基于模型設(shè)計(jì)的車用永磁同步電機(jī)控制算法的開發(fā)

曹冬梅

（成都工業(yè)學(xué)院 電子工程學(xué)院，成都 611730）

近年來，我國(guó)新能源汽車市場(chǎng)飛速發(fā)展，其動(dòng)力總成常常采用永磁同步電機(jī)，該電機(jī)具有體積小、功率質(zhì)量密度大、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，并且我國(guó)永磁同步電機(jī)所需的稀土資源儲(chǔ)量豐富，具有一定的資源優(yōu)勢(shì)[1]。

永磁同步電機(jī)常采用矢量控制策略，而新能源汽車在復(fù)雜的運(yùn)行工況下，其電機(jī)參數(shù)變化大，對(duì)控制效果會(huì)造成嚴(yán)重的影響[2-3]。文獻(xiàn)[4]將矢量控制與現(xiàn)代控制理論結(jié)合，其仿真結(jié)果顯示系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力，但是該種算法過于復(fù)雜，在實(shí)際系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)。

隨著汽車電子技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，先進(jìn)的控制算法以及各種嵌入式設(shè)備不斷應(yīng)用到新能源汽車中，汽車安全性、舒適度提升的同時(shí)，汽車代碼量也呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)[5-7]。目前國(guó)內(nèi)眾多汽車生產(chǎn)商都采用傳統(tǒng)的開發(fā)模式[8-9]，使用word 文檔對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述，這樣就不可避免的會(huì)出現(xiàn)不同人員在理解上出現(xiàn)偏差，造成不斷的對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更改、各個(gè)開發(fā)階段彼此孤立的情況，從而引發(fā)開發(fā)周期拉長(zhǎng)等問題。如何縮短新能源汽車控制器的開發(fā)周期，使其開發(fā)難度、成本有效降低，已經(jīng)成為了汽車控制器廠商和用戶的共同需求和目標(biāo)[10]。

本文基于模型的快速開發(fā)方法，在D2P 平臺(tái)下，設(shè)計(jì)了控制算法，搭建了控制模型和代碼模型，最后實(shí)現(xiàn)自動(dòng)代碼生成，形成了一體式的開發(fā)流程。最后采用以F28335 為主控芯片的PM100 控制器，借助實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來完成永磁電機(jī)矢量控制中低速工況下的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證代碼的可靠性。

1 ADRC 數(shù)學(xué)模型及FOC 算法

1.1 ADRC 數(shù)學(xué)模型

PMSM 模型是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)[11-12]。永磁同步電機(jī)要實(shí)現(xiàn)與直流電機(jī)相類似的線性化控制，就需要對(duì)電流矢量進(jìn)行解耦，即經(jīng)過坐標(biāo)變換，將電流矢量分解為產(chǎn)生磁通的電流分量id和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量iq，兩個(gè)分量互相垂直，相互獨(dú)立。電流矢量is在d-q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系位置關(guān)系如圖1 所示，q 軸超前d 軸90°。

圖1 d-q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.1 d-q rotational coordinate system

基于id=0 控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，是目前應(yīng)用最廣泛的永磁同步電機(jī)控制方法[13-14]。該種控制方式中定子電流矢量都落在q 軸上，只存在電磁轉(zhuǎn)矩，沒有磁阻轉(zhuǎn)矩。因而只需保持is與d 軸垂直，就可以通過調(diào)節(jié)is來同步控制轉(zhuǎn)矩，獲得與直流調(diào)速相當(dāng)?shù)男阅?。電機(jī)在d-q 軸上的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)平衡方程為

由式（1）、式（2）可得：

將擾動(dòng)記作a（t）=-Bω/J-pTL/J，b=p2ψ/J，b0是b的估計(jì)，則：

根據(jù)式（4）設(shè)計(jì)一階自抗擾控制器，即可得到ω、a（t）的觀測(cè)值，并給以補(bǔ)償。這樣能消除由系統(tǒng)內(nèi)外的未知擾動(dòng)所帶來的影響，便可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制。

文獻(xiàn)[15]中，將自抗擾控制用于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)控制中，結(jié)果顯示自抗擾控制比PID 具有更好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。但是非線性組合增加了控制器的設(shè)計(jì)難度，因而采用線性函數(shù)代替NLSEF，保證獲得相同控制性能的同時(shí)，降低了計(jì)算量。簡(jiǎn)化后的一階自抗擾控制器算法如下：

式中：ω*為給定轉(zhuǎn)速；ω 為反饋轉(zhuǎn)速；z1為ω 的跟蹤值；z1為擾動(dòng)的觀測(cè)信號(hào)；u 為最終的控制量。通過調(diào)節(jié)kp、β1、β2及b0值來改善控制系統(tǒng)的性能。

1.2 FOC 算法

PMSM 矢量控制系統(tǒng)是雙閉環(huán)系統(tǒng)，由外環(huán)的轉(zhuǎn)速和內(nèi)環(huán)的電流環(huán)構(gòu)成[16]。系統(tǒng)主要包括坐標(biāo)變換模塊、控制器模塊、SV-PWM 模塊、IGBT 模塊，其原理框圖如圖2 所示。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：通過旋變傳感器測(cè)量出電角度和轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速的偏差經(jīng)過速度控制器，得到電流q 軸目標(biāo)電流。定子三相電流ia、ib、ic經(jīng)過Clark 和Park 坐標(biāo)變換，得出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流調(diào)節(jié)器實(shí)際電流id和iq。電流的偏差經(jīng)過電流控制器得到相應(yīng)的控制電壓ud和uq，再經(jīng)過～Park 變換轉(zhuǎn)換成αβ 坐標(biāo)系的電壓矢量，利用電壓空間矢量技術(shù)，產(chǎn)生PWM 信號(hào)來控制逆變器。

圖2 id=0 的矢量控制原理圖Fig.2 id=0 vector control schematic

2 矢量控制算法設(shè)計(jì)

2.1 矢量控制建模

為了從理論上驗(yàn)證算法的可行性，在Simulink環(huán)境下，搭建了轉(zhuǎn)速環(huán)為ADRC 控制器、電流環(huán)為PI 控制器的雙閉環(huán)永磁同步電機(jī)矢量控制仿真模型，如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)的矢量控制仿真模型Fig.3 Improved vector control simulation model

2.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架

由層次化、模塊化的設(shè)計(jì)思想，可以將系統(tǒng)分為應(yīng)用層及硬件抽象層。應(yīng)用層包括：輸入、控制和輸出3 個(gè)單元。硬件抽象層包括：硬件資源模塊、CAN 通信模塊、事件管理模塊和CCP 標(biāo)定模塊。

應(yīng)用層中的輸入、輸出單元主要作用是實(shí)現(xiàn)傳感器、執(zhí)行器信號(hào)和ECU 硬件接口的匹配。傳感器需采集：電機(jī)三相電流信號(hào)、轉(zhuǎn)子速度和位置信號(hào)、電機(jī)和控制器溫度信號(hào)?？刂茊卧饕獓@電機(jī)的矢量控制展開，包括速度環(huán)的自抗擾控制、電流環(huán)的PI 控制以及故障處理算法。

2.3 快速原型設(shè)計(jì)

采用異步調(diào)度任務(wù)的方式，在Simulink 環(huán)境下，創(chuàng)建電機(jī)控制系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度工程，將主控制策略和輔助控制策略分別放置在子任務(wù)1、子任務(wù)2 下，可以根據(jù)任務(wù)需求設(shè)置任務(wù)調(diào)度時(shí)間，系統(tǒng)最多可以管理8 個(gè)子任務(wù)，系統(tǒng)的代碼模型如圖4 所示。

圖4 系統(tǒng)代碼模型Fig.4 System code model

將系統(tǒng)功能仿真模型復(fù)制到任務(wù)調(diào)度工程的子任務(wù)1 下，將模型按功能劃分為輸入模塊（Sensors）、控制模塊（Control）、輸出模塊（Actuators），在功能模型的基礎(chǔ)上，用I/O、通信、內(nèi)存單元等硬件連接口關(guān)系代替原來的邏輯關(guān)系，然后對(duì)各個(gè)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的配置。

為了避免需求或者模塊變更而引發(fā)的一系列問題，在建立模型的同時(shí)建立需求與模塊間的關(guān)聯(lián)，這樣可以發(fā)現(xiàn)需求的不足、設(shè)計(jì)的不足、及時(shí)根據(jù)需求修改設(shè)計(jì)、在設(shè)計(jì)的早期確認(rèn)需求。

2.4 自動(dòng)代碼生成及代碼效率分析

在代碼生成前，根據(jù)軟件優(yōu)化目標(biāo)，選擇自動(dòng)生成代碼優(yōu)先級(jí)，執(zhí)行代碼優(yōu)化檢查，并根據(jù)建議進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)通過Report 配置，建立模型與代碼間的雙向關(guān)聯(lián)以便實(shí)現(xiàn)代碼的可追溯。完成上述步驟后，便可進(jìn)行一鍵式代碼生成、編譯，生成代碼文件。

自動(dòng)代碼的執(zhí)行效率也是設(shè)計(jì)需要考慮的重點(diǎn)，將生成的代碼下載到處理器上運(yùn)行，得到代碼執(zhí)行剖析報(bào)告，如圖5 所示，分析各個(gè)模塊的執(zhí)行時(shí)間、內(nèi)存使用率，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況給以適當(dāng)?shù)膬?yōu)化。代碼優(yōu)化需要考慮到3 個(gè)方面：①子系統(tǒng)原子化；②指定芯片類型；③使用優(yōu)化模塊庫(kù)中的模塊。

圖5 執(zhí)行剖析報(bào)告Fig.5 Execution profile report

以下是自動(dòng)代碼Park 變換部分，可以觀察發(fā)現(xiàn)自動(dòng)代碼效率能夠與手工代碼相媲美。

2.5 參數(shù)整定

自抗擾控制器的參數(shù)選擇會(huì)在很大程度上影響到系統(tǒng)控制性能，常用基于遺傳算法的整定方法，該方法簡(jiǎn)單，但存在初始值選擇不當(dāng)而影響控制效果的問題。本文采用先確定參數(shù)的初始值，然后進(jìn)行后續(xù)整定的參數(shù)整定方式。

將ESO 視為單位反饋系統(tǒng)，將GESO（S）的前向通道函數(shù)定義為Gm（S），則ESO 的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由Routh 穩(wěn)定判據(jù)可知，ESO 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為

任意選擇一組滿足式（3）的參數(shù)即可，此次選擇β1＝-0.1，β2＝-1.5，kp=0.08，b0=1。按照選擇的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，若系統(tǒng)的超調(diào)小于15%，則按半減小β2，反之則按1～2 數(shù)量級(jí)減小kp，直至超調(diào)滿足要求。若此時(shí)系統(tǒng)存在靜態(tài)偏差，保持kp、β2不變，適當(dāng)減小β1，可以消除靜態(tài)誤差。

3 仿真及結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)采用臺(tái)架實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Remy HVH250 電機(jī)的參數(shù)，如表1 所示。

表1 Remy HVH250 電機(jī)參數(shù)Tab.1 Remy HVH250 motor parameters

為驗(yàn)證改進(jìn)的矢量控制算法對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化有較好的魯棒性，在電機(jī)空載的情況下，給定電機(jī)500 r/min 和0 r/min 之間階躍變化的轉(zhuǎn)速，觀測(cè)電機(jī)速度跟蹤的控制效果。

圖6 為空載情況下，目標(biāo)轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min 下降到0 r/min 時(shí)，電機(jī)實(shí)際扭矩和轉(zhuǎn)速變化的曲線，從圖6 可以看出，電機(jī)啟動(dòng)瞬間，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩迅速增大，轉(zhuǎn)速也隨著轉(zhuǎn)矩增大而升高。在0.01 s 內(nèi)，電機(jī)達(dá)到了目標(biāo)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速有較小超調(diào)，速度跟蹤效果較好。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.6 Motor speed，torque response curve

圖7 為電機(jī)定子電阻設(shè)為原來的2 倍，即R=60 kΩ，目標(biāo)轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min 下降到0 r/min 時(shí)，電機(jī)實(shí)際扭矩和轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線。從仿真圖7 可以看出，電機(jī)參數(shù)變化后，控制性能并沒有受到影響，依然可以較好地跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖7 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.7 Speed，torque response curve

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性，在基于F28335的硬件平臺(tái)下，進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)選用Remy HVH250。Remy 電機(jī)定子電阻是負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻（NTC），其阻值會(huì)隨溫度升高而減小[16]，50℃時(shí)，其阻值為10851 Ω?？紤]到實(shí)際中改變定子阻值比較困難，通過控制定子溫度來改變其阻值。

通過GUI 界面，在線調(diào)整控制器參數(shù)，得到一組較優(yōu)的參數(shù)如下：

速度環(huán)：β1＝-0.08；β2＝-1.1；kp＝0.05；b0=0.8

電流環(huán)：Kp=1.6；Ki=0.008

圖8 為電機(jī)空載啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速曲線，可以看出電機(jī)在1.5 s 內(nèi)就到達(dá)了目標(biāo)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速僅有較小的超調(diào)，動(dòng)態(tài)性能好。圖9 是給定轉(zhuǎn)速階躍變化的速度曲線，可以看出加速過程平穩(wěn)順暢。

圖8 空載啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速曲線Fig.8 Speed curve of no-load start

圖9 給定轉(zhuǎn)速階躍變化的轉(zhuǎn)速曲線Fig.9 Speed curve for a given step change in speed

待電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后，在0.5 s 時(shí)施加30 N·m 的負(fù)載，圖10 是轉(zhuǎn)速波形。圖11 是電機(jī)定子電阻溫度從20℃升到50℃過程的速度變化曲線。從圖10、圖11 看出，系統(tǒng)對(duì)外部干擾和電機(jī)參數(shù)變化有較強(qiáng)的魯棒性。

圖10 0.5 s 時(shí)突加負(fù)載時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.10 Motor speed curve at 0.5 s when the load is suddenly applied

圖11 定子電阻隨溫度變化時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.11 Motor speed curve with stator resistance varying with temperature

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于模型的設(shè)計(jì)方法，搭建了速度環(huán)ADRC 的永磁同步電機(jī)矢量控制算法模型。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，速度環(huán)ADRC 的控制算法具有較強(qiáng)的魯棒性，自動(dòng)生成的代碼具有較高的安全性和可靠性，能夠滿足新能源汽車的各項(xiàng)性能要求。