不同部件變形對轉(zhuǎn)管機(jī)槍槍口擾動(dòng)的影響分析

王曉峰,薛百文,楊 臻,秦叔敏,劉朋展,張光祥

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 太原 030051;2.中國北方車輛研究所, 北京 100072)

0 引言

槍口擾動(dòng)是影響武器射擊精度的重要因素[1],與武器的作戰(zhàn)威力密切相關(guān)。轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)處于工作狀態(tài)時(shí),身管因高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生變形;支架、搖架和托架因射彈過程中產(chǎn)生的后坐力而產(chǎn)生變形,二者均會(huì)造成槍口擾動(dòng),進(jìn)而影響武器系統(tǒng)的射擊精度[2]。

轉(zhuǎn)管機(jī)槍在射擊過程中受力部件及身管的變形和機(jī)構(gòu)振動(dòng)等是影響槍口參數(shù)的主要影響因素。其中文獻(xiàn)[4-8]對轉(zhuǎn)管機(jī)槍在不同射頻、不同路面條件、不同車速條件等方面分析了車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍的發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真;文獻(xiàn)[9-11]從轉(zhuǎn)管機(jī)槍的架體優(yōu)化、不同射角下對架體的影響、射擊密集度等方面進(jìn)行了分析。以上文獻(xiàn)均采用了虛擬樣機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ?研究了多部件柔性化分析,但不同的受力部件在射彈過程中均會(huì)產(chǎn)生變形,且受力部件的變形量不同,鮮有人分析不同的單一受力部件對槍口的影響。

本文中以某外能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)為研究對象,轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器站為平臺(tái),通過建立剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型,對轉(zhuǎn)管機(jī)槍不同單一受力部件作為柔性體進(jìn)行仿真,并與多部件作為柔性體的仿真工況進(jìn)行比對,分析了轉(zhuǎn)管機(jī)槍射彈過程中的不同部件對槍口擾動(dòng)的影響程度及規(guī)律,為該轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)的進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

1 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究多體系統(tǒng)(一般由若干個(gè)柔性和剛性物體相互連接所組成)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。通過相對坐標(biāo)系方法和絕對坐標(biāo)系方法建立數(shù)學(xué)模型。

多體系統(tǒng)的建模方法雖然各異,但最后形成的系統(tǒng)方程主要為2類,一類為純微分方程如式(1)所示。一類為微分代數(shù)方程(differential algebraic equations,DAEs)如式(2)所示[3]。

(1)

(2)

式(1)—式(2)中:q為廣義坐標(biāo)列向量;M為廣義質(zhì)量矩陣;Q為廣義力向量;φ為約束代數(shù)方程;φq為約束方程對應(yīng)的雅克比矩陣。

微分—代數(shù)方程的求解方法主要分為縮并法和增廣法兩大類?？s并法,就是釆用適當(dāng)?shù)乃惴▽⑾到y(tǒng)中的獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量分開,將系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)化為純微分方程。

增廣法是把拉格朗日乘子和廣義坐標(biāo)加速度作為未知量同時(shí)求解,然后根據(jù)加速度積分求解廣義坐標(biāo)和廣義速度,主要有直接積分法和約束穩(wěn)定法。

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)方程一個(gè)突出的特點(diǎn)就是大范圍剛體運(yùn)動(dòng)與小彈性變形之間的耦合導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為剛性方程,求解剛性方程主要的方法有向后差分法(BDF)為代表的線性多步法和隱式龍格-庫塔方法。線性多步法充分利用前步的計(jì)算結(jié)果,比龍格庫塔法計(jì)算量小很多,計(jì)算速度快。在求解多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)過程中,一般需要求解非線性方程組,主要釆用牛頓-拉夫遜迭代求解。

2 轉(zhuǎn)管機(jī)槍剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

通過ug建立三維實(shí)體模型,為減小計(jì)算量,進(jìn)行模型簡化,保留其主要特征,將簡化后的x_t模型導(dǎo)入Adams建立虛擬樣機(jī)模型。文中轉(zhuǎn)管機(jī)槍在射彈過程中支架、搖架、托架和身管均會(huì)產(chǎn)生變形,但身管變形主要影響因素是身管組的高速旋轉(zhuǎn),受力架體主要影響因素為射彈過程產(chǎn)生的后坐力,因此將身管作為柔性體,分別將支架、搖架和托架依次作為柔性體進(jìn)行仿真計(jì)算。建立5種工況進(jìn)行仿真,仿真工況如表1所示。

表1 5種仿真工況

2.1 基本假設(shè)

1) 以武器站體為平臺(tái)進(jìn)行仿真,假設(shè)武器站體—地面為剛性連接。

2) 彈丸擊發(fā)產(chǎn)生的后坐力通過直接添加膛底合力來代替。

3) 忽略機(jī)心組中機(jī)頭、擊針等部件運(yùn)動(dòng),僅使行星體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4) 忽略安裝間隙以及加工誤差帶來的影響,零部件均以名義尺寸建立模型。

5) 不考慮擊發(fā)時(shí)槍口的切向速度與擊發(fā)延遲時(shí)間。

6) 以槍口處卡箍端面中心代替槍口中心,下文中槍口均指此槍口中心[12]。

2.2 邊界條件

轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)的主要運(yùn)動(dòng)為外能源驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)傳動(dòng)齒和身管組旋轉(zhuǎn),進(jìn)而帶動(dòng)自動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)完成自動(dòng)循環(huán)過程。虛擬樣機(jī)中,坐標(biāo)系采用右手坐標(biāo)系,以槍口軸向方向?yàn)閥軸正向,豎直向下為x軸正向。虛擬樣機(jī)示意圖如圖1所示。

1.托架;2.搖架;3.支架;4.身管組

仿真模型根據(jù)轉(zhuǎn)管機(jī)槍的物理約束關(guān)系,添加約束副進(jìn)行仿真,主要部件約束副如表2所示。

所有仿真工況均以射頻2 000發(fā)/min進(jìn)行仿真計(jì)算。

表2 主要部件約束副關(guān)系

2.3 柔性體表示及建立

柔性模塊采用模態(tài)來表示物體彈性,它基于物體的彈性變形是相對于連接物體坐標(biāo)系的彈性小變形,同時(shí)物體坐標(biāo)系又是經(jīng)歷大的非線性整體移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)假設(shè)建立的,其基本思想是賦予柔性體一個(gè)模態(tài)集,采用模態(tài)展開法,用模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示彈性位移,通過計(jì)算每一時(shí)刻物體的彈性位移來描述其變形運(yùn)動(dòng)[8]。

柔性體動(dòng)能可表示為

(3)

式(3)中:mi為節(jié)點(diǎn)的模態(tài)質(zhì)量;Ii為節(jié)點(diǎn)的模態(tài)慣量;M(ξ)為質(zhì)量矩陣;ξ為柔性體廣義坐標(biāo)表達(dá)。

柔性體運(yùn)動(dòng)微分方程運(yùn)用拉格朗日乘子法建立如下式:

(4)

式(4)中:D、K分別為模態(tài)剛性矩陣和模態(tài)阻尼矩陣;Kξ、Dξ分別代表物體內(nèi)部由于彈性變形和阻尼引起的廣義力;Q為對應(yīng)與外力的廣義力。

柔性模塊中的柔性體是用離散化的若干個(gè)單元的有限個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度來表示物體的無限多個(gè)自由度。這些單元節(jié)點(diǎn)的彈性變形可近似地用少量模態(tài)的線性組合來表示。

各部件通過有限元軟件ABAQUS進(jìn)行柔性化。首先將需要柔性化的部件(x_t格式)導(dǎo)入ABAQUS中,對其進(jìn)行材料屬性設(shè)置和網(wǎng)格劃分,材料屬性設(shè)置,網(wǎng)格單元采用四面體單元,并確定外部連接節(jié)點(diǎn),完成柔性體的創(chuàng)建。然后將生成的模態(tài)中性文件(MNF文件)導(dǎo)入ADAMS中替換原模型中對應(yīng)的剛性體[13]。對自由狀態(tài)下的模型進(jìn)行模態(tài)分析,前六階模態(tài)是剛性位移,一般為零,所以提取的模態(tài)階數(shù)要大于6,但是模態(tài)提取的太多,會(huì)給計(jì)算帶來很大的困難,故也沒必要提取的太多,因此提取身管、支架、搖架和托架的15階模態(tài)階數(shù)[7]。圖2為身管、支架、搖架及托架柔性化的有限元模型。

圖2 各部件柔性化有限元模型

2.4 載荷定義

武器系統(tǒng)工作過程中,彈丸擊發(fā)時(shí)會(huì)產(chǎn)生的后坐力,因內(nèi)彈道過程較為復(fù)雜,所以不考慮彈丸在身管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)影響,直接利用已知機(jī)槍的膛壓變化曲線P-t,并將膛底合力添加在與身管連接的行星齒上,替代擊發(fā)產(chǎn)生的后坐力。由式(5)計(jì)算得出彈丸出槍口前的膛底合力變化曲線Fp-t[14]。

(5)

式(5)中:φp為次要功系數(shù);ω為裝藥質(zhì)量;q為彈丸質(zhì)量;S為彈膛斷面積;p為火藥氣體平均壓力,可通過內(nèi)彈道計(jì)算得到。

膛底合力[15]如圖3所示。

圖3 膛底合力圖

3 仿真結(jié)果分析

通過對5種工況進(jìn)行仿真計(jì)算,其中,工況5為多部件柔性化仿真,與實(shí)際射彈過程更相似,但其仿真時(shí)長最長。以工況5作為標(biāo)準(zhǔn),分別與其余工況進(jìn)行比對,分析了轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊狀態(tài)下各仿真工況槍口的振動(dòng)情況及仿真時(shí)長,仿真曲線如圖4、圖5所示。由圖(a)—(h)可知,槍口在各方向?yàn)橹芷谛哉駝?dòng),因此以槍口位移的最大值、平均值作為各工況的比對值,槍口響應(yīng)參數(shù)結(jié)果如表3所示。表中H1為槍口高低方向位移最大值(上負(fù)下正);H2為槍口左右方向位移最大值(右正左負(fù));H′1為槍口高低方向振動(dòng)位移平均值;H′2為槍口左右方向振動(dòng)位移平均值(數(shù)值正負(fù)表示方向)。

圖4 槍口x軸方向(高低方向)位移圖

圖5 槍口z軸方向(左右方向)位移圖

表3 槍口位移響應(yīng)表

分析表3中各工況槍口位移響應(yīng)可以得出:在同一工況下,槍口位移在各方向均為周期性振動(dòng),高低(x軸)方向槍口位移均大于左右(z軸)方向槍口位移。由工況5槍口位移可知,高低方向槍口位移遠(yuǎn)大于左右方向槍口位移,因此,忽略槍口左右方向的位移。在高低方向上,工況1—4中,工況3的槍口位移最大,工況1的槍口位移最小,即在射彈過程中,該武器搖架變形對槍口擾動(dòng)影響最大,依次是托架、支架,架體無柔性體時(shí)對槍口擾動(dòng)影響最小。

圖6中h為槍口高低方向位移,槍口與轉(zhuǎn)管機(jī)槍支架固定位置之間距離為685 mm,當(dāng)轉(zhuǎn)管武器進(jìn)行射擊后,各部件在后坐影響下產(chǎn)生彈性變形,槍管會(huì)在彈丸燃?xì)飧邏鹤饔孟庐a(chǎn)生彈性變形,相應(yīng)地槍口處會(huì)與水平方向產(chǎn)生一個(gè)夾角θ。槍口角位移θ如式(6)所示。

(6)

圖6 槍口偏移示意圖

通過比對各工況在高低方向的槍口位移可知,工況3與工況5在高低方向上槍口位移相近,其余工況對槍口位移的影響較小,說明工況3為該武器系統(tǒng)射彈過程中的主要變形部件。由表3計(jì)算得出工況3槍口高低角位移為1.395 mrad,工況5槍口高低角位移為1.316 mrad,其工況3比工況5的槍口高低角位移大6%,由此可知武器系統(tǒng)的單一變形部件作為柔性體可能比多個(gè)部件同時(shí)作為柔性體時(shí)引起的槍口位移更大。

4 結(jié)論

通過分析得出以下結(jié)論:

1) 該武器在射彈過程中搖架變形對槍口擾動(dòng)的影響最大,槍口最大位移為1.001 mm,依次是托架、支架、身管,身管作為柔性體時(shí)對槍口擾動(dòng)影響最小,槍口最大位移為0.051 mm。

2) 該武器僅搖架作為柔性體時(shí)引起的槍口位移比搖架、托架、支架和身管同時(shí)作為柔性體時(shí)引起的槍口高低角位移大6%,說明多個(gè)部件同時(shí)柔性化會(huì)降低該武器的槍口擾動(dòng)影響。

3) 通過分析得出該武器各部件在射彈過程中變形引起的槍口擾動(dòng)程度,可以為該武器后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

本文中只對該武器在射彈過程中各部件的變形進(jìn)行了分析,但各裝配件之間的間隙也對槍口振動(dòng)的有較大影響;而且彈頭在槍管內(nèi)運(yùn)動(dòng)本身就存在擾動(dòng),后續(xù)將分析彈丸在槍管內(nèi)的變形及間隙對槍口影響進(jìn)行研究。