爆炸荷載作用下高強鋼絲編織結構夾芯板的響應分析

黃祺臨,汪 敏,2,周 帥,陳 鵬,陳輝國

(1.陸軍勤務學院 軍事設施系, 重慶 401311; 2.南京理工大學 機械工程學院, 南京 210094; 3. 31672部隊)

0 引言

在軍事設施的建造與爆炸防護領域,研發(fā)輕質高強、具有一定爆炸沖擊防護能力的板材一直是該領域的研究熱點。通常采用夾芯結構板材來抵抗爆炸荷載的作用,其主要通過芯層塑性大變形將爆炸產生的能量轉化為其他形式的能量,對于芯層力學性能的要求較高。目前國內外大多采用多孔金屬材料[1]作為夾芯結構的芯層,其具有相對密度小、耗能性好等特點。依據(jù)內部單元是否周期性排布,多孔金屬材料可分為泡沫多孔金屬材料和周期性多孔金屬材料2大類。其中,由于后者具有更高的比強度與比剛度[2],更能滿足爆炸沖擊防護的需要。

目前常見的制備周期性多孔金屬材料的方法主要有熔模鑄造法[3]、塑性變形法[4]、增材制造法[5]、三維編織法[6]等。其中三維編織法通過對成品金屬絲進行彎折、繞織制成所需拓撲構型,具有制備工藝簡單,材料易得,可快速大批量制備等特點,近年來在國內外得到了廣泛關注。如Kang等[7]基于三維編織法提出了Circular Spring Kagome、Hexagonal Spring Kagome、Dual Wired Octet、Zigzag、Three dimensional woven wire structure(3DWT)等編織結構構型,并提出了相應的靜力學性能指標計算公式。此外,隨著金屬制造行業(yè)的發(fā)展,一些高強金屬材料也被應用于編織結構中,例如陳鵬等[8]采用三維編織法設計了一種由三角螺旋式高強鋼絲與螺旋雙絞線組成編織結構芯層,靜壓試驗結果表明芯層高度增加時,其壓縮力學性能增大而吸能特性減小。

盡管國內外學者對三維編織法的制備工藝進行了大量的研究,并提出了多種拓撲構型,但對于三維編織結構的研究集中于靜力學領域,對于其在爆炸荷載作用下的響應分析仍較少。國內外學者針對其他類型夾芯結構的動力響應展開了大量研究,例如鄧旭輝等[9]運用數(shù)值模擬的方法分析了蜂窩結構夾芯板在爆炸荷載作用下的響應,并將響應過程劃分為爆炸發(fā)生、力的傳遞和結構變形3個階段。張豪等[10]通過提取背板中心點的速度,分析了夾芯結構各組成部分之間作用力的傳遞規(guī)律,結果表明:背板的變形主要源于芯層傳遞的作用力因此在進行夾芯結構設計時應根據(jù)荷載選擇合適的芯層。姚夢雷等[11]分析了不同面板與芯層剛度組合的Y型夾芯板在艙內爆炸荷載作用下的變形模式,發(fā)現(xiàn)面板與芯層剛度之間的相對強弱關系是影響Y型夾芯板變形模式的主要原因。Feng等[12]對比了采用沙漏型芯層與金字塔型芯層的夾芯結構在水下爆炸荷載作用下的響應,雖然2種芯層的抗壓強度基本相同,但是前者具有更好的抗面板拉伸和撕裂性能,表明了可以通過對芯層進行拓撲優(yōu)化提高結構整體的抗爆性能。亓昌等[13]對比了金字塔型夾芯板芯層腹桿分別采用實體單元與梁單元時的仿真精度,發(fā)現(xiàn)爆炸點高度在一定范圍內時,梁單元簡化模型的仿真精度高于實體單元模型,并且前者計算時間能夠減少99%。易建坤等[14]研究發(fā)現(xiàn)改變質量及載荷條件,結構幾何參數(shù)對復合結構夾芯板抗爆性能影響趨勢也會隨之改變,因此需要針對特定的質量、荷載參數(shù)分析幾何參數(shù)的影響規(guī)律。

總體來看,在爆炸荷載作用下夾芯結構的抗爆性能受芯層參數(shù)、芯層與面板之間的相互作用等因素的影響。因此,對于編織結構夾芯板抗爆性能的研究,不能只關注靜態(tài)條件下芯層的力學性能,為此本文中在高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆試驗的基礎之上,采用數(shù)值模擬的方法研究了結構響應的過程,對比不同芯層高度的高強鋼絲編織結構夾芯板的響應模式,分析不同芯層參數(shù)對于高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能的影響規(guī)律。根據(jù)無量綱沖量與無量綱變形量的計算公式,進一步推導高強鋼絲編織結構夾芯板設計指導公式。研究可為高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能的優(yōu)化設計提供參考。

1 抗爆性能試驗

1.1 試驗裝置

如圖1所示,設計制作的爆炸試驗臺主要由“回”型蓋板及支撐底座組成。

圖1 爆炸試驗臺

其中,中央鏤空面積為350 mm×350 mm,試驗時先將夾芯板試件置于中央鏤空區(qū),再采用與芯層等高的墊塊填充于夾芯板試件迎爆面、背爆面板中間,最后采用M16螺栓將底座與蓋板連接以確保對試件的有效夾持。需說明的是,本文中的試驗、數(shù)值模擬及相關分析討論均針對試件的非夾持區(qū)域展開。

1.2 制備工藝

制備高強鋼絲編織結構夾芯板試件時,首先利用折彎機將鋼絲彎折成螺旋式三角形(高強鋼絲彎折處倒角半徑為2 mm)。然后將螺旋三角鋼絲段正反向錯位拼接組成,利用壓條和螺栓將芯層與上下面板連接,制備流程如圖2所示。試件芯層相對密度ρrel,即單個胞元內芯層鋼絲所占體積的百分比,計算公式如式(1)所示。

(1)

式(1)中:r為芯層鋼絲半徑(mm);θ為鋼絲偏折角;Hc為芯層高度。具體幾何參數(shù)見圖3。

圖2 夾芯板制備工藝

圖3 幾何參數(shù)示意圖

本文中采用的高強鋼絲編織結構芯層制備工藝,支持芯層高度的設計區(qū)間為48～88 mm,調整間隔為10 mm;鋼絲偏折角的設計區(qū)間為70～80 °。

對于編織結構芯層的抗壓強度σ0,采用Kang等[13]基于芯層金屬絲段均是理想的直桿且節(jié)點不堆積的假設,提出的芯層抗壓強度σ0是芯層金屬材料強度σc和芯層相對密度ρrel的函數(shù),如式(2)所示。

σ0=cρrelσc

(2)

式(2)中:σ0為芯層抗壓強度,MPa;σc為高強鋼絲極限強度;c為無量綱系數(shù),參考對于不同規(guī)格的高強鋼絲編織結構芯層準靜態(tài)壓縮試驗[8]結果,發(fā)現(xiàn)c值的大小與芯層鋼絲直徑有關,在數(shù)值上等于0.67r。

1.3 試驗方法

制作了3個高強鋼絲編織結構夾芯板試件用于開展實爆試驗,如圖4所示。試件面板材料為Q235鋼,厚度為2.5 mm,尺寸為500 mm×500 mm,其中受爆炸荷載作用區(qū)域長度為350 mm,兩端為固定支撐區(qū)域,長度均為75 mm。芯層參數(shù)見表1。

圖4 高強鋼絲編織結構夾芯板

表1 試件芯層參數(shù)

爆炸試驗采用2號巖石乳化炸藥圓球形藥包,質量為350 g,采用8號瞬發(fā)電雷管嵌入藥包內部起爆,藥包中心與上面板中心距離為15 cm,如圖5所示。

2 高強鋼絲材料力學性能

2.1 準靜態(tài)、動態(tài)拉伸試驗

為了能夠準確描述高強鋼絲的力學性能,參考GB/T228.1—2010[15]制作了2個準靜態(tài)拉伸試驗試件。利用WDW-50C微機控制電子萬能試驗機進行常溫下準靜態(tài)拉伸試驗,如圖6所示。

圖5 球形藥包爆炸試驗布置現(xiàn)場

圖6 準靜態(tài)拉伸試驗

準靜態(tài)拉伸試驗結果如表2所示,可以看出高強鋼絲的屈服應力為1 480.7 MPa,峰值應力為1 921.7 MPa,能夠承受的最大載荷為13 448.1 N,彈性模量為191.4 GPa。

表2 準靜態(tài)拉伸試驗結果

為了獲得高強鋼絲的動態(tài)力學性能,在分離式霍普金森拉桿上進行不同應變率下的動態(tài)拉伸試驗,如圖7所示。

圖7 分離式霍普金森拉桿試驗

將試驗得到的工程應力-應變數(shù)據(jù)轉換為真實應力-應變,得到高強鋼絲的真實應力-應變曲線,如圖8所示。可以看出,高強鋼絲峰值應力隨著應變率的增加而增加,表明其為應變率敏感材料。

圖8 不同應變率下的真實應力-應變曲線

2.2 Johnson-Cook本構模型參數(shù)擬合

Johnson-Cook本構模型[16]作為典型的經驗型本構模型,綜合考慮了應變、應變速率和溫度對材料塑性流動的耦合效應,能夠較好地預測大變形、高應變速率和高溫下材料的力學響應。Johnson-Cook本構模型描述材料動態(tài)力學性能,表達式如下所示:

(3)

(4)

在此基礎上,利用2.1節(jié)的試驗數(shù)據(jù)對式(4)進行擬合,即可得到高強鋼絲的Simplified Johnson-Cook本構模型材料參數(shù),如表3所示。

表3 Johnson-Cook本構模型材料參數(shù)

3 有限元模擬

3.1 有限元模型

基于1.3節(jié)的試件參數(shù),利用SpaceClaim和DesignModeler軟件對高強鋼絲編織結構夾芯板進行建模分析,如圖9所示。

其中芯層與面板連接處采用共節(jié)點的方式進行處理,邊界約束條件為四周固支。面板采用SHELL單元,芯層鋼絲采用BEAM單元。利用LS-DYNA軟件使用任意拉格朗日歐拉(ALE)算法模擬炸藥爆炸沖擊波對夾芯板的作用,起爆方式為中心起爆。

為節(jié)約計算機資源,將空氣域的覆蓋范圍設置為400 mm×400 mm×350 mm,并在表面施加無反射邊界條件以模擬自由空氣域。高強鋼絲編織結構夾芯板試件模型的網格尺寸為5 mm,其余部分均為10 mm。

圖9 有限元模型

3.2 材料模型

炸藥選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構模型,爆轟產物膨脹選用*EOS_JWL狀態(tài)方程描述:

(5)

式(5)中:PCJ為爆轟產物的壓力;A1、B1、R1、R2、ω均為炸藥參數(shù);V為炸藥相對體積;E0為單位體積初始內能,具體參數(shù)見表4。

表4 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

空氣選用*MAT_NULL本構模型,理想氣體選用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述:

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ2+

(C4+C5μ+C6μ2)E0

(6)

式(6)中:P為壓力;C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為多項式方程系數(shù);E0為單位體積初始內能;μ為空氣相對體積,μ=1/V-1,具體參數(shù)見表5。

迎爆、背爆面板為Q235鋼,選用Simplified Johnson-Cook本構模型描述,具體參數(shù)見表6。

表5 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

表6 Q235鋼本構模型參數(shù)

芯層高強鋼絲材料選用Simplified Johnson-Cook本構模型描述,具體參數(shù)見表3。由于在實爆試驗時沒有發(fā)現(xiàn)芯層高強鋼絲斷裂失效的現(xiàn)象,故在數(shù)值模擬過程中不考慮BEAM單元的失效。

3.3 數(shù)值模擬方法準確性驗證

將數(shù)值計算得到的試件迎爆面、背爆面及芯層變形情況與試驗結果進行對比,如圖10所示。同時提取數(shù)值計算模型中試件背爆面的最終變形量與試驗結果進行比較,如表7所示。

圖10 試驗變形與模擬變形情況對比

表7 背爆面最終變形量對比

可以看出,數(shù)值模擬得到的迎、背爆面及芯層的變形情況與試驗結果基本一致,且背爆面最終變形量與試驗獲得的數(shù)據(jù)平均誤差為13.4 %,滿足精度要求。因此,可以認為該數(shù)值模擬方法能夠較好模擬高強鋼絲編織結構夾芯板在爆炸荷載作用下的響應過程。

4 結構響應研究

為了探究夾芯結構在爆炸荷載作用下的響應模式,建立了25組具有不同芯層幾何參數(shù)的高強鋼絲編織結構夾芯板有限元模型,各試件的芯層參數(shù)見表8。采用第3節(jié)中的數(shù)值模擬方法模擬不同試件模型在爆炸荷載作用下的響應過程。

表8 各試件參數(shù)及響應模式

續(xù)表(表8)

4.1 響應過程分析

采用文獻[9]的方法,將炸藥起爆到結構整體響應結束的過程分為3個階段:

第1個階段為爆轟產物在空氣中傳播的階段。0～30 μs,炸藥爆炸瞬間產生高壓沖擊波并迅速向外傳播。

第2階段為爆轟產物與結構相互作用的階段。30～50 μs,爆炸產生的高壓沖擊波首先作用于夾芯板的迎爆面板為其提供了巨大的加速度,使其開始向下運動,推動并壓縮芯層高強鋼絲;芯層高強鋼絲獲得了動能之后向下推動背爆面板,因此背爆面板的動響應滯后于芯層與迎爆面板,并以相對較小的速度向下變形。

第3階段為夾芯板結構自身響應的過程。50 μs之后炸藥與結構的相互作用已經消失。雖然沒有外部荷載的作用,但是由于自身的慣性作用,夾芯板仍然向下變形,不同芯層高度的試件在此階段出現(xiàn)了不同的響應模式。

4.2 響應模式對比

數(shù)值模擬結果表明,高強鋼絲編織結構夾芯板的響應模式主要3種:① 迎爆面板局部破壞,背爆面板變形量達到峰值之后小幅振蕩;② 迎爆面板未發(fā)生局部破壞,背爆面板變形量達到峰值之后小幅振蕩; ③ 迎爆面板未發(fā)生局部破壞,背爆面板變形量始終在一定范圍內大幅振蕩。

芯層高度為48 mm的試件響應模式為Ⅰ,芯層高度為58 mm、68 mm以及78 mm的試件響應模式為Ⅱ,芯層高度為88 mm的試件響應模式為Ⅲ。以試件1、試件11以及試件21為例,采用文獻10的方法,通過提取背板中心點的速度對3種不同的響應模式進行分析。

對于48 mm層高的試件1(圖11(a)),0.275 ms時刻迎爆面板向下變形的速度達到最大值88 m/s,0.50 ms時刻芯層壓縮量達到最大,此后背爆面向下變形的速度超過了迎爆面板,0.624 ms時刻速度達到最大值48.2 m/s,被壓縮的芯層鋼絲從0.50 ms時刻開始向下打開直至0.74 ms時刻迎爆面板開始向上變形,芯層鋼絲出現(xiàn)了向上打開的現(xiàn)象,大約0.1 ms之后背爆面變形方向開始變化。在1 ms左右,夾芯板結構開始整體的輕微震蕩,最終恢復靜止狀態(tài),直至響應結束。

68 mm層高的試件11整體動態(tài)響應與試件1(圖11(b))相似,但是迎爆面板向下運動的速度最大值為82.7 m/s,在0.47 ms時刻芯層壓縮量就已經達到最大,同時背爆面向下變形速度也達到最大值40.4 m/s。在0.65 ms時刻,迎爆面板開始向上變形,出現(xiàn)了“拉動”芯層高強鋼絲向上變形的現(xiàn)象。在1 ms時刻左右,夾芯板結構開始整體的輕微震蕩。

88 mm層高的試件21迎爆面(圖11(c))在0.25 ms時刻向下變形的速度達到了峰值112.6 m/s,遠高于另外2個試件,而背爆面向下變形的速度小于另外2個試件,并且背爆面速度變化的周期明顯大于迎爆面,并沒有出現(xiàn)上述2個試件在1 ms之后出現(xiàn)的小幅震蕩的現(xiàn)象。

通過對比3個夾芯板試件迎爆面、背爆面板中心變形量時程曲線(圖12)可以看出,試件1、試件11的迎、背爆面板由于出現(xiàn)了彈性卸載現(xiàn)象,導致殘余變形量小于峰值變形量,而試件21的迎爆面板在變形量達到峰值之后就開始了小幅振蕩,而背爆面板始終在彈性范圍內振蕩,且振蕩周期遠遠大于迎爆面。試件1的迎、背爆面的峰值變形量與殘余變形量均大于試件11;試件21迎爆面的峰值變形量最大,為46.0 mm。

圖11 迎、背爆面板中心速度曲線

圖12 迎、背爆面板中心變形量曲線

進一步比較3個夾芯板試件各部分吸能占比圖(圖13)可以看出:隨著芯層高度的增加,迎爆面吸能占比越大,芯層吸能占比越小,背爆面吸能占比越小。試件21的迎爆面板吸收了79%的能量,高于試件1(47%)以及試件11(60%),且芯層吸能占比最低為17 %,說明在整個動響應過程中芯層承載力過低,難以發(fā)揮吸能作用,主要依賴迎爆面板吸能,導致夾芯板試件在爆炸荷載作用下不能作為一個整體發(fā)揮抗爆性能。

另外,試件1的迎爆面出現(xiàn)了局部破壞的現(xiàn)象,如圖14所示。由于試件1的芯層強度過高,且芯層高度較小,在迎爆面板向下壓縮芯層的過程中,面板與芯層連接處容易被頂破。由于芯層不易被充分壓縮,所以傳遞了較多的上部荷載到達背爆面,使背爆面產生了較大變形,進而使得結構整體的變形較大。

圖13 夾芯板各部分能量吸收占比

圖14 迎爆面板局部破壞

圖15為芯層高度與芯層抗壓強度之間的關系圖,可以看出芯層抗壓強度在0.27～0.90 MPa之間時,不同芯層高度的試件會有不同的響應模式。說芯層抗壓強度與芯層高度存在耦合作用共同影響夾芯板在爆炸荷載作用下的響應過程。

圖15 芯層高度與芯層抗壓強度關系圖

5 芯層幾何參數(shù)對夾芯板抗爆性能的影響

在爆炸荷載作用下,48 mm層高試件會出現(xiàn)面板局部破壞的現(xiàn)象;88 mm層高試件不能作為一個整體發(fā)揮抗爆性能,所以以芯層高度在58～78 mm之間的試件作為研究對象,分析芯層幾何參數(shù)對于高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能的影響。

5.1 抗爆性能評價指標

由于不同規(guī)格高強鋼絲編織結構夾芯板試件的芯層相對密度不同,所以采用無量綱變形量與無量綱沖量[17]的比值K來衡量夾芯板結構的抗爆性能,計算公式如式(7)所示。K值越小代表夾芯板在承受了相同沖量時產生的變形量越小,所以抗爆性能越好。

(7)

(8)

式(8)中:δmax為背爆面板最大變形量;L為試件邊長。

(9)

式(9)中:I為作用在迎爆面板中心點的比沖量[18],對于本文中炸藥布置情況,I=5.4 kPa·s;M為夾芯板單位面積的質量,計算公式如式(10)所示;σy為面板屈服強度,取σy=300 MPa;ρ為面板材料密度,取ρ=7 850 kg/m3。

M=(2hfρ+ρrelρcHc)

(10)

式(10)中:hf為面板厚度,取hf=2.5 mm;ρc為芯層高強鋼絲材料密度,取ρc=7 850 kg/m3。

將式(8)—式(10)代入式(7)可以得到無量綱變形量與無量綱沖量的比值K的具體表達式,如式(11)。

(11)

由式(2)可知芯層抗壓強度σ0是關于芯層相對密度ρrel的函數(shù),所以將式(2)代入式(11)中,得到式(12)。

(12)

聯(lián)立式(1)和式(2)得到式(13)?？梢钥闯靓?是關于Hc、θ等芯層幾何參數(shù)的函數(shù)。

(13)

將式(13)代入式(12)得到式(14),可以看出無量綱變形量與無量綱沖量的比值K與芯層幾何參數(shù)Hc、θ有關。

(14)

下節(jié)將進一步分析芯層幾何參數(shù)對高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能的影響規(guī)律。

5.2 芯層高度對抗爆性能的影響

提取數(shù)值模擬的結果,得到無量綱變形量與無量綱沖量的比值K隨著芯層高度變化的曲線,如圖16所示。可以看出,K值隨著芯層高度的增加而減小,偏折角不變時,隨著芯層高度的增加,芯層抗壓強度變小,芯層更容易被壓縮,更容易將爆炸產生的能量轉換為自身的塑性應變能,傳遞到背爆面的能量較少,無量綱化變形量與無量綱化沖量的比值K也相應減少。

圖16 芯層高度與K值關系曲線

5.3 偏折角對于結構響應的影響

無量綱變形量與無量綱沖量的比值K隨著偏折角變化的曲線如圖17所示?？梢钥闯?K值隨著偏折角的增加而增加,芯層高度不變時,隨著偏折角的增加,單位體積內能夠容納更多的高強鋼絲,相對密度增加,芯層抗壓強度也逐漸增加。在承受爆炸荷載時,芯層不易被壓縮吸能,芯層緩沖作用較弱,傳遞了較多的能量到達背爆面。

圖17 偏折角與K值關系曲線

綜上,芯層高度越高、偏折角越小,高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能越好,所以在設計高強鋼絲編織結構夾芯板芯層時,在芯層布置過多的高強鋼絲會使芯層抗壓強度過高,不能得到較好的抗爆性能。

5.4 高強鋼絲編織結構夾芯板設計指導公式

將式(14)變換可以得到背爆面無量綱變形量δmax/L的理論計算公式即高強鋼絲編織結構夾芯板設計指導公式,如式(15)所示。

(15)

等式右邊依次分為3個部分:抗爆性能設計值即無量綱化變形量與無量綱化沖量的比值K、荷載項以及夾芯板參數(shù)項。在進行高強鋼絲編織結構夾芯板設計時,首先假定背爆面最大變形量δmax以及抗爆性能設計值,通過數(shù)值模擬等手段獲得炸藥作用在迎爆面板中心點的比沖量I之后,可以根據(jù)式(15)確定夾芯板各項參數(shù)的影響規(guī)律指導夾芯板設計。需要注意的是,對于不同的炸藥布置情況以及面板參數(shù),設計芯層高度存在一定的限制,芯層強度過高或者過低都不利于發(fā)揮高強鋼絲編織結構夾芯板整體的抗爆性能。

6 結論

本文中在高強鋼絲編織結構夾芯板抗爆性能試驗的基礎上,開展爆炸荷載作用下夾芯板結構響應研究。主要結論如下:

1) 在夾芯板結構自身響應階段,不同芯層高度的試件出現(xiàn)了3種響應模式:① 迎爆面板局部破壞,背爆面板變形量達到峰值之后小幅振蕩;② 迎爆面板未發(fā)生局部破壞,背爆面板變形量達到峰值之后小幅振蕩;③ 迎爆面板未發(fā)生局部破壞,背爆面板變形量始終在一定范圍內大幅振蕩。

2) 當夾芯板芯層高度在58～78 mm之間,且偏折角不變時,增加芯層高度可有效提升夾芯板的抗爆性能;當芯層高度不變,增加偏折角會降低夾芯板的抗爆性能。

3) 提出了高強鋼絲編織結構夾芯板的設計指導公式,在確定背爆面最大變形量、抗爆性能設計值以及比沖量I后,可根據(jù)公式設計夾芯板的幾何參數(shù)。