基于單快拍MUSIC與改進UTJDL的海雜波抑制算法

韓文強,李慶忠,牛 炯

(1. 中國海洋大學 工程學院, 山東 青島 266100)

(2. 聯(lián)想集團 摩托羅拉移動通信技術(shù)有限公司, 湖北 武漢 430223)

0 引 言

船載高頻地波雷達(HFSWR)[1]具備很強的靈活機動性,有效擴大了雷達的探測范圍,廣泛用于監(jiān)測開放海域的艦船目標。對于船載HFSWR,由于海浪與平臺運動的相互作用,海洋回波特性相對于岸基HFSWR更加復雜,前向運動會引起回波多普勒譜中的一階海雜波展寬,導致展寬域中的目標被掩蓋[2],對位于展寬域中的低速小目標檢測非常不利。此外,在海浪的作用下,船載平臺的六自由度周期性運動會在多普勒域產(chǎn)生附加峰,同樣會影響目標的檢測性能。因此,船載HFSWR的關(guān)鍵技術(shù)就是如何有效抑制展寬的海雜波和六自由度運動產(chǎn)生的附加峰,以實現(xiàn)對目標多普勒頻率和方位的快速、準確檢測。

目前船載HFSWR的目標檢測方法主要包括運動補償方法[3],基于預測相消模型(PC)的時域濾波算法[4],空域中的波束形成(DBF)方法[5-6]、正交加權(quán)(OW)方法[7]、斜投影(OP)[8]算法,以及空時自適應(yīng)處理(STAP)[9]方法等。此外,利用深度學習技術(shù)進行海雜波抑制和海面目標檢測也是目前研究的一個熱點,如文獻[10]提出了一種基于INet的導航雷達圖像雜波抑制和海面動目標檢測方法,并利用實測數(shù)據(jù)測試和驗證了模型檢測海面動目標的實時性和準確性,取得了較好的檢測效果,但尚未考慮船載平臺復雜運動對海雜波的影響。在以上諸多方法中,目前最有前景的方法是降維STAP方法,其中局域聯(lián)合處理(JDL)[11]算法是目前的研究熱點。

傳統(tǒng)JDL算法在估計雜波協(xié)方差矩陣時,要求不同距離單元之間,海雜波應(yīng)服從獨立同分布。但對于船載HFSWR,由于船載平臺前向運動會引起回波入射角隨時間的變化,且不同距離元的回波入射角變化規(guī)律不同,導致不同距離單元間海雜波的分布特性不同[12-13],因此利用傳統(tǒng)JDL算法估計雜波協(xié)方差矩陣時,就會出現(xiàn)估計精度惡化的問題。為克服這一問題,出現(xiàn)不少改進JDL算法。如文獻[14]提出了一種利用距離維相關(guān)性系數(shù)加權(quán)的改進JDL算法,在估計被測距離單元雜波協(xié)方差矩陣時,通過相關(guān)系數(shù)確定訓練樣本的權(quán)重,以提高估計精度。文獻[15]為了提高方位估計精度,首先利用多重信號分類(MUSIC)算法對待測距離單元進行方位處理,然后再利用JDL算法進行海雜波抑制,但MUSIC算法的精度需要大量快拍數(shù)據(jù)來支持,由于長時間相參積累導致快拍數(shù)過多,使其時間復雜度太高,或處理效率很低。對此,文獻[16]提出一種單快拍MUSIC預處理的海雜波抑制算法,文獻[17]提出一種高分辨稀疏表示的雜波抑制算法,但是以上方法對非均勻雜波抑制能力較差。此外,文獻[14]利用無跡變換(UT)從單個距離單元的數(shù)據(jù)中,獲得更多可用的訓練樣本,以粗略逼近感興趣距離單元的雜波協(xié)方差矩陣。但是在其UT算法的矩陣計算中,要求被分解矩陣必須為正定對角矩陣,此條件在實際中往往無法滿足,由此會造成濾波計算時存在較大誤差[18]。

總之,改進JDL算法是目前最有前景的算法,但仍然存在兩方面問題。一方面,為提高MUSIC算法方位估計精度,需要大量快拍數(shù)據(jù)集來支持,因此處理效率較低。另一方面,通過預處理來增加訓練樣本數(shù)據(jù)的UT算法,對分解矩陣要求過高而無法適應(yīng)實際數(shù)據(jù)的特點。

針對以上改進JDL存在的兩個問題,本文提出了一種單快拍MUSIC與改進UTJDL結(jié)合的海雜波抑制算法。為克服MUSIC算法需要大量快拍數(shù)據(jù)支持的問題,本文首先通過單快拍MUSIC算法得到不同距離單元的角度-多普勒數(shù)據(jù),以實現(xiàn)對信號源的精準估計;然后,利用基于奇異值分解(SVD)的方法對UT算法中的矩陣計算進行了改進,避開了對分解矩陣要求苛刻的條件,并利用改進的UT方法對每個距離元的JDL數(shù)據(jù)進行預處理,從而獲得更多的一致性數(shù)據(jù);最后,根據(jù)不同距離單元與待檢測距離單元的相關(guān)系數(shù)估計待測距離單元的協(xié)方差矩陣,并由此實現(xiàn)對海雜波的快速有效抑制。

1 單快拍MUSIC與改進UTJDL結(jié)合的海雜波抑制算法

根據(jù)以上分析,本文提出的船載海雜波抑制算法的整體流程如圖1所示。該算法主要由兩個模塊組成,一是利用單快拍MUSIC算法,大大降低了傳統(tǒng)MUSIC算法對過多快拍數(shù)的依賴,并實現(xiàn)了對目標角度的準確估計;二是利用基于SVD的UT算法解決了傳統(tǒng)UT算法中非正定矩陣導致的濾波發(fā)散問題。下面具體介紹各個模塊的具體實現(xiàn)過程。

圖1 海雜波抑制算法流程圖

1.1 單快拍MUSIC算法

由于傳統(tǒng)MUSIC算法的性能受快拍數(shù)的影響較大,快拍數(shù)越多,波達方向(DOA)估計越準確,但是大的快拍積累會造成很大的運算量,不利于實際工程應(yīng)用[19],因此本文利用單快拍MUSIC將陣列信號轉(zhuǎn)換成角度多普勒域的信號,進而再利用后續(xù)的濾波算法進行雜波抑制,在保證DOA估計精度的同時,可以大大降低運算量。單快拍MUSIC算法步驟如下:

(1) 通過構(gòu)建Toeplitz矩陣[20]得到式(1)所示的協(xié)方差矩陣。

(1)

(4) 根據(jù)MUSIC算法譜估計公式[19]進行譜峰搜索。

根據(jù)以上步驟即可將陣列信號轉(zhuǎn)換到角度多普勒域,得到輸入數(shù)據(jù)PMUSIC。在特定的頻率上,峰值最大處即對應(yīng)著目標所處的方位。

1.2 基于SVD的UT算法

UT是一種采用確定采樣策略逼近非線性分布的統(tǒng)計信息的方法[18]。其原理是根據(jù)輸入變量的均值和方差,使用一定規(guī)則和數(shù)量的樣點集稱作Sigma點,用于模擬輸入變量的分布,然后將Sigma點代入非線性系統(tǒng),得到相應(yīng)的輸出點集,從而得到估計的均值和方差。

由于傳統(tǒng)UT算法在計算Sigma點時需要用到Cholseky分解,其前提條件是被分解矩陣必須為正定對角矩陣,此條件在實際中往往無法滿足,由此造成濾波計算時存在較大誤差。因此,本文采用基于SVD的UT算法。對于船載HFSWR數(shù)據(jù),假設(shè)距離單元r處,ηa×ηb維大小的角度-多普勒局域(LPR)數(shù)據(jù)經(jīng)過向量化處理后得到ηaηb×1維數(shù)據(jù)xLPR,其均值和協(xié)方差分別為mx和Rx。通過均值mx和協(xié)方差Rx可以獲得2ηaηb+1個Sigma點及相應(yīng)的權(quán)值,即

(2)

(3)

(4)

(5)

在以上步驟中,SVD在矩陣負定時依然能夠正確分解,表現(xiàn)出比Cholseky分解更好的穩(wěn)定性[18,21]。

1.3 基于單快拍MUSIC和改進UTJDL的海雜波抑制算法

本文提出的船載HFSWR海雜波抑制算法主要由以下步驟組成。

(1)利用單快拍MUSIC算法把陣列-距離-多普勒數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為距離-角度-多普勒域數(shù)據(jù)PMUSIC。如圖2所示,將PMUSIC作為輸入數(shù)據(jù),選取PMUSIC距離r處的角度-多普勒數(shù)據(jù),選取大小為ηa×ηb的LPR數(shù)據(jù)xLPRr,并將數(shù)據(jù)進行向量化。

圖2 改進JDL算法中的LPR

(3) 估計訓練樣本與待測距離單元之間的相關(guān)系數(shù)。為提高待測距離單元協(xié)方差矩陣估計的準確性,本文首先估計樣本距離元與待測距離單元之間的相關(guān)性,具體步驟如下:

步驟2 對RLPRr進行特征分解,然后選取最大特征值對應(yīng)的特征向量,將選取的特征向量進行歸一化后記作ζr。

步驟3 對于訓練樣本所在的距離單元,重復步驟1、步驟2,得到對應(yīng)的ζi。

(4) 通過式(6)獲得待測距離單元的協(xié)方差矩陣。

(6)

式中:ρi表示第i個距離單元的估計樣本與待測距離單元之間的相關(guān)性系數(shù);Ryi為第i個距離單元通過改進UT算法獲得的估計樣本協(xié)方差矩陣。

(5) 構(gòu)建轉(zhuǎn)換矩陣Tst和LPR內(nèi)的空時導向矢量。

Tst=[hv⊙st(f-1),hv⊙st(f0),hv⊙st(f1)]?

[ss(φ-1),ss(φ0),ss(φ1)]

(7)

式中:Tst轉(zhuǎn)換矩陣由空間導向矢量和時間導向矢量進行Kronecker積得到;st(φ)為輸入數(shù)據(jù)的時間導向矢量;ss(f)為輸入數(shù)據(jù)的空間導向矢量;hv為漢寧窗。

根據(jù)式(8)即可獲得LPR內(nèi)的空時導向矢量

(8)

其中

s=st(f0)?ss(φ0)

(9)

式中:s為單個距離單元空時數(shù)據(jù)的空時導向矢量。

(10)

利用自適應(yīng)權(quán)值向量可以獲得修改的樣本矩陣求逆(MSMI)統(tǒng)計量

(11)

該統(tǒng)計量即代表特定角度-多普勒單元的估計值。為了獲得全部角度-多普勒區(qū)域的估計值,通過對角度和多普勒進行遍歷,即可達到在角度-多普勒域進行雜波抑制的目的。

2 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法對船載HFSWR一階海雜波及附加峰的抑制效果及目標檢測的準確性,本文利用仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)對提出的算法進行了實驗驗證,并與其他雜波抑制算法進行了性能比較。

本文采用信雜噪比(SCNR)[12]作為評價指標,衡量各種算法對海雜波的抑制效果。雜波抑制前后SCNR的提升量SCNRimprove越大,代表雜波抑制效果越好,反之則抑制效果越差。雜波抑制前后SCNR提升量為

SCNRimprove=SCNRafter-SCNRbefore

(12)

(13)

式中:Ps表示感興趣多普勒單元處信號的功率;Pc+n表示雜波加噪聲的功率。

2.1 仿真海雜波抑制實驗結(jié)果

本節(jié)根據(jù)文獻[12]提出的海雜波模型對海雜波三維數(shù)據(jù)進行了仿真。表1給出的是仿真模型所用參數(shù),其中d為陣元間距,M為脈沖積累個數(shù),N為陣元數(shù)目,A1和A2都是瑞利分布隨機變量,λ為雷達波長,Tr為脈沖重復周期,fc為雷達發(fā)射信號載波頻率,Vp表示船前向行駛速度,rmax表示雷達最大探測距離。表2給出的是三自由度擺動運動的相關(guān)參數(shù)。為了更好地對海雜波進行仿真,在仿真模型中加入了20 dB的高斯白噪聲。

表1 模型參數(shù)列表

表2 三自由度擺動參數(shù)

當船載平臺速度Vp=4 m/s時,海雜波仿真結(jié)果如圖3所示,其中圖3a)為得到的距離-多普勒(RD)譜,圖3b)為角度-多普勒(AD)譜,圖3c)為仿真目標所在距離單元的多普勒截面?？梢?當船載平臺前向運動時,一階海雜波展寬嚴重,目標被掩蓋在展寬的一階海雜波之中。因此,船載海雜波的抑制是實現(xiàn)目標準確檢測的關(guān)鍵。

圖3 海雜波數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

圖4是本文算法與DBF[5]、JDL[11]及UTJDL[12]算法對仿真海雜波抑制與目標檢測的AD譜對比結(jié)果。當船載平臺速度Vp=4m/s時,本文分別在距離為50 km,方位角為60°,頻率為-0.318 0 Hz和0.176 7 Hz處添加兩個目標。此外,仿真目標的輸入SCNR均為-30 dB。

圖4 仿真海雜波抑制結(jié)果

圖4a)是DBF算法處理后的結(jié)果,可以明顯看到一階海雜波展寬非常嚴重,目標被掩蓋在展寬的一階海雜波之中,該方法對海雜波抑制效果很差;圖4b)是JDL算法的抑制結(jié)果,該算法對展寬的一階海雜波有一定的抑制作用,但是仍然有殘留的雜波,不利于后續(xù)目標的檢測;圖4c)為UTJDL算法的處理結(jié)果,可以看出,大部分海雜波都被濾除,但目標方位、幅值不高,仍有可能受到雜波的干擾;圖4d)為本文提出算法的處理結(jié)果,可以看出,本文算法對海雜波有很好的抑制作用,并且艦船目標在AD譜中很容易準確定位。

下面分別從海雜波抑制及目標方位檢測誤差兩方面,進一步考察以上四種算法的性能好壞。圖5為目標所在方位的多普勒截面曲線,從中可見,本文方法對海雜波抑制效果最好,且本文算法的多目標檢測能力最佳,因為目標1和目標2的分辨率都是最高的。圖6為目標1所在頻率的方位截面曲線,目標方位位于60°,從中可見,本文方法測得的目標準確度最高,并且最高幅值不受其他角度的影響,本文算法明顯優(yōu)于JDL以及UTJDL算法。這主要是因為單快拍MUSIC算法通過預處理提高了角度估計的精度,并且改進的UT算法能夠獲得更均勻的次要數(shù)據(jù),使得感興趣距離單元雜波協(xié)方差矩陣的估計精度提高。

圖5 四種算法海雜波抑制性能對比

圖6 四種算法目標方位檢測精度對比

表3給出了四種算法經(jīng)過100次蒙特卡羅實驗后檢測到的目標最大幅值與雜波差的平均值ΔA、輸出SCNR的平均值以及SCNR平均提升量。由表3可知,本文算法SCNR提升量最高,在雜波抑制后目標更容易被檢測到。

表3 四種算法海雜波抑制性能對比表

2.2 實測海雜波抑制結(jié)果

為進一步驗證算法的性能,下面利用中國海洋大學威海移動站于2019年7月20日7時51分測得的海雜波數(shù)據(jù)進行實測。本文在實測數(shù)據(jù)中添加兩個距離為40km,角度為60°,頻率分別為-0.1106Hz和0.398 2 Hz的仿真目標,仿真目標的輸入SCNR為-30 dB。圖7為DBF、JDL、UTJDL及本文算法對實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。由于實測數(shù)據(jù)受到天線方向圖誤差的影響,無論是目標信號還是海雜波都會被其來向所對應(yīng)的天線誤差加權(quán)[22],因此DBF算法的結(jié)果最差,而本文算法AD譜中目標分辨率最高,并且很容易分辨目標所處方位。

圖7 實測海雜波抑制結(jié)果

圖8為實測數(shù)據(jù)在四種算法抑制后目標所在角度為60°的多普勒截面,可見對于實測數(shù)據(jù),本文算法不僅能抑制雜波,還能使目標分辨率最高。圖9為實測數(shù)據(jù)在四種算法抑制后目標所在頻率的角度估計,相較于傳統(tǒng)算法,本文算法檢測精度最高。

圖8 四種算法對實測海雜波抑制性能對比

圖9 四種算法對實測數(shù)據(jù)目標方位檢測精度對比

表4展示了實測數(shù)據(jù)在四種算法處理后的目標幅值與雜波最大差值的平均值以及輸出SCNR的平均值,從中可見,本文算法在實測數(shù)據(jù)處理時一階海雜波背景被很好地抑制,目標幅值與海雜波最大差值的平均值最大,并且輸出的SCNR最大,海雜波抑制前后SCNR提升量最大。

表4 四種算法對實測海雜波抑制性能對比表

2.3 算法運算量分析

本節(jié)將分析改進算法的運算量。假設(shè)雷達陣列為均勻線性陣列,陣元數(shù)為N,脈沖積累個數(shù)為M,距離單元數(shù)為r,下面分別從單快拍MUSIC算法及基于改進UT算法的JDL濾波算法兩部分分析運算量。

(14)

根據(jù)式(14),利用實測數(shù)據(jù)中的參數(shù)取值M=1 024,N=7,ηa=ηb=3,r=23,得到改進算法的總運算量約為1.610 96×1010次浮點運算。因此,本文算法計算量的降低主要在體現(xiàn)在單快拍MUSIC算法的應(yīng)用上。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)海雜波抑制算法對非均勻海雜波抑制能力不足以及現(xiàn)有優(yōu)化方法存在局限性的問題,本文提出了一種單快拍MUSIC與改進UTJDL結(jié)合的船載HFSWR海雜波抑制與目標檢測算法。利用單快拍MUSIC可以提高目標角度估計的準確率和處理效率,通過SVD分解可以解決傳統(tǒng)UT算法中非正定矩陣導致的濾波發(fā)散問題。利用改進的UT算法可以獲取均勻的估計樣本,解決了傳統(tǒng)JDL算法需要不同距離單元服從獨立同分布的問題。此外,利用不同距離元之間的相關(guān)性系數(shù)對估計樣本的協(xié)方差矩陣進行加權(quán),可以提高協(xié)方差矩陣估計的準確性。從仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果可以看出,與傳統(tǒng)算法相比,本文算法對同角度不同頻率的多目標檢測能力最佳,目標角度、頻率的估計都較為準確,且信雜噪比提升最大。

此外,本文算法不僅適用于船載HFSWR海雜波抑制,還適用于所有均勻訓練樣本有限的情形。本文提出的雜波抑制算法是一種解決非均勻雜波問題的有效方法,對復雜環(huán)境下目標和雜波的適應(yīng)性較強。然而,本文算法無跡變換采用線性變換代替非線性變換,如何找到一種合適的非線性變換是今后的研究重點。另外,由于實測目標距離單元未知,今后研究中可以搭配船舶自動識別系統(tǒng),先確定目標信息后再進行實測海雜波抑制,這樣能更好地驗證本文算法對未知海雜波的抑制能力。