蘇州地區(qū)軟土地層深基坑側(cè)向土壓力分布規(guī)律研究

王 飛,張穎欣,張佳莉,周小淇,賈鵬蛟

(1.蘇州軌道交通集團(tuán)有限公司,江蘇 蘇州 215004;2.蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院,江蘇 蘇州 215137)

基坑工程是開(kāi)發(fā)地下空間的重要手段,地連墻作為深基坑工程主要采用的支護(hù)結(jié)構(gòu),其側(cè)向土壓力分布形式及變形特征直接關(guān)系到基坑開(kāi)挖過(guò)程的安全。為避免地連墻由于側(cè)向土壓力而出現(xiàn)大變形甚至整體失穩(wěn),深基坑施工過(guò)程中需要架設(shè)多道支撐,以達(dá)到優(yōu)化地下連續(xù)墻側(cè)向土壓力分布形式的效果。針對(duì)不同工況下的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向土壓力分布形式,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得較多的研究成果。Terzaghi和Peck[1]采用1/2分擔(dān)法將大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的支撐軸力數(shù)據(jù)換算成土壓力值,并根據(jù)不同地質(zhì)特點(diǎn)將土壓力繪制成不同的經(jīng)驗(yàn)分布圖。日本土木學(xué)會(huì)將土層看作均質(zhì)土體,根據(jù)不同的地質(zhì)條件通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪出不同的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布圖[2]。楊光華等[3-6]提出了增量法計(jì)算基坑施工過(guò)程中地連墻的土壓力分布規(guī)律,該方法采用朗肯土壓力理論計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)上側(cè)向主動(dòng)土壓力,結(jié)合變形協(xié)調(diào)方程以及剪力與彎矩平衡方程計(jì)算各道支撐反力;再由1/2分擔(dān)法將支撐反力轉(zhuǎn)化為分布?jí)毫?。彭社琴等[7]以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋某特定深基坑工程為研究對(duì)象展開(kāi)實(shí)測(cè)分析,得出了三種土壓力分布及圍護(hù)墻變形特征。

隨著地下空間開(kāi)發(fā)的深層次推進(jìn),深基坑工程逐漸成為我國(guó)地下空間工程的重點(diǎn)。深大基坑主要分布于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東南沿海地區(qū),然而該地區(qū)軟土分布廣泛。軟土由于其強(qiáng)度低、壓縮性大、透水性小與受荷變形大等特點(diǎn),大大提高了基坑施工難度[8];加之周?chē)h(huán)境復(fù)雜,軟土地區(qū)的深基坑工程事故頻發(fā)。因此,研究軟土地層地下連續(xù)墻側(cè)向土壓力分布規(guī)律對(duì)深基坑工程的設(shè)計(jì)與施工具有重大意義。本文以蘇州地區(qū)軟土地層地鐵車(chē)站深基坑工程為依托,對(duì)軟土地區(qū)深基坑施工過(guò)程中地連墻所受側(cè)向土壓力分布規(guī)律展開(kāi)研究,提出側(cè)向土壓力計(jì)算方法,為相關(guān)工程的設(shè)計(jì)施工提供依據(jù)。

1 工程概況

蘇州市軌道交通5號(hào)線西起太湖旅游度假區(qū)旅游集散中心,向東進(jìn)入高新區(qū)南部的橫塘,線路總體呈南西—北東走向,橫跨蘇州,經(jīng)過(guò)低山丘陵區(qū)及沖積湖平原,區(qū)域85 m深度范圍內(nèi)主要分布黏土、粉質(zhì)黏土、粉土和粉砂。

蘇州市軌道交通5號(hào)線目前已開(kāi)挖到底的車(chē)站有29個(gè),車(chē)站對(duì)應(yīng)的基坑均為長(zhǎng)條形基坑,其中超深基坑(開(kāi)挖深度超過(guò)20 m)有9個(gè),最大開(kāi)挖深度達(dá)29 m,車(chē)站基坑開(kāi)挖的支護(hù)形式均采用“地連墻+內(nèi)支撐”。其中長(zhǎng)江路車(chē)站基坑深16.5 m,地下水位位于地表以下1.5 m處,共設(shè)置四道支撐。該基坑第一道支撐為混凝土支撐,位于標(biāo)高1.9 m處;第二至第四道支撐為鋼支撐,分別位于標(biāo)高-2.8 m、-6.4 m、-9.6 m處。長(zhǎng)江路車(chē)站圍護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示,該支護(hù)形式是蘇州地區(qū)軟土深基坑工程的常見(jiàn)支護(hù)形式,后續(xù)分析依托長(zhǎng)江路車(chē)站基坑工程展開(kāi)。

圖1 長(zhǎng)江路車(chē)站圍護(hù)結(jié)構(gòu)橫剖面圖

2 深基坑側(cè)向土壓力理論分析

2.1 增量法概述

深基坑施工過(guò)程中,土體的開(kāi)挖卸載、支撐錨桿的架設(shè)均有時(shí)間效應(yīng)影響,而增量法考慮開(kāi)挖過(guò)程、支護(hù)體系剛度及圍護(hù)墻體插入等,目前得到廣泛認(rèn)可,并被大量應(yīng)用于工程實(shí)踐[9]。增量法最先由楊光華[4]提出,常用于支護(hù)形式為“圍護(hù)樁+內(nèi)支撐”的基坑開(kāi)挖計(jì)算[10],采用增量法計(jì)算時(shí),作用在墻體上的土壓力為上一次施工完成后到當(dāng)前位置所產(chǎn)生的土壓力增量。這部分土壓力可以看作是由于被動(dòng)區(qū)土體卸載產(chǎn)生的不平衡力[11]。

圖2 增量法計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2 深基坑側(cè)向土壓力增量模型推導(dǎo)

假設(shè)受壓地連墻墻體單元的面積為b×d,b為墻單元的厚度,d為墻單元的寬度,其剛度系數(shù)K,由定義K=X/Δ,X表示相應(yīng)彈簧集中力,q為單位面積分布?jí)毫?假設(shè)q=X/(b×d),Δ是由Boussinesq解求得的位移,位移表達(dá)式如式(1)?？蛇M(jìn)一步得彈簧剛度系數(shù)的表達(dá)式為式(2),但受邊界條件影響,靠近地表附近彈簧的剛度系數(shù)應(yīng)乘以2/3。

(1)

(2)

式中:Es為變形模量;vs為泊松比;ω為形狀系數(shù),特殊地,當(dāng)b/d=1時(shí),ω=0.88,當(dāng)b/d=1.5時(shí),ω=1.08,當(dāng)b/d=2時(shí),ω=1.22。

假定墻底端為完全固定約束,L表示地連墻嵌固深度,Xn表示土彈簧對(duì)墻的作用力,Yi表示土彈簧給墻體反力Xi的作用點(diǎn)到地面距離,利用力法與位移法求出土彈簧反力Xn,如圖3(a)、3(b)所示。其中,H表示地連墻嵌入位置的水平荷載,M表示地連墻嵌固端由于H形成的彎矩?？紤]到實(shí)際施工過(guò)程中地連墻的整體變形控制嚴(yán)格,建模過(guò)程忽略了地連墻及墻后土體的變形特征,兩者在模型中的假定單元滿足變形協(xié)調(diào)。

圖3 改進(jìn)增量法計(jì)算簡(jiǎn)圖

在土彈簧與墻體接觸處列出變形協(xié)調(diào)方程,如式(3)所示;此時(shí)墻體底部固定約束處的剪力與彎矩均為零,再列出兩者的平衡方程,如式(8)及式(9)所示,聯(lián)立各方程可求解,即得到各支撐以及土彈簧的未知反力,如式(10)所示。具體求解過(guò)程如下:

(3)

δij=Wij+Sij

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:δij是柔度系數(shù),表示在單位外力作用下Kj處的墻體位移;Xi為土彈簧對(duì)墻的作用力;Yi為土彈簧給墻反力作用點(diǎn)到地面距離;Δ0表示墻體底部處轉(zhuǎn)角;φ為土體內(nèi)摩擦角;Δip表示在外力H、M作用下Kj處墻體位移,如圖3(c)所示;Wij為圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度系數(shù);Sij為彈簧剛度系數(shù);E為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性模量;I為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的貫性矩;Ki為彈簧剛度;a=Yi/L。顯然,方程組(3)中存在n個(gè)方程求解n+2個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,因此在墻體底部根據(jù)剪力FX與彎矩M0為0的條件補(bǔ)充兩個(gè)方程,如式(8)和式(9)所示。

∑FX=0[1 1 … 1 0 0]{X}=H

(8)

∑M0=0[Y1Y2…Yn0 0]{X}=M0

(9)

式中:X表示X1、X2…Xn、Δ0、tgφ的原始矩陣。

式(3)、式(8)和式(9)聯(lián)立可寫(xiě)為:

(10)

式中:S表示式(3)中δn…-Yn的原始矩陣;T表示式(8)中1…0的原始矩陣;Y表示式(9)中Y1…0的原始矩陣;-Δp表示式(13)中-Δ1p…-Δnp的原始矩陣。

最終由式(10)解出未知反力X1、X2…Xn,任一截面處的彎矩M可由截面法求得。

2.3 模型可行性分析

為分析本文理論模型的可行性,本節(jié)將依托蘇州市軌道交通5號(hào)線長(zhǎng)江路車(chē)站基坑工程,用增量法計(jì)算得出的結(jié)果與上述兩種理論進(jìn)行對(duì)比分析。長(zhǎng)江路車(chē)站基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及地質(zhì)情況如圖4所示,其開(kāi)挖和架設(shè)支撐順序如表1所示。

圖4 長(zhǎng)江路車(chē)站基坑實(shí)例計(jì)算剖面圖

支撐剛度分別為:K1=280520 kN/m,K2=186070 kN/m,K3=186070 kN/m,K4=186070 kN/m。

計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示。取單位長(zhǎng)度墻體進(jìn)行理論求解,每米墻體抗彎剛度為EI=3.3×107kN·m2。根據(jù)圖5(a),計(jì)算得出不考慮施工過(guò)程的情況下墻體的支撐反力以及彎矩,如圖6(a)所示;根據(jù)圖5(b)—圖5(f),用增量法計(jì)算得出考慮施工過(guò)程的墻體支撐反力以及墻體的彎矩結(jié)果,如圖6(b)所示。

圖5 計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖6 增量法彎矩及支撐反力

對(duì)比圖6中(a)和圖6(b)可知:在墻體彎矩方面,當(dāng)考慮施工過(guò)程對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響時(shí),墻體的彎矩較大。因此,若將圖6(a)計(jì)算所得的墻體內(nèi)力用于基坑設(shè)計(jì)時(shí)的參考值,基坑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將缺乏安全性,與文獻(xiàn)[6]所述一致;采用增量法計(jì)算得到的支撐反力偏小,這主要是由于支撐架設(shè)時(shí)間不同,承擔(dān)的增量荷載不同。以開(kāi)挖最后一層土體為例,在架設(shè)支撐K4后,該支撐僅僅承擔(dān)-10.1 m開(kāi)挖至-13.1 m期間的500 kN左右的荷載增量,并且開(kāi)挖面下的土體彈簧和上部分早先架設(shè)的支撐K1、K2、K3也分擔(dān)該荷載,因此最后一道支撐的反力應(yīng)如圖6(b)所表示的236 kN,而不是圖6(a)中K4的反力689 kN。

Terzaghi、Peck[1]采用1/2分擔(dān)法,將收集到的芝加哥及柏林等地區(qū)地下鐵道基坑工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)上各支撐軸力轉(zhuǎn)化為土壓力,得到不同地質(zhì)條件下的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式,如圖7。

圖7 Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式[1]

日本土木學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),繪制出不同地質(zhì)條件下的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式,如圖8。為便于研究,在繪制分布模式圖時(shí)將圖層看作均質(zhì)土體。

圖8 日本規(guī)范采用的土壓力分布圖

為分析研究表觀土壓力與經(jīng)典土壓力理論間的關(guān)系,將增量法計(jì)算所得的開(kāi)挖至底時(shí)各層支撐反力按照支撐上、下二分之一的間距范圍轉(zhuǎn)化為均布力(稱為支撐分布力),并將其與朗肯土壓力、T-P表觀土壓力及日本土木學(xué)會(huì)提出的經(jīng)驗(yàn)土壓力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,如圖9所示。

圖9 增量法計(jì)算的土壓力值與各土壓力比較

如圖9所示,增量法計(jì)算的土壓力分布處在Terzaghi和Peck所給出的表觀土壓力分布曲線內(nèi),且其分布趨勢(shì)與日本土木學(xué)會(huì)給出的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式吻合;與朗肯土壓力分布模式相比,增量法計(jì)算的土壓力在上部分支撐中較大,在下部分支撐中較小,這是由于增量方法考慮了施工過(guò)程:上部分支撐設(shè)置早于下部分支撐,先承擔(dān)土體卸載后的荷載,導(dǎo)致上部分支撐分布力較大;而下部分支撐發(fā)揮作用較晚,部分荷載已經(jīng)被上部支撐承擔(dān),導(dǎo)致下部分支撐力較小,與文獻(xiàn)[6]描述相契合,且更加合理[12]。因此支撐分布力以及經(jīng)驗(yàn)土壓力分布圖式并非與真實(shí)土壓力分布一致,作用于基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力仍然符合是經(jīng)典土壓力理論計(jì)算土壓力(即圖9中呈三角形分布的土壓力)。由圖9可知,本文所求的支撐力分布趨勢(shì)與經(jīng)驗(yàn)土壓力的分布相吻合,表明理論模型的可行性,后續(xù)將進(jìn)行數(shù)值分析以進(jìn)一步研究土壓力的分布形態(tài)。

3 深基坑開(kāi)挖施工數(shù)值分析

3.1 模型概況分析

考慮到基坑開(kāi)挖卸荷過(guò)程中土體應(yīng)力路徑的變化,模擬選取硬化土(HS)本構(gòu)模型。HS模型共有11個(gè)非線性參數(shù),其中關(guān)鍵參數(shù)有:固結(jié)試驗(yàn)中的參考切線模量Eoedref、三軸排水剪切試驗(yàn)中的參考切線模量E50ref、三軸排水剪切試驗(yàn)中的參考加卸載模量Eurref。據(jù)現(xiàn)有研究成果,上述3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)取值均有一定范圍[13-15],例如:Eoedref=(0.8 ～ 1.1)Es0.1-0.2;對(duì)于黏土,E50ref=(1 ～ 2)Eoedref,Eurref=(3 ～ 6)E50ref;其中Es0.1-0.2為100 kPa～200 kPa壓力段的土體側(cè)限壓縮模量。綜合考慮,本文取E50ref=Eoedref=Es0.1-0.2,Eurref=3E50ref。

依托長(zhǎng)江路車(chē)站基坑工程,使用PLAXIS 2D軟件對(duì)該基坑開(kāi)挖情況進(jìn)行建模分析。基坑為降水開(kāi)挖施工,地下水位在地表下1.5 m處,模擬過(guò)程需要考慮地下水滲流?；娱_(kāi)挖深度和寬度分別取16.5 m和20 m,模型尺寸為200 m×80 m,包括5 050個(gè)單元,41 207個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型底端設(shè)置為完全固定約束;兩側(cè)邊界為水平約束(ux= 0;uy自由);地下水滲流邊界條件為:模型兩側(cè)邊界的地下水頭保持78.5 m,關(guān)閉模型底部邊界(不透水),模擬過(guò)程中設(shè)置地下水穩(wěn)態(tài)滲流,如圖10所示。HS模型的土層材料參數(shù)取值如表2所示、結(jié)構(gòu)單元的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 土層材料參數(shù)表

表3 結(jié)構(gòu)單元材料屬性參數(shù)表(單位長(zhǎng)度墻體)

圖10 基坑計(jì)算模型

3.2 模擬步序

基坑開(kāi)挖過(guò)程的模擬步序的如表4所示。

表4 模擬步序

3.3 模擬結(jié)果對(duì)比分析

將數(shù)值模擬結(jié)果的變形數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如圖11、圖12所示。地表沉降模擬值與實(shí)測(cè)值接近、地連墻的模擬側(cè)移值與實(shí)測(cè)側(cè)移值接近,且變化趨勢(shì)吻合,表明模型參數(shù)選取及建立過(guò)程都較為合理;由該模型得到的數(shù)值模擬結(jié)果具有準(zhǔn)確性,能夠真實(shí)地反應(yīng)蘇州地區(qū)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律,為蘇州軟土地區(qū)基坑設(shè)計(jì)及施工提供參考。

圖11 地表沉降模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖12 地連墻模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖13展示了各模擬工況下地連墻水平位移變化趨勢(shì)。由圖13可知,在架設(shè)第一道混凝土支撐后,地連墻最大側(cè)移量約為1.8 mm,發(fā)生在墻頂處;繼續(xù)開(kāi)挖至6.8 m并架設(shè)第二道鋼支撐后,地連墻埋深8.7 m處發(fā)生最大位移,地連墻側(cè)移量增至6.2 mm;繼續(xù)開(kāi)挖至10.3 m并架設(shè)第三道鋼支撐后,地連墻埋深12.3 m處發(fā)生最大位移,地連墻側(cè)移量增至13 mm;再繼續(xù)開(kāi)挖至13.7 m并架設(shè)第四道鋼支撐后,地連墻埋深15.9 m處發(fā)生最大位移,地連墻側(cè)移量增至34 mm。由上述分析可知,地連墻最大側(cè)移均發(fā)生在開(kāi)挖面以下2.0 m處左右。

圖13 地連墻側(cè)移曲線

3.4 土壓力分布模式分析

為更好研究蘇州地區(qū)深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力分布模式,整理了蘇州市軌道交通5號(hào)線29個(gè)基坑的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),與長(zhǎng)江路車(chē)站基坑類似,其他部分基坑也為首道混凝土支撐。由于混凝土干縮濕脹,混凝土支撐軸力會(huì)偏大;不考慮首道混凝土支撐的軸力,根據(jù)增量法的計(jì)算結(jié)果對(duì)第四道、第六道混凝土支撐的軸力進(jìn)行修正。

基坑的軸力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖14所示。

圖14 支撐分布力

由圖14可知,最后一支撐的分布力都較小。由于最后一道支撐架設(shè)時(shí)間晚,大部分載荷已由先架設(shè)的支撐承擔(dān)。假設(shè)土體是重度為19 kN/m3的均質(zhì)土,可以計(jì)算土壓力分布的上、下限,確定側(cè)向土壓力K的取值范圍為0.3～0.7。將2.3節(jié)模擬計(jì)算的土壓力分布值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析,最終總結(jié)出適用于蘇州地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式,如圖15所示。

圖15 蘇州地區(qū)經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式圖

4 結(jié) 論

本文依托蘇州市軌道交通5號(hào)線長(zhǎng)江路車(chē)站基坑工程,利用增量法模型對(duì)軟土地層地下連續(xù)墻的側(cè)向土壓力展開(kāi)了理論分析,并利用數(shù)值模擬研究了基坑開(kāi)挖過(guò)程中側(cè)向土壓力的分布規(guī)律,得到的結(jié)論如下:

(1) 施工過(guò)程對(duì)地連墻墻體的彎矩影響較大;為保證基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性,需要將施工過(guò)程的影響納入地連墻設(shè)計(jì)。

(2) 對(duì)比增量法、表觀土壓力和經(jīng)典土壓力等理論計(jì)算所得結(jié)果可知,支撐分布力以及經(jīng)驗(yàn)土壓力分布圖并非真正的土壓力,真實(shí)作用于基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力仍然呈三角形分布。

(3) 利用1/2分擔(dān)法分析蘇州地區(qū)軟土支撐分布力形態(tài),得到土壓力的分布上下限值,并得出側(cè)向土壓力系數(shù)K建議取值范圍為0.3～0.7。

(4) 對(duì)比分析土壓力理論計(jì)算、工程實(shí)測(cè)及數(shù)值模擬結(jié)果,得出了適用于蘇州地區(qū)軟土的經(jīng)驗(yàn)土壓力分布模式。