柵格環(huán)境地圖啟發(fā)下煤礦井環(huán)境管路安裝機(jī)器人協(xié)同控制

于 進(jìn)，王建鵬，張海君

（鄂爾多斯市國(guó)源礦業(yè)開發(fā)有限責(zé)任公司，鄂爾多斯 010399）

由于煤礦井下經(jīng)常容易發(fā)生爆炸和坍塌事故，工作人員進(jìn)入到煤礦井下工作具有一定的安全隱患。所以，可以通過管路安裝機(jī)器人完成煤礦井下相關(guān)設(shè)備安裝。管路安裝機(jī)器人的出現(xiàn)有效降低了煤礦井下人員傷亡，同時(shí)還可以為井上決策提供建議。但由于煤礦井下環(huán)境狹窄，且井下管路布局通常非常密集，管道之間的空間有限，并且可能存在彎曲、分支等復(fù)雜情況，導(dǎo)致機(jī)器人的靈活性和適應(yīng)性受到一定的制約[1-2]，為此研究管路安裝機(jī)器人在不確定環(huán)境下的協(xié)同自動(dòng)控制，具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)相關(guān)專家也給出了一些比較好的研究成果。例如文獻(xiàn)[3]主要通過深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自動(dòng)化控制。該方法分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)獎(jiǎng)勵(lì)模型對(duì)整體控制方法的影響，并最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了C2 結(jié)構(gòu)的自動(dòng)控制效率更高；文獻(xiàn)[4]通過DDPG 算法和PID 控制相結(jié)合的方式完成機(jī)器人協(xié)同控制，有效躲避障礙物；文獻(xiàn)[5]建立了機(jī)器人行走軌跡運(yùn)動(dòng)模型，計(jì)算對(duì)應(yīng)的角速度和線速度，同時(shí)引入自動(dòng)避障流程完成機(jī)器人自動(dòng)避障控制方法。

但是以上方法在不確定的煤礦井下環(huán)境應(yīng)用過程中，需要進(jìn)行大量迭代計(jì)算完成環(huán)境確認(rèn)，應(yīng)用范圍受限。本文在以上幾種研究方法的基礎(chǔ)上，提出一種煤礦井下管路安裝機(jī)器人協(xié)同自動(dòng)控制方法。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用所提方法可以獲取比較滿意的煤礦井下管路安裝機(jī)器人協(xié)同自動(dòng)控制效果。

1 機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制方法

1.1 構(gòu)建不確定環(huán)境下的柵格環(huán)境地圖

管路安裝機(jī)器人在通常情況下工作于結(jié)構(gòu)化環(huán)境中，管路安裝機(jī)器人的周圍環(huán)境地圖可以采用比較簡(jiǎn)單的柵格地圖描述。在管路機(jī)器人展開協(xié)同自動(dòng)控制前期，優(yōu)先對(duì)管路機(jī)器人所在的煤礦井下不確定環(huán)境展開精準(zhǔn)描述，以組建精準(zhǔn)的環(huán)境地圖。

在構(gòu)建柵格環(huán)境地圖[6]過程中，精準(zhǔn)描述不確定障礙物是一個(gè)十分關(guān)鍵的問題，需要對(duì)障礙物展開如下假設(shè)：

（1）二維柵格地圖中的障礙物面積也是障礙物在地面的面積，障礙物的高度信息并不參與計(jì)算。

（2）煤礦井下的障礙物詳細(xì)信息是利用傳感器以及攝像機(jī)采集到的，通過計(jì)算機(jī)展開處理，最終轉(zhuǎn)換為二值信息柵格。

柵格地圖表示法就是通過多個(gè)長(zhǎng)和寬相等的柵格將對(duì)煤礦井下管路安裝機(jī)器人的工作空間展開劃分處理，柵格的大小不僅和煤礦井下管路安裝機(jī)器人的本體尺寸存在很大關(guān)聯(lián)，同時(shí)還會(huì)影響管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制結(jié)果的精確度。管路安裝機(jī)器人在行駛過程中，環(huán)境空間布局不會(huì)發(fā)生變化，障礙物的大小也是完全不變的。地圖被劃分為具有固定頻率的柵格，每個(gè)柵格代表一個(gè)存儲(chǔ)信息的網(wǎng)格單元。這樣可以將環(huán)境問題轉(zhuǎn)化為柵格的路徑規(guī)劃問題。以下給出柵格數(shù)量劃分的詳細(xì)操作步驟：

（1）選定環(huán)境空間中的障礙物。

（2）選用多個(gè)矩形包絡(luò)障礙物，即可獲取邊長(zhǎng)的最大值pmax和最小值pmin。

（3）通過式（1）求解每個(gè)矩形i 的面積Si：

式中：ai和bi分別為矩形的長(zhǎng)和寬。

（4）通過式（2）求解n 個(gè)矩形的區(qū)域面積Sn：

（5）通過式（3）和式（4）求解第i 個(gè)柵格的長(zhǎng)度pi以及柵格單元的長(zhǎng)度l：

劃分的柵格總數(shù)N 如式（5）所示：

式中：E 為地圖的長(zhǎng)度；A 為地圖的寬度。

通常情況下，柵格環(huán)境地圖是由兩類柵格組成，一類為自由柵格，采用z（x）=0 表示，也就是煤礦井下管路安裝機(jī)器人可通行區(qū)域；另外一類為障礙物柵格，采用z（x）=1 表示，是煤礦井下管路安裝機(jī)器人需要繞行的區(qū)域。在展開煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制前期，分別對(duì)可通行區(qū)域和不可通行區(qū)域展開編號(hào)處理。

在劃分柵格總數(shù)后，并不是全部的障礙物都可以完整表示在柵格中，還有一部分不規(guī)則障礙物沒有占用整數(shù)倍的柵格單元，所以需要對(duì)其邊緣使用二值膨脹方法，使其可以填滿整數(shù)倍的柵格。為此，構(gòu)建柵格環(huán)境地圖C 為式（6）的形式：

式中：D 為被處理的圖像；B 為結(jié)構(gòu)元素；（x，y）為柵格位置；為以單位長(zhǎng)度為步長(zhǎng)展開移動(dòng)。

1.2 基于柵格環(huán)境地圖和蟻群算法的協(xié)同控制

通過柵格環(huán)境地圖，機(jī)器人可以了解到環(huán)境的結(jié)構(gòu)和特征，進(jìn)而進(jìn)行路徑規(guī)劃、避障等決策。為此，以上述構(gòu)建的地圖為主要實(shí)驗(yàn)環(huán)境，引入啟發(fā)函數(shù)來估計(jì)當(dāng)前位置到目標(biāo)位置的預(yù)測(cè)距離。啟發(fā)函數(shù)可根據(jù)現(xiàn)有信息提供蟻群選擇下一步移動(dòng)方向的指導(dǎo)，使蟻群算法[7]更加高效。蟻群算法模擬螞蟻在尋找食物時(shí)的行為，通過信息素和啟發(fā)函數(shù)的權(quán)衡，在柵格之間選擇最優(yōu)路徑。

螞蟻?zhàn)鳛闁鸥裰械囊苿?dòng)單位，將每只螞蟻視為一個(gè)實(shí)體，在柵格內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)。在柵格中引入信息素，每個(gè)柵格都具有一定數(shù)量的信息素。設(shè)定m 只螞蟻需要訪問n 個(gè)位置，記錄螞蟻k 當(dāng)前已經(jīng)訪問過的位置，行走路徑集合tk會(huì)隨著螞蟻的運(yùn)動(dòng)而變化。當(dāng)行走路徑集合tk內(nèi)包含了全部位置后，則說明螞蟻k 完成此次迭代。其中，轉(zhuǎn)移概率[8]決定了螞蟻k 下一步運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置，而轉(zhuǎn)移概率和位置i及位置j 路徑上的信息素濃度以及啟發(fā)信息存在關(guān)聯(lián)，為此，計(jì)算螞蟻k 在設(shè)定時(shí)間內(nèi)從位置i 轉(zhuǎn)移到位置j 的概率：

式中：ak為螞蟻k 能夠訪問的位置；τij（t）、ηij（t)為t時(shí)段內(nèi)從位置i 到位置j 的信息素量和期望啟發(fā)函數(shù)；β 為期望啟發(fā)因子。

設(shè)定從位置i 到位置j 的啟發(fā)函數(shù)：

式中：dij為位置i 到位置j 的距離；（xi，yi）和（xj，yj）分別為位置i 和位置j 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)位置。

螞蟻在訪問完一個(gè)位置或者全部位置都完成訪問后，更新柵格環(huán)境中各個(gè)行走路徑上的信息素濃度τij（t+1），對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下所示：

式中：ρ 為信息素?fù)]發(fā)因子。

通過上述分析，給出蟻群算法的操作流程如圖1 所示。由圖1 可知，啟發(fā)函數(shù)只考慮了當(dāng)前位置i和相鄰柵格位置j，但是并沒有起始點(diǎn)as以及目標(biāo)點(diǎn)ag，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致算法在選擇下一位置時(shí)陷入死鎖。所以，需要對(duì)啟發(fā)函數(shù)展開改進(jìn)，經(jīng)過改進(jìn)后的啟發(fā)函數(shù)如式（10）所示：

圖1 蟻群算法操作流程Fig.1 Operation flow chart of ant colony optimization algorithms

經(jīng)過多次迭代后，對(duì)信息素量的更新規(guī)則Δτij（t）以及信息素?fù)]發(fā)因子ρ 展開更新，對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下所示：

式中：Lm為路徑長(zhǎng)度的均值；R 為常數(shù)；ψc為循環(huán)次數(shù)；Q 為信息素強(qiáng)度；Lk為螞蟻k 在此次循環(huán)走過的路徑長(zhǎng)度；ρmax和ρmin為信息素?fù)]發(fā)因子的最大和最小值；ψ 和ψmax為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

完成上述操作后，通過改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)優(yōu)化后的蟻群算法[9]展開煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制，詳細(xì)的操作步驟如下所示：

（1）通過柵格法建立柵格環(huán)境地圖C，同時(shí)對(duì)全部參數(shù)展開初始化處理，主要包含迭代次數(shù)等；

（2）設(shè)定tk為機(jī)器人行走路徑集合；

（3）通過式（7）計(jì)算螞蟻從當(dāng)前位置轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)位置的概率，移動(dòng)一步就對(duì)集合tk更新一次；

（4）判斷螞蟻k 是否陷入凹型障礙物死鎖，假設(shè)是，則直接啟用螞蟻退回策略，將凹型障礙物內(nèi)的柵格設(shè)定為障礙物柵格，同時(shí)再返回上一步驟；反之，則跳轉(zhuǎn)至步驟（5）；

（5）判斷螞蟻k 是否完成一次搜索，假設(shè)是，則跳轉(zhuǎn)至下一步；反之，則返回至步驟（3）；

（6）通過多步長(zhǎng)移動(dòng)策略對(duì)螞蟻搜索到的路徑展開二次規(guī)劃，同時(shí)保存二次規(guī)劃后的路徑；

（7）通過式（11）對(duì)各個(gè)路徑上的信息素展開更新處理，且k=k+1；

（8）判斷是否全部螞蟻都完成一次搜索，假設(shè)是，直接跳轉(zhuǎn)至下一步；反之，則返回至步驟（3）；

（9）判斷ψc＜ψmax是否成立，假設(shè)是，則直接跳轉(zhuǎn)至步驟（2）；反之，則直接跳出循環(huán)，同時(shí)輸出最優(yōu)煤礦井下管路安裝機(jī)器人協(xié)同控制方案。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所提煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制方法的有效性，通過Matlab 平臺(tái)展開實(shí)驗(yàn)分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

通過激光雷達(dá)和Clearpath ROS 機(jī)器人構(gòu)建煤礦井下管路真實(shí)環(huán)境下的地圖模型，對(duì)形成的環(huán)境地圖在Matlab 軟件中將地圖轉(zhuǎn)換為二值圖像，同時(shí)通過meshgrid 函數(shù)對(duì)地圖展開柵格化處理，同時(shí)障礙物邊緣和柵格單元邊緣兩者完全重合，采用式（6）最終獲取煤礦井下的柵格地圖。實(shí)驗(yàn)分析過程中需要在同一個(gè)地圖內(nèi)設(shè)定相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，具體如圖2 所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Experimental parameter settings

圖2 柵格環(huán)境地圖Fig.2 Grid environment map

2.2 自動(dòng)控制性能測(cè)試

采用所提方法展開煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制，測(cè)試結(jié)果如圖3 所示。

圖3 所提方法的煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制結(jié)果Fig.3 Parallel collaborative automatic control results of coal mine underground pipeline installation robot using the proposed method

分析圖3 可知，采用所提方法展開煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制時(shí)，可以有效躲避障礙物，具有良好的煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制性能。

2.3 自動(dòng)控制效果測(cè)試

分析不同柵格環(huán)境下所提方法的路徑長(zhǎng)度變化情況，如表2 所示。

表2 不同柵格環(huán)境下所提方法的路徑長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of path length for proposed method in different grid environments

通過表2 可知，所提方法具有較短的搜索路徑，說明采用所提方法展開煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制后，路徑長(zhǎng)度得到有效降低，充分驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

2.4 自動(dòng)控制時(shí)間測(cè)試

對(duì)所提方法的煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制時(shí)間展開分析，如圖4 所示。

分析圖4 可知，所提方法的煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制時(shí)間較低，說明所提方法具有較快的控制效率。

3 結(jié)語

為了確保煤礦井下安裝工作的順利展開，提出一種煤礦井下管路安裝機(jī)器人并行協(xié)同自動(dòng)控制方法。通過大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，所提方法可以有效避免管路安裝機(jī)器在行走過程中出現(xiàn)碰撞，同時(shí)還可以縮短行走路徑，減少控制時(shí)間，獲取更加滿意的管路安裝機(jī)器并行協(xié)同自動(dòng)控制效果。