影響不夠詳細(xì)。

因此本文基于Realizablek–ε湍流模型，采用數(shù)值計算的方式，以十字形降落傘–航行體系統(tǒng)為研究對象，探討不同拖曳比下十字形降落傘–航行體系統(tǒng)的流場分布規(guī)律及十字形降落傘衣與航行體的氣動特性變化。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

式中：ρ為密度；t為時間；μ，ν，ω為速度分量。

動量守恒方程：

式中：p是流體微原體上的壓力；τxx，τyz，τzx是黏性應(yīng)力τ的分量；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z是微原體上的體力，若只有重力且z軸豎直向上，則Fx=0，F(xiàn)y=0，F(xiàn)z= –ρg。

1.2 湍流模型

Realizablek-ε湍流模型：

式中：k，ε分別為湍動能方程、湍動能耗散率方程；ρ為密度；μ為動力黏度；υ為運動黏度；ui為速度沿i方向分量；xi，xj分別為向量沿i，j方向分量；E為時均應(yīng)變率；Gk為時均速度引起湍動能k的產(chǎn)生項。

經(jīng)驗系數(shù)：σk＝1.0；σε＝1.2；C2＝1.9。

采用MUSCL 三階格式進(jìn)行流場方程離散，利用用PISO 算法，其中壓力插值選擇Standard 格式，為處理非定常計算的偽擴(kuò)散問題選擇Greed-Gauss Node-based 進(jìn)行梯度插值[10]。

2 模型驗證

為了驗證本文數(shù)值模型的可行性與準(zhǔn)確性，首先對如圖 1 所示的十字形降落傘開展非定常數(shù)值計算。

圖1 十字形傘模型Fig. 1 Cross parachute mode

流場計算域如圖2 所示，采用速度入口與壓力出口，傘衣與流場邊界為無滑移壁面，流場網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，傘衣表面為三角形網(wǎng)格。

圖2 流場計算域Fig. 2 Computational domain of flow field

模型對比如表1 所示（本節(jié)使用的模型簡稱為A 模型，文獻(xiàn)[11]建立的模型簡稱為B 模型）。

表1 模型對比Table 1 Model comparison

圖3（a）為十字形傘速度矢量圖，傘衣頂部尾流區(qū)域的出現(xiàn)一對大小相等，方向相反的渦流。放大圖如圖3（b）。在圖4 中繪制了流場可視化圖像。傘衣表面為壓力云圖。

早期典型的干法回收鋰電池中有價金屬的工藝過程為：先拆解電池除去外殼，獲取電極材料，加入焦炭、石灰石混合均勻后高溫焙燒，有機(jī)物燃燒后轉(zhuǎn)化為二氧化碳及其他氣體，氟和磷形成沉渣，鋁被氧化成爐渣，鋰大部分以氧化鋰氣體蒸氣溢出，金屬 Cu、Co、Mn、Ni等形成碳合金[5]，工藝流程如圖4所示。

圖3 渦流區(qū)域Fig. 3 Vortex flow region

圖4 流場可視化Fig. 4 Flow field visualization

模型A 數(shù)值計算結(jié)果均與模型B 結(jié)果吻合，本文數(shù)值模型有效。

3 研究對象及仿真內(nèi)容

十字形降落傘–航行體系統(tǒng)模型如圖5 所示。直徑D=200 mm，高La=1 200 mm，拖曳比λ=H/La，分別為1、2、3、4，攻角α=0°。大氣條件為高度300 m，來流速度v=30 m/s。為獲得準(zhǔn)確的流場變化，本文采用適用于繞流物體的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，同時對核心的流場網(wǎng)格進(jìn)行加密，流場網(wǎng)格數(shù)為5 307 044 個，數(shù)值模型如圖6 所示。流場計算域為與航行體軸線重合的圓柱體，計算域直徑為6D，高度為10D。邊界條件為速度進(jìn)口和壓力出口，降落傘衣面及航行體為無滑移壁面。

圖5 十字形降落傘–航行體系統(tǒng)模型Fig. 5 Cross parachute-underwater vehicle system model

圖6 數(shù)值模型Fig. 6 Number model

針對十字形降落傘與航行體系統(tǒng)，開展不同拖曳比的物傘系統(tǒng)繞流流場計算，做如下假設(shè)：1）不考慮降落傘傘繩對流場的影響；2）降落傘與航行體處于勻速穩(wěn)定下降階段，傘衣外形不變，不考慮降落傘衣織物透氣性；3）降落傘衣充滿外形為十字圓形，投影DT和名義直徑D0的比取經(jīng)驗值0.7。

4 計算結(jié)果分析

4.1 流場分析

圖7 顯示不同拖曳比下十字降落傘–航行體系統(tǒng)的流場速度矢量圖，圖8 為速度云圖。空氣沿降落傘衣外緣氣流流速明顯高于降落傘衣頂部區(qū)域，在航行體尾部降落傘衣內(nèi)部及降落傘衣頂部出現(xiàn)兩個對稱分布的漩渦區(qū)，隨著拖曳比的逐漸增加（λ>2），漩渦區(qū)隨之?dāng)U大并趨于穩(wěn)定。

圖7 速度矢量圖Fig. 7 Velocity vector

圖8 速度云圖Fig. 8 Velocity contour

圖9 顯示不同拖曳比下趨于穩(wěn)定時十字降落傘–航行體系統(tǒng)的流場壓力分布?？梢钥闯?，當(dāng)拖曳比過小時（λ≤2），航行體阻擋了自由來流進(jìn)入降落傘衣，航行體和降落傘衣形成閉式流動，降落傘衣內(nèi)外壓差極小，降落傘衣阻力損失嚴(yán)重；隨著拖曳比增加（λ>2）逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殚_式流動，十字形降落傘–航行體系統(tǒng)壓力分布更為對稱，十字傘衣內(nèi)部形成穩(wěn)定的正壓區(qū)，頂部形成負(fù)壓區(qū)。

圖9 壓力云圖Fig. 9 Pressure contour

4.2 氣動特性分析

圖10 和圖11 顯示不同拖曳比下降落傘衣入口與航行體尾部的壓力監(jiān)測。

圖10 不同拖曳比的十字形降落傘衣入口壓力監(jiān)測Fig. 10 Cross parachute inlet pressure monitoring with different towing ratios

圖11 不同拖曳比的航行體尾部壓力監(jiān)測Fig. 11 Underwater vehicle wake area pressure monitoring with different towing ratios

為了更直觀地表現(xiàn)拖曳比對降落傘衣入口與航行體尾部壓力的影響，定義Δp別為λ=1，λ=2 時，降落為降落傘衣入口與航行體尾部壓力差值。從圖12 可以看出，當(dāng)拖曳比分傘衣入口與航行體尾部壓力差值Δp分別為27 Pa、129 Pa，降落傘衣完全處于閉式流動。隨著拖曳比增加（λ>2）），航行體尾部與降落傘衣入口處的壓差Δp分別升高到209 Pa、352 Pa，降落傘處于開式流動，拖曳比λ最大時的壓差Δp相較拖曳比最小時的壓差增加了12%。

圖12 不同拖曳比的降落傘衣入口與航行體尾部壓力差值Fig. 12 Pressure differences between inlet of cross parachute and wake of underwater vehicle with different towing ratios

圖13 不同拖曳比的十字形降落傘阻力變化Fig. 13 Cross parachute drag varying with different towing ratios

圖14 不同拖曳比的航行體阻力變化Fig. 14 Underwater vehicle drag varying with different towing ratios

相較最小拖曳比的阻力，拖曳比λ=4 時，降落傘與航行體的阻力分別增加1.8%，25%，使得系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，氣動特性處于最佳狀態(tài)。

5 結(jié)論

為了探究在航行體對十字形降落傘工作性能的影響，本文開展了不同拖曳比下降落傘系統(tǒng)的數(shù)值研究，得出如下結(jié)論：

1）隨著拖曳比的逐漸增加，降落傘衣內(nèi)部及降落傘衣頂部兩個對稱分布的漩渦區(qū)擴(kuò)大并趨于穩(wěn)定。

2）當(dāng)拖曳比過?。é?2），航行體和降落傘衣形成閉式流動，降落傘衣阻力損失嚴(yán)重，隨著拖曳比的增加，航行體尾流區(qū)的壓力恢復(fù)，降落傘衣底部形成穩(wěn)定的正壓區(qū)，頂部形成穩(wěn)定的負(fù)壓。十字形降落傘–航行體系統(tǒng)的流場和壓力分布更為對稱。

3）當(dāng)拖曳比過?。é?2）時，降落傘與航行體阻力波動較大，且阻力有損失，隨著拖曳比增加，降落傘與航行體阻力波動減小，降落傘處于開式流動，拖曳比λ最大時的壓差Δp相較拖曳比最小時的壓差增加了12%。

當(dāng)拖曳比λ=4 時，降落傘與航行體的阻力分別增加1.8%，25%，航行體與降落傘工作穩(wěn)定，氣動特性處于最佳狀態(tài)。

6 結(jié)束語

CFD 方法在研究穩(wěn)降階段的十字形降落傘–航行體系統(tǒng)的流場情況時，具有很好的準(zhǔn)確性與真實性。其次，在確定最佳拖曳比的情況下，可開展不同攻角，不同外形尺寸的十字形降落傘–航行體系統(tǒng)的其它工況的研究，同時為十字形降落傘與航行體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考，為航行體的空投實驗研究提供基礎(chǔ)，具有指導(dǎo)工程實踐的意義。在將來的研究中傘衣織物透氣性及流場與傘衣形變的流固耦合作用會被進(jìn)一步考慮。