一種基于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的測控設(shè)備測速修正新方法

顧保國，葉 彬，劉科偉，王國林

（中國人民解放軍63726 部隊(duì)，銀川 750004）

傳統(tǒng)的測控設(shè)備都是固定在地面進(jìn)行目標(biāo)測量[1]，隨著航天測控任務(wù)樣式的變化，地面固定站已經(jīng)不能滿足多類型的任務(wù)需求，以載人航天為代表的典型航天測控任務(wù)，其對(duì)測控覆蓋率的要求是要達(dá)到85%以上[2]，如果僅僅依靠地面固定測控設(shè)備，顯然是達(dá)不到如此高的測控覆蓋率，依靠增加地面固定測控站的數(shù)量來提高覆蓋率，要付出大量的人力、物理和財(cái)力成本，顯然是不現(xiàn)實(shí)的。而車載、船載和機(jī)載等基于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的測控設(shè)備具有布站靈活的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)不同的任務(wù)需要機(jī)動(dòng)部署到不同的地域，得到越來越廣泛的應(yīng)用。車載測控裝備可搬移性強(qiáng)、機(jī)動(dòng)性好，可實(shí)現(xiàn)靈活布站，在不同區(qū)域進(jìn)行航天測控任務(wù)，平時(shí)是固定測控站的很好補(bǔ)充[3]；船載測控裝備作為海上活動(dòng)的測量站，可以在海上靈活、合理布置[4]，它們在航天測控任務(wù)中都有著重要作用。機(jī)載測控設(shè)備相比于地面和海上的測控設(shè)備而言，不受地面地理?xiàng)l件和水文條件的制約[5]，有著更為寬闊的視距，測控覆蓋區(qū)域更加廣泛，有效提高了測控設(shè)備的測控能力，還可以根據(jù)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，應(yīng)用范圍也較廣泛[6]。

無論是車載、船載還是機(jī)載，其特點(diǎn)都是測控設(shè)備在與地球存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況下對(duì)飛行器進(jìn)行測控，測速是航天測控的一項(xiàng)重要內(nèi)容，在這種情況下，測控裝備測得的測速結(jié)果中不僅僅只有飛行器的飛行速度，還包含了測控設(shè)備本身的對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度，而實(shí)時(shí)和事后數(shù)據(jù)處理中所需的飛行器速度是對(duì)地速度，因此需要對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)測控設(shè)備的測速結(jié)果進(jìn)行修正，以滿足實(shí)時(shí)和事后數(shù)據(jù)處理的需要。

1 傳統(tǒng)的修正方法

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]給出了目前船載測控設(shè)備的測速修正的2 種方法，這2 種方法需要進(jìn)行矩陣和微分運(yùn)算，計(jì)算量大，占用系統(tǒng)資源多。其中文獻(xiàn)[7]中給出的傳統(tǒng)修正方法（簡化后）如下

在這種修正方法中，有2 個(gè)假設(shè)條件，一是認(rèn)為測控天線速度與測量船速度一致；二是認(rèn)為船速方向與航向是一致的[8]，而實(shí)際上，由于風(fēng)力[9]、浪涌的影響，船速方向與航向并不完全一致，因此這里存在一定的誤差，在航速20 kn（10.3 m/s）、航向與船速方向夾角為1°的情況下，此僅此一項(xiàng)引入的誤差就高達(dá)0.18 m/s，顯然存在較大的誤差，如果航向與航速夾角更大，帶來的誤差也會(huì)更大，因此這種方法存在一定的缺陷，只適用于測速精度要求不高的場合。

針對(duì)該方法存在的缺陷，文獻(xiàn)[8]給出了一種無忽略誤差項(xiàng)的完整修正模型。該方法以慣導(dǎo)中心作為過渡點(diǎn)，基于慣導(dǎo)建立計(jì)算模型并進(jìn)行修正，其模型如下所示

式中：xgd、ygd、zgd是目標(biāo)在慣導(dǎo)地平系中的位置分量；，是目標(biāo)在慣導(dǎo)地平系中的速度分量。

這種算法在實(shí)際計(jì)算過程中，需要使用到雷達(dá)測角變化率、船搖測角變化率和變形測角的變化率，這些變化率不能直接獲得，需要對(duì)角度的實(shí)際測量值進(jìn)行求導(dǎo)間接獲得[8]。

采用這種方法雖然可以消除航速誤差，但是需要進(jìn)行測量系到慣導(dǎo)地平系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并且部分?jǐn)?shù)據(jù)不能直接獲得，整個(gè)計(jì)算仍然較為復(fù)雜。

2 測速修正新方法

2.1 慣導(dǎo)測量結(jié)果修正

要想進(jìn)行測速修正，必須要測量出測控設(shè)備天線相對(duì)于大地的運(yùn)動(dòng)速度，目前采用的方法有2 種，一種是慣導(dǎo)[10]，另一種是GPS，由于GPS 動(dòng)態(tài)測速精度在0.1 m/s 左右[11]，而慣導(dǎo)組合定位的動(dòng)態(tài)測速精度優(yōu)于GPS[12]，因此在高精度測速中，一般采用慣導(dǎo)。通常情況下，慣導(dǎo)的輸出結(jié)果是以衛(wèi)導(dǎo)天線安裝位置為基準(zhǔn)的結(jié)果，為了保證衛(wèi)導(dǎo)天線的良好的信號(hào)接收，不能安裝于測控設(shè)備天線的三軸中心，而是安裝于測控設(shè)備天線座側(cè)邊位置，這樣衛(wèi)導(dǎo)天線與天線的三軸中心在空間上存在著一個(gè)固定偏差。假設(shè)衛(wèi)導(dǎo)天線與天線三軸中心之間的桿臂Lb=[Lbx，Lby，Lbz]T，將其投影到東北天坐標(biāo)系中，則有

式中：φ為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的航向角，γ為橫搖角，θ為縱搖角。通過上述公式，即可將慣導(dǎo)的輸出結(jié)果修正為到天線的三軸中心。

目前船載測控設(shè)備的慣導(dǎo)安裝有2 種方式，一種是安裝在天線座兩側(cè)（或中心）位置，一種是安裝在艦船中部位置。對(duì)于第一種安裝方式，慣導(dǎo)距離天線三軸中心位置較近，且由于天線座形變較小，可直接將慣導(dǎo)測量結(jié)果修正至天線三軸中心。對(duì)于第二種安裝方式，由于艦船存在一定的變形[14]，除了測量位置的修正，還有船體變形修正，船體變形會(huì)對(duì)外測數(shù)據(jù)的精度會(huì)有一定的影響[15]。

由于船體變形測量存在，會(huì)引入一定的誤差，隨著慣導(dǎo)價(jià)格的下降，為每臺(tái)測控設(shè)備單獨(dú)配備慣導(dǎo)成為可能，目前，大部分航天測量船和車載測控裝備都是如此。在這種方式下，可直接輸出在測控天線三軸中心的慣導(dǎo)測量結(jié)果，目前慣導(dǎo)輸出結(jié)果的是東北天坐標(biāo)系下的結(jié)果。

2.2 測速修正

所謂的測速修正，就是要將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在目標(biāo)徑向方向上的分量求出，并在測速結(jié)果上減去這個(gè)結(jié)果[16]。

本文從速度的物理意義出發(fā)，直接采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式，得到測速修正的模型。假設(shè)目標(biāo)與測控設(shè)備之間的空間距離為R，目標(biāo)在測量系中的方位角和俯仰角分別為Ac和Ec，在東北天坐標(biāo)系[17]中，東北天ENU的分量分別是

顯然

因?yàn)樗俣仁蔷嚯x的變化率，那么對(duì)R求導(dǎo)

式中：VE、VN、VU分別是慣導(dǎo)測得的測控設(shè)備在東北天坐標(biāo)系中的速度分量。

計(jì)算以上公式，得到的結(jié)果就是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)在目標(biāo)徑向方向上的分量VR，那么，目標(biāo)的飛行徑向速度可用下式計(jì)算。

此公式相對(duì)于文獻(xiàn)[7]中介紹的修正方法，無需考慮航速與航向之間的關(guān)系；相對(duì)于文獻(xiàn)[8]所給出的改進(jìn)方法，無需使用目標(biāo)角、橫搖角和縱搖角的角度變化率這些難以直接獲取的數(shù)據(jù)，本文計(jì)算方法中所有的參數(shù)都是來自測控設(shè)備及其慣導(dǎo)設(shè)備的直接輸出數(shù)據(jù)，不僅降低了計(jì)算量，而且提高了修正精度。

3 方法對(duì)比

3.1 精度對(duì)比

為了驗(yàn)證本方法的精度，下面以某次校飛[18]時(shí)4個(gè)航線（進(jìn)入）的船載測控設(shè)備的原始記錄數(shù)據(jù)和機(jī)載差分GPS 記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別采用文獻(xiàn)[8]的方法和本文的方法進(jìn)行測速數(shù)據(jù)修正，并將修正后的結(jié)果與機(jī)載差分GPS 數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差計(jì)算（文獻(xiàn)[7]的方法與文獻(xiàn)[8]的比對(duì)結(jié)果在文獻(xiàn)[8]中已有詳細(xì)描述，這里不再贅述），這4 個(gè)航線（進(jìn)入）分別涵蓋了飛機(jī)由南向北、由北向南，飛機(jī)在艦船艏向和艉向等不同的情形，對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 文獻(xiàn)[8]方法與本文方法結(jié)果對(duì)比 m·s-1

結(jié)果表明，采用本文的計(jì)算方法進(jìn)行船速修正，相對(duì)于文獻(xiàn)[8]中采用的方法，雖然從數(shù)值上看略有提高，但考慮到隨機(jī)誤差的因素，本文的方法與傳統(tǒng)方法修正精度相當(dāng)。

3.2 時(shí)間代價(jià)對(duì)比

將文獻(xiàn)[8]所采用的方法與本文的方法進(jìn)行對(duì)比，選取同一組數(shù)據(jù)（航線1）作為輸入數(shù)據(jù)，在同樣的軟硬件環(huán)境下編制程序進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)比其時(shí)間代價(jià)[19]，2種方法的運(yùn)算總耗時(shí)分別為8.32 s 和3.75 s，相對(duì)于文獻(xiàn)[8]的方法，本文的方法在時(shí)間代價(jià)降低了54.9%。

4 結(jié)束語

本文提出的計(jì)算方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的修正方法，采用同一樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在修正精度相當(dāng)?shù)那闆r下，數(shù)據(jù)處理時(shí)間代價(jià)降低了54.9%，大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度。上述修正方法不僅適用于船載測控裝備，而且還適用于車載測控裝備、機(jī)載測控裝備等任何運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下的測控裝備，具有較為廣泛的應(yīng)用價(jià)值。