鏈板輸送機(jī)瞬時(shí)速度及其影響

龍 梁 王 釗 程 雙

（中輕長泰（長沙）智能科技股份有限公司，湖南長沙，410117）

鏈板輸送機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、承載能力強(qiáng)、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于造紙行業(yè)。然而，當(dāng)紙卷通過2 臺(tái)鏈板輸送機(jī)的對(duì)接區(qū)域時(shí)，其外表很容易起皺或破損，產(chǎn)生這種損紙現(xiàn)象的原因非常多，其中一個(gè)重要因素是2臺(tái)輸送機(jī)之間存在的速度差。然而，在處理速度差這一問題時(shí)，業(yè)內(nèi)人士普遍只考慮平均速度，并不關(guān)注瞬時(shí)速度，導(dǎo)致一些損紙現(xiàn)象無法完全消除，甚至無法解釋。因此，本課題著手研究引起鏈板輸送機(jī)瞬時(shí)速度變化的因素，分析、預(yù)估其波動(dòng)范圍，并專門設(shè)計(jì)了一套速度測量裝置，在毫秒級(jí)的時(shí)間尺度上測量鏈板的運(yùn)行速度，并對(duì)預(yù)估結(jié)果加以驗(yàn)證。

1 鏈板輸送機(jī)瞬時(shí)速度的波動(dòng)因素

1.1 改向效應(yīng)

1.1.1 問題引入

一段鏈條在適當(dāng)張緊力的作用下緊貼于導(dǎo)軌表面（見圖1），假設(shè)有一種理想動(dòng)力驅(qū)動(dòng)第1 個(gè)鏈輪垂直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么處于水平導(dǎo)軌上的滾輪在水平方向上的運(yùn)動(dòng)速度是否恒定是需要探討的關(guān)鍵。

圖1 鏈條改向Fig.1 Direction change of the chain

為了避開使用復(fù)雜的通用公式進(jìn)行推導(dǎo)，本課題套用某型號(hào)鏈板輸送機(jī)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Excel 中用VBA 編寫程序進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)?shù)? 個(gè)節(jié)點(diǎn)以0.4 m/s的恒定速度向下運(yùn)行1 個(gè)節(jié)距的距離（63.5 mm）時(shí)，第6 個(gè)節(jié)點(diǎn)的速度變化過程如圖2 所示。根據(jù)分析推導(dǎo)過程可知，導(dǎo)軌圓弧半徑（R）是一個(gè)基本參數(shù)，第6個(gè)節(jié)點(diǎn)的速度變化曲線的形狀與R有關(guān)。

圖2 鏈條改向后的速度變化Fig.2 Velocity variance after the direction of chain changed

1.1.2 改向效應(yīng)概念

圖2 顯示了第1 節(jié)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離和速度變化之間的關(guān)系。從圖2可以看出，如果一段鏈條的運(yùn)行方向在某個(gè)部位發(fā)生了改變，那么即使前端的鏈節(jié)保持勻速運(yùn)行，后端的鏈節(jié)也不能維持勻速，這一現(xiàn)象稱為鏈傳動(dòng)的改向效應(yīng)。

1.1.3 改向效應(yīng)導(dǎo)致的波動(dòng)率

從圖2 還可以看出，曲線的波高為0.408-0.385=0.023（m/s），相較于0.4 m/s 的設(shè)定速度，波動(dòng)率為5.75%。

1.2 多邊形效應(yīng)

1.2.1 多邊形效應(yīng)的概念和原理

在鏈傳動(dòng)中，即使主動(dòng)鏈輪做等角速度回轉(zhuǎn)，鏈條前進(jìn)的瞬時(shí)速度也會(huì)周期性地由小變大再由大變小，這就是鏈傳動(dòng)的“多邊形效應(yīng)”[1]，形成原理如圖3所示，沿節(jié)線方向的速度變化如圖4所示。

圖3 多邊形效應(yīng)原理Fig.3 Principle of polygon effect

圖4 鏈條沿節(jié)線方向速度變化Fig.4 Velocity variance of chain along pitch line

1.2.2 多邊形效應(yīng)導(dǎo)致的波動(dòng)率

對(duì)于某一具體型號(hào)的鏈板輸送機(jī)，設(shè)計(jì)速度為0.4 m/s，鏈條節(jié)距為63.5 mm，鏈輪齒數(shù)為11，通過圖3 和圖4 中的公式，可以計(jì)算出vmin=0.38 m/s，vmax=0.40 m/s，波高為0.016 m/s，相較于設(shè)計(jì)速度0.4 m/s，波動(dòng)率為4.03%。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]給出的鏈速不均勻系數(shù)K計(jì)算公式，當(dāng)鏈輪齒數(shù)為11 時(shí)，K=0.0413，即速度波動(dòng)率為4.13%，與上述計(jì)算基本一致。

2 鏈板輸送機(jī)速度波動(dòng)率的預(yù)估

圖5 為典型結(jié)構(gòu)的鏈板輸送機(jī)。由圖5 可知，鏈條在全長上有6 個(gè)改向部位。在鏈條的松邊能夠起到良好緩沖作用的情況下，輸送部位的鏈條沿動(dòng)力傳遞路線一共發(fā)生了3 次波動(dòng)，分別是在主動(dòng)鏈輪處發(fā)生的1 次多邊形效應(yīng)波動(dòng)和同時(shí)發(fā)生的1 次改向效應(yīng)波動(dòng)，以及在頭部圓弧導(dǎo)軌處發(fā)生的1 次改向波動(dòng)。單獨(dú)考量這3 次波動(dòng)，其每一次波動(dòng)率均不大，根據(jù)上述分析計(jì)算結(jié)果，分別是4.03%、5.75%、5.75%。但這3 次波動(dòng)可能會(huì)出現(xiàn)波峰疊加，此時(shí)鏈條整體的速度波動(dòng)率則變?yōu)?.03%+5.75%+5.75%=15.53%。

圖5 鏈板輸送機(jī)典型結(jié)構(gòu)Fig.5 Typical structure of slat conveyor

如果鏈條的松邊不能起到良好緩沖作用，那么其他部位改向效應(yīng)的影響和從動(dòng)鏈輪的影響，均不能再忽略。此時(shí)，鏈條整體的速度波動(dòng)率會(huì)變得更高，可能會(huì)達(dá)到上述分析結(jié)果的2倍，即31.06%，該波動(dòng)范圍已經(jīng)明顯超出了常規(guī)認(rèn)知。

3 鏈板輸送機(jī)瞬時(shí)速度的實(shí)測

3.1 速度曲線

為了驗(yàn)證上述的預(yù)估結(jié)果是否正確，本課題專門設(shè)計(jì)了一套采樣頻率為200 Hz 的速度測量裝置，對(duì)1 臺(tái)鏈板輸送機(jī)（設(shè)計(jì)速度300 mm/s）的同一節(jié)鏈板進(jìn)行瞬時(shí)速度測量，其中2 次測量結(jié)果如圖6所示。

圖6 鏈板輸送機(jī)的瞬時(shí)速度Fig.6 Instantaneous velocity of slat conveyor

3.2 速度曲線分析

由圖6 可得出以下3 條結(jié)論：①啟動(dòng)沖擊較大。LB1 在啟動(dòng)后250 ms 內(nèi)速度達(dá)492 mm/s，LB2 在啟動(dòng)后120 ms 內(nèi)速度達(dá)476 mm/s，2 次測量結(jié)果均顯示啟動(dòng)沖擊較大。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行速度測量時(shí)，直接用開關(guān)盒控制鏈板輸送機(jī)的啟停，沒有軟啟動(dòng)也沒有變頻器。②速度波動(dòng)范圍較大。在1200～3000 ms的相對(duì)平穩(wěn)時(shí)段內(nèi)，速度的最小值為256 mm/s，速度的最大值為368 mm/s，相較于300 mm/s的設(shè)計(jì)速度，波動(dòng)率為37.33%，與上述的波動(dòng)率預(yù)估值31.06%非常接近。如果考察全部數(shù)據(jù)（啟停階段除外），則速度的最小值為252 mm/s，速度的最大值為388 mm/s，相較于300 mm/s的設(shè)計(jì)速度，波動(dòng)率為45.33%，比上述的預(yù)估值更高。③速度波動(dòng)雜亂，呈現(xiàn)隨機(jī)性。

3.3 速度測量裝置及其可靠性

3.3.1 速度測量裝置的組成和測量原理

測量裝置由數(shù)控機(jī)床用光柵尺和三菱FX3U 系列工控板2 個(gè)核心部分組成，光柵尺型號(hào)JC800，量程1000 mm，精度0.005 mm（單波，A、B 兩路信號(hào)）；工控板型號(hào)3U-24MT4T6A2D，高速計(jì)數(shù)輸入頻率60 kHz。測量時(shí)，光柵尺的讀數(shù)頭跟隨鏈板輸送機(jī)的鏈節(jié)同步移動(dòng)，所產(chǎn)生的脈沖信號(hào)由工控板的高速計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，工控板按程序設(shè)定的時(shí)間間隔記錄1 次脈沖數(shù)。根據(jù)相鄰2 次記錄的數(shù)值差、時(shí)間差，以及每個(gè)脈沖所代表的移動(dòng)距離，即可算出該時(shí)段內(nèi)鏈板的平均速度。由于程序設(shè)定的記錄間隔為10 ms，相對(duì)于鏈板輸送機(jī)的速度（300 mm/s），程序計(jì)算所得速度完全可以看作是瞬時(shí)速度。

3.3.2 測量裝置的可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證測量裝置的可靠性，對(duì)鏈板輸送機(jī)的爬行狀態(tài)進(jìn)行了對(duì)比測量，同時(shí)用皮帶輸送機(jī)進(jìn)行了對(duì)比測量，所得曲線如圖7 所示。LB1 是鏈板輸送機(jī)在正常狀態(tài)下測量所得，J30-1是鏈板輸送機(jī)在爬行狀態(tài)下測量所得，PD1是皮帶輸送機(jī)正常狀態(tài)下測量所得。由圖7可知，LB1、LB2均在300 mm/s附近波動(dòng)，與鏈板輸送機(jī)300 mm/s 的設(shè)計(jì)速度一致。LB2明顯體現(xiàn)了爬行狀態(tài)的周期性，在985～2010 ms 時(shí)段內(nèi)有6 個(gè)波峰，平均周期為205 ms，與鏈條運(yùn)行1 個(gè)節(jié)距的理論時(shí)間63.5 mm/（300 mm/s）=212 ms基本一致。PD1的瞬時(shí)速度在經(jīng)過1500 ms 的爬升后達(dá)250 mm/s，與皮帶機(jī)250 mm/s的設(shè)計(jì)速度一致，與運(yùn)行控制程序設(shè)置的啟動(dòng)時(shí)長1.5 s也一致。測量對(duì)象皮帶機(jī)的主軸與電機(jī)之間采用同步帶傳動(dòng)，理論上比鏈傳動(dòng)更加平穩(wěn)，而曲線PD1的波動(dòng)范圍的確比LB1的波動(dòng)范圍明顯要小。以上結(jié)果表明，速度測量裝置可靠。

圖7 瞬時(shí)速度對(duì)比Fig.7 Comparison of instantaneous velocity

4 鏈板輸送機(jī)速度波動(dòng)產(chǎn)生的影響

假設(shè)前后對(duì)接的2 臺(tái)鏈板輸送機(jī)，其速度曲線剛好與圖6 中的LB1、LB2 一致，2 條曲線圍成了一系列封閉區(qū)域，在一些區(qū)域LB1 比LB2 要快，在一些區(qū)域LB1 比LB2 要慢。當(dāng)紙卷經(jīng)過這2 臺(tái)鏈板輸送機(jī)的接口區(qū)域時(shí)，紙卷的速度只會(huì)與重心所在的那臺(tái)鏈板輸送機(jī)保持一致，這意味著紙卷與輸送鏈板之間必然會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。如果這種滑動(dòng)距離過大，必然會(huì)造成損紙。通過求解圖6 中各封閉區(qū)域的面積，即可得到相應(yīng)區(qū)域的滑動(dòng)距離。由于實(shí)測得到的速度曲線無法用函數(shù)表達(dá)，封閉區(qū)域的面積也就無法通過積分方式進(jìn)行精確計(jì)算，因此本課題采用描圖法進(jìn)行近似計(jì)算。截取圖6 中波動(dòng)相對(duì)較小的1000～3000 ms 時(shí)間段內(nèi)的圖像，復(fù)制到 Auto-CAD 文件內(nèi)，按橫向1 個(gè)單位代表1 ms，縱向1 個(gè)單位代表1 mm/s 的比例進(jìn)行縮放，然后通過描點(diǎn)方式得到與截圖曲線形狀相近的2 條折線，選定其中幾個(gè)面積較大的封閉區(qū)域，用list 命令測量其面積，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 描圖法求解滑動(dòng)距離Fig.8 Sliding distance by counter draw

由圖8 可知，在2075 ms 時(shí)間內(nèi)，紙卷與鏈板之間發(fā)生了5次滑動(dòng)距離在2.7 mm以上的相對(duì)滑動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的理論，即使紙層之間發(fā)生0.59 mm 的相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，紙張會(huì)隆起2.75 mm 的高度，導(dǎo)致輸送損紙，而當(dāng)前紙卷與鏈板之間發(fā)生了2.7 mm 以上的相對(duì)滑動(dòng)，紙卷起皺或撞傷的概率非常大，尤其是323 ms 時(shí)間內(nèi)，滑動(dòng)距離達(dá)到了12.7 mm，損紙幾乎不可避免。實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中，最終是否損紙，還與紙卷的外形尺寸、紙卷的松緊程度、紙層間的摩擦系數(shù)、紙的種類有關(guān)。

由于鏈板輸送機(jī)的瞬時(shí)速度波動(dòng)具有隨機(jī)性，2 臺(tái)鏈板輸送機(jī)之間的速度差也會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)性，這就能很好地解釋，盡管鏈板輸送機(jī)已經(jīng)調(diào)整到最佳狀態(tài)，沒有速度差，沒有高度差，甚至也沒有使用過渡輥，但是紙卷上依然會(huì)起皺或破損。

5 結(jié) 語

通過對(duì)“改向效應(yīng)”和“多邊形效應(yīng)”2 個(gè)因素的分析，以及實(shí)際測量驗(yàn)證，表明鏈板輸送機(jī)的瞬時(shí)速度波動(dòng)率超過30%，當(dāng)紙卷經(jīng)過2 臺(tái)鏈板輸送機(jī)的接口區(qū)域時(shí)，即使2臺(tái)鏈板輸送機(jī)的平均速度嚴(yán)格一致，紙卷與鏈板之間也會(huì)隨機(jī)發(fā)生明顯的相對(duì)滑動(dòng)，紙卷表面因此起皺或破損。在當(dāng)前的機(jī)械結(jié)構(gòu)或制造成本條件下，鏈板輸送機(jī)運(yùn)送紙卷時(shí)出現(xiàn)的損紙現(xiàn)象不可完全避免，追求零損傷在理論上不可行。