基于截獲因子評(píng)價(jià)的雙基地面動(dòng)目標(biāo)指示LPI探測(cè)設(shè)計(jì)

劉 通,曹蘭英,鄧曉波

(1. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所, 江蘇 無(wú)錫 214063)

(2. 電子科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 四川 成都 611731)

0 引 言

隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)的發(fā)展,電子戰(zhàn)裝備的無(wú)源探測(cè)距離遠(yuǎn)大于機(jī)載雷達(dá)有源探測(cè)距離,嚴(yán)重影響作戰(zhàn)飛機(jī)的生存與突防能力,這要求低截獲(LPI)成為強(qiáng)對(duì)抗環(huán)境下作戰(zhàn)飛機(jī)的基本特征[1]。當(dāng)前,LPI技術(shù)是機(jī)載雷達(dá)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-6]。文獻(xiàn)[2]闡述了雷達(dá)射頻隱身的重要性,建議從空、時(shí)、頻、能多維度控制射頻輻射并與作戰(zhàn)環(huán)境相適應(yīng)。文獻(xiàn)[3]研究了多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景中面向射頻隱身的組網(wǎng)雷達(dá)輻射資源優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[4]基于截獲因子分析了合成孔徑雷達(dá)臨界輻射功率與隱蔽成像距離。文獻(xiàn)[5]強(qiáng)調(diào)機(jī)載雷達(dá)利用輻射能量在時(shí)頻域的合理分配,以提升LPI性能。文獻(xiàn)[6]研究了機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的空、時(shí)、頻多域聯(lián)合評(píng)估方法。

地面動(dòng)目標(biāo)指示(GMTI)是機(jī)載雷達(dá)的重要功能,在20世紀(jì)海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中以無(wú)可辯駁的事實(shí)證明了其不可替代性[7]。然而,GMTI需輻射較大功率信號(hào),不利于機(jī)載雷達(dá)實(shí)現(xiàn)LPI探測(cè)[7]。與單基GMTI相比,雙基機(jī)載雷達(dá)GMTI(BAR-GMTI)可采用遠(yuǎn)發(fā)近收工作方式,發(fā)射機(jī)所需輻射能量減小,被截獲距離增加;接收機(jī)靜默接收,隱蔽性好[8-9]。BAR-GMTI因具備低截獲的優(yōu)勢(shì)而受到廣泛關(guān)注,但未有公開(kāi)文獻(xiàn)充分挖掘BAR-GMTI的抗截獲能力[8-9]。

本文在前人研究基礎(chǔ)上,結(jié)合雙基雷達(dá)優(yōu)勢(shì),簡(jiǎn)要分析了BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測(cè)速度,推導(dǎo)了BAR-GMTI的LPI方程,開(kāi)展了基于截獲因子評(píng)價(jià)的BAR-GMTI LPI探測(cè)方法研究,并仿真闡述實(shí)現(xiàn)過(guò)程及驗(yàn)證方法的有效性。

1 BAR-GMTI距離分辨率及最小可檢測(cè)速度

簡(jiǎn)要分析BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測(cè)速度,作為后續(xù)LPI探測(cè)設(shè)計(jì)的約束條件。

BAR-GMTI探測(cè)幾何如圖1所示。以探測(cè)區(qū)域中心為原點(diǎn)o(0,0,0)建立直角坐標(biāo)系,發(fā)射平臺(tái)以速度Vt沿直線航行,坐標(biāo)為(xt,yt,zt),與原點(diǎn)的距離為Rt,在地平面投影為Ot,Vt與視線方向形成的斜視角為φt、方位角為θt、俯仰角為φt;接收平臺(tái)以速度Vr沿直線航行,坐標(biāo)為(xr,yr,zr),與原點(diǎn)的距離為Rr,在地平面投影為Or,Vr與視線方向形成的斜視角為φr、方位角為θr、俯仰角為φr。Rt與Rr形成雙基角2β,半雙基角為β。雙基角的角平分線與TR相交于Hc,Hc在地平面投影為Oc,角平分線與地平面形成的擦地角為α。

圖1 BAR-GMTI探測(cè)幾何

1.1 距離分辨率

如圖1所示,BAR-GMTI地距分辨率δr可表示為[10]

(1)

式中:c為光速;B為信號(hào)帶寬。

求解β及α,即可解算δr,其方向?yàn)槭瞻l(fā)站視線單位矢量按平行四邊形法則合成方向在地平面的投影。

對(duì)ΔRoT應(yīng)用余弦定理,則

(2)

(3)

對(duì)ΔRoHc應(yīng)用正弦定理,可得

(4)

(5)

在梯形TROrOt內(nèi),計(jì)算

(zt-zr)

(6)

在ΔHcoOc內(nèi),計(jì)算

(7)

將α、β代入式(1),即可求得探測(cè)區(qū)域中心處的δr。整個(gè)區(qū)域內(nèi)δr是空變的,但與中心處相差不大,可近似認(rèn)為相等。

1.2 最小可檢測(cè)速度

BAR-GMTI最小可檢測(cè)速度與其主雜波多普勒帶寬相關(guān),受雙基平臺(tái)構(gòu)型、雜波強(qiáng)度等影響,詳盡計(jì)算非常困難,這里作簡(jiǎn)要分析。

如圖1所示,雙基機(jī)載雷達(dá)接收的雜波多普勒頻率可表示為[9]

(8)

如圖2所示,發(fā)射、接收天線波束方位向?qū)挾确謩e為Δθt、Δθr,滿足同時(shí)覆蓋探測(cè)區(qū)域需求,而俯仰角度較小,收發(fā)天線的俯仰向波束寬度足以覆蓋探測(cè)區(qū)域。

圖2 雙基機(jī)載雷達(dá)收發(fā)天線波束覆蓋區(qū)域

在俯仰角度較小情況下,忽略收發(fā)天線波束俯仰向?qū)挾?只考慮波束方位向?qū)挾葘?duì)主雜波多普勒帶寬的影響?；谑?8),常規(guī)處理后,主雜波多普勒帶寬可表示為

(9)

GMTI通常進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP),降低主雜波多普勒帶寬,利于慢速目標(biāo)檢測(cè)[11]。單基GMTI經(jīng)STAP后,可將主雜波多普勒帶寬降低至原理論寬度的1/4[11];雙基機(jī)載雷達(dá)雜波多普勒不規(guī)則,STAP處理較為復(fù)雜,雙基機(jī)載雷達(dá)GMTI經(jīng)STAP后,可將主雜波多普勒帶寬降低至原理論寬度的1/3甚至更窄[9]。

設(shè)經(jīng)STAP后,雙基機(jī)載雷達(dá)主雜波多普勒帶寬改善為原理論寬度的1/η,BAR-GMTI最小可檢測(cè)速度可表示為

Vmin=λ·ΔfdC/η=(VtΔθtsinθtcosφt+

VrΔθrsinθrcosφr)/η

(10)

式中:1/η為小于1的正數(shù),表示經(jīng)STAP后雙基機(jī)載雷達(dá)主雜波多普勒帶寬改善程度。

2 BAR-GMTI低截獲設(shè)計(jì)

2.1 截獲因子

雙基機(jī)載雷達(dá)發(fā)射、接收平臺(tái)與目標(biāo)間的距離分別為Rt、Rr,單脈沖點(diǎn)目標(biāo)雷達(dá)方程可表示為

(11)

式中:SNR為檢測(cè)信噪比;PG=PtGt,為功率增益積,Pt為峰值發(fā)射功率,Gt為發(fā)射天線增益;Gr為接收天線增益;λ為雷達(dá)載頻;σb為點(diǎn)目標(biāo)雙基雷達(dá)散射截面(RCS);Ls為系統(tǒng)損耗;La為大氣損耗;Pr,min=kT0BnFn,為接收機(jī)噪聲,k=1.380 649×10-23K/J,為玻爾茲曼常數(shù),室溫下T0=290 K,Bn為接收機(jī)工作帶寬,Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)。

設(shè)單程大氣損耗系數(shù)為ξdB/km,大氣損耗為

La=10{ξ·[(Rt+Rr)/1 000]/10}

(12)

考慮BAR-GMTI脈沖壓縮增益與相參積累增益,BAR-GMTI雷達(dá)方程可進(jìn)一步表示為

(13)

式中:τ為脈沖寬度;N為相參積累脈沖數(shù)。

理論上,功率增益積為定值,接收平臺(tái)越接近探測(cè)區(qū)域,發(fā)射平臺(tái)能位于更遠(yuǎn)處輻射信號(hào),充分體現(xiàn)雙基雷達(dá)在LPI方面的優(yōu)勢(shì)。然而,接收平臺(tái)不能無(wú)限接近目標(biāo),存在最小接收距離Rr,min。BAR-GMTI雷達(dá)方程改寫(xiě)為

(14)

式中:Rt,max為最大發(fā)射距離;Rr,min為一定限制下的最小接收距離;(SNR)min為滿足探測(cè)要求的最小可檢測(cè)信噪比。

先進(jìn)電子戰(zhàn)系統(tǒng)一般采用數(shù)字信道化接收機(jī)[12]。其對(duì)發(fā)射平臺(tái)輻射信號(hào)的截獲方程可表示為[4]

(15)

式中:PIG=PG,表示發(fā)射天線波束主瓣照射偵察接收機(jī)時(shí)輻射的功率增益積(暫不考慮副瓣截獲);GI為偵察接收機(jī)的接收天線增益;LI為偵察接收機(jī)的等效損耗(包括系統(tǒng)損耗、極化損耗、大氣損耗等);PIr,min=kT0BcFI(SNR)I,為偵察接收機(jī)的接收機(jī)靈敏度,其中,Bc為子信道帶寬,FI為偵察接收機(jī)的接收機(jī)噪聲系數(shù),(SNR)I為偵察接收機(jī)的最小可檢測(cè)信噪比;u(·)為

u(x)=x

(16)

式(15)、式(16)表明了Bc、B對(duì)偵察接收機(jī)截獲雷達(dá)輻射信號(hào)距離的影響。

因偵察接收機(jī)偵收發(fā)射平臺(tái)輻射的能量,此處將發(fā)射距離作為探測(cè)距離,推導(dǎo)BAR-GMTI截獲因子

(17)

在χ≤1時(shí),實(shí)現(xiàn)LPI探測(cè)。

2.2 LPI探測(cè)設(shè)計(jì)

截獲因子是評(píng)價(jià)LPI性能的重要指標(biāo)之一,本文從降低截獲因子角度出發(fā),進(jìn)行BAR-GMTI低截獲探測(cè)設(shè)計(jì)。

實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景中,雷達(dá)、偵察接收機(jī)的部分參數(shù)為定值,式(17)中的可動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)是LPI探測(cè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

基于前文所述方程,BAR-GMTI探測(cè)與LPI平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,目標(biāo)函數(shù)為

(18)

式中:R0為BAR-GMTI系統(tǒng)最大探測(cè)距離需求;δr0為GMTI距離分辨率需求。

針對(duì)式(18),逐項(xiàng)優(yōu)化參數(shù)如下:

1)在B滿足距離分辨率需求前提下,B越大,且越接近Bn、寬于Bc,則Pr,minu(Bc/B)/B越小,越利于LPI探測(cè);

3)在系統(tǒng)能力與探測(cè)要求約束下,將(SNR)min降低為恰好滿足探測(cè)要求,盡量增加τ,提高N,能降低(SNR)min/(τN)比值,利于LPI探測(cè)。

從以上分析能看出,在滿足BAR-GMTI探測(cè)性能前提下,以截獲因子最小為目標(biāo),優(yōu)化發(fā)射信號(hào)帶寬、脈寬、脈沖積累數(shù)目與最小可檢測(cè)信噪比、接收天線增益等參數(shù),挖掘雙基雷達(dá)遠(yuǎn)發(fā)近收體制優(yōu)勢(shì),開(kāi)展LPI探測(cè)設(shè)計(jì),管控發(fā)射平臺(tái)輻射所需最小峰值能量,理論上可有效提升BAR-GMTI的抗截獲性能。

3 仿真驗(yàn)證

中心工作頻率為10 GHz的機(jī)載雷達(dá)在不同距離量程下的GMTI探測(cè)指標(biāo)如表1所示,不同距離量程有相應(yīng)的指標(biāo)要求。

表1 不同距離量程下的GMTI指標(biāo)

偵察接收機(jī)指標(biāo)如表2所示,假定Bc=37.5 MHz,接收機(jī)靈敏度可估算為-65 dBm～-80 dBm。

表2 偵察接收機(jī)參數(shù)

單基GMTI探測(cè)參數(shù)設(shè)置如表3所示,在滿足探測(cè)性能前提下,參數(shù)選擇以LPI性能最大化為準(zhǔn)則。在探測(cè)距離不模糊與脈寬占空比≤20%限制下,選用最大脈寬;駐留時(shí)間0.1 s,選擇最大積累脈沖數(shù);發(fā)射信號(hào)帶寬盡量接近接收機(jī)工作帶寬;選取滿足探測(cè)需求的最小可檢測(cè)信噪比。此外,經(jīng)STAP后,單基機(jī)載雷達(dá)主雜波多普勒帶寬改善為原理論帶寬的1/4[11],在50 km～100 km量程內(nèi)滿足最小可檢測(cè)速度指標(biāo)。

表3 不同距離量程下的單基GMTI探測(cè)參數(shù)設(shè)置

不同接收機(jī)靈敏度下,偵察接收機(jī)單基GMTI探測(cè)距離、截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線如圖3所示,統(tǒng)計(jì)截獲情況如表4所示?？梢钥闯?在PIr,min=-70 dBm下,僅在探測(cè)距離78.11 km內(nèi)實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè);在PIr,min=-75 dBm下,無(wú)法實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè)。

表4 單基GMTI在不同PIr,min下實(shí)現(xiàn)LPI探測(cè)的臨界距離

圖3 不同P1r,min下,單基GMTI探測(cè)距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

依據(jù)表1所示探測(cè)指標(biāo),BAR-GMTI系統(tǒng)作戰(zhàn)場(chǎng)景如圖4所示。發(fā)射平臺(tái)后置輻射信號(hào),接收平臺(tái)前置接近目標(biāo)并接收信號(hào),收發(fā)平臺(tái)到探測(cè)區(qū)域中心視距在地面的投影之間的夾角始終保持30°不變。

圖4 作戰(zhàn)場(chǎng)景示意圖

異于單基GMTI,BAR-GMTI探測(cè)參數(shù)會(huì)隨著收發(fā)平臺(tái)相對(duì)幾何關(guān)系的改變而發(fā)生較大變化。隨著接收平臺(tái)逐漸接近探測(cè)區(qū)域,在保證探測(cè)性能前提下,以截獲因子最小為目標(biāo),對(duì)發(fā)射信號(hào)帶寬、脈沖重復(fù)周期、脈寬、相參脈沖積累數(shù)及接收天線增益、接收機(jī)工作帶寬等參數(shù)實(shí)時(shí)優(yōu)化。具體如下:

1)B與BAR-GMTI探測(cè)幾何關(guān)系、距離分辨率要求相關(guān),根據(jù)式(1)～式(7)計(jì)算B并乘以系數(shù)1.2,以滿足當(dāng)前整個(gè)波束照射區(qū)域的距離分辨率指標(biāo)要求,Bn稍大于B,差值越小越好;

2)減小Rr,min,降低La,同時(shí),接收天線適當(dāng)展寬波束,以滿足覆蓋探測(cè)區(qū)域要求并盡量保證最大的Gr;

3)為滿足輻射信號(hào)距離不模糊且占空比≤20%的要求,BAR-GMTI脈寬與脈沖重復(fù)周期分別選擇為

(19)

(20)

駐留時(shí)間Ts=0.1 s,選取最大脈沖積累數(shù)N。

4)取滿足探測(cè)需求的最小(SNR)min為12 dB。

此外,經(jīng)STAP后,雙基機(jī)載雷達(dá)主雜波多普勒帶寬改善為原理論寬度的1/3[9],依據(jù)式(10)計(jì)算,在發(fā)射距離50 km～100 km量程內(nèi)滿足最小可檢測(cè)速度指標(biāo)。

如圖4所示,發(fā)射平臺(tái)分別位于視距200km、150 km、100 km、75 km處,接收平臺(tái)分別在相對(duì)應(yīng)的50 km～200 km、50 km～150 km、50 km～100 km、50 km～75 km視距范圍內(nèi)接收回波,在偵察接收機(jī)不同靈敏度下,接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線如圖5所示,統(tǒng)計(jì)截獲情況如表5所示?？梢钥闯?BAR-GMTI經(jīng)LPI探測(cè)設(shè)計(jì)后,在PIr,min=-75 dBm下,令接收平臺(tái)在較近距離接收,發(fā)射平臺(tái)輻射所需最小峰值能量,能實(shí)現(xiàn)部分探測(cè)距離下的主瓣LPI探測(cè)。

表5 雙基GMTI在不同PIr,min下實(shí)現(xiàn)LPI探測(cè)的臨界接收距離

圖5 不同PIr,min下,雙基GMTI接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

對(duì)比表4、表5可知,在偵察接收機(jī)靈敏度為-70 dBm時(shí),單基GMTI只在較近距離量程內(nèi)能實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè),而B(niǎo)AR-GMTI在各個(gè)距離量程內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè);在偵察接收機(jī)靈敏度為-75 dBm時(shí),單基GMTI在全距離量程內(nèi)已無(wú)法實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè),而B(niǎo)AR-GMTI在多個(gè)距離量程內(nèi)仍能實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測(cè)。相比于單基GMTI,本文提出方法對(duì)機(jī)載雷達(dá)GMTI功能抗截獲性能的提升在5 dB以上。因此,仿真結(jié)果表明,本文提出的方法能明顯提升機(jī)載雷達(dá)GMTI功能的抗截獲能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

圍繞機(jī)載雷達(dá)GMTI功能LPI探測(cè)問(wèn)題,本文充分挖掘雙基雷達(dá)在LPI方面的優(yōu)勢(shì),簡(jiǎn)要分析了BAR-GMTI距離分辨率與最小可檢測(cè)速度,推導(dǎo)了BAR-GMTI低截獲方程,提出了基于截獲因子評(píng)價(jià)的BAR-GMTI低截獲探測(cè)設(shè)計(jì)方法,并開(kāi)展了與單基GMTI低截獲探測(cè)性能的對(duì)比仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明,通過(guò)優(yōu)化發(fā)射信號(hào)帶寬、脈寬、脈沖積累數(shù)目、最小可檢測(cè)信噪比、接收天線增益等參數(shù),令接收平臺(tái)在指定距離范圍內(nèi)接收回波,管控發(fā)射平臺(tái)輻射所需最小峰值能量,BAR-GMTI低截獲探測(cè)方法能明顯改善機(jī)載雷達(dá)GMTI的抗截獲性能。本文提出方法是提升機(jī)載雷達(dá)GMTI功能抗截獲能力的一種有效方式,可為BAR-GMTI低截獲探測(cè)工程實(shí)現(xiàn)提供一定的理論支持。