蒸汽管道動(dòng)態(tài)水力熱力特性研究

肖木森, 張 沖, 郭磊宏, 齊智猛, 范 巍, 章雨然

(1.天津市津安熱電有限公司,天津 300000;2.天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300350)

1 概述

蒸汽熱網(wǎng)是集中供熱系統(tǒng)中連接熱源和用戶的紐帶,關(guān)系到生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)安全和系統(tǒng)能源利用效率。蒸汽作為載熱介質(zhì),可同時(shí)滿足不同壓力和溫度要求的多種用戶的用熱需求,適用性較廣。蒸汽密度小,因此蒸汽系統(tǒng)適用于高層建筑的供暖,不容易使底部設(shè)備超壓。蒸汽熱惰性小,供汽時(shí)熱得快,停汽時(shí)冷得也快,因此在工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)工藝環(huán)節(jié)中,蒸汽系統(tǒng)也得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。

相比于熱水供熱系統(tǒng),蒸汽供熱系統(tǒng)內(nèi)蒸汽流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜多變,且出現(xiàn)故障危害大,了解蒸汽在管道中流動(dòng)的水力狀態(tài)和熱力狀態(tài)不僅能夠促進(jìn)蒸汽管網(wǎng)調(diào)控向智能化、精細(xì)化轉(zhuǎn)型,也能夠提高整個(gè)供熱系統(tǒng)的安全可靠性。因此有必要對(duì)蒸汽熱網(wǎng)建立準(zhǔn)確且高效的水力熱力耦合數(shù)學(xué)模型,并能在負(fù)荷頻繁波動(dòng)和室外溫度周期性波動(dòng)運(yùn)行工況下計(jì)算出供熱管網(wǎng)中各管段、各末端蒸汽的水力狀態(tài)和熱力狀態(tài)[3-5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)蒸汽管網(wǎng)的水力模型和熱力模型開展了一系列研究,史琳等人[6]考慮蒸汽為可壓縮理想氣體,建立了蒸汽管網(wǎng)的水力熱力耦合模型,可以計(jì)算流量分配以及溫度、壓力分布,并將該模型應(yīng)用到大型蒸汽管網(wǎng)中。李世武[7]提出了蒸汽管網(wǎng)的模擬計(jì)算方法,該方法基于節(jié)點(diǎn)模擬法,以節(jié)點(diǎn)方程為基礎(chǔ),提出了蒸汽管網(wǎng)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)殘量修正計(jì)算方法。Kiuchi[8]采用全隱式有限差分法計(jì)算管網(wǎng)中的非穩(wěn)態(tài)氣體流動(dòng),并基于牛頓-拉夫遜法求解管道有限差分方程。Bermudez等人[9]介紹了管道內(nèi)實(shí)際氣體非等溫、非絕熱可壓縮流動(dòng)數(shù)學(xué)模型數(shù)值求解的有限體積格式,采用了Van Leer的Q-Scheme數(shù)值格式對(duì)數(shù)學(xué)模型中的通量進(jìn)行迎風(fēng)離散,與標(biāo)準(zhǔn)歐拉方程不同,該模型考慮了壁面摩擦、變高度以及管道與環(huán)境之間的傳熱。Marconcini等人[10]利用連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程,編寫了非絕熱蒸汽管網(wǎng)中過熱蒸汽流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算機(jī)程序VAPSTAT1,它通過計(jì)算流體在給定節(jié)點(diǎn)的流量、壓力和溫度來模擬蒸汽管網(wǎng)。

雖然在蒸汽管道建模及仿真方面已有較多研究,但大部分研究對(duì)蒸汽在管道流動(dòng)過程中的狀態(tài)參數(shù)變化考慮不足,或?qū)⑵浜雎?或認(rèn)為蒸汽是理想氣體并進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算,但蒸汽的狀態(tài)參數(shù)變化直接影響到蒸汽管道水力熱力模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此,本文綜合考慮蒸汽作為非理想氣體的狀態(tài)方程和焓方程,以質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律為基礎(chǔ),建立蒸汽管道水力熱力耦合特性的非穩(wěn)態(tài)模型,并模擬分析在環(huán)境溫度周期性變化、管道入口壓力變化、管道入口溫度變化這3種常見的非穩(wěn)態(tài)工況下,管道內(nèi)蒸汽參數(shù)的變化情況,得到其變化的一般性規(guī)律。

2 蒸汽管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力熱力特性研究方法

2.1 蒸汽狀態(tài)參數(shù)方程

蒸汽為可壓縮流體,在管道內(nèi)流動(dòng)過程中,蒸汽壓力、溫度的不斷變化會(huì)導(dǎo)致其比體積、比焓的變化,因此蒸汽比體積、比焓的狀態(tài)方程與蒸汽在管道中流動(dòng)的控制方程相互聯(lián)系。本文采用蒸汽的狀態(tài)方程如下[11]:

(1)

(2)

式中v--蒸汽比體積,m3/kg

p--蒸汽壓力,Pa

Rm--蒸汽氣體常數(shù),J/(kg·K)

T--蒸汽溫度,K

Cp--蒸汽的無量綱壓力,為蒸汽壓力與參考?jí)毫Φ谋戎?參考?jí)毫θ? MPa

h--蒸汽比焓,J/kg

CT--蒸汽的無量綱溫度,為蒸汽溫度與參考溫度的比值,參考溫度取540 K

理想及剩余部分的無量綱壓力、溫度關(guān)聯(lián)式的計(jì)算方法依次如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

計(jì)算系數(shù)的取值見表1,式(5)中計(jì)算系數(shù)的取值見表2。

表1 式(4)與式(6)中計(jì)算系數(shù)的取值[11]

續(xù)表

表2 式(5)中計(jì)算系數(shù)的取值[11]

蒸汽動(dòng)力黏度隨蒸汽溫度和壓力變化而變化,本文采用的蒸汽動(dòng)力黏度計(jì)算公式如下[12],此處蒸汽的無量綱溫度的參考溫度取值與前文不同,取647.096 K。

Cμ=Cμ0Cμ1Cμ2

(7)

(8)

(9)

式中Cμ--蒸汽無量綱動(dòng)力黏度,為蒸汽動(dòng)力黏度與參考動(dòng)力黏度的比值,參考動(dòng)力黏度取1.00×10-6Pa·s

Cμ0--蒸汽在稀釋氣體極限下的無量綱動(dòng)力黏度

Cμ1--有限的密度對(duì)蒸汽無量綱動(dòng)力黏度的影響

Cμ2--蒸汽無量綱動(dòng)力黏度的臨界增強(qiáng),臨界增強(qiáng)僅在臨界點(diǎn)附近的密度和溫度非常小的區(qū)域顯著,本文的蒸汽狀態(tài)區(qū)域與臨界點(diǎn)距離較遠(yuǎn),在此不考慮,取1

Hi、Hij--計(jì)算系數(shù)

Cρ--蒸汽無量綱密度,為蒸汽密度與參考密度的比值,參考密度取322.0 kg/m3

式(8)中計(jì)算系數(shù)Hi的取值見表3,式(9)中計(jì)算系數(shù)Hij的取值見表4。

表3 式(8)中計(jì)算系數(shù)Hi的取值[12]

表4 式(9)中計(jì)算系數(shù)Hij的取值[12]

續(xù)表

2.2 蒸汽管道動(dòng)態(tài)模型

蒸汽在管道中的實(shí)際流動(dòng)過程十分復(fù)雜,為了便于模型的建立與求解,進(jìn)行了以下兩項(xiàng)假設(shè):在實(shí)際管網(wǎng)中,管道長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于管道外直徑,故假設(shè)蒸汽管道是一維的,即蒸汽參數(shù)沿管道直徑方向保持恒定;蒸汽通過管壁和保溫層向環(huán)境傳熱,傳熱系數(shù)沿管道變化不大,故將傳熱系數(shù)視為常數(shù)。對(duì)蒸汽管道進(jìn)行控制體劃分及分析,蒸汽管道外存在保溫層,內(nèi)部包含蒸汽主流,可壓縮流體(即蒸汽)通過垂直于流向的截面積為A的管道,其受到重力、管壁摩擦、流體壓力等作用,并時(shí)刻與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換,狀態(tài)參數(shù)不斷發(fā)生變化。

蒸汽在管道中流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒,其連續(xù)性方程如下[13]:

(10)

式中ρ--蒸汽密度,kg/m3

t--時(shí)間,s

u--蒸汽速度,m/s

x--某個(gè)節(jié)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,m

蒸汽在管道中為一維流動(dòng),且速度較大,忽略黏性切應(yīng)力引起的動(dòng)量交換,則蒸汽在管道中流動(dòng)的動(dòng)量守恒方程如下:

(11)

式中f--蒸汽在管道中流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)

dpi--蒸汽管道的內(nèi)直徑,m

g--重力加速度,m/s2,取9.801 1 m/s2

θ--蒸汽管道與水平方向的夾角

沿程阻力系數(shù)f是雷諾數(shù)Re和管道內(nèi)表面粗糙度的函數(shù),其關(guān)系式是通過實(shí)驗(yàn)或者半理論分析得到的。本文采用阿里特蘇里公式,其計(jì)算方便,且適用性較廣。阿里特蘇里公式如下所示:

(12)

式中Δ--管道內(nèi)表面粗糙度,m

Re--雷諾數(shù)

蒸汽在管道中不斷與環(huán)境進(jìn)行熱交換,對(duì)于可壓縮流體,蒸汽溫度的變化會(huì)導(dǎo)致蒸汽密度的變化,從而影響流場(chǎng)的分布,故需要計(jì)算蒸汽沿管道的溫度分布。忽略導(dǎo)熱產(chǎn)生的熱量交換,則蒸汽在管道中流動(dòng)的能量守恒方程如下:

(13)

式中k--蒸汽與環(huán)境的傳熱系數(shù),W/(m2·K)

Ta--環(huán)境溫度,K

對(duì)于架空管道,蒸汽在管道中流動(dòng)的傳熱由5部分組成,包括蒸汽與管壁的對(duì)流傳熱、管壁的導(dǎo)熱、保溫層的導(dǎo)熱、保溫層外壁與空氣的對(duì)流傳熱以及保溫層外壁與空氣的輻射傳熱。在以管道公稱直徑計(jì)算傳熱面積的條件下,該過程的傳熱系數(shù)計(jì)算式如下:

(14)

式中dp--管道公稱直徑,m

hm--蒸汽與管壁的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)

dpo--管道的外直徑,m

λp--管道熱導(dǎo)率,W/(m·K)

dio--保溫層的外直徑,m

λi--保溫層熱導(dǎo)率,W/(m·K)

ha--保溫層外壁與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)

hr--保溫層外壁的輻射傳熱系數(shù),W/(m2·K)

2.3 動(dòng)態(tài)模型的離散與求解

2.3.1動(dòng)態(tài)模型的離散

首先對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行離散。本文在上述模型計(jì)算中采用交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù),選取有限容積法中的控制容積積分法,對(duì)上述方程進(jìn)行離散?？紤]到蒸汽在管道中流速很快,通過對(duì)流傳遞的熱量比通過導(dǎo)熱傳遞的熱量大很多,采用一階迎風(fēng)格式可以滿足計(jì)算精度。離散所采用的交錯(cuò)網(wǎng)格見圖1。

圖1 交錯(cuò)網(wǎng)格分布

主控制體以物性節(jié)點(diǎn)(空心圓點(diǎn))為中心,速度節(jié)點(diǎn)(實(shí)心黑點(diǎn))位于主控制體的邊界。相鄰兩個(gè)速度節(jié)點(diǎn)間的距離為一個(gè)控制體長(zhǎng)度Δx。主控制體內(nèi)部,儲(chǔ)存了該控制體的蒸汽壓力、蒸汽密度、蒸汽溫度(蒸汽比焓)等信息,而主控制體的邊界儲(chǔ)存速度,同一個(gè)主控制體的左右兩個(gè)邊界速度不一定相同。

從左邊起,第1個(gè)節(jié)點(diǎn)為i=1,儲(chǔ)存入口蒸汽速度,第2個(gè)節(jié)點(diǎn)為j=1,儲(chǔ)存入口蒸汽壓力與入口蒸汽溫度。第3個(gè)節(jié)點(diǎn)為i=2,第4個(gè)節(jié)點(diǎn)為j=2,以此類推,倒數(shù)第2個(gè)節(jié)點(diǎn)為j=n-1,最后1個(gè)節(jié)點(diǎn)為i=n。

采用分段線性假設(shè)計(jì)算密度及動(dòng)量,并利用一階迎風(fēng)格式對(duì)上述控制方程進(jìn)行離散,過程如下。

① 動(dòng)量方程

對(duì)t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i所在的控制體進(jìn)行積分,方程如下,式中量的符號(hào)上標(biāo)表示時(shí)間,下標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)。方程系數(shù)除外,其上標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)。

(15)

式中 ΔV--控制體體積,m3

Δt--離散時(shí)間單位,s

Δx--離散空間單位,m

速度、密度的計(jì)算采用一階迎風(fēng)格式,按下式計(jì)算:

(16)

對(duì)控制體交界處的密度采用分段線性假設(shè),能夠得到以下關(guān)系式:

(17)

(18)

將式(18)整理成下式形式:

(19)

方程系數(shù)的計(jì)算式為:

(20)

(21)

(22)

(23)

式(19)～(23)構(gòu)成離散的動(dòng)量方程。

(24)

(25)

當(dāng)i=3,…,n-1時(shí),方程系數(shù)按式(20)～(23)計(jì)算。

當(dāng)i=n時(shí),動(dòng)量方程出口的邊界條件采用了局部單向化假設(shè),即計(jì)算結(jié)果依賴于n-1節(jié)點(diǎn),不依賴于外界環(huán)境,控制體長(zhǎng)度變?yōu)檎５囊话?。此時(shí),離散的動(dòng)量方程的系數(shù)有兩項(xiàng)產(chǎn)生了改變,式(20)變?yōu)槭?26),式(23)變?yōu)槭?27):

(26)

(27)

② 連續(xù)性方程

對(duì)節(jié)點(diǎn)j所在的控制體進(jìn)行積分,方程如下:

(28)

式(28)可化簡(jiǎn)為:

(29)

將式(17)代入式(29)可得:

(30)

此處引入壓力與速度的修正方程。壓力修正方程如下:

p=p*+p′

(31)

式中p*--壓力計(jì)算項(xiàng),Pa

p′--壓力修正項(xiàng),Pa

速度修正方程如下:

u=u*+u′

(32)

式中u*--速度計(jì)算項(xiàng),m/s

u′--速度修正項(xiàng),m/s

修正后的速度u應(yīng)滿足式(30),則將式(32)代入式(30)可得:

(33)

根據(jù)式(19)計(jì)算出的速度計(jì)算項(xiàng)u*和壓力計(jì)算項(xiàng)p*滿足動(dòng)量方程,因此以下關(guān)系式成立:

(34)

(35)

速度修正項(xiàng)u′及壓力修正項(xiàng)p′滿足式(19),所以將式(32)代入式(19),可以得到以下關(guān)系式:

(36)

(37)

由此,聯(lián)立式(34)與式(36),式(35)與式(37),可以得到以下關(guān)系式:

(38)

(39)

忽略相鄰節(jié)點(diǎn)的影響,規(guī)定以下關(guān)系式成立:

(40)

將式(39)、(40)代入式(38),得到速度修正項(xiàng)u′與壓力修正項(xiàng)p′的關(guān)系:

(41)

將式(41)代入式(33)可得:

(42)

整理得到:

(43)

為了簡(jiǎn)化方程的形式,再次將式(17)逆向代入式(43),可以得到:

(44)

將式(44)整理為下式形式:

(45)

方程系數(shù)的計(jì)算式為:

(46)

(47)

(48)

(49)

式(44)～(48)為離散的連續(xù)性方程。

(50)

當(dāng)j=3,…,n-2時(shí),離散的連續(xù)性方程的系數(shù)按式(46)～(48)計(jì)算。

(51)

(52)

③ 能量方程

對(duì)節(jié)點(diǎn)j所在的控制體進(jìn)行積分,方程如下:

(53)

式(54)可化簡(jiǎn)為:

(54)

比焓的計(jì)算采用一階迎風(fēng)格式,按下式計(jì)算:

(55)

將式(55)代入式(54),可以得到:

(56)

化簡(jiǎn)并整理得到:

(57)

將式(57)整理成下式形式:

(58)

方程系數(shù)的計(jì)算式為:

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

當(dāng)j=3,…,n-2時(shí),方程系數(shù)按式(59)～(62)計(jì)算。

當(dāng)j=n-1時(shí),能量方程出口的邊界條件采用了局部單向化假設(shè),即計(jì)算結(jié)果依賴于n-1節(jié)點(diǎn),不依賴于外界環(huán)境,此時(shí),離散的能量方程系數(shù)有一項(xiàng)產(chǎn)生了改變:

(65)

至此,完成了所有方程的離散。

2.3.2動(dòng)態(tài)模型的求解

計(jì)算上述離散方程時(shí),認(rèn)為管道入口蒸汽狀態(tài)(蒸汽溫度、蒸汽速度、蒸汽壓力)已知,且已知管道長(zhǎng)度、公稱直徑(管道外直徑、壁厚)、保溫層厚度、管壁粗糙度、環(huán)境溫度、蒸汽與環(huán)境的傳熱系數(shù)、管道坡度,給定離散時(shí)間單位和離散空間單位,可以通過以下步驟對(duì)上述模型進(jìn)行求解,得到某一時(shí)刻管道出口的蒸汽溫度、蒸汽壓力及蒸汽速度。

① 將計(jì)算的初始時(shí)刻稱為t時(shí)刻。將t時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)的ρ、u、h設(shè)置為與入口邊界相同。以下開始求解t+1時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p、u、T、ρ、h、μ,為簡(jiǎn)化符號(hào),省略以下步驟②～⑦中符號(hào)的上標(biāo)t+1。

② 根據(jù)入口邊界條件,按照經(jīng)驗(yàn)值給出各個(gè)節(jié)點(diǎn)t+1時(shí)刻的速度迭代初始值u0、壓力迭代初始值p*、溫度迭代初始值T。此處經(jīng)驗(yàn)值取值不影響計(jì)算結(jié)果,只影響收斂速度。根據(jù)狀態(tài)方程和p*、T計(jì)算出t+1時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)的蒸汽密度ρ、比焓h、動(dòng)力黏度μ。

③ 由各個(gè)節(jié)點(diǎn)的u0和p*,根據(jù)式(20)～(27)計(jì)算離散的動(dòng)量方程式(19)中的系數(shù)。方程系數(shù)的計(jì)算式中ut+1、pt+1、ρt+1代入的參數(shù)即為步驟②中給出的迭代初始值u0、p*、ρ。

⑤ 利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p′及式(41)求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的速度修正項(xiàng)u′,并與第③步求解出的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的u*進(jìn)行疊加,得到修正后各個(gè)節(jié)點(diǎn)的蒸汽速度u。

⑥ 將以上步驟得到的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p和u代入式(58)～(65),求解離散的能量方程。由于采用一階迎風(fēng)格式,能量方程的求解和動(dòng)量方程類似,可以由入口邊界起逐一計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的方程系數(shù)和比焓h。求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的h后,根據(jù)狀態(tài)方程求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的新的蒸汽溫度T、蒸汽密度ρ、蒸汽動(dòng)力黏度μ等。

⑦ 此時(shí)的壓力p和速度u滿足連續(xù)性方程,但不一定滿足動(dòng)量方程,因此將本次迭代得到的這一組各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p、u、T、ρ、h、μ作為第②步的迭代初始值,重復(fù)步驟③～⑥,直至動(dòng)量方程、連續(xù)性方程和能量方程都收斂,收斂條件為本次迭代與上次迭代結(jié)果的相對(duì)差值小于10-5,此時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p和u同時(shí)滿足連續(xù)性方程及動(dòng)量方程。此時(shí),計(jì)算完成,得到t+1時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p、u、T、ρ、h、μ。

⑧ 若邊界條件隨時(shí)間變化,則計(jì)算t+2時(shí)刻時(shí),代入更新后的邊界條件,和t+1時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果,重復(fù)上述步驟②～⑦。以此類推,直至計(jì)算出每一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的p、u、T、ρ、h、μ。

以上,完成整個(gè)方程的計(jì)算。

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

蒸汽管網(wǎng)的水力、熱力工況表現(xiàn)為管網(wǎng)中蒸汽溫度和壓力的分布,選擇天津某典型蒸汽管網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行階段內(nèi)各熱力站和用戶的流量以及熱力站壓力、溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。典型管網(wǎng)的管道采用架空布置,經(jīng)過用戶門前或者路口時(shí)進(jìn)行埋地處理。整個(gè)管網(wǎng)按照區(qū)域劃分為4條管道,管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。管道總長(zhǎng)7.1 km,供熱面積2.1 km2,熱源與最遠(yuǎn)熱用戶22距離3 808 m。采用上述模型和管網(wǎng)的水力計(jì)算模型結(jié)合,計(jì)算各位置的蒸汽壓力和蒸汽溫度。

圖2 典型蒸汽管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由蒸汽管網(wǎng)水力熱力耦合模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,所有位置的模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值都較為接近,且離熱源越近的位置模擬值與實(shí)測(cè)值誤差越小,這是由于隨著熱用戶與熱源距離增加,沿途未被考慮的影響蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行的因素逐漸增加。除個(gè)別位置外,模擬值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差保持在±8%以內(nèi),蒸汽溫度相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為3.85%,蒸汽壓力相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為2.15%,說明本文建立的蒸汽管道動(dòng)態(tài)模型計(jì)算結(jié)果可靠。

3 蒸汽管道動(dòng)態(tài)水力熱力計(jì)算分析

在實(shí)際運(yùn)行過程中,室外條件會(huì)發(fā)生變化,蒸汽參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,還會(huì)對(duì)閥門進(jìn)行調(diào)整。因此,本文對(duì)蒸汽管道非穩(wěn)態(tài)工況的選取考慮了3種實(shí)際情況,分別為環(huán)境溫度的變化、熱源溫度的變化、閥門調(diào)整導(dǎo)致的管道入口蒸汽壓力的變化,相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表5。

表5 相關(guān)計(jì)算參數(shù)

3.1 環(huán)境溫度的變化

在蒸汽管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過程中,環(huán)境溫度是周期性變化的,而且不同的地理區(qū)域和季節(jié),溫度變化幅度不同,有些地點(diǎn)的全天溫度變化幅度可達(dá)10 ℃以上。選取天津冬季某日的逐時(shí)環(huán)境溫度變化作為非穩(wěn)態(tài)變化項(xiàng),探究其對(duì)蒸汽管道內(nèi)蒸汽參數(shù)的影響。在保證表3中其他參數(shù)不變,環(huán)境溫度周期性變化的情況下,管道出口蒸汽溫度(簡(jiǎn)稱出口溫度)變化見圖3?？梢钥吹?出口溫度的變化相對(duì)于環(huán)境溫度的變化有一定的延遲。對(duì)于算例中1.649 km的蒸汽管道,管道出口蒸汽溫度變化延遲時(shí)間約為1.5 h。

圖3 環(huán)境溫度變化對(duì)出口溫度的影響

實(shí)際的蒸汽管道管徑各不同,保溫層厚度也有一定的差異。為探究蒸汽管道不同傳熱系數(shù)對(duì)出口溫度變化的影響,模擬了不同的傳熱系數(shù)下出口溫度變化,見圖4。不同傳熱系數(shù)下,出口溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致,但變化幅度產(chǎn)生了較大變化,傳熱系數(shù)越大,出口溫度變化幅度越大。通過以上分析,可以得到這樣的結(jié)論:在環(huán)境溫度發(fā)生變化的情況下,傳熱系數(shù)的變化對(duì)出口溫度的影響體現(xiàn)為出口溫度變化幅度的變化。

圖4 不同傳熱系數(shù)下環(huán)境溫度變化對(duì)出口溫度的影響

3.2 管道入口溫度的變化

在蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行過程中,由于負(fù)荷變化或者環(huán)境溫度變化,需要在熱源處提高或者降低蒸汽溫度。熱源處的溫度變化會(huì)傳遞到管道的不同位置,導(dǎo)致溫度或者壓力的變化。與熱源距離不同,其熱滯后性也不相同。在保證表3中其他條件不變的情況下,使管道入口蒸汽溫度(簡(jiǎn)稱入口溫度)在50 s內(nèi)上升50 K,管道出口蒸汽溫度和管道出口蒸汽壓力(簡(jiǎn)稱出口壓力)變化見圖5?？梢钥闯?入口溫度變化會(huì)導(dǎo)致出口溫度變化,且出口溫度變化存在一定的延遲。本案例中1 649 m的管道,出口溫度變化延遲時(shí)間大約為130 s。出口壓力也會(huì)受到入口溫度變化的影響,在提高入口溫度的同時(shí),出口壓力瞬間降低,幾乎不存在延遲。但由于出口溫度存在延遲變化,導(dǎo)致密度的延遲變化,出口壓力也會(huì)慢慢升高,達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。出口壓力變化延遲時(shí)間與出口溫度變化延遲時(shí)間基本相同。在這個(gè)過程中,出口壓力達(dá)到的最低值低于最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)的壓力。

圖5 入口溫度變化對(duì)出口壓力及出口溫度的影響

溫度波在管道內(nèi)傳遞比壓力波慢得多,沿管道的溫度傳播存在時(shí)間延遲和幅度衰減現(xiàn)象。為探究管道長(zhǎng)度對(duì)出口溫度變化延遲時(shí)間的影響,改變了上述算例的蒸汽管道長(zhǎng)度,分別變?yōu)樵L(zhǎng)度(記為L(zhǎng))1 649 m的1/4、1/2、3/4,并進(jìn)行了模擬,結(jié)果見圖6。管道長(zhǎng)度不同,延遲時(shí)間不同,管道長(zhǎng)度為0.25L、0.5L、0.75L、L的出口溫度變化延遲時(shí)間分別為50、75、100、130 s,即管道長(zhǎng)度每增加約400 m,出口溫度變化延遲時(shí)間增加25～30 s。

圖6 不同管道長(zhǎng)度下改變?nèi)肟跍囟葘?duì)出口溫度的影響

3.3 管道入口壓力的變化

調(diào)節(jié)蒸汽管網(wǎng)中的閥門時(shí),閥門后蒸汽壓力會(huì)發(fā)生變化,在閥門下游其他位置處的蒸汽狀態(tài)參數(shù)也會(huì)動(dòng)態(tài)變化。為了探究調(diào)節(jié)閥門對(duì)下游蒸汽狀態(tài)參數(shù)的影響,在保證表3中其他參數(shù)不發(fā)生變化的情況下,使管道入口蒸汽壓力(簡(jiǎn)稱入口壓力)在50 s內(nèi)下降0.5 MPa,探究入口壓力變化對(duì)管道出口蒸汽參數(shù)的影響。入口壓力變化對(duì)出口溫度和出口壓力的影響見圖7。

圖7 蒸汽管道入口壓力降低對(duì)出口蒸汽參數(shù)的影響

可以看出,隨著入口壓力降低,出口壓力瞬間降低,與入口壓力變化保持同步,幾乎沒有延遲。隨著入口壓力降低,管道出口蒸汽比焓(簡(jiǎn)稱出口比焓)受壓力變化影響,也會(huì)發(fā)生變化,但其變化過程存在一定的延遲。出口溫度變化與出口比焓變化有較大不同,其先是經(jīng)歷了一個(gè)與出口壓力變化同步的快速下降,然后經(jīng)歷了與出口比焓變化趨勢(shì)相同的緩慢上升。在入口壓力發(fā)生變化的階段,出口比焓未發(fā)生明顯變化,但是出口壓力的變化導(dǎo)致了同等比焓對(duì)應(yīng)的溫度發(fā)生變化。在入口壓力不變的階段,出口壓力不再變化,所以出口溫度只受出口比焓的影響。兩個(gè)階段不同的影響因素綜合作用導(dǎo)致了出口溫度的變化。因此,當(dāng)改變?nèi)肟趬毫r(shí),出口壓力會(huì)同步隨之變化,而出口溫度會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)階段的變化,第一個(gè)階段與入口壓力變化趨勢(shì)相同且時(shí)間上保持同步,第二個(gè)階段變化與第一個(gè)階段變化趨勢(shì)相反,并逐漸趨于平緩。在出口溫度的變化過程中,溫度的最小值或者最大值會(huì)超過變化的起始值和終止值。因此在實(shí)際調(diào)控過程中,需要保證設(shè)備能夠承受溫度變化的極值。

4 結(jié)論

① 通過天津某典型算例對(duì)蒸汽管道動(dòng)態(tài)水力熱力耦合模型進(jìn)行了驗(yàn)證,證實(shí)了模型的可靠性。

② 環(huán)境溫度對(duì)出口溫度的影響存在延遲現(xiàn)象,且蒸汽管道的傳熱系數(shù)越大,環(huán)境溫度對(duì)出口溫度的影響越顯著。

③ 隨著入口溫度降低,出口溫度和出口壓力隨之降低,同樣存在延遲現(xiàn)象,且每增加400 m的管長(zhǎng),延遲時(shí)間增加25～30 s。

④ 隨著入口壓力降低,出口壓力隨之降低,出口溫度先降低后升高,然后趨于穩(wěn)定,且溫度變化極值遠(yuǎn)小于穩(wěn)定值,因此在實(shí)際調(diào)控過程中需要保證設(shè)備能夠承受溫度變化的極值。