太赫茲輻射空間特性測試系統(tǒng)中的衍射與反射效應(yīng)

王元誠, 鄧玉強

(中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

太赫茲(THz)輻射通常是指頻率在1011～1013Hz,波長在30 μm～3 mm之間的電磁波,由于太赫茲波在電磁波譜中所處的特殊位置,與其它波段的輻射相比具有許多獨特的優(yōu)點,體現(xiàn)在具有安全性、透視性、瞬態(tài)性、寬帶性等方面,因此太赫茲輻射的應(yīng)用已經(jīng)滲透到無損檢測、人體安檢、時域光譜分析、生物信息分析和6G高速通信當(dāng)中[1～4]。隨著光電子學(xué)與新型材料的發(fā)展[5,6],涌現(xiàn)出大批新型太赫茲收發(fā)設(shè)備,如雪崩二極管[7]、光導(dǎo)天線[8]等諸多太赫茲輻射源,以及場效應(yīng)自混頻型[9]、高萊型[10]等諸多太赫茲探測器,這些研究結(jié)果為太赫茲輻射精密測量技術(shù)的發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)。輻射場測量是表征各種毫米波/太赫茲波等準光學(xué)系統(tǒng)的電磁輻射特性的重要技術(shù),但仍存在測試精度較低的問題,測試裝置主要可分為平臺型和準空中型。平臺型是將待測設(shè)備(device under test,DUT)和測試設(shè)備緊湊地安裝在大型金屬臺面上,通過旋轉(zhuǎn)DUT和探針來改變測試面,但由于金屬臺面的阻擋,只能測量空間上半部分的輻射分布[11,12];準空中型是使用擴展支撐結(jié)構(gòu)將DUT和測試設(shè)備懸空[13～15],以便可以測量上半空間和下半空間的輻射分布。兩者相比,準空中型裝置雖然占用空間較大,但受到電磁反射的影響更小,是更好的選擇。目前,提出了許多創(chuàng)新方法改進現(xiàn)有的準空中型測試裝置,使其測量能力得到了改進,其中包括可測量頻率范圍提升[16]、支持不同饋電接口[17]、測試有源天線的能力[18]、兼容近/遠場測量[19]等。然而,利用探針測試法仍然存在諸多限制,具有譬如測量頻率難擴展至300 GHz以上、探針尖端容易損壞、測試設(shè)備誤差波動較大等問題[20,21]。為了擴展測量太赫茲輻射空間分布的能力,利用探測器代替探針進行輻射空間球面或平面分布掃描,有效地避免了探針測試方法所遇到的問題。

無論采用探測器掃描采樣法,還是探針測試法,其測試裝置都存在一些對測試結(jié)果產(chǎn)生影響的因素,主要包括:

1) 在基于探測器的毫米波/太赫茲波輻射場測量裝置中,輻射源和探測設(shè)備金屬反射面(metal reflective surface,MRS)產(chǎn)生的反射電磁波會對測量產(chǎn)生影響,并且在超高頻(200 GHz以上)測試時的影響極其嚴重,需要盡可能消除。2013年鄧玉強等[22]報道了一種SiC顆粒和3M Velvet材料的混合涂層,該涂層在0.1～10 THz寬波段范圍內(nèi)吸收率大于99%,涂覆于MRS上可以消除反射。2017年,Boehm等[23]報道了一種基于數(shù)學(xué)吸收反射抑制算法的后處理方法,可以用于減少來自環(huán)境的反射。目前還需要進一步對消除系統(tǒng)內(nèi)反射對測試結(jié)果影響的方法展開研究。

2) 對于太赫茲輻射的測試系統(tǒng),輻射源發(fā)射孔徑和探測器的接收口徑大多數(shù)都是直徑與波長尺寸相近的圓形結(jié)構(gòu),這會導(dǎo)致產(chǎn)生衍射現(xiàn)象并對測試結(jié)果有不可忽略的影響。根據(jù)衍射反比率,圓孔衍射效應(yīng)的顯著程度是由圓孔大小和入射光波長所決定,對于波長為λ的激光,其衍射程度所對應(yīng)波長的數(shù)量級大概可以這樣確定:當(dāng)孔徑d>30λ時,衍射現(xiàn)象不明顯,當(dāng)d在3λ～30λ范圍時,衍射現(xiàn)象較為顯著。當(dāng)d≈λ時,衍射現(xiàn)象極其明顯。利用菲涅爾圓孔衍射能研究太赫茲輻射的衍射規(guī)律,但目前對于太赫茲波段衍射現(xiàn)象的相關(guān)研究尚鮮見報道。

2 太赫茲輻射空間特性測量系統(tǒng)及影響因素

2.1 測試系統(tǒng)

太赫茲輻射空間特性測試系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 太赫茲輻射空間特性測試系統(tǒng)示意圖

太赫茲輻射源發(fā)出的波束射至太赫茲波探測器之后,探測器將產(chǎn)生響應(yīng)電壓并將其傳至數(shù)字萬用表轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號,通過軟件控制位移臺改變空間坐標位置,就能夠獲取空間各點上的輻照度,從而繪制出太赫茲輻射的剖面圖。

單位探測面積上的輻照度I與響應(yīng)電壓U的關(guān)系式可表示為

(1)

式中:R為響應(yīng)度;θ為探測器法向與入射光束之間的夾角。

根據(jù)光束寬度ω的定義,當(dāng)探測器與輻射源之間的距離z固定,輻射剖面的水平方向X軸(或垂直方向Y軸)上的輻照度降至最大值的13.5%時所對應(yīng)點之間的距離為ω,可表示為

(2)

式中:x1和x2分別為X軸上兩點的橫坐標;y1和y2分別為Y軸上兩點的縱坐標。

測試過程中,輻射源MRS與探測器MRS會對太赫茲輻射產(chǎn)生反射作用,使原本沒有被探測器感應(yīng)面接收到的輻射,經(jīng)過多次反射后最終射至感應(yīng)面。由于太赫茲波長遠大于反射表面粗糙度,因此可認為全部發(fā)生鏡面反射。反射率r可表示為

(3)

式中:n1和n2分別為表面內(nèi)外兩側(cè)的折射率。

此外,太赫茲輻射在通過的小孔,比如輻射源發(fā)射孔、探測器接收口時,會發(fā)生衍射效應(yīng)。為了描述光線通過物體邊緣或孔洞時發(fā)生的衍射效應(yīng),可以用菲涅爾-基爾霍夫衍射積分進行計算:

(4)

式中:E(A)表示在點A處的電場強度;E(S)表示在面元dS處的電場強度;λ表示波長;k=2π/λ表示波數(shù);r和r′分別表示觀察點A和源點S之間的位置矢量;z表示孔與探測面之間的距離。

對于平面電磁波,電磁波的輻照度I與電場強度E的關(guān)系式為

(5)

式中:I表示電磁波的輻照度;ε0表示真空介電常數(shù);E表示電磁波的電場強度。

假定衍射場內(nèi)輻照度的總和為Ia,在艾里斑內(nèi)的輻照度之和為Is,則激光功率傳遞系數(shù)κ可以表示為

κ=Is/Ia

(6)

2.2 反射影響因素

為了消除反射,設(shè)計了錐形反射器和吸收涂層,從而減少反射對測試結(jié)果的影響。首先,模擬了不同錐角的輻射源反射器對系統(tǒng)反射的影響,見圖2。

圖2 模擬反射器的錐角對系統(tǒng)射線軌跡和探測器接收到輻照密度的影響

發(fā)射口與響應(yīng)面成非對準狀態(tài)使探測器的感應(yīng)面接收不到輻射源直接發(fā)射的射線,只可能接收到反射射線,射線飛行時間為5 ns,為了讓射線軌跡看得清楚只顯示1 ns時的軌跡。圖2(a)是150°錐角反射器的模擬結(jié)果,大部分射線在輻射源反射器與探測器MRS之間進行多次反射,小部分經(jīng)一次反射后從測試系統(tǒng)射出,反射光線方向指向探測器所在方向,探測器接收口徑的峰值輻照度為6 mW/mm2;圖2(b)是120°錐角反射器的模擬結(jié)果,小部分射線在輻射源反射器與探測器MRS之間多次反射,大部分射線經(jīng)一次反射后射出測試系統(tǒng),反射光線方向指向探測器所在X軸負方向,探測器接收口徑的峰值功率密度為 5 mW/mm2;圖2(c)是90°錐角反射器的模擬結(jié)果,幾乎全部射線在反射器與探測器MRS之間只進行一次反射就全部射出測試系統(tǒng)區(qū)域,反射光線方向指向輻射源所在方向,探測器接收口徑的峰值功率密度為0,由此可見90°錐角的反射器可以有效地將太赫茲輻射測試系統(tǒng)雜散光反射出測試系統(tǒng)。

對有無錐形反射器與吸收涂層進行排列組合進行4種情況模擬,如圖3所示。

圖3 錐形反射器和吸收涂層對系統(tǒng)射線軌跡和探測口徑內(nèi)輻照度分布影響的模擬結(jié)果

圖3(a)中未添加消除反射結(jié)構(gòu),圖3(b)僅添加錐形反射器,圖3(c)僅添加吸收涂層,圖3(d)中添加了錐形反射器和吸收涂層。輻射源發(fā)射孔與探測器感應(yīng)面呈對準狀態(tài)。得到接收口徑上的輻照度分布模擬射線飛行時間為5ns,錐角為90°的反射器MRS對波長3 mm太赫茲輻射的反射率為100%,探測器感應(yīng)面和吸收涂層對波長3 mm太赫茲輻射的反射率分別為5%和1%。

利用探測器掃描采樣法的輻照度測量裝置如圖4 所示。圖4(a)為感應(yīng)面接收到的輻照度分布,圖4(b)為測試裝置示意圖。黑色點是原點,藍色點和紅色點分別是探測器沿X軸和Y軸移動的路徑。將探測器沿著箭頭所指方向逐點移動,并利用幾何光學(xué)模塊來計算模型中相應(yīng)空間位置上的沉積射線功率,根據(jù)不同序號中的條件,可以得到不同條件下的光束寬度,模擬結(jié)果如表1和圖5所示。

表1 錐形反射器和吸收涂層對探測輻照度影響

圖4 利用探測器掃描采樣法的輻照度測量裝置

圖5 錐形反射器和吸收涂層對光束寬度影響的模擬結(jié)果

由表1可以看出:①在未添加錐形反射器和吸收涂層時,在探測器MRS與輻射源MRS之間存在大量經(jīng)過多次反射的射線,I和ω最大;②在單獨添加錐形反射器時,由于錐形反射器將部分射線引導(dǎo)出測試系統(tǒng),探測器MRS與輻射源MRS之間多次反射的射線數(shù)量減少,I和ω降低;③在單獨添加吸收涂層時,由于吸收涂層將部分射線吸收,探測器MRS與輻射源MRS之間多次反射的射線數(shù)量更為減少,I和ω進一步降低;④在添加錐形反射器和吸收涂層時,兩者共同作用下探測器MRS與輻射源MRS之間多次反射的射線數(shù)量最少,I和ω最低。這說明引入錐形反射器和吸收涂層可以有效降低反射效應(yīng)對測試結(jié)果的影響。

2.3 衍射影響因素

基于第2.2節(jié)中的分析,為了減少反射影響而引入了90°錐角的錐形光闌與吸收涂層。模擬了3 mm太赫茲輻射通過不同孔徑d的光闌時產(chǎn)生的衍射電場強度分布,如圖6所示。

圖6 錐形光闌的小孔直徑d對3 mm太赫茲輻射的衍射空間圖案的影響

圖6中可以看出,隨著d從1 mm增加到8 mm,探測器感應(yīng)面中心接收到的衍射波幅值E從0.12增大到接近于1。當(dāng)d的取值在1～3 mm范圍內(nèi)時,光闌孔附近產(chǎn)生的衍射波形都是球面波;當(dāng)d的取值在4～8 mm范圍內(nèi)時,產(chǎn)生的衍射波形逐漸從球面波轉(zhuǎn)為平面波;當(dāng)d>10 mm時,產(chǎn)生的衍射波形基本符合直線傳播特性。表2為孔徑d對衍射電場分布影響的結(jié)果。

表2 孔徑d對衍射電場分布影響的結(jié)果

3 測量實驗與分析

3.1 反射影響實驗研究

利用探測器空間掃描采樣裝置研究了反射對探測輻照度的影響,利用軟件控制二維平移臺對太赫茲輻射的遠場空間分布進行步進掃描,然后獲得空間上每個點的輻照度并繪制成輻照度分布,如圖7所示。圖7(a)中未添加消除反射結(jié)構(gòu),圖7(b)中添加錐形反射器,圖7(c)中添加吸收涂層,圖7(d)中添加錐形反射器和吸收涂層.探測器感應(yīng)面積為0.5 mm,掃描步長為1 mm,感應(yīng)面的峰值輻照度Im和光束寬度如表3所示。

表3 錐形反射器和吸收涂層對探測輻照度及光束寬度影響的實驗結(jié)果

圖7 錐形反射器和吸收涂層對輻照度影響實驗結(jié)果

結(jié)合圖7和表3可以看出:①在Im和ω均最大時反射電磁波對測試的影響較大;②Im和ω均比①中對應(yīng)結(jié)果小,證明錐形反射器可以有效降低反射電磁波的影響;③Im和ω均小于①和②中對應(yīng)結(jié)果,證明吸收涂層可以更有效降低反射電磁波的影響;④Im和ω比①～③的對應(yīng)結(jié)果都小,與第2.2節(jié)中模擬結(jié)果的現(xiàn)象相一致。這說明搭配使用錐形反射器和吸收涂層可以極大降低反射電磁波的影響。

3.2 衍射影響實驗研究

太赫茲輻射通過輻射穿過不同孔徑d的圓形小孔后發(fā)生衍射現(xiàn)象,衍射輻照度分布測試結(jié)果如圖8所示。圖8中,錐形光闌d的取值范圍為1～16 mm。d=1 mm所對應(yīng)衍射輻照度分布的幅值為0.15 a.u.,隨著孔徑逐漸增加,衍射輻照度分布的主峰峰值也逐漸增加,d=12 mm時幅值達到 3.8 a.u.。輻照度分布上,d=1 mm時的輻照度分布為多峰結(jié)構(gòu),d=2 mm時分布形貌由多峰結(jié)構(gòu)開始逐漸向雙峰結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變,而d=6 mm時的分布出現(xiàn)明顯高于次峰的主峰,d>6 mm以上時的輻照度突變點明顯減少,衍射效應(yīng)減弱伴隨著環(huán)型條紋逐漸消失,當(dāng)d=12 mm時,旁瓣消失僅存在1個主峰,d=16 mm時依然保持1個主峰。

圖8 實驗測試不同孔徑對太赫茲衍射輻照度分布的影響

根據(jù)測試得到的衍射輻照度空間分布數(shù)據(jù),還能夠進一步計算得到表征太赫茲衍射的相關(guān)參數(shù)。如圖9所示。圖9中,Im為衍射光斑的輻照度峰值,ωx為水平光斑半徑,ωy為垂直光斑半徑,κ為傳遞系數(shù)。黑線對應(yīng)的是峰值輻照度的數(shù)據(jù)曲線,可以看到隨著孔徑從1 mm增加到16 mm,透過率隨孔徑增加而增大,峰值輻照度Im從0.12 a.u.單調(diào)增加至 4.2 a.u.。紫線與藍線對應(yīng)水平方向與垂直方向的光束寬度,結(jié)合圖8中的輻射形貌變化進行分析:當(dāng)d從1 mm增加到2 mm,衍射形貌從多峰模式轉(zhuǎn)變到雙峰模式,并且當(dāng)d從8 mm增加到10 mm,衍射形貌從雙峰轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏?會造成這兩個階段衍射模式不穩(wěn)定,使圖8中的光束寬度大小也發(fā)生跳變,其余階段中,光束寬度是隨著d增加而增大的。紅線是功率傳遞系數(shù)的數(shù)據(jù)曲線,利用公式(6)可以求得。d從2 mm增大到12 mm,κ的取值分別為:28.1%,32.1%,42.2%,49.3%,56.5%,72.3%,80.8%,趨勢單調(diào)遞增,說明增加孔徑使衍射程度逐漸降低,衍射能量邊緣部分逐漸向中心匯聚。當(dāng)d=16 mm時,κ=81.7%,基本不再變化,觀察衍射圖案,艾里斑幾乎消失,能量分布集中在主瓣上。此時仍存在光束能量限制,這是因為太赫茲輻射通過孔徑約為4λ的圓孔仍發(fā)生輕微的衍射現(xiàn)象。

圖9 衍射相關(guān)參數(shù)隨著衍射孔直徑d的變化曲線

3 mm太赫茲輻射通過圓孔孔徑d<λ時,衍射現(xiàn)象極其明顯;當(dāng)d在λ～4λ范圍時,衍射現(xiàn)象較為明顯;當(dāng)d>4λ時,衍射現(xiàn)象不明顯。將上述實驗測試結(jié)果與模擬計算結(jié)果進行比對,該結(jié)果基本能夠與圖6中的模擬結(jié)果相吻合。因此,太赫茲輻射測試系統(tǒng)中的口徑應(yīng)>4λ來降低衍射的影響。

4 不確定度分析

表4為探測器掃描采樣模型的模擬參數(shù)及結(jié)果。表4中:B代表無反射、角度、輻射場不均勻等影響的1維輻照度分布,F代表存在感應(yīng)面反射影響的1維輻照度分布,G代表存在相對角度影響的1維輻照度分布,H代表輻射分布不均勻時的1維輻照度分布。

表4 探測器掃描采樣模型參數(shù)的模擬及結(jié)果

首先探測器沿著箭頭所指方向逐點移動,并利用幾何光學(xué)模塊來計算模型中相應(yīng)空間位置上的沉積射線功率,然后將表4中的不同因素參數(shù)代入到模擬模型中,就可以得到如圖10所示的輻照度分布結(jié)果。圖10中的包含各因素所對應(yīng)的光束寬度,最后利用包含不同因素的光束寬度來計算不確定度。不確定度分析結(jié)果如表5所示。計算后得到探測器掃描采樣模型中的系統(tǒng)內(nèi)反射引入不確定度分量,最后得到合成標準不確定度urel=3.8%,合成擴展不確定度Urel=7.6%。

表5 不確定度分析表

圖10 探測器掃描采樣法模擬得到的輻照度分布結(jié)果

5 結(jié) 論

對太赫茲測試系統(tǒng)中的反射效應(yīng)與衍射效應(yīng)進行了研究。引入錐形引導(dǎo)反射器和太赫茲吸收涂層,通過將模擬計算和實驗測試結(jié)果進行對比,證明其能夠有效抑制反射光對測試結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上,利用錐形光闌和吸收涂層進行了太赫茲衍射效應(yīng)研究,模擬分析并實驗測試了衍射孔徑d對太赫茲衍射輻照度分布的影響,發(fā)現(xiàn)了衍射圖案的變化規(guī)律:當(dāng)d小于λ時,衍射現(xiàn)象非常明顯;當(dāng)d在λ～4λ范圍內(nèi)時,衍射現(xiàn)象較為明顯;當(dāng)d大于4λ時,衍射現(xiàn)象不明顯,因此探測設(shè)備等器件的通光口徑設(shè)計應(yīng)大于4λ。最后分析了光束寬度的不確定度來源,結(jié)果顯示:消除反射影響后的系統(tǒng)內(nèi)反射對測試結(jié)果影響較小,引入不確定度分量僅為1.56%,合成擴展不確定度為7.6%。

該研究結(jié)果可為高精度的太赫茲輻射空間特性測試研究提供參考。