基于ISSA-BPNN 算法的配電線路絕緣跳線夾過熱感知方法

王南極，吳田，江全才，徐勇，梁加凱，蔡豪

（1. 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；3. 國網(wǎng)金華供電公司，浙江 金華 321000）

0 引言

在配網(wǎng)不停電作業(yè)［1］中通常需要轉(zhuǎn)移負(fù)荷來確保檢修過程中不損失負(fù)荷，以保證用戶持續(xù)供電，絕緣跳線是一種常用的帶負(fù)荷更換發(fā)熱線夾、柱上隔離開關(guān)的通流工具。若跳線夾過流或其他不良條件下工作時間較長，會導(dǎo)致跳線夾過熱，甚至絕緣手柄熔融、絕緣性能降低，將影響配電線路的正常運(yùn)行和作業(yè)人員的人身安全，因此分析絕緣跳線夾的電-熱問題，增強(qiáng)工具對過熱狀態(tài)的感知能力，對確保帶電作業(yè)人員和設(shè)備安全具有重要意義。

目前，線夾因?yàn)榄h(huán)境、老化、振動和腐蝕等因素容易出現(xiàn)接觸不良，導(dǎo)致發(fā)熱、過熱甚至金具燒蝕，現(xiàn)階段一些學(xué)者通過有限元法對不同類型線夾的溫升進(jìn)行了大量研究。例如，通過多物理場對J型線夾進(jìn)行電-熱-力耦合仿真計算，結(jié)果表明不同條件下影響線夾與導(dǎo)線接觸面的電流［2］及溫度分布規(guī)律［3-4］。目前配網(wǎng)不停電作業(yè)的規(guī)模越來越大，設(shè)備種類多，作業(yè)設(shè)備狀態(tài)的感知應(yīng)用不足且智能化水平低。隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)等技術(shù)的快速發(fā)展，電網(wǎng)中將會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，為基于智能算法對設(shè)備故障診斷及溫度預(yù)測提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，目前遺傳算法（genetic algorithm，GA）、支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）及群體智能優(yōu)化等多種算法在電力設(shè)備狀態(tài)智能診斷中得到了大量的應(yīng)用［5-8］。相對于傳統(tǒng)算法存在收斂速度慢及容易出現(xiàn)過擬合等不足，群體智能優(yōu)化算法具有魯棒性強(qiáng)、收斂速度快，常被采用優(yōu)化BPNN、GA、SVM 等傳統(tǒng)智能算法存在的問題［9］。2020 年以來群體算法中的麻雀搜索算法引起了研究人員的關(guān)注，其基于麻雀覓食和躲避掠食者行為而提出的群體優(yōu)化算法［10］。然而麻雀搜索算法在迭代后期容易出現(xiàn)局部極值的問題，對此多位學(xué)者提出利用混沌映射法、自適應(yīng)權(quán)重因子、反向?qū)W習(xí)策略及柯西突變等方法改進(jìn)麻雀搜索算法提高其收斂速度及精度［11-14］。通過上述多種方法對麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn)并與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合提高優(yōu)化算法全局尋優(yōu)和搜索能力，如文獻(xiàn)［15］利用其對氣動光學(xué)成像偏移進(jìn)行預(yù)測及文獻(xiàn)［16］對變壓器故障診斷的研究。綜上所述，采用改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化BPNN 可以提高收斂速度、預(yù)測精度。為了提升配網(wǎng)不停電作業(yè)絕緣跳線夾工作的安全性和智能化水平，本文基于ISSA-BPNN 算法對配電線路絕緣跳線夾過熱感知預(yù)測開展研究。

本文以2756/SJ15303 型跳線夾為研究對象，基于多物理場耦合方法建立三維幾何模型與電-熱多物理場耦合模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型的有效性，分析線夾在光照、風(fēng)速、環(huán)境溫度及負(fù)荷電流因素下絕緣跳線夾溫升特性，基于ISSA-BPNN 算法對線夾溫度進(jìn)行預(yù)測，并與SSA-BPNN、PSOBPNN、GA-BPNN 及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測模型進(jìn)行對比分析，為絕緣跳線夾在夏季高溫、高負(fù)荷等條件下工作時的狀態(tài)檢測提供參考。

1 基于電-熱-流體的多物理耦合的絕緣跳線夾溫升模型

1.1 多物理場的控制方程及邊界條件

1.1.1 電磁熱耦合方程

絕緣跳線夾工作時負(fù)荷電流流過導(dǎo)線、引流線以及絕緣跳線夾，線夾各部分產(chǎn)生焦耳熱而導(dǎo)致其溫升。絕緣跳線夾各部分的發(fā)熱可由電磁場計算獲取損耗，然后通過傳熱理論計算發(fā)熱與散熱之間平衡，獲取絕緣跳線夾各部分溫度分布。

根據(jù)麥克斯韋方程組，并引入矢量磁位A，在外加激勵電源為電流時，其矢量控制方程［17］為：

式中：μ為材料磁導(dǎo)率，H/m；A為矢量磁位；σ為電導(dǎo)率，S/m；Js為外施電流密度，A/m2；ω為角頻率，rad/s。

在求解電磁場問題時，邊界面具有電流密度J，及n×H=J，然后使用矢量磁位A進(jìn)行描述，表達(dá)式為：

式中：n為邊界上單位法向矢量；H為磁場強(qiáng)度。

電磁場與溫度場之間存在耦合，可以通過熱傳導(dǎo)控制求解溫度分布。因此首先求解方程中熱源，而熱源由電磁場中計算電磁損耗密度決定，而絕緣跳線夾金屬導(dǎo)體部分電磁損耗與電導(dǎo)率相關(guān)，又因電導(dǎo)率隨著溫度變化，所以絕緣跳線夾的電磁場與溫度場之間存在一定的耦合。

當(dāng)導(dǎo)線施加工頻電流時，通過式（1）計算矢量磁位A后進(jìn)而求得絕緣跳線夾各部分的電磁損耗密度為：

式中：J為電流密度；Qe為單位體積電磁損耗。

絕緣跳線夾金屬導(dǎo)體部分的電導(dǎo)率與溫度之間滿足以下關(guān)系。

式中：σ為當(dāng)前溫度下電導(dǎo)率；σ20為20 ℃下電導(dǎo)率；α為溫度系數(shù)；T為導(dǎo)體當(dāng)前溫度。

通過電磁場計算絕緣跳線夾金屬導(dǎo)體部分電磁損耗作為溫度場熱源，并由溫度場模型中的固體與固體之間相互傳熱來獲取線夾各部分溫度分布，其熱傳導(dǎo)控制方程［18］如下。

式中：ρ為密度；Cp為恒壓熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；υ為速度；Q為發(fā)熱量。

1.1.2 流體傳熱控制方程

分析絕緣跳線夾在不同風(fēng)速條件下絕緣跳線夾各部分溫度分布，因此考慮空氣流體在空氣域邊界入口設(shè)置一定速度，由于流體的粘性作用，所以空氣域內(nèi)流體需滿足動量守恒方程，空氣域中流體動量守恒方程為：

式中：ρT為氣體密度，kg/m3；υ為流體速度矢量，m/s；η0為氣體動力粘度，Pa?s；τ為流體粘度系數(shù)；F為流體所受到的重力；p為流體壓力，N。

根據(jù)流體傳熱邊界條件設(shè)計空氣域，并設(shè)置開放邊界；為模擬風(fēng)速，假定外部空氣處于強(qiáng)制對流情況，設(shè)置風(fēng)速流入入口與出口邊界，空氣流速根據(jù)需要設(shè)置。

1.1.3 輻射傳熱控制方程

因絕緣跳線夾在夏季帶電作業(yè)工作時會受到不同時刻光照作用，進(jìn)而影響線夾各部分溫升，對此考慮到線夾溫度與外部環(huán)境之間熱輻射傳遞，輻射傳熱方程為［19］：

式中：Qf為輻射換熱量；ε為表面發(fā)射系數(shù)；Sf為輻射接觸面積；δ為常數(shù)，數(shù)值為5.67×10-8W/（m2·K2）；T0為導(dǎo)體溫度；T1為外部溫度。

計算絕緣跳線夾溫升時需考慮太陽輻射的作用，線夾表面輻射熱量Qs表達(dá)式［19］為：

式中：Qfs為太陽輻射熱量；β為外部表面吸收率；F為水平投影面積。太陽輻射傳熱的條件為：表面輻射率為0.9，環(huán)境溫度為293.15 K。

1.2 模型建立及簡化

本文以2756/SJ15303 型跳線夾為研究對象，在配電線路不停電作業(yè)時通過絕緣跳線夾將電流進(jìn)行轉(zhuǎn)移，其實(shí)物圖及簡化模型如圖1 所示，圖中1 為導(dǎo)線、2 為絕緣跳線夾上夾具、3 為絕緣蓋、4 為絕緣跳線夾下夾具、5 為絕緣手柄、6 為引流線。引流線截面為91.6 mm2，半徑為5.4 mm；線夾長為350 mm，寬為91 mm，高為52 mm；導(dǎo)線型號為LGJ300/40，其外徑為23.94 mm，用鋁柱體進(jìn)行等效。線夾及導(dǎo)線模型各部分的仿真參數(shù)［2］如表1 所示。本文對絕緣跳線夾溫度場進(jìn)行計算，設(shè)定接觸面的施加壓力為0.5 MPa［2］；初始環(huán)境溫度為293.15 K。

表1 仿真模型參數(shù)表Tab. 1 Simulation model parameter

圖1 實(shí)物圖及仿真模型Fig.1 Physical drawings and simulation models

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了提供線夾溫度感知模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，通過多物理場仿真計算獲取絕緣跳線夾在電流、光照、環(huán)境、風(fēng)速等條件下的各部分溫度分布，但由于光照、風(fēng)速、環(huán)境溫度等試驗(yàn)條件難以控制，因此通過仿真獲取相應(yīng)工況下線夾各部分溫度分布。為了驗(yàn)證線夾與導(dǎo)線的電-熱耦合場計算模型的有效性，搭建試驗(yàn)平臺見圖2，試驗(yàn)設(shè)備包括大電流發(fā)生器、電流互感器、鉗形電流表、絕緣跳線夾、熱電偶及采集設(shè)備。給線夾施加不同電流負(fù)荷，當(dāng)線夾溫度維持恒定時，記錄不同電流水平下線夾溫度及環(huán)境相關(guān)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)與仿真結(jié)果如表2 所示。通過表2 可知絕緣跳線夾在不同負(fù)荷下試驗(yàn)溫度與仿真時相比平均誤差在4%左右，因此本文建立絕緣跳線線夾的電-熱耦合模型有效性。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比Tab. 2 Comparison between experimental data and simulation data

圖2 試驗(yàn)平臺Fig. 2 Test platform

1.4 線夾溫升影響因素設(shè)置

絕緣跳線夾是10 kV 配電線路不停電作業(yè)常用的帶負(fù)荷檢修工具，因此研究線夾溫升影響因素具有重要意義。影響線夾溫升的因素有光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度風(fēng)速及旁路電流負(fù)荷，在計算中各因素參數(shù)設(shè)置如下。

1） 電流負(fù)荷。由絕緣跳線夾型號可知最大持續(xù)電流為300 A，因此本文將設(shè)置導(dǎo)線負(fù)荷電流分別為50、160、225、300 A。

2） 環(huán)境溫度。本文將環(huán)境溫度從常溫293.15 K開始升至313.15 K共5個溫度水平，增量為5 K。

3） 光照強(qiáng)度。根據(jù)我國部分地區(qū)夏季典型的不同時刻光照強(qiáng)度變化趨勢［20］，本文設(shè)置光照強(qiáng)度分別為600、800、1 000、1 200 W/m2。

4）風(fēng)速。根據(jù)我國地區(qū)平均風(fēng)速變化為1~4 m/s［21］，本文設(shè)置風(fēng)速為1~4 m/s。

2 基于ISSA-BPNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線夾溫度預(yù)測模型

本文基于電-熱耦合方法獲取不停電作業(yè)絕緣跳線夾在不同工況下的溫度數(shù)據(jù)，因其工作負(fù)荷電流、光照、環(huán)境溫度及風(fēng)速等影響因素使得負(fù)荷和溫度變化趨勢表現(xiàn)為復(fù)雜的非線性關(guān)系，根據(jù)智能算法在非線性預(yù)測控制上能夠提高預(yù)測控制對各種因素的不確定性的自適應(yīng)能力，增強(qiáng)了預(yù)測模型的精確度。因此，本文采用群體智能優(yōu)化算法（改進(jìn)麻雀搜索算法）對傳統(tǒng)算法（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行優(yōu)化來提高絕緣跳線夾溫度預(yù)測精度和適應(yīng)性。

2.1 麻雀搜索算法(SSA)模型

SSA 算法是一種受麻雀覓食和躲避掠食者行為而提出的群體優(yōu)化算法，由Xue［10］在2020 年引入，與灰狼算法（GWO）、粒子群算法（PSO）和引力搜索算法（GSA）相比，該算法在尋優(yōu)過程中能夠快速收斂于最優(yōu)值附近，具有較高的穩(wěn)定性，適用于全局最優(yōu)搜索。

在SSA 尋優(yōu)過程，當(dāng)遇到危險時麻雀種群會做出反捕食行為，在其算法迭代過程中發(fā)現(xiàn)個體位置更新如下。

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Q為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；Xt i，j為第i個麻雀在j維的位置；L為每個元素都為1的矩陣；γ為0~1的隨機(jī)數(shù)；Nmaxiter為最大迭代次數(shù)；R2為預(yù)警值范圍為0~1，ST為安全閾值范圍為0.5~1；當(dāng)R2≥ST表示種群中一部分麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者，并警告種群中的其他麻雀迅速飛到其他安全的覓食地點(diǎn)；當(dāng)R2

在覓食過程中，部分加入者總是會對發(fā)現(xiàn)者有所警覺，一旦它們察覺發(fā)現(xiàn)者找到了更好的食物，它們就會立即離開當(dāng)前的位置去爭奪這些食物。此外，如果加入者在比賽中獲勝，就可以立即獲得發(fā)現(xiàn)者的食物。更新后的加入者的位置描述如下。

式中：n為種群規(guī)模數(shù)量；A為1×d 的矩陣，其中矩陣中的每個元素被隨機(jī)賦值為1 或-1；且A+=AT（AAT）-1；為第t+1 次迭代發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置；為當(dāng)前全局最差位置［23］。

當(dāng)i>n/2 時，表示適應(yīng)度差的第i個加入者沒有得到食物，因此它必須到其他區(qū)域?qū)ふ腋嗟哪芰浚壳耙徊糠致槿肛?fù)責(zé)警戒，此時這部分麻雀最新位置更新為：

式中：為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；K為一個隨機(jī)數(shù)，范圍為-1~1；c為步長控制參數(shù)，為服從于方差為1、均值為0 的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；fi、fw、fg分別為當(dāng)前麻雀個體的適應(yīng)度、最差適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度；θ為一個很小的常數(shù)。

2.2 改進(jìn)的麻雀搜索算法(ISSA)模型

反向?qū)W習(xí)策略［16］（opposition-based learning）應(yīng)用于種群進(jìn)化過程中，其針對每一個種群個體的位置信息并作出反向的位置。本文通過一般動態(tài)反向?qū)W習(xí)策略對SSA 尋優(yōu)迭代過程中，由目前種群個體信息生成反向個體信息，并對目前個體適應(yīng)度與反向個體適應(yīng)度進(jìn)行比較，選擇較優(yōu)的個體作為下一代，從而提高SSA 種群多樣性及收斂速度，進(jìn)而提高其全局搜索能力。

為對應(yīng)的反向個體信息。

式中：為第i個麻雀在j維的反向位置；、分別為最小值、最大值；k1、k2為取值范圍在0~1之間的隨機(jī)數(shù)。

由于SSA 在進(jìn)行全局尋優(yōu)時不能準(zhǔn)確確定最優(yōu)解的位置，在迭代后期容易出現(xiàn)局部極值的問題降低收斂速度與精度。因此，利用反向?qū)W習(xí)策略［16］麻雀種群中發(fā)現(xiàn)者的位置進(jìn)行修改，能夠選出較優(yōu)的個體位置，提高了麻雀種群的多樣性及SSA 的全局搜索能力與收斂速度。

SSA 引入動態(tài)反向?qū)W習(xí)后發(fā)現(xiàn)者位置更正如下。

1） 計算種群中所有發(fā)現(xiàn)者位置更新后的信息；

2） 根據(jù)式（13）計算出麻雀種群個體的反向個體；

3） 計算個體的適應(yīng)度值，并選出較優(yōu)的個體和反向個體作為新的種群個體進(jìn)入下一次迭代。

2.3 ISSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ISSA-BPNN)模型

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對基于電-熱耦合方法在不同工況下絕緣跳線夾溫度進(jìn)行預(yù)測，但其預(yù)測模型在迭代過程中收斂速度較慢而且較容易出現(xiàn)過擬合等不足，因此本文采用上述ISSA 對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，目的在于提升其對絕緣跳線夾在不同工況下溫度的預(yù)測精度及在迭代過程中的收斂速度。

ISSA 優(yōu)化BPNN 算法的溫度預(yù)測流程分為以下步驟［24］。流程圖如圖3所示，優(yōu)化過程如下。

1） 通過計算麻雀適應(yīng)度值確定其個體極值和全局最優(yōu)極值；

2） 用式（10）—（12）更新麻雀的位置，得到麻雀適應(yīng)度的更新值。

3） 根據(jù)新的適應(yīng)度值反復(fù)更新麻雀的個體極值和全局極值。

4） 若不滿足期望條件，則返回步驟2）。

5） 當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到期望值或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置的最大次數(shù)時，ISSA 結(jié)束，此時，根據(jù)得到的最優(yōu)值設(shè)置BPNN的權(quán)值和閾值。

2.4 模型評價指標(biāo)

本文采用ISSA-BPNN 算法對絕緣跳線夾溫度進(jìn)行預(yù)測，選取線夾的負(fù)荷電流、環(huán)境溫度及光照強(qiáng)度作為模型的輸入變量，以線夾的溫度作為模型的輸出變量。

為了評價本文提出的改進(jìn)算法模型的準(zhǔn)確性，本文選取均方值（f）作為適應(yīng)度函數(shù)［25］和決定系數(shù)（R2）作為模型的評價指標(biāo)，其中決定系數(shù)R2能夠顯示算法模型的準(zhǔn)確程度，R2的數(shù)值越接近1，表示模型的準(zhǔn)確程度越高，均方值表示實(shí)測值與預(yù)測值的偏差，偏差越小，預(yù)測精度越高，公式如下。

式中：i為測試樣本數(shù)；f為適應(yīng)度函數(shù)；R2為決定系數(shù)N為訓(xùn)練集的總個數(shù)；Ti為實(shí)測值；T′i為預(yù)測值；-Ti為實(shí)測值的平均值。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 負(fù)荷電流

導(dǎo)線的載流量大小也是線夾溫升的重要因素，在導(dǎo)線載流量為300 A 且無風(fēng)速載荷及光照條件下，其中環(huán)境溫度為293.15 K，線夾各部分溫度分布如圖4 所示，線夾溫度最高集中在與導(dǎo)線接觸段，最高溫升為53 K。當(dāng)導(dǎo)線在不同載流量下線夾溫升隨負(fù)荷電流變化曲線如圖5 所示，由圖5 可知線夾整體溫升與導(dǎo)線載流量呈平方關(guān)系。

圖4 絕緣跳線夾溫度分布Fig. 4 Temperature distribution of insulation jumper

圖5 溫升隨載流量變化規(guī)律Fig. 5 Variation law of temperature rise with current carrying capacity

3.2 光照強(qiáng)度

由于絕緣線夾長時間暴露于大氣環(huán)境中，故光照強(qiáng)度勢必會影響其溫升過程。因此，根據(jù)本文對光照強(qiáng)度與絕緣線夾之間的計算可知光照強(qiáng)度的大小對絕緣跳線夾的溫升具有顯著的影響，即絕緣跳線夾溫升隨著光照強(qiáng)度的增加而增加，當(dāng)光照強(qiáng)度每升高200 W/m2，線夾溫度平均上升3 K，當(dāng)光照強(qiáng)度為1 200 W/m2時，線夾溫度比無光照強(qiáng)度下溫度增加了14 K。由此可見，當(dāng)絕緣跳線夾在夏季高溫、高負(fù)載率和高日照條件使用絕緣跳線夾時，線夾溫度將更容易出現(xiàn)過熱而影響其正常使用，如圖6和表3所示。

表3 線夾隨光照強(qiáng)度變化時溫度Tab. 3 Temperatures of wire clip change with light intensities

圖6 光照強(qiáng)度為600 W/m2時絕緣跳線夾溫度分布Fig. 6 Temperature distribution of insulation jump clamp at 600 W/m2

3.3 環(huán)境溫度

絕緣線夾與環(huán)境之間的溫差會對線夾與空氣間的對流換熱和熱輻射過程產(chǎn)生影響。本文計算線夾在導(dǎo)線載流量為300 A 時線夾溫度在不同環(huán)境溫度下變化情況，如表4 所示，由表4 可知在環(huán)境溫度從293.15 K（20 ℃）到313.15 K，環(huán)境溫度升高20 K，絕緣跳線夾溫度隨著環(huán)境溫度的升高，且環(huán)境溫度每升高1 K線夾溫度均升高1 K。

表4 線夾隨環(huán)境溫度變化時溫度Tab. 4 Temperatures of the cable clip change with the ambient temperaturesK

3.4 風(fēng)速

根據(jù)我國地區(qū)平均風(fēng)速變化為1~4 m/s［21］，風(fēng)夾角為0 度時散熱效果最好，因而計算時考慮1~4 m/s 風(fēng)速對線夾溫升的影響，計算結(jié)果如表5 所示，圖7 為風(fēng)速為1 m/s 時線夾溫度分布圖。結(jié)果表明，絕緣跳線夾的溫升隨著風(fēng)速的增加明顯的下降，但是溫升的下降幅度較?。辉陲L(fēng)速為1~2 m/s，線夾的溫升下降較快，當(dāng)風(fēng)速每增加1 m/s，絕緣跳線夾溫升降低3 K 左右。同時，與圖4 相比圖7 線夾溫度比無風(fēng)速條件下降低4 K。

表5 線夾隨著風(fēng)速變化時溫度Tab. 5 Temperatures of wire clip change with wind speeds

圖7 絕緣跳線夾溫度分布Fig. 7 Temperature distribution of insulation jumper

3.5 預(yù)測結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出ISSA-BPNN 模型對線夾溫度預(yù)測準(zhǔn)確性，將與BPNN、SSA-BPNN、PSOBPNN 及GA-BPNN 模型進(jìn)行比較，其中這4 種算法模型的參數(shù)設(shè)置與ISSA-BPNN算法模型一致。

圖8為ISSA-BPNN與SSA-BPNN、PSO-BPNN、GA-BPNN 及BPNN 模型的預(yù)測值與實(shí)測值的結(jié)果對比，通過各模型結(jié)果對比顯示ISSA-BPNN 模型對線夾溫度的預(yù)測值更加接近實(shí)測值，預(yù)測誤差相比其余上述4種算法較小。

圖8 各優(yōu)化算法的預(yù)測值與實(shí)際值對比Fig. 8 Comparison of predicted values and actual values of all the optimization algorithms

各模型適應(yīng)度曲線如圖9 所示，從圖9 可以看出GA-BPNN 模型在迭代21 次后趨于穩(wěn)定，PSOBPNN 模型適應(yīng)度值與GA-BPNN 模型相近，但該模型收斂速度慢，對于SSA-BPNN 模型的適應(yīng)度值比PSO-BPNN 與GA-BPNN 模型的低，但其迭代38次后趨于穩(wěn)定收斂速度較慢，然而ISSA-BPNN 模型與上述3 種優(yōu)化算法相比其適應(yīng)度曲線在迭代13次后趨于穩(wěn)定，表明ISSA-BPNN 算法模型比其他3種算法收斂速度更快，而且ISSA-BPNN 模型適應(yīng)度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上述3種優(yōu)化算法。

圖9 各優(yōu)化算法預(yù)測適應(yīng)度Fig. 9 Prediction fitnesses of all the optimization algorithms

由表6可知，ISSA-BPNN 算法模型線夾溫度預(yù)測誤差為0.71%，模型的決定系數(shù)為0.960，相比于 SSA-BPNN［26］、 PSO-BPNN、 GA-BPNN 及BPNN 模型的決定系數(shù)R2更加接近于1，預(yù)測誤差較小，顯然ISSA-BPNN 模型對線夾溫度預(yù)測優(yōu)于其他4種算法模型［27］。

表6 各模型評價指標(biāo)Tab. 6 Evaluation indexes of all the models

4 結(jié)論

本文通過電-熱多物理場耦合方法對不同條件下絕緣跳線夾進(jìn)行溫度場計算，并利用ISSABPNN 算法對線夾溫度進(jìn)行預(yù)測，最后與PSOBPNN、GA-BPNN、SSA-BPNN、BPNN 算法模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)論如下。

1） 當(dāng)光照強(qiáng)度每升高200 W/m2線夾溫度升高3 K；環(huán)境溫度每升高1 K 線夾溫度均升高1 K；而電流負(fù)荷對線夾溫度影響較高。因此絕緣跳線夾在夏季高溫、高負(fù)載率和高日照條件下應(yīng)多關(guān)注其工作狀況。

2） ISSA-BPNN 預(yù)測模型的收斂速度比SSABPNN、PSO-BPNN、GA-BPNN 預(yù)測模型快2 倍，預(yù)測誤差達(dá)到0.71%，準(zhǔn)確性相比其他4 種算法更高，決定系數(shù)達(dá)到0.96。

3） ISSA-BPNN 預(yù)測模型的預(yù)測誤差為0.71%，相比于SSA-BPNN、 PSO-BPNN、 GA-BPNN 及BPNN 較小，該模型能夠高效、準(zhǔn)確對絕緣跳線夾溫度進(jìn)行預(yù)測，為絕緣跳線夾的狀態(tài)的檢測與評估提供依據(jù)。