基于灰度特征和眾數(shù)原則的迭代雙邊中值濾波

衷 文，羅啟強(qiáng)

基于灰度特征和眾數(shù)原則的迭代雙邊中值濾波

衷 文，羅啟強(qiáng)

（南昌工學(xué)院 信息與人工智能學(xué)院，江西 南昌 330108）

為了在去除紅外圖像的脈沖噪聲的同時(shí)，有效保持和恢復(fù)圖像的邊緣細(xì)節(jié)，提出了基于灰度特征和眾數(shù)原則的迭代雙邊中值濾波方法。此方法根據(jù)脈沖噪聲的灰度特征以及眾數(shù)原則，將取最小和最大值、而在鄰域的灰度分布上孤立的像素識(shí)別為噪聲。根據(jù)基于空間距離和灰度相似的加權(quán)系數(shù)，對(duì)鄰域中的無(wú)噪像素與已經(jīng)去噪恢復(fù)的像素進(jìn)行頻次加權(quán)，用頻次加權(quán)中值作為噪聲像素的估計(jì)值。其中，以迭代遍歷的方式執(zhí)行去噪處理，充分利用前次遍歷處理的結(jié)果，以去除高密度噪聲。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，此方法去噪所得的PSNR和EPI值以及視覺(jué)效果均優(yōu)于現(xiàn)有方法，具有更好的去噪性能。

脈沖噪聲；紅外圖像；加權(quán)頻次；雙邊中值濾波；邊緣保持指數(shù)

0 引言

紅外成像可以在夜晚和特殊環(huán)境下進(jìn)行，但是往往亮度偏暗，且伴有脈沖噪聲的干擾。脈沖噪聲會(huì)降低紅外圖像的質(zhì)量和視覺(jué)效果，對(duì)紅外圖像的分析和應(yīng)用產(chǎn)生負(fù)面效果，噪聲去除對(duì)紅外成像非常重要。標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波[1]對(duì)所有像素作統(tǒng)一去噪處理，會(huì)破壞無(wú)噪像素的原始信息。為了僅對(duì)噪聲像素進(jìn)行處理，Erkan等[2]提出一種開(kāi)關(guān)中值濾波算法，將噪聲像素檢測(cè)出來(lái)，有針對(duì)性地進(jìn)行去噪處理。Balasubramanian等[3]以重疊和迭代的方式調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波，雖然算法計(jì)算快速，但是對(duì)高密度噪聲沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。Zhang等[4]基于證據(jù)推理提出多策略噪聲檢測(cè)方法和自適應(yīng)中值濾波器，但是由估計(jì)的噪聲密度決定去噪鄰域的大小，缺乏局部魯棒性。Erkan等[5]在自適應(yīng)中值濾波的基礎(chǔ)提出了頻率中值濾波（adaptive frequency median filter, AFMF），用剔除噪聲像素后的鄰域像素的頻率中值對(duì)噪聲像素進(jìn)行灰度估計(jì)，估計(jì)值更加接近像素的原始灰度。Shao等[6]對(duì)均值濾波進(jìn)行改進(jìn)，用自適應(yīng)的加權(quán)均值濾波對(duì)噪聲像素進(jìn)行恢復(fù)，雖然算法計(jì)算快速，但是去噪效果的提升不明顯。

為了更好地保持圖像的細(xì)節(jié)特征，徐超等[7]提出了基于形態(tài)學(xué)級(jí)聯(lián)運(yùn)算的加權(quán)均值濾波，在對(duì)噪聲進(jìn)行抑制的同時(shí)，增強(qiáng)紅外圖像的輪廓特征。Liu等[8]用拉普拉斯金字塔對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，用雙邊濾波對(duì)各尺度分解圖像進(jìn)行去噪處理。很顯然，對(duì)多尺度分解圖像的多重去噪處理會(huì)破壞像素之間的相關(guān)性，從而造成圖像的模糊。為了實(shí)現(xiàn)多種決策的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以去除高密度噪聲，Goel等[9]提出一種非對(duì)稱自適應(yīng)修剪的均值濾波算法（modified decision based unsymmetric adaptive neighborhood trimmed mean filter，DAMF），其中融合了非局部均值濾波、裁剪均值濾波和自適應(yīng)中值濾波。顧雅青等[10]提出一種模糊濾波器，但是其僅根據(jù)最小和最大灰度值進(jìn)行噪聲檢測(cè)，而紅外圖像中取最小值的無(wú)噪像素往往較多，未能保持這部分像素的原始信息。針對(duì)部分方法在噪聲密度較高時(shí)難以取得理想的去噪效果，Vasanth等[11]提出一種非對(duì)稱修剪的幾何平均算法，但是大小固定的3×3鄰域，始終是其去噪效果提升的瓶頸（decision based asymmetrically trimmed modified geometric mean algorithm, DTGM）。Sharma等[12]提出一種檢測(cè)和去除脈沖噪聲的多層決策迭代濾波器（multilayer decision based iterative filter for removal of salt and pepper noise, MDIF），用固定大小的鄰域以保持最大的相關(guān)性，基于噪聲密度的有效決策在去除噪聲的同時(shí)能較好地保持圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。鑒于當(dāng)前的紅外圖像降噪方法在降噪效果和細(xì)節(jié)保持上各有側(cè)重，王加等[13]對(duì)目前主流的紅外圖像降噪算法進(jìn)行了調(diào)研，提出了一種基于圖像分層的自適應(yīng)降噪算法。但是圖像分層的參數(shù)選取依然是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題，缺乏理論基礎(chǔ)。

為了去除紅外圖像的脈沖噪聲的同時(shí)，有效保持和恢復(fù)圖像的紋理細(xì)節(jié)，本文提出了一種基于灰度特征和眾數(shù)原則的迭代雙邊中值濾波（bilateral median filter based on intensity features and mode principle, BMF）。BMF方法利用脈沖噪聲的灰度特征和局部像素分布的眾數(shù)原則，將噪聲像素檢測(cè)出來(lái)，然后針對(duì)噪聲像素，用基于空間距離和灰度相似的頻次加權(quán)中值作為噪聲像素的估計(jì)值，以迭代遍歷的方式去除高密度的噪聲。主、客觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基于灰度最值和眾數(shù)原則的噪聲檢測(cè)

1.1 脈沖噪聲的定義

脈沖噪聲是一種隨機(jī)噪聲，將部分像素重新賦值為最小灰度值或最大灰度值，以破壞圖像的信息。脈沖噪聲對(duì)圖像的破壞程度以噪聲密度衡量，對(duì)于灰度級(jí)數(shù)為的紅外圖像，其分布服從數(shù)學(xué)模型：

式中：(,)表示圖像中處于第行、第列的像素，以下定義與此相同；( )表示概率密度函數(shù)，最小值噪聲和最大值噪聲的密度分別為0和P－1，因此有100×(1－0－P－1)%的圖像像素未受到噪聲的影響。

1.2 結(jié)合灰度特征和眾數(shù)原則的噪聲檢測(cè)

噪聲檢測(cè)是為了僅對(duì)噪聲像素進(jìn)行去噪處理，而保護(hù)無(wú)噪像素的原始信息；檢測(cè)的準(zhǔn)確性在一定程度上決定后續(xù)去噪處理的效果。在紅外圖像中，會(huì)存在原本灰度值為0和－1的部分像素，根據(jù)脈沖噪聲所服從的數(shù)學(xué)模型(1)可知，這部分像素與噪聲像素僅從灰度取值上難以區(qū)分。因此，僅根據(jù)脈沖噪聲的灰度特征進(jìn)行檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生部分誤檢。所以，除了根據(jù)噪聲的灰度特征進(jìn)行噪聲檢測(cè)之外，本文進(jìn)一步在鄰域中利用眾數(shù)原則作進(jìn)一步的檢測(cè)，以盡可能地降低噪聲檢測(cè)的誤檢率。

鄰域像素在紅外圖像中具有較大的相關(guān)性，而脈沖噪聲以一定的概率隨機(jī)地分布于紅外圖像中，與鄰域的無(wú)噪像素不具有相關(guān)性，且灰度差別較大。取最小值0或最大值－1的像素，如果其灰度值與當(dāng)前鄰域中多數(shù)像素的灰度取值相同或相近，可大概率地判斷其為無(wú)噪像素，否者為噪聲像素。根據(jù)以上分析，提出了基于灰度特征和鄰域的眾數(shù)原則的噪聲檢測(cè)方法。

假設(shè)圖像的灰度級(jí)數(shù)為（灰度級(jí)范圍為0～－1）；為大小與圖像一樣的噪聲識(shí)別矩陣，用(,)＝0標(biāo)記噪聲像素而用(,)＝1標(biāo)記非噪聲像素；(x,y)()為以像素(,)為中心、邊長(zhǎng)為的方形鄰域，噪聲檢測(cè)的具體步驟如下。

1）對(duì)于圖像中的每一像素(,)，如果(,)＝0或(,)＝－1，令(,)＝0，否者令(,)＝1。

2）對(duì)應(yīng)(,)＝0的每一像素(,)，如果(x,y)(5)中灰度為0的像素?cái)?shù)超過(guò)，即sum((x,y)(5)＝0)＞，識(shí)別(,)為無(wú)噪像素，令(,)＝1。

3）對(duì)應(yīng)(,)＝－1的每一像素(,)，如果(x,y)(5)中灰度為－1的像素?cái)?shù)超過(guò)，即sum((x,y)(5)＝－1)＞，識(shí)別(,)為無(wú)噪像素，令(,)＝1。

4）對(duì)應(yīng)(,)＝0或(,)＝－1的每一像素(,)，如果(x,y)(5)存在非最值像素，且(,)與非最值像素均值的絕對(duì)差小于，識(shí)別(,)為無(wú)噪像素，令(,)＝1。其中為(x,y)(5)中非最值像素的標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)于步驟2）和3）中的閾值，經(jīng)過(guò)在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用試錯(cuò)法，確定＝20為最優(yōu)。步驟1）檢測(cè)出的噪聲像素，包括了所有的噪聲像素與取最小和最大值的無(wú)噪像素，而步驟2）～4）根據(jù)局部的眾數(shù)原則將取最小和最大值的無(wú)噪像素從候選噪聲中剔除，降低噪聲的誤檢率。

2 迭代的雙邊中值濾波

紅外圖像相鄰的像素，一方面具有空間鄰近的相關(guān)性，即空間距離越小的像素，其之間的相關(guān)性越大；另一方面相鄰像素具有灰度相似的相關(guān)性，即在灰度上差別較小的像素，其之間的相關(guān)性越大。雙邊濾波就是根據(jù)以上思想，利用鄰域像素在空間域的相關(guān)性和像素域的相關(guān)性對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行恢復(fù)，但是其屬于加權(quán)均值濾波，能有效去除高斯噪聲，但是不適用于脈沖噪聲。因此，本文提出迭代的雙邊中值濾波。

2.1 加權(quán)系數(shù)

對(duì)于每一對(duì)應(yīng)(,)＝0的像素(,)，令(,)為鄰域(x,y)()中的像素，基于空間距離的加權(quán)系數(shù)定義為：

基于灰度相似的加權(quán)系數(shù)的定義如式(3)所示。

式中：－1為灰度絕對(duì)差的歸一化因子；N為鄰域(x,y)()中無(wú)噪像素的均值；加權(quán)系數(shù)s反比于灰度絕對(duì)差，差值越小，加權(quán)系數(shù)越大，最小系數(shù)為0，最大系數(shù)為1。

因?yàn)榭臻g域與灰度域的量綱不一樣，所以在式(2)和(3)中將其歸一化處理，實(shí)現(xiàn)量綱的一致性。將以上兩加權(quán)系數(shù)的均值作為綜合空間域相關(guān)性和灰度域相關(guān)性的加權(quán)系數(shù)：

＝(d＋s)/2 (4)

特別地，的加權(quán)系數(shù)只對(duì)應(yīng)鄰域(x,y)()中的無(wú)噪像素，(x,y)()中噪聲像素(,)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)為0，即(,)＝0。噪聲無(wú)相關(guān)性，不參與對(duì)當(dāng)前噪聲像素(,)的恢復(fù)。

2.2 基于加權(quán)系數(shù)的加權(quán)頻次

根據(jù)中的加權(quán)系數(shù)給(x,y)()中的無(wú)噪像素(,)分配加權(quán)頻次，加權(quán)頻次按順序地正比于無(wú)噪像素(,)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)(,)，其中最小的加權(quán)系數(shù)的加權(quán)頻次為1。具體方法如下。

1）分別統(tǒng)計(jì)中非零的元素個(gè)數(shù)、以及非零且值不同的元素個(gè)數(shù)。

＝numel(≠0) (5)

＝unique(≠0) (6)

2）將中的非零且值不同的元素升序排序，得到個(gè)元素的序列（中值相同的多個(gè)元素對(duì)應(yīng)中同一個(gè)元素）。

＝{()|()＜(+1),＝1,2,…－1 } (7)

3）根據(jù)序列中的序號(hào)，按順序地給對(duì)應(yīng)權(quán)值()的無(wú)噪像素(,)賦予加權(quán)頻次()：

式(7)根據(jù)序列中的加權(quán)系數(shù)()分配的頻次的特點(diǎn)為：對(duì)應(yīng)最小加權(quán)系數(shù)(1)的無(wú)噪像素(,)分配的加權(quán)頻次為1；其余無(wú)噪像素分配的加權(quán)頻次正比于對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)()，但是至少保證對(duì)應(yīng)加權(quán)系數(shù)()的加權(quán)頻次比(－1)大1。合理地體現(xiàn)鄰域(x,y)()中的無(wú)噪像素(,)對(duì)當(dāng)前中心像素(,)相關(guān)性的大小。

2.3 迭代的加權(quán)中值去噪

根據(jù)式(7)分配的加權(quán)頻次()，對(duì)鄰域(x,y)()中的非噪聲像素(,)進(jìn)行復(fù)制操作，然后取中值作為當(dāng)前噪聲像素(,)的新灰度值，實(shí)現(xiàn)噪聲像素的恢復(fù)：

式中：med為取數(shù)列排序后的中間值的函數(shù)；?為復(fù)制操作符。

當(dāng)脈沖噪聲密度較低時(shí)，對(duì)紅外圖像的所有像素進(jìn)行一次遍歷加權(quán)中值去噪，基本上能對(duì)所有的噪聲像素進(jìn)行恢復(fù)。當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，部分噪聲像素(,)的鄰域(x,y)()中的像素全被噪聲破壞，沒(méi)有無(wú)噪像素可以對(duì)當(dāng)前的噪聲像素(,)進(jìn)行恢復(fù)。雖然可以通過(guò)進(jìn)一步擴(kuò)大鄰域以包含遠(yuǎn)處的無(wú)噪像素，但是過(guò)度擴(kuò)大鄰域以包含進(jìn)來(lái)的無(wú)噪像素與當(dāng)前像素的相關(guān)性較弱，用其對(duì)當(dāng)前噪聲像素的灰度進(jìn)行估計(jì)，可能與原始的真實(shí)值偏差較大。因此本文提出固定鄰域的、迭代的加權(quán)中值去噪方法，具體步驟如下。

1）對(duì)于圖像中的每一尚未恢復(fù)的噪聲像素(,)，如果其鄰域(x,y)(5)存在無(wú)噪像素或已經(jīng)去噪恢復(fù)的像素，即對(duì)應(yīng)的sum((x,y)(5))＞0，用式(8)方法對(duì)其進(jìn)行恢復(fù)，且令(,)＝1。

2）重新統(tǒng)計(jì)噪聲密度，如果噪聲密度降到非常低，即sum()/numel()＜，轉(zhuǎn)3），否者轉(zhuǎn)1）。

3）對(duì)于圖像中的每一尚未恢復(fù)的噪聲像素(,)，用其鄰域(x,y)(5)中的所有像素的均值作為其新的灰度值。

因?yàn)?×3鄰域太小，當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，其難以徹底去除噪聲，而7×7鄰域太大，用相關(guān)性較弱的無(wú)噪像素對(duì)噪聲像素進(jìn)行恢復(fù)，會(huì)產(chǎn)生模糊效果，因此方法中采用大小為5×5的鄰域，且根據(jù)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，用5×5的鄰域通過(guò)迭代足以去除密度高達(dá)90%的脈沖噪聲。另外，步驟2）中的閾值設(shè)為0.01。當(dāng)噪聲密度較低時(shí)，迭代執(zhí)行步驟1）較少的次數(shù)，便可基本上去除所有噪聲；當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，迭代執(zhí)行步驟1）多次，便可徹底去除噪聲。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析討論

為了驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)用性，將本文方法與部分最新提出的方法應(yīng)用于圖1所示的紅外圖像以及紅外人臉數(shù)據(jù)集CBSR NIR Face Dataset，根據(jù)峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）[14]和邊緣保持指數(shù)（edge preservation index，EPI）[15]、視覺(jué)效果和計(jì)算速度對(duì)方法進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。參與實(shí)驗(yàn)比較的方法為AFMF[5]、DAMF[9]、DTGM[11]和MDIF[12]。

3.1 PSNR和EPI

峰值信噪比PSNR逐像素地度量?jī)煞鶊D像的像素相似性，去噪圖像與原無(wú)噪圖像的像素越相似，對(duì)應(yīng)的PSNR就越大，說(shuō)明去噪效果越好。邊緣保持指數(shù)EPI度量去噪圖像相對(duì)于原無(wú)噪圖像的邊緣保持和恢復(fù)的效果，邊緣保持和恢復(fù)得越好，對(duì)應(yīng)的EPI越大，說(shuō)明去噪圖像的邊緣信息更豐富。

各方法應(yīng)用于含各種密度噪聲的場(chǎng)景一圖像所得的PSNR和EPI值如圖2所示。其中方法DAMF在噪聲密度較低時(shí)，其去噪效果較好，但是隨著噪聲密度增大，其去噪效果驟降，PSNR和EPI值走向最小。方法MDIF的去噪效果不夠理想，其PSNR和EPI較小，因?yàn)槠鋬H根據(jù)脈沖噪聲的灰度特征進(jìn)行噪聲檢測(cè)，部分像素的原始信息未能得到保持。方法DTGM的PSNR和EPI值處于中等，其自適應(yīng)的幾何均值去噪方法對(duì)去噪性能的提升不明顯。方法AFMF的去噪效果較好，PSNR和EPI值都較大。相對(duì)地，本文方法的PSNR和EPI值大于其他方法，其在噪聲去除以及邊緣細(xì)節(jié)的保持和恢復(fù)上均表現(xiàn)良好。

圖1 實(shí)驗(yàn)圖像

各方法對(duì)含各種密度噪聲的場(chǎng)景二圖像進(jìn)行去噪所得的PSNR和EPI值如圖3所示。其中，方法DTGM的PSNR和EPI值較小，其固定的3×3鄰域限制了其去噪性能的提升。方法AFMF的PSNR和EPI值相對(duì)處于中下水平，而在噪聲密度特別高時(shí)，其PSNR值驟然走低，其用頻率中值代替自適應(yīng)中值的效果不明顯。方法DAMF的PSNR和EPI值均相對(duì)處于中等水平，其僅根據(jù)灰度特征的噪聲檢測(cè)方法限制了其對(duì)黑色背景的保持能力。方法MDIF的去噪效果相對(duì)較好，其PSNR和EPI值均較大。

圖2 各算法對(duì)含各種密度噪聲的場(chǎng)景一的量化指標(biāo)值

相對(duì)地，本文方法以最高的PSNR和EPI值，表現(xiàn)出優(yōu)于其他方法的去噪效果，對(duì)于不同的噪聲密度，其PSNR和EPI曲線始終與其他方法保持一定的差距。

對(duì)于場(chǎng)景三圖像，其細(xì)節(jié)信息較豐富，而黑色背景的區(qū)域較少。各方法對(duì)其進(jìn)行去噪所得的PSNR和EPI值如圖4所示。其中，不管是低噪聲密度還是高噪聲密度，方法DTGM的PSNR和EPI值均小于其他方法，其在較小的鄰域中采用幾何均值對(duì)像素進(jìn)行恢復(fù)，難以有效保持和恢復(fù)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。方法MDIF的PSNR值相對(duì)稍低，但是EPI值較大，圖像邊緣的保持和恢復(fù)能力較好。方法AFMF在逐像素的恢復(fù)和邊緣信息的保持上處于中等水平，方法DAMF的PSNR值較大，EPI值大致處于中等水平。本文方法在逐像素的恢復(fù)與邊緣信息的保持和恢復(fù)上均表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，其PSNR和EPI值均大于其他方法。

3.2 視覺(jué)效果

人眼的視覺(jué)感知能辨別噪聲去除是否徹底、去噪圖像是否清晰和邊緣細(xì)節(jié)能否較好地恢復(fù)。鑒于低密度噪聲的去除效果難以用視覺(jué)感知進(jìn)行辨別，因此采用高密度噪聲。各方法對(duì)含噪密度0.8的3個(gè)不同場(chǎng)景紅外圖像的去噪圖像如圖5～7所示。其中，為了更清晰地辨析各方法對(duì)邊緣細(xì)節(jié)的恢復(fù)能力，將各去噪圖像中白色小矩形的細(xì)節(jié)區(qū)域放大7倍，顯示于圖像的右下角。

含噪密度為0.8的場(chǎng)景一紅外圖像以及各方法的去噪圖像如圖5所示，其中，方法DAMF的去噪效果較差，黑色的背景被破壞，因?yàn)槠湓肼暀z測(cè)方法不能區(qū)分噪聲像素與取最小和最大值的無(wú)噪像素。MDIF基本上能對(duì)噪聲圖像進(jìn)行恢復(fù)，但是出現(xiàn)了異樣的區(qū)域，如白色箭頭所指。方法DTGM的去噪圖像出現(xiàn)部分白色斑塊，根據(jù)右下角的細(xì)節(jié)放大部分，其邊緣細(xì)節(jié)略顯模糊。方法AFMF的去噪效果較好，放大區(qū)域也顯示出良好的邊緣保持能力，但是，原圖像右上角的白色區(qū)域未能較好地恢復(fù)，且增加了白色斑塊。本文方法在徹底去除噪聲的同時(shí)，保持較高的圖像清晰度，且細(xì)節(jié)放大區(qū)域顯示出其具有較好的邊緣保持能力。

圖3 各算法對(duì)含各種密度噪聲的場(chǎng)景二的量化指標(biāo)值

圖4 各算法對(duì)含各種密度噪聲的場(chǎng)景三的量化指標(biāo)值

圖5 各方法對(duì)噪聲密度0.8的場(chǎng)景一的去噪圖像

各方法對(duì)含噪0.8的場(chǎng)景二的去噪圖像如圖6所示。從噪聲圖像很難識(shí)別出任何的圖像信息，但是各方法均能在一定程度上對(duì)其進(jìn)行了去噪恢復(fù)。其中方法DTGM的邊緣保持能力較差，其去噪圖像的邊緣較模糊，邊緣線條不連續(xù)。方法AFMF的去噪圖像的清晰度不高，邊緣線條的鋸齒效果較明顯，從細(xì)節(jié)放大區(qū)域可以看出部分微小的邊緣被破壞。方法DAMF和MDIF的去噪效果相對(duì)較好，兩者相差不大，但是邊緣線條還是有部分鋸齒效果。相對(duì)地，本文方法的去噪圖像較清晰，較好地恢復(fù)了圖像的邊緣細(xì)節(jié)，鋸齒效果不明顯，放大的細(xì)節(jié)區(qū)域的細(xì)節(jié)信息較豐富。

圖6 各方法對(duì)噪聲密度0.8的場(chǎng)景二的去噪圖像

場(chǎng)景三紅外圖像的紋理邊緣較豐富，能更好地驗(yàn)證去噪方法的邊緣保持能力。各方法對(duì)含噪0.8的場(chǎng)景三的去噪圖像如圖7所示。方法DTGM的去噪效果較差，畫(huà)面較模糊，對(duì)比度低，有霧化的效果。方法AFMF去噪不夠徹底，圖像上有少數(shù)的噪聲斑塊，從細(xì)節(jié)放大區(qū)域看，其邊緣線條的鋸齒效果較明顯。方法DAMF和MDIF的去噪效果相差不大，均能在徹底去除噪聲的同時(shí)，較好地恢復(fù)圖像的紋理邊緣，但是邊緣線條依然有部分鋸齒效果。相對(duì)于其他方法，本文方法去噪后的圖像邊緣線條較平滑，只有輕微的鋸齒效果，畫(huà)質(zhì)較清晰，且根據(jù)細(xì)節(jié)放大區(qū)域可以看出，其恢復(fù)的細(xì)節(jié)信息較豐富，邊緣連貫。

圖7 各方法對(duì)噪聲密度0.8的場(chǎng)景三的去噪圖像

以上根據(jù)量化的圖像質(zhì)量指標(biāo)和質(zhì)化的視覺(jué)感知對(duì)各方法進(jìn)行比較與分析，其中從圖像質(zhì)量指標(biāo)與從視覺(jué)感知得出的結(jié)論基本上是一致的，結(jié)論分別如下：

1）對(duì)于不同的紅外圖像，本文方法在逐像素的去噪恢復(fù)和邊緣細(xì)節(jié)的保持上，均優(yōu)于現(xiàn)有的方法。

2）對(duì)于不同的紅外圖像，或不同的噪聲密度，部分現(xiàn)有方法的去噪性能不穩(wěn)定，對(duì)于部分圖像去噪性能較好，而對(duì)其他圖像較差。而本文方法對(duì)于不同的紅外圖像以及不同的噪聲密度，均表現(xiàn)出一致良好的去噪性能，優(yōu)于現(xiàn)有的方法。

3.3 計(jì)算速度

為了評(píng)價(jià)算法的實(shí)用性，在配置為i7-12700H CPU和16G內(nèi)存、安裝有Win10和Matlab 2021a的筆記本電腦上，將各方法用于紅外人臉數(shù)據(jù)集CBSR NIR Face Dataset。各方法對(duì)數(shù)據(jù)集單張圖像的平均計(jì)算時(shí)間如表1所示。

從總體上看，方法DTGM的計(jì)算速度較快，其次為方法DAMF和本文方法，方法AFMF和MDIF較慢。因?yàn)楸疚姆椒▽?duì)于密度較低的噪聲，用一次去噪遍歷或較少次的迭代即可去除噪聲，而對(duì)于密度較高的噪聲，需用多次的迭代去噪遍歷，才能徹底去除噪聲，所以本文方法對(duì)于低密度噪聲的計(jì)算速度較快，而對(duì)于高密度噪聲的執(zhí)行速度較慢。假設(shè)圖像的像素?cái)?shù)為，鄰域大小為×，由于采用矩陣運(yùn)算，本文方法的噪聲檢測(cè)的計(jì)算復(fù)雜度為22O()，而噪聲去除處理的計(jì)算復(fù)雜度為(22＋1)O()；假設(shè)迭代次數(shù)為，本文方法總的計(jì)算復(fù)雜度為(42＋1)O()，因?yàn)?，?，所以近似為平方階O(2)。本文方法的計(jì)算復(fù)雜度處于可接受的水平。

表1 各方法對(duì)數(shù)據(jù)集單張圖像的平均計(jì)算時(shí)間

Table 1 Average computational time of each method for a single image of the dataset

4 結(jié)論

提出的迭代雙邊中值濾波方法，根據(jù)脈沖噪聲的灰度和分布特征，將噪聲像素檢測(cè)出來(lái)，然后針對(duì)噪聲像素，用基于空間的鄰近度和灰度相似度的雙邊中值濾波進(jìn)行去噪處理，以迭代遍歷的方式去除高密度噪聲。主、客觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了提出方法的有效性和魯棒性，相對(duì)于部分現(xiàn)有方法，能更有效地去除紅外圖像中的脈沖噪聲。

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Iterative Bilateral Median Filter Based on Intensity Features and Mode Principle

ZHONG Wen，LUO Qiqiang

(,,330108,)

In order to effectively maintain and restore the edges and details of infrared images while removing the impulse noise, an iterative bilateral median filter based on intensity features and mode principle is proposed. In this method, based on the intensity features of impulse noise and the mode principle, the pixels that take the minimum and maximum values and are isolated on the intensity distribution of the neighborhood are recognized as noisy pixels. According to the weighted coefficients with respect to the spatial distance and intensity similarity, the noiseless pixels in the neighborhood and the pixels that have been denoised and restored are weighted by the frequencies, and the frequency weighted median is used as the estimated value of noisy pixels. Furthermore, the denoising processing is performed in the way of iterative traversal processing, which makes the most of the results of the previous traversal processing to remove high density noise. The experimental data confirm that the PSNR and EPI values and the visual effects achieved by the proposed method are better than the existing methods, with better denoising performance.

impulse noise, infrared image, weighted frequency, bilateral median filter, EPI

TP391

A

1001-8891(2023)12-1330-07

2022-09-14；

2023-02-28.

衷文（1984-），男，江西萬(wàn)安人，碩士，副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)與智能軟件，E-mail: 65141955@qq.com。

羅啟強(qiáng)（1980-），男，江西貴溪人，碩士，副教授，研究方向?yàn)閳D像處理與信息系統(tǒng)項(xiàng)目。

國(guó)家自然科學(xué)基金（61562063）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ212517）。