基于吸氣式電推進(jìn)的超低軌飛行系統(tǒng)分析1)

岳宇賢 耿金越 馮冠華 劉洪偉 孟 顯 賀建武 曹進(jìn)文 李文皓 , 黃河激 ,,

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

引言

超低軌一般指軌道高度在450 km 以下的地球軌道,其在對(duì)地觀測(cè)和通訊方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[1-3].此外,150 km 附近的超低軌區(qū)域是空間科學(xué)測(cè)量和實(shí)驗(yàn)的理想場(chǎng)所,如對(duì)高層大氣、電離層和地球重力場(chǎng)等的測(cè)量實(shí)驗(yàn),以及通過(guò)電離層參數(shù)的測(cè)量對(duì)一些自然災(zāi)害進(jìn)行監(jiān)測(cè)與預(yù)警.近年來(lái),歐洲和日本分別在該空域發(fā)射了GOCE 衛(wèi)星(ESA,250～ 300 km)和燕子衛(wèi)星(JAXA,180～ 250 km),并完成探索和技術(shù)驗(yàn)證[4-6].

超低軌空間中存在大氣阻力、高階地球非球形攝動(dòng)等作用力.其中大氣阻力是最顯著的攝動(dòng)作用力,無(wú)推力飛行器在大氣阻力作用下只能維持很短的時(shí)間;如圖1 所示,飛行器橫截面積1 m2、質(zhì)量3.5 t,考慮氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd為2 的情況下,在150～180 km 高度下僅可維持50～ 150 h.

圖1 超低軌區(qū)域軌道高度h 對(duì)應(yīng)的無(wú)推進(jìn)維持時(shí)間(T,左)和大氣密度(ρ,右,NASA: MSIS-E-90 大氣模型)Fig.1 Orbit maintenance time at h without propulsion (T,left) and atmospheric density (ρ,right,NASA: MSIS-E-90 Atmosphere Model)

更低的軌道高度和更長(zhǎng)時(shí)間的軌道維持可以在顯著提升載荷效果的同時(shí)節(jié)約成本,比如300 km 軌道運(yùn)載成本比600 km 降低10%～ 50%,而對(duì)地觀測(cè)分辨率可提升2～ 4 倍[7].然而,這意味著飛行器需要克服更大的大氣阻力并具有更好的軌道維持能力,同時(shí)攜帶盡可能少的推進(jìn)工質(zhì).吸氣式電推進(jìn)(air-breathing electric propulsion,ABEP)的概念由此而被提出.

2003 年,JAXA 提出了吸氣式電推進(jìn)的概念,并開展了一系列研究[8-11].ESA 在2007 年設(shè)計(jì)了一種適用于吸氣式電推進(jìn)器的吸氣裝置,分析了超低軌區(qū)域(180～ 250 km)吸氣的可行性[12].Romano 等[13-17]對(duì)超低軌區(qū)域的大氣特性和阻力進(jìn)行了系統(tǒng)性分析.Zheng 等[18]和Jackson 等[19]分別設(shè)計(jì)了Cubesat使用的吸氣式電推進(jìn)器,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,為較大飛行器吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考.Andreussi等[20]研究了在吸氣式電推進(jìn)中使用霍爾推力器的可行性,給出了高推功比推進(jìn)器的適用范圍.黃河徽等[21]基于國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有技術(shù)提出了工程可實(shí)現(xiàn)的吸氣式電推進(jìn)裝置設(shè)計(jì).吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)中,被高速吸入的稀薄氣體通過(guò)收縮型進(jìn)氣口時(shí),可利用內(nèi)外壓差進(jìn)行被動(dòng)壓縮,并進(jìn)入推力器工質(zhì)儲(chǔ)箱儲(chǔ)存和使用.

在高層大氣減阻方面,Tisaev 等[22]結(jié)合高層大氣阻力特性,以GOCE 任務(wù)軌道為基礎(chǔ),系統(tǒng)地分析了吸氣式電推進(jìn)飛行器性能對(duì)超低軌可行飛行區(qū)域的影響.此外,還有一系列關(guān)于超低軌飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)和減阻控制策略的研究[23-26].

本文結(jié)合以上吸氣式電推進(jìn)與高層大氣阻力的研究,提出了150 km 超低軌的兩種飛行方案.首先根據(jù)對(duì)高層大氣、吸氣式電推進(jìn)器性能,以及飛行器外形的分析,確定了限制吸氣式電推進(jìn)飛行器在150 km 軌道高度維持軌道的主要因素是能量輸入,即存在能量缺口.

方案1 根據(jù)軌道特性引入能量平臺(tái)飛行器的概念,形成分布式飛行系統(tǒng).該系統(tǒng)中,執(zhí)行載荷任務(wù)的吸氣式電推進(jìn)飛行器(任務(wù)飛行器) 始終維持150 km 的軌道高度,能量供給平臺(tái)飛行器(供能飛行器) 采用近地點(diǎn)高度與飛行器相同、遠(yuǎn)地點(diǎn)在2000 km 以上的橢圓軌道,保證其有足夠時(shí)間在高軌道區(qū)域收集能量并具有較短的會(huì)合周期.供能飛行器同樣攜帶吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng),該系統(tǒng)僅在近地點(diǎn)附近工作,以抵抗其在該區(qū)域受到的大氣阻力.由于供能飛行器僅在近地點(diǎn)與任務(wù)飛行器接近,且具有較快的相對(duì)速度(～ 200 m/s),因此必須考慮采用無(wú)線能量傳輸手段進(jìn)行充能,如激光充能(laser power beaming)等[27-31].該充能方式必須在較短的時(shí)間內(nèi)完成一定量的有效能量傳輸,以彌補(bǔ)任務(wù)飛行器的能量缺口.本文將詳細(xì)討論該方式的實(shí)施過(guò)程和可行性.

方案2 則使任務(wù)飛行器采取橢圓超低軌軌道組網(wǎng)的形式,在有效載荷對(duì)地覆蓋率滿足要求的前提下使飛行器滿足能量平衡.橢圓超低軌軌道一方面具有更小的大氣阻力,另一方面具有更長(zhǎng)的軌道周期以通過(guò)太陽(yáng)能電池板收集能量.本文詳細(xì)討論了可行的橢圓軌道集合,并根據(jù)對(duì)地有效覆蓋率給出了相應(yīng)的星座構(gòu)建方案.

本文綜合評(píng)估了上述兩種方案的成本和可行性,為150 km 附近軌道高度的超低軌任務(wù)提供了參考.

1 超低軌飛行系統(tǒng)分析

1.1 吸氣式電推進(jìn)飛行器的工質(zhì)平衡與能量平衡

根據(jù)吸氣式電推進(jìn)相關(guān)研究,典型的吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)主要由進(jìn)氣道、壓縮室和電推力器構(gòu)成.在超低軌飛行過(guò)程中,稀薄大氣由進(jìn)氣道進(jìn)入壓縮室,經(jīng)壓縮至一定密度后可被作為電離工質(zhì)輸送到電推力器中,從而實(shí)現(xiàn)空氣工質(zhì)的原位利用.

對(duì)于固定比沖的推進(jìn)器,其產(chǎn)生的額定推力為

其中吸氣式電推進(jìn)獲取氣體流量

式中Isp為推力器比沖,g0為重力加速度,η為吸氣式電推進(jìn)器的吸氣效率,ρ為當(dāng)?shù)卮髿饷芏?標(biāo)準(zhǔn)大氣模型USSA-1976),v為飛行器與大氣的相對(duì)速度(由于大氣速度很低,因此近似取軌道速度),St為吸氣式電推進(jìn)進(jìn)氣口橫截面積.

此時(shí)大氣阻力為

其中Sc為飛行器整體橫截面積.Cd為大氣阻力系數(shù),該系數(shù)主要包括壓差阻力和摩擦阻力,對(duì)于航天器而言其值一般在1～ 4 左右[21].

為了量化工質(zhì)平衡關(guān)系,定義歸一化推阻比

該值大于等于1 時(shí),吸氣式電推進(jìn)飛行器獲取的工質(zhì)可以維持其飛行軌道(圖2,考慮J2 攝動(dòng)).顯然,不同阻力系數(shù)下的工質(zhì)平衡由軌道高度h(決定速度v)、有效比沖η·Isp(吸氣效率與比沖的乘積,表征對(duì)于來(lái)流的有效比沖)和截面比St/Sc(吸氣截面積和總截面積之比)確定.由于吸氣式電推進(jìn)器可采用主動(dòng)吸氣提升壓縮比或利用螺旋波放電等實(shí)現(xiàn)較低氣壓下穩(wěn)定工作,因此暫未考慮吸氣壓縮比β的限制.

圖2 工質(zhì)平衡可行域(曲面向各坐標(biāo)軸正方向包絡(luò))Fig.2 Working fluid equilibrium feasible domain (axis gradient forward the curved surface)

此時(shí)推進(jìn)器的最低需求功率

實(shí)際輸入功率

其中Sb為太陽(yáng)能電池板有效面積,一般為飛行器的側(cè)面積(如GOCE 的側(cè)面貼片太陽(yáng)能板[4])或附帶展開帆板(如天行一號(hào)側(cè)面帆板)的面積.為了便于歸一化計(jì)算,該面積在本文中被統(tǒng)稱為側(cè)面積.I0為太陽(yáng)輻射常數(shù),取1364 W/m2.k為太陽(yáng)能電池板轉(zhuǎn)換效率,通常取0.3,ε為推進(jìn)系統(tǒng)效率,即輸入功率與吸氣式電推進(jìn)所需功率之比.

定義能量輸入比

其中tpr=Ft/Po=ε/v為推功比.

該值大于等于1 時(shí),吸氣式電推進(jìn)飛行器通過(guò)自身太陽(yáng)能電池板獲取的能量可以維持其飛行軌道.不同阻力系數(shù)下的能量平衡由軌道高度h、推功比tpr、側(cè)面截面比Sb/Sc確定,如圖3 所示.

圖3 能量平衡可行域(曲面向各坐標(biāo)軸正方向包絡(luò))Fig.3 Working fluid equilibrium feasible domain (axis gradient forward the curved surface)

圖2 和圖3 系統(tǒng)地展現(xiàn)了吸氣式電推進(jìn)飛行器關(guān)于軌道高度、吸氣效率、比沖、推功比、幾何外形參數(shù)及阻力系數(shù)的可行域,可為相關(guān)任務(wù)設(shè)計(jì)提供參考.

一般飛行器的外形特征參數(shù)為細(xì)長(zhǎng)比nc,對(duì)應(yīng)側(cè)面截面比Sb/Sc=4nc/π.一般飛行器細(xì)長(zhǎng)比nc不超過(guò)4,即Sb/Sc不超過(guò)5.1.因此可以從圖2 和圖3 中看出,在Sb/Sc約束下能量平衡存在顯著缺口,必須降低Cd或提升推功比tpr.

1.2 能量缺口分析

1.1 節(jié)中已經(jīng)分析工質(zhì)可行域(圖2)與軌道高度(h)、有效比沖(η·Isp)、吸氣截面比(St/Sc)及阻力系數(shù)Cd有關(guān),能量可行域(圖3) 與軌道高度(h)、推功比(tpr)、側(cè)面截面比(Sb/Sc)及阻力系數(shù)Cd有關(guān).

為了進(jìn)一步確定超低軌軌道可行域與現(xiàn)有可行推進(jìn)參數(shù)(有效比沖、推功比)和外形參數(shù)(截面積比、側(cè)面截面比)之間的關(guān)系,如圖4 和圖5 所示.根據(jù)文獻(xiàn)[23-24]等的研究,可確定幾何外形的一般優(yōu)化范圍,其中圖4 中吸氣式電推進(jìn)飛行器幾何參數(shù)取St/Sc=0.8,Sb/Sc=3,η取50%.圖5 中推進(jìn)參數(shù)取有效比沖η·Isp=2000 s,推功比tpr=30 μN(yùn)/W.

圖4 推進(jìn)參數(shù)(有效比沖η·Isp、推功比tpr)與可行域(曲線上方)Fig.4 Propulsion parameters (effective specific impulse η·Isp,power to thrust ratio tpr) and feasible domain (above curves)

圖5 幾何參數(shù)(吸氣截面比St/Sc、側(cè)面截面比Sb/Sc)與可行域(曲線上方)Fig.5 Geometric parameters (intake section ratio St/Sc,side area to section ratio Sb/Sc) and feasible domain (above curves)

由于吸氣式電推進(jìn)系統(tǒng)性能的比沖與推功比需滿足約束公式

因此,圖4 中關(guān)于比沖和推功比的可行域中存在約束截止點(diǎn),即圖中標(biāo)注的紅色約束截止點(diǎn)與黑色虛線,黑色虛線右側(cè)為滿足約束(8)的區(qū)域.

可以看出,在現(xiàn)有的性能參數(shù)范圍內(nèi),吸氣式電推進(jìn)在超低軌范圍內(nèi)工質(zhì)平衡可以得到維持,而能量平衡存在顯著的缺口,因此飛行系統(tǒng)中維持低軌的任務(wù)飛行器需要額外的能量來(lái)源.這些額外的能量可以由額外的供能飛行器提供,也可以將任務(wù)飛行器軌道設(shè)計(jì)為橢圓軌道以降低能量要求.

能量缺口可以以需求功率與實(shí)際功率的差值ΔP定量描述

以GOCE 外形和質(zhì)量參數(shù)為例(Sb=4 m2,Sc=0.785 m2,質(zhì)量4 t)[6],使用典型ABEP 參數(shù):tpr=30 μN(yùn)/W (離子推力器)和tpr=50 μN(yùn)/W[24](霍爾推力器),同時(shí)取50%推進(jìn)器效率,則能量缺口與軌道高度的關(guān)系分別如圖6(a) 和圖6(b) 所示(阻力系數(shù)Cd=1～ 4,晨昏軌道).

圖6 能量缺口與軌道高度Fig.6 Energy gap and orbit height

從圖6 中可以看出,阻力系數(shù)顯著影響飛行器能量缺口.當(dāng)飛行器的設(shè)計(jì)阻力系數(shù)為2,且選用離子推力器(典型推功比約為30 μN(yùn)/W)時(shí),最低圓軌道高度約為186 km;選用霍爾推力器(典型推功比約為50 μN(yùn)/W)時(shí),最低圓軌道高度約為172 km.

因此,即使飛行器在優(yōu)化后氣動(dòng)阻力系數(shù)低至1,且采用晨昏軌道,其在150 km 軌道上依然存在顯著的能量缺口.對(duì)于非晨昏線軌道,能量缺口將增加一倍左右.因此需要通過(guò)額外的飛行方案設(shè)計(jì)解決這一問(wèn)題.

2 基于遠(yuǎn)程充能的分布式飛行系統(tǒng)方案

2.1 激光充能技術(shù)及方案概述

目前遠(yuǎn)程無(wú)線充能技術(shù)主要有微波充能和激光充能兩種,其中微波充能作用距離短(m 級(jí)),不適用于航天器之間較高相對(duì)速度的充能.激光充能技術(shù)自20 世紀(jì)末提出以來(lái)逐漸發(fā)展成熟,已應(yīng)用于包括地面遠(yuǎn)距離充電和無(wú)人飛行器等領(lǐng)域,可在km 距離量級(jí)提供充能[29-30].

目前受制于接收端材料接收效率和電-光、光-電轉(zhuǎn)換效率的限制,激光充能效率依舊較低,僅有10%左右.隨著地面/空間遠(yuǎn)距離能量傳輸需求的迅速增長(zhǎng),該技術(shù)有望在近期得到快速發(fā)展.

基于遠(yuǎn)程激光充能技術(shù)的分布式飛行系統(tǒng)包括位于超低軌圓軌道的任務(wù)飛行器和橢圓軌道上的供能飛行器.其中供能飛行器的橢圓軌道近地點(diǎn)應(yīng)與任務(wù)飛行器軌道相切,以保證激光充能在技術(shù)可行充能距離范圍內(nèi)具有最長(zhǎng)窗口時(shí)間.供能飛行器應(yīng)采取任務(wù)飛行器的共振軌道,保證較短的會(huì)合周期.整體系統(tǒng)示意圖如圖7 所示.

圖7 基于遠(yuǎn)程充能的分布式飛行系統(tǒng)方案示意圖Fig.7 Schematic diagram of distributed flight system scheme based on remote wireless power charging

由于需要通過(guò)太陽(yáng)能電池獲取大量的能量,供能飛行器的飛行軌道必須高于任務(wù)飛行器.能量傳輸?shù)姆绞娇梢苑譃榻佑|式和非接觸式兩種.其中接觸式傳輸要求任務(wù)飛行器與供能飛行器交會(huì)對(duì)接,而這顯然會(huì)極大地消耗工質(zhì)和能量,且需要大量額外的對(duì)接系統(tǒng)裝置,增加了飛行器的質(zhì)量和復(fù)雜度.因此本文選擇非接觸式能量傳輸?shù)姆椒?即激光充能方法.

2.2 技術(shù)需求與可行性分析

以150 km 的典型超低軌飛行器為例(tpr=50 μN(yùn)/W,取Cd=2,晨昏軌道需求功率P=585.4 W,非晨昏軌道需求功率P*=1404 W),列舉同面共振軌道會(huì)合周期: 2 周期(1: 2)、3 周期(2: 3)和4 周期(3: 4)的情況.會(huì)合周期越短,交會(huì)時(shí)相對(duì)速度越快,10 km 充能窗口時(shí)間越少.對(duì)應(yīng)供能飛行器軌道高度、交會(huì)相對(duì)速度和10 km 充能窗口時(shí)間的有效傳輸功率Pc如表1 所示,其中*表示非晨昏軌道,無(wú)*表示晨昏軌道.充能傳輸按10%的效率計(jì)算.A為供能飛行器遠(yuǎn)地點(diǎn)距離,vc為交會(huì)相對(duì)速度,Tc為交會(huì)窗口時(shí)間.

表1 不同共振會(huì)合周期下的供能飛行器軌道參數(shù)與供能需求Table 1 Orbit parameters and power transfer requirements of energy supply spacecraft under different resonance rendezvous cycles

對(duì)于晨昏軌道,單次充能的有效功率必須達(dá)到約800 k W.對(duì)于非晨昏軌道,則必須達(dá)到近2000 kW.考慮到實(shí)際傳輸過(guò)程中僅能達(dá)到約10%的效率,因此供能飛行器的發(fā)送功率必須達(dá)到8～ 20 MW.為了降低激光充能的技術(shù)難度,可以通過(guò)部署多個(gè)供能飛行器的方式降低單次能量傳輸所需傳輸功率.

目前的遠(yuǎn)程充能技術(shù)與上述需求還存在較大差距,因此短時(shí)間內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)分布式飛行系統(tǒng)方案的工程應(yīng)用.

2.3 超低軌圓軌道覆蓋率分析

在通過(guò)遠(yuǎn)程激光充能技術(shù)或其他技術(shù)滿足任務(wù)飛行器的能量缺口后,對(duì)形成的超低軌圓軌道星座覆蓋率進(jìn)行分析.以150 km 圓軌道為例,分析載荷覆蓋角度為45°時(shí)的區(qū)域覆蓋率和重訪情況.

晨昏軌道的情況較為簡(jiǎn)單,可在一定時(shí)間后實(shí)現(xiàn)全球覆蓋,其考慮J2 攝動(dòng)項(xiàng)后單星不同緯度的覆蓋情況如圖8 所示.

圖8 晨昏線圓軌道的緯度-覆蓋率Fig.8 The latitude-coverage of the circular orbit at the terminator

可以看出晨昏軌道的低緯度地區(qū)覆蓋比例遠(yuǎn)低于高緯度地區(qū)覆蓋比例,因此適用于對(duì)極圈附近區(qū)域的覆蓋任務(wù).

非晨昏軌道則可以根據(jù)目標(biāo)覆蓋區(qū)域采用任意傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng),以北緯28°為例,采用軌道傾角為28.5°的軌道覆蓋率如圖9 所示.

圖9 28.5°傾角圓軌道的緯度-覆蓋率Fig.9 The latitude-coverage of the circular orbit at the inclination of 28.5°

對(duì)比圖8 和圖9,可以看出北緯28°區(qū)域非晨昏任務(wù)軌道覆蓋率為晨昏軌道的7 倍左右.但考慮到表1 中非晨昏軌道的能量缺口為晨昏軌道的2 倍以上,因此需要根據(jù)具體任務(wù)需求進(jìn)行軌道選擇.

（3）惡意篡改。部分企業(yè)在盜用他人圖像后在明知沒(méi)有被授權(quán)的情況下，偷偷擦除或篡改企業(yè)Logo 或其他認(rèn)證簽名信息。由于存在的以上唐卡圖像信息安全問(wèn)題，不少唐卡銷售商和展示單位不愿意或禁止將其珍貴的唐卡進(jìn)行拍攝或掃描，對(duì)將唐卡數(shù)字化成圖像作品并上傳到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行銷售宣傳或展示的工作持觀望或悲觀反對(duì)態(tài)度。對(duì)以上存在的問(wèn)題，其主因可以歸納為以下兩個(gè)方面：

3 超低軌橢圓軌道飛行方案

3.1 橢圓軌道選擇

橢圓軌道相比圓軌道具有更高的遠(yuǎn)地點(diǎn),因此其平均軌道阻力顯著降低,推進(jìn)器所需功率輸入也顯著降低.本節(jié)主要分析了超低軌區(qū)域內(nèi)滿足吸氣式電推進(jìn)飛行器能量平衡的橢圓軌道參數(shù)(遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn))約束.

圖10(a)和圖10(b)分別為截面積為0.875 m2(直徑1 m 圓柱)、推功比為30 μN(yùn)/W (離子推力器)和50 μN(yùn)/W (霍爾推力器)時(shí)遠(yuǎn)地點(diǎn)A和近地點(diǎn)P決定的可行飛行域,推進(jìn)器有效功率按飛行器總功率的50%計(jì)算.

圖10 橢圓軌道參數(shù)決定的可行域(曲線上方)Fig.10 Possible domain determined by elliptical orbit parameters(above curves)

從圖10 中可知,當(dāng)飛行器Cd設(shè)計(jì)為2,使用霍爾推力器(推功比為50 μN(yùn)/W) 時(shí),可采用近地點(diǎn)150 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)約240 km 的橢圓任務(wù)軌道.該軌道可以在吸氣式電推進(jìn)技術(shù)的輔助下長(zhǎng)期維持.

3.2 超低軌橢圓軌道覆蓋率分析

與2.3 節(jié)類似,實(shí)際任務(wù)中可以通過(guò)覆蓋率需求進(jìn)行橢圓軌道構(gòu)建.

考慮到超低軌載荷的覆蓋角度與高度有關(guān),因此可以以有效對(duì)地距離計(jì)算覆蓋率.使用覆蓋角θ與軌道高度h的近似關(guān)系式

其中L為載荷的有效觀測(cè)距離.在2.3 節(jié)算例中,150 km 軌道高度、載荷45°覆蓋角度時(shí)L約為212 km.根據(jù)該有效觀測(cè)距離,可以計(jì)算考慮覆蓋角隨軌道高度變化的實(shí)際覆蓋率.以近地點(diǎn)150 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)240 km 的橢圓軌道為例進(jìn)行分析.

對(duì)于晨昏軌道星座,單星覆蓋率如圖11 所示.對(duì)于非晨昏軌道星座,單星覆蓋率如圖12 所示.軌道近地點(diǎn)均取在軌道最高緯度點(diǎn).

圖11 150～ 240 km 晨昏軌道單星覆蓋率Fig.11 Single coverage in terminator orbits (150～ 240 km)

圖12 150～ 240 km 非晨昏軌道單星覆蓋率Fig.12 Single coverage in non-terminator orbits (150～ 240 km)

與2.3 節(jié)中的150 km 圓軌道相比,橢圓軌道對(duì)不同緯度的有效覆蓋率降低約5%(近地點(diǎn))～ 50%(遠(yuǎn)地點(diǎn)).

因此,對(duì)于目標(biāo)區(qū)域位置固定或緯度固定的任務(wù)而言,可選擇軌道傾角略大于緯度、軌道近地點(diǎn)位于最大緯度位置的橢圓軌道.

3.3 超低軌橢圓軌道控制分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證超低軌橢圓軌道方案的可行性,本文以150～ 240 km 的橢圓軌道為算例進(jìn)行了軌道控制仿真.仿真選取的推力器推力比為50 μN(yùn)/W,飛行器阻力系數(shù)為1.5,外形與GOCE 衛(wèi)星相同(直徑1 m、長(zhǎng)度4 m 的圓柱,質(zhì)量4 t),有效載荷功率占飛行器總功率的30%,飛行器處于晨昏軌道.此時(shí)最大推力可按式(11)計(jì)算得出

其中Pin,max為推進(jìn)器可獲得的最大輸入功率,k為太陽(yáng)能帆板能量轉(zhuǎn)換效率(取0.3),P0為太陽(yáng)輻射常數(shù),Aside為有效側(cè)面積,γ為有效載荷功率比.按照第一段給出的參數(shù),可以計(jì)算出推力器的最大推力為57.3 mN.

使用開關(guān)控制方法(Bang-Bang 控制),當(dāng)實(shí)際軌道的近地點(diǎn)/遠(yuǎn)地點(diǎn)高度偏離目標(biāo)軌道近地點(diǎn)/遠(yuǎn)地點(diǎn)高度5 km 以上,且飛行器處于近地點(diǎn)一側(cè)(即平近點(diǎn)角絕對(duì)值小于90°)時(shí),啟動(dòng)推進(jìn)器進(jìn)行軌道修正,額定推力Ft0為50 mN.當(dāng)未啟動(dòng)軌道修正時(shí),保持恒定軌道維持推力Ftc=5 mN.控制判據(jù)如公式(12)所示

其中flag為控制標(biāo)識(shí)量,A和A0分別為實(shí)際軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度和目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度,P和P0分別為實(shí)際軌道近地點(diǎn)高度和目標(biāo)軌道近地點(diǎn)高度.

此時(shí),飛行器軌道高度變化如圖13 所示.可以看出,飛行器可以穩(wěn)定地維持在150～ 240 km 高度的橢圓晨昏軌道.

圖13 飛行器軌道高度變化Fig.13 Orbital altitude variation of spacecraft

4 結(jié)論

本文基于吸氣式電推進(jìn)技術(shù)對(duì)150 km 附近的超低軌空間主要飛行約束進(jìn)行了分析,同時(shí)提出了兩種150 km 高度維持的飛行系統(tǒng),得出以下結(jié)論.

(1)在現(xiàn)有技術(shù)條件下,吸氣式電推進(jìn)飛行器在超低軌空間收集的氣體推進(jìn)工質(zhì)可滿足推進(jìn)需求.但在較低軌道高度時(shí),推進(jìn)器所需功率超出太陽(yáng)能電池板所提供功率,且與大氣阻力系數(shù)及推進(jìn)器推功比密切相關(guān).采用晨昏軌道的飛行器氣動(dòng)阻力系數(shù)設(shè)計(jì)為2,選用離子推力器(推功比為30 μN(yùn)/W)時(shí),最低圓軌道高度約為186 km;選用離子推力器(推功比為50 μN(yùn)/W) 時(shí),最低圓軌道高度約為172 km.

(2) 可使用額外的橢圓軌道供能飛行器為150 km 圓軌道任務(wù)飛行器進(jìn)行近地點(diǎn)無(wú)線充能,但10 km 傳輸距離限制下的單一供能飛行器有效充能功率需求達(dá)到兆瓦級(jí),短期內(nèi)難以實(shí)現(xiàn).可使用多個(gè)供能飛行器進(jìn)行組網(wǎng),但會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)成本的顯著上升和系統(tǒng)可靠性的顯著下降.

(3)超低軌飛行器可采用近地點(diǎn)為150 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)為240 km 的橢圓任務(wù)軌道.在飛行器氣動(dòng)阻力系數(shù)為2、推功比為50 μN(yùn)/W 時(shí),采用開關(guān)控制方法可以維持飛行器軌道高度穩(wěn)定.采用該橢圓軌道時(shí),按有效距離計(jì)算的覆蓋率比150 km 圓軌道降低約5% (近地點(diǎn))～ 50% (遠(yuǎn)地點(diǎn)).

綜上所述,在現(xiàn)有技術(shù)條件下可使吸氣式電推進(jìn)飛行器在150～ 240 km 晨昏面橢圓軌道上長(zhǎng)期維持.推進(jìn)器推功比的提升和飛行器氣動(dòng)減阻的設(shè)計(jì)對(duì)于軌道高度在150 km 左右的超低軌飛行器軌道維持至關(guān)重要.