基于核函數(shù)的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)建模與仿真

甘志英

(唐山學(xué)院 智能與信息工程學(xué)院,河北 唐山 063000)

目標(biāo)跟蹤指根據(jù)初始圖像給定的目標(biāo)位置和尺寸,對后續(xù)幀中的目標(biāo)進(jìn)行檢測,預(yù)測目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。目標(biāo)跟蹤是人工智能領(lǐng)域重要組成部分,在無人駕駛、安保監(jiān)控、視頻索引、圖像檢索等方面具有非常廣泛的應(yīng)用。

近年來目標(biāo)跟蹤算法的研究逐漸轉(zhuǎn)向判別類算法,如TLD 跟蹤、IVT跟蹤、相關(guān)濾波類目標(biāo)跟蹤等。Bolme等[1]將目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)信號的相關(guān)問題,通過目標(biāo)特征和訓(xùn)練出的濾波模型在頻域計(jì)算得到目標(biāo)位置,跟蹤速度明顯提高。此外,Ross等提出的IVT[2]跟蹤效果好,但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,運(yùn)行速度慢,不適合實(shí)時(shí)視頻跟蹤;Zhang等[3]使用稀疏矩陣壓縮跟蹤,雖然處理速度很快,但跟蹤精度有待提高。

盡管上述算法在一定程度上提高了跟蹤準(zhǔn)確性,但由于訓(xùn)練樣本有限,跟蹤精度較低,且模型更新策略也存在不足。為此,本文在MOSSE算法的基礎(chǔ)上,針對訓(xùn)練樣本不足、分類精度差等問題,采用循環(huán)采樣訓(xùn)練濾波器,使用核函數(shù)支持向量機(jī)對目標(biāo)區(qū)域建模分類,并仿真實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的快速跟蹤。

1 核相關(guān)跟蹤算法

本文算法是利用循環(huán)矩陣結(jié)構(gòu)對樣本進(jìn)行密集采樣,提高跟蹤能力。并且引入核函數(shù)處理非線性分類問題[4-7]。

1.1 引入核函數(shù)

為了提高跟蹤效果,在高維空間改善分類效果,使用高斯核函數(shù)將樣本xi映射到高維特征空間。

k(x,x′)=

(1)

根據(jù)嶺回歸,權(quán)重向量ω為

ω=∑iαiφ(xi)

(2)

其中αi為對偶空間系數(shù)。

高斯核函數(shù)滿足k(x,x)=φT(x)φ(x),則分類函數(shù)可表示為:

f(xj)==<∑iα”iφ(xi),φ(xj)>=∑iαik(xixj)=Kα

(3)

據(jù)式(2)、(3)則目標(biāo)函數(shù)(1)可表示為:

(4)

其中,K為k(x,x′)循環(huán)移位構(gòu)造矩陣,λ為正則化參數(shù)。

求得改進(jìn)濾波器

α=(K+λI)-1y

(5)

利用循環(huán)矩陣性質(zhì)得出系數(shù)向量的頻域變量:

(6)

其中,∧符合表示對應(yīng)頻域變量

1.2 濾波響應(yīng)

通過所有的訓(xùn)練樣本x和待檢測樣本z構(gòu)建一個(gè)核循環(huán)矩陣Kz,且Kz=C(kxz),其中kxz表示訓(xùn)練樣本x與檢測樣本z生成的互相關(guān)核函數(shù)向量,C(*)表示構(gòu)造循環(huán)矩陣。利用核循環(huán)矩陣Kz計(jì)算當(dāng)前圖像中所有待檢測樣本z的回歸響應(yīng)值,計(jì)算方式如下:

f(z)=(Kz)Tα

(7)

其中f(z)包含了所有待檢測樣本的響應(yīng)值。利用循環(huán)矩陣對角化的性質(zhì),可以將式(7)簡化:

(8)

對待檢測樣本z求解回歸函數(shù)相當(dāng)于是在kxz上的濾波操作,輸出的二維響應(yīng)圖f(z)最大值位置就是當(dāng)前幀中的預(yù)測目標(biāo)位置。

1.3 更新濾波器

為增強(qiáng)算法跟蹤魯棒性,采用實(shí)時(shí)在線更新策略,樣本目標(biāo)特征和濾波器的更新:

xt=(1-η)xt-1+ηxt

(9)

(10)

其中,η為學(xué)習(xí)率,xt為第t幀樣本目標(biāo)特征,αt代表第t幀濾波器。將訓(xùn)練和濾波同時(shí)進(jìn)行,以適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)中的形變,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。

2 實(shí)驗(yàn)條件及方法

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

用于完成文中算法的計(jì)算機(jī)硬件配置為:CPU為AMD Ryzen 7 3700U,主頻2.30 GHz,內(nèi)存8 GB;算法的軟件開發(fā)平臺(tái)為Matlab R2018b。訓(xùn)練相關(guān)濾波器的正則化因子λ取0.01,高斯核函數(shù)σ取0.02,濾波器更新學(xué)習(xí)率η取0.075。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)選擇業(yè)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)OTB2015數(shù)據(jù)集用于目標(biāo)跟蹤測試,數(shù)據(jù)集包含帶目標(biāo)位置標(biāo)注的視頻,并且提供了合理的評價(jià)體系[8]。

TRE評估方法:從不同幀的真實(shí)目標(biāo)位置開始跟蹤,對多次跟蹤指標(biāo)取平均值。

Precision指標(biāo):算法估計(jì)目標(biāo)位置與真實(shí)位置之間的距離小于給定閾值的幀數(shù)與總幀數(shù)的比值。一般閾值取20像素。

Success指標(biāo):算法估計(jì)目標(biāo)區(qū)域與真實(shí)區(qū)域重合部分與二者合并區(qū)域比值定義為重合率。重合率大于給定閾值的幀數(shù)占總幀數(shù)的比值即為成功率。一般閾值為0.5。

為了驗(yàn)證本文算法,從OTB2015數(shù)據(jù)集上選取8個(gè)具有尺度變化、快速運(yùn)動(dòng)、目標(biāo)形變、旋轉(zhuǎn)、復(fù)雜背景的視頻序列進(jìn)行測試,并使用中心位置誤差和重疊率來評估算法。此外本文還與目前比較先進(jìn)的跟蹤算法MOSSE、CT、IVT進(jìn)行對比。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為全面直觀分析算法效果,對目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了定量分析、定性分析。

3.1 定量分析

所有跟蹤算法對8個(gè)視頻序列進(jìn)行TRE測試得到的Precision指標(biāo)、Success指標(biāo)與跟蹤處理速度見表1。不同算法的Precision曲線和Success曲線如圖1、2所示,可以很明顯看出本文算法明顯優(yōu)于其它算法。

表1 算法的精度、成功率、處理速度

3.2 定性分析

為了更直觀對比不同跟蹤算法的結(jié)果,本文算法對具有快速運(yùn)動(dòng)、目標(biāo)形變、復(fù)雜背景、尺度變化、旋轉(zhuǎn)、遮擋等因素的視頻序列上的跟蹤結(jié)果如圖3所示。其中紅色方框標(biāo)識MOSSE算法跟蹤結(jié)果,綠色橢圓對應(yīng)CT算法,藍(lán)色虛線框標(biāo)識IVT算法,黃色圓角矩形對應(yīng)本文算法。

圖1 Precision曲線

圖2 Success曲線

(a)car1尺度

(b)car4尺度 光照

(c)coke旋轉(zhuǎn) 遮擋

(e)football 復(fù)雜背景

(f)sufer 快速移動(dòng)

(g)bolt快速移動(dòng) 形變

(h)soccer旋轉(zhuǎn) 遮擋 背景復(fù)雜圖3 不同因素的視頻序列上的跟蹤結(jié)果

(1)快速運(yùn)動(dòng)。表現(xiàn)為相同時(shí)間內(nèi),目標(biāo)移動(dòng)跨度大,幀間偏移量大,帶來計(jì)算量的增多及誤差的增大,如圖3(e)(g),其它算法出現(xiàn)了跟蹤偏差,而本文算法密集采樣使用卷積特征,能保持較好跟蹤效果。

(2)形變旋轉(zhuǎn)。在圖3(g)(d)中,目標(biāo)人的肢體運(yùn)動(dòng)帶來輪廓形狀變化,(c)(h)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)帶來其外觀不同,CT(綠色橢圓框)、IVT(藍(lán)色虛線框)算法未能很好地融合目標(biāo)前幀與后幀信息,而在視頻的中后段部分跟蹤失敗,相反本文算法在保留前幀目標(biāo)特征信息的基礎(chǔ)上,又學(xué)習(xí)了后幀目標(biāo)的特征,這樣在目標(biāo)形變的過程中就能實(shí)現(xiàn)更好的跟蹤。

(3)復(fù)雜背景。在圖3(e)(h)中,隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng),出現(xiàn)目標(biāo)周圍梯度密集變化,顏色變化劇烈,背景愈加復(fù)雜。由于四種算法對目標(biāo)突出特征的描述,區(qū)別于復(fù)雜背景,跟蹤效果良好。(h)中后段目標(biāo)在被遮擋的情況下其它算法容易出現(xiàn)跟蹤漂移。

(4)尺度問題。從圖3(a)(b)中看出,目標(biāo)尺度和姿態(tài)變化。四種算法跟蹤良好,但本文算法未能隨目標(biāo)尺度變化而調(diào)整跟蹤窗大小,說明其欠缺尺度適應(yīng)性。

(5)遮擋問題。圖3(c)(h)序列存在遮擋。本文算法使用高斯混合模型,在更新時(shí),受到的影響較小,仍能夠正確跟蹤目標(biāo),具有較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)適應(yīng)性。其它算法目標(biāo)被遮擋后,將錯(cuò)誤信息更新到模型中,產(chǎn)生了較大誤差。

(6)光照變化。圖3(b)序列中,目標(biāo)從高光照進(jìn)入陰影區(qū)再到高光區(qū),本文算法使用卷積特征表示目標(biāo)的外觀模型,能正確跟蹤目標(biāo),說明具備一定光照適應(yīng)性。

4 結(jié)論

在相關(guān)波跟蹤算法的基礎(chǔ)上,采用密集采樣擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集,借助核函數(shù)嶺回歸在高維空間對目標(biāo)區(qū)域分類以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的方法,克服了傳統(tǒng)相關(guān)算法特征表達(dá)不足造成的跟蹤漂移等問題,在改善跟蹤精度的同時(shí),通過頻域運(yùn)算,提高了跟蹤速度。

在OTB2015數(shù)據(jù)集上,與多種常見跟蹤算法比較,本文算法在一些復(fù)雜場景下,具有較強(qiáng)的魯棒性、精確性及較高的處理速度,整體綜合性能較好,但不能自適應(yīng)跟隨目標(biāo)尺度變化,調(diào)整跟蹤窗大小,缺少跟蹤窗的尺度適應(yīng)性。未來研究將在尺度變化場景下,朝著實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的目標(biāo)跟蹤方向展開進(jìn)一步研究,在實(shí)時(shí)性要求下,提高跟蹤效能。