計及碳捕集和旋轉(zhuǎn)備用配置的低碳優(yōu)化運行

寇洋,武家輝,江歡,張華,楊健

(1.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心(新疆大學(xué)),烏魯木齊市 830047;2.中廣核新能源投資(深圳)有限公司新疆分公司,烏魯木齊市 830011)

0 引 言

為應(yīng)對溫室效應(yīng)和傳統(tǒng)化石能源的枯竭,在“雙碳”目標的推動下,我國電力系統(tǒng)急需向綠色清潔轉(zhuǎn)型[1-2]。風電為綠色清潔能源的主力之一,需要重點發(fā)展,但隨著大規(guī)模風電并網(wǎng)降低CO2排放,增加環(huán)境效益的同時,其不確定性與難以預(yù)測性會使系統(tǒng)增加更多的旋轉(zhuǎn)備用容量以應(yīng)對棄風與失負荷的發(fā)生[3-4]。且風電接入比例愈高,系統(tǒng)調(diào)峰的壓力也會愈高。因此,構(gòu)建綠色低碳、安全穩(wěn)定的電力系統(tǒng)具有重要意義。

碳捕集電廠能夠使高碳的傳統(tǒng)火電廠低碳化,同時能夠與風電共同配合[5-6],提高系統(tǒng)運行的低碳性與經(jīng)濟性,目前對碳捕集電廠參與優(yōu)化調(diào)度的文獻已有不少。文獻[7]指出碳捕集電廠能夠調(diào)整系統(tǒng)中的凈出力大小,并對其能流特性進行了詳細的分析。文獻[8-9]以電力與天然氣等綜合能源系統(tǒng)作為研究目標,提出使用CO2儲存裝置連接碳捕集電廠與電轉(zhuǎn)氣(power to gas,P2G)裝置的一種運行方法,構(gòu)建了考慮碳捕集與電-氣綜合能源系統(tǒng)的低碳優(yōu)化運行模型。文獻[10]說明在傳統(tǒng)燃煤電廠的基礎(chǔ)上加入碳捕集系統(tǒng)對實現(xiàn)“雙碳”目標具有重要的推動作用,建立了計及信息間隙決策理論的不確定性電廠和碳捕集系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度模型。文獻[11]將風電廠與碳捕集電廠聚合為虛擬電廠,建立含碳捕集電廠的雙階段經(jīng)濟優(yōu)化模型。上述文獻分析了碳捕集電廠具有降低CO2排放和促進風電消納的作用,但鮮有文獻考慮碳捕集電廠可提供旋轉(zhuǎn)備用容量這一特性。

隨著風電并入電網(wǎng)的比例不斷增加,其不確定性增加了系統(tǒng)的運行風險,因此需要提前留有足夠的旋轉(zhuǎn)備用以防由風電帶來的功率失衡[12]。文獻[13]考慮所構(gòu)建的場景集,以旋轉(zhuǎn)備用容量跟失負荷量均值與棄風量均值作為模型中的約束條件,對含風電電力系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)備用進行協(xié)調(diào)優(yōu)化。文獻[14]利用條件風險價值(conditional value-at-risk,CVaR)對系統(tǒng)運行中的風險進行量化,構(gòu)建了電能和旋轉(zhuǎn)備用容量市場中的低碳調(diào)度決策模型。文獻[15]構(gòu)建了計及需求響應(yīng)參與旋轉(zhuǎn)備用容量優(yōu)化的雙階段調(diào)度模型。文獻[16]考慮旋轉(zhuǎn)備用容量的概率約束,將隨機模型轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性模型。

為降低電力系統(tǒng)碳排放量,促進大規(guī)模風電的并網(wǎng)與消納,并考慮風電不確定性給系統(tǒng)運行帶來的影響,本文提出計及碳捕集和旋轉(zhuǎn)備用容量配置的低碳優(yōu)化運行模型。首先,碳捕集電廠的捕集能耗可視為旋轉(zhuǎn)備用容量,以減少傳統(tǒng)火電廠提供的備用容量。其次,使用CVaR理論對系統(tǒng)中由不確定引起的風險進行量化處理。以系統(tǒng)中各運行成本最優(yōu)為目標進行優(yōu)化,建立考慮碳捕集與旋轉(zhuǎn)備用容量的經(jīng)濟調(diào)度模型。最后,結(jié)合算例分析證明本文所構(gòu)建模型的可行性與經(jīng)濟性。

1 綜合靈活碳捕集電廠運行特性

1.1 綜合靈活運行碳捕集電廠模型

綜合靈活運行碳捕集電廠使用燃燒后捕集技術(shù),即直接將火電廠所排放煙氣中的CO2進行吸收與捕集。其靈活運行方式可分為靈活分流與靈活儲液[17],可通過改變流入碳捕集裝置中煙氣與儲液罐中的儲液量實現(xiàn)對碳捕集能耗的控制,從而靈活調(diào)整火電廠的凈出力大小,達到削峰填谷與碳轉(zhuǎn)移的目的。綜合靈活運行碳捕集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 綜合靈活運行碳捕集系統(tǒng)Fig.1 Comprehensive and flexible operation of carbon capture system

圖1中,發(fā)電廠的煙氣經(jīng)由分流器調(diào)控進入碳捕集系統(tǒng)的煙氣比例,其中進入碳捕集系統(tǒng)中的煙氣首先經(jīng)過吸收塔,在40～60 ℃的溫度條件下與乙醇胺溶液(Monoethanolamine,MEA)完全接觸,發(fā)生吸收反應(yīng)后,形成含CO2濃度較高的富液,通過富液存儲器進行暫時保存。待到需要提取出CO2時,采用富液泵將富液存儲器中的富液引流至再生塔中,在100～140 ℃高溫環(huán)境下發(fā)生逆反應(yīng),將CO2與MEA溶液進行分離。其中CO2用壓縮機進行壓縮以便加工與儲存,經(jīng)再生塔后形成CO2濃度極低的貧液,采用貧液泵引流至貧液存儲器與再生塔中,完成MEA溶液的循環(huán)利用。碳捕集系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)溶液存儲器的儲液量,實現(xiàn)CO2吸收與捕集過程的相互獨立。能量流如圖2所示,數(shù)學(xué)表示為:

圖2 碳捕集電廠能量流Fig.2 Energy flow of carbon capture power plant

(1)

由式(1)可推導(dǎo)出碳捕集電廠凈出力的表達式為:

(2)

考慮到CO2與MEA溶液產(chǎn)生吸收反應(yīng),需要考慮MEA溶液體積與CO2質(zhì)量之間的關(guān)系,因此將式(1)中的Esou轉(zhuǎn)換為溶液體積,即:

(3)

式中:MMEA為乙醇胺溶液的摩爾質(zhì)量;MCO2為CO2摩爾質(zhì)量;δ為解析過程CO2的損失量;ρme為MEA溶液濃度;υme為MEA溶液密度。

1.2 碳捕集電廠備用原理

旋轉(zhuǎn)備用能夠幫助系統(tǒng)減少運行風險,適當?shù)男D(zhuǎn)備用可在減小系統(tǒng)運行成本的同時提高系統(tǒng)運行的安全性。碳捕集電廠捕集CO2時需要一定的能量,從而獲得低碳收益,同時,因為碳捕集電廠的捕集能量直接來源于抽取發(fā)電過程中的熱蒸汽[18],可被快速抽出或送回,故增加了機組調(diào)節(jié)凈出力的速率,兩種不同電廠備用原理如圖3所示。

圖3 兩種不同電廠備用原理Fig.3 Two different plant backup principles

圖3中,當碳捕集電廠位于捕集CO2狀態(tài)時,碳捕集電廠將同時具備降低CO2排放與提供旋轉(zhuǎn)備的兩重屬性。在安裝了儲液設(shè)備后,當系統(tǒng)發(fā)生電力供給不足的情形時,碳捕集電廠能夠迅速做出反應(yīng),通過減小碳捕集能耗以增大凈出力,從而防止系統(tǒng)發(fā)生失負荷。即使碳捕集能耗有所減少,而吸收塔和儲液設(shè)備依然保持正常運作,故此時碳捕集電廠仍然可以降低碳排放量。但傳統(tǒng)火電機組提供旋轉(zhuǎn)備用時會消耗部分能量,從而減小自身的發(fā)電效率。

傳統(tǒng)火電機組提供旋轉(zhuǎn)備用時,需考慮機組的爬坡約束[19-22],而配置儲液設(shè)備的碳捕集機組擁有運行方式靈活的特性,可快速調(diào)節(jié)碳捕集能耗與系統(tǒng)凈出力,因此可忽略碳捕集機組的爬坡約束,即:

(4)

若引入旋轉(zhuǎn)備用市場機制,那么旋轉(zhuǎn)備用將不再無償提供[23]。而考慮到碳捕集電廠在降低碳排放的同時能夠供給旋轉(zhuǎn)備用容量,降低其他傳統(tǒng)火電機組所供給的旋轉(zhuǎn)備用容量,故使用碳捕集電廠供給額外旋轉(zhuǎn)備用,則系統(tǒng)需要額外購買的旋轉(zhuǎn)備用容量為:

(5)

2 風電與負荷預(yù)測誤差概率分布

2.1 風電出力預(yù)測不確定性

對于系統(tǒng)運行中由風電出力預(yù)測誤差所帶來的可變性而言,往往需要留有充足的旋轉(zhuǎn)備用容量以面對可變性為系統(tǒng)所帶來的影響。而常態(tài)分布具有形式較為簡單和良好的數(shù)學(xué)可處理性,故本文利用常態(tài)分布表示風電出力預(yù)測誤差。

風電出力預(yù)測誤差的數(shù)學(xué)描述如下:

(6)

(7)

式中:τ為常數(shù);T為調(diào)度周期,本文取24 h。

2.2 負荷出力預(yù)測不確定性

受環(huán)境、技術(shù)手段與人為因素等種種因素的制約,負荷的預(yù)測會不可避免地出現(xiàn)誤差,負荷預(yù)測誤差的數(shù)學(xué)描述為:

(8)

(9)

3 系統(tǒng)運行風險度量

風險度量是指對某一指定的風險所發(fā)生的概率或損失嚴重程度進行估算與度量。因風電出力預(yù)測與負荷預(yù)測存在不確定因素,電力系統(tǒng)在現(xiàn)實運行過程中將會出現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)備用容量不足而引發(fā)的棄風與失負荷風險[24-25]。本文采用金融學(xué)中使用最為廣泛的風險度量指標CVaR對棄風與失負荷風險進行量化處理。CVaR是指在置信水平φ下,投資損失超過風險價值(value-at-risk,VaR)閾值的條件均值。

本文系統(tǒng)中的不確定性主要來自于風電出力預(yù)測和負荷預(yù)測的不準確性[26-30],且上述兩種預(yù)測的誤差均服從正態(tài)偏差,則風電出力與負荷預(yù)測誤差為:

(10)

(11)

(12)

4 含碳捕集電廠的低碳優(yōu)化運行模型

4.1 目標函數(shù)

綜合靈活運行碳捕集電廠在捕集CO2時消耗的能量會使電廠的凈出力減小,故需要協(xié)調(diào)系統(tǒng)實際運行過程中捕集CO2和發(fā)電的過程,使系統(tǒng)的經(jīng)濟性與低碳性達到最優(yōu)。所以本文模型不僅包含系統(tǒng)運行成本、CO2交易成本及由風電不確定性引起的風險成本,同時為突出碳捕集電廠能夠為電力系統(tǒng)提供旋轉(zhuǎn)備用的特點,還加入了旋轉(zhuǎn)備用購買成本,以上述綜合運行成本最優(yōu)為目標,數(shù)學(xué)表示為:

minC=min(Cupdn+Carbo+Csnso+Cseao+χCCVaR)

(13)

式中:Cupdn為電廠開停機成本;Carbo為電廠發(fā)電成本;Csnso為CO2交易成本;Cseao為旋轉(zhuǎn)備用容量購買成本;χ為風險偏好系數(shù)。上述成本可分為5部分,各部分的數(shù)學(xué)描述如下:

(14)

(15)

式中:ag、bg、cg為各電廠的燃料成本系數(shù)。

(16)

(17)

4.2 約束條件

1)系統(tǒng)功率平衡約束。

(18)

2)碳捕集電廠約束。

碳捕集電廠約束見式(1)。

3)儲液罐約束。

(19)

4)火電機組出力上下限約束。

(20)

5)風電出力上下限約束。

(21)

6)火電機組爬坡約束。

(22)

式中:Rdw,j為火電廠j的下坡速度;Rup,j為火電廠j的上坡速度。

7)最小開停機時間約束。

(23)

8)旋轉(zhuǎn)備用約束。

(24)

4.3 模型求解

1)線性化模型。

碳捕集電廠與火電廠的運行燃料成本為二次函數(shù),因此可對原模型中燃料成本進行線性化處理。模型如下:

(25)

式中:Yl,t為t時刻燃料函數(shù)分為l段線性化后的每段斜率;Cmin為電廠以最小出力運行時的燃料成本;dn,t為t時刻電廠的分段出力大小。

可控火電機組的啟停狀態(tài)可以表示為兩個非連續(xù)變量的乘積。

mF=(Fm)·(Fm)

(26)

式中:Fm表示中間變量,為可控機組t時段與t-1時段啟停狀況的差值,包含-1、0、1三種情形。通過引入約束條件可將啟停狀態(tài)近似為0-1變量形式,從而使啟停成本改變成線性形式,如式(27)所示。

(27)

2)求解流程。

本文假設(shè)風電出力服從一定的概率分布,利用拉丁超立方抽樣方法構(gòu)建風電出力的場景集,再使用聚類法對場景集進行縮減,從而獲得風電典型出力場景及各場景所出現(xiàn)的概率。含碳捕集電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming,MILP)問題。因此可利用MATLAB軟件中的YALMIP工具箱調(diào)用Gurobi求解器學(xué)術(shù)版對所提模型進行求解,求解流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化調(diào)度模型求解流程Fig.4 Optimize the solving process of scheduling model

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

采用改進后的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行分析,包含10個火電廠與3個裝機容量為200 MW的風電場,詳細參數(shù)見文獻[7],其中日前負荷與風電出力預(yù)測值如圖5所示。若需加入碳捕集系統(tǒng),則將兩臺裝機容量最大的火電廠改裝為固定能耗為3.9 MW的碳捕集電廠。利用拉丁超立方抽樣方法模擬生成1 000個風電出力場景,經(jīng)聚類削減后選取K=10個風電出力典型場景,其中極端場景的提取見參考文獻[4],得到各場景所對應(yīng)的概率,如圖6所示。目標函數(shù)中CSU取20美元/MW,置信水平φ取0.95,碳交易價格取57美元/t,風險偏好系數(shù)取1,FCSCL取120美元/(MW·h),FCSCW取90美元/(MW·h)。

圖5 風電與負荷預(yù)測值Fig.5 Forecast value of wind power and load

5.2 系統(tǒng)調(diào)度運行結(jié)果分析

為分析碳捕集電廠的低碳性與提供旋轉(zhuǎn)備用容量的合理性以及系統(tǒng)運行風險性與經(jīng)濟性,設(shè)計了三種場景。場景A:系統(tǒng)僅含傳統(tǒng)火電機組,場景B:系統(tǒng)中含分流式碳捕集電廠,情景C:系統(tǒng)中含綜合靈活運行碳捕集電廠。三種不同場景下的系統(tǒng)經(jīng)濟指標如表1所示。

表1 三種場景經(jīng)濟運行指標Table 1 Three-scenario scheduling operation cost

由表1可得出,場景C的碳排放量相較于場景A、B分別降低了71%與21%,說明綜合靈活運行碳捕集電廠在運行方式靈活同時具有良好的低碳屬性,通過售出多余的碳配額能夠為系統(tǒng)帶來更多的經(jīng)濟效益。場景C的購買備用成本相較于場景A、B分別降低了34.9%與15.8%,這是由于綜合靈活運行碳捕集電廠中含有儲液設(shè)備,在系統(tǒng)中發(fā)生電力供應(yīng)不足時,碳捕集電廠會減小捕集能耗,只對CO2進行吸收而不進行捕集,從而提升系統(tǒng)的凈出力,因此可減小購買備用容量的成本。同時,系統(tǒng)中利用CVaR對風險成本進行量化處理,在保證系統(tǒng)安全運行的同時,降低了棄風損失、失負荷損失與開停機成本。

5.3 旋轉(zhuǎn)備用容量分析

圖7為不同風電滲透率時對系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的影響,圖8為旋轉(zhuǎn)備用容量對比分析。

圖7 不同風電滲透率對系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的影響Fig.7 Impact of different wind penetration rates on system rotating standby

圖8 旋轉(zhuǎn)備用容量對比分析Fig.8 Rotary reserve capacity pair analysis

從圖7和圖8可得,風電的隨機性也會使系統(tǒng)的失負荷風險增大,故電力系統(tǒng)需要預(yù)先設(shè)置更多的旋轉(zhuǎn)容量以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。綜合靈活運行碳捕集電廠中含有儲液裝置,能夠?qū)σ毫快`活控制從而調(diào)整碳捕集能耗的大小。碳捕集能耗與系統(tǒng)凈出力可依據(jù)風電出力的大小進行靈活分配,當風電出力占比高時,對富液罐中的富液進行再生處理,增加碳捕集能耗的同時也可增加額外的旋轉(zhuǎn)備用容量,降低常規(guī)火電廠所需提供的備用容量。當風電出力占比低時,碳捕集電廠只對CO2進行吸收,減小碳捕集能耗,待到風電出力占比高時再進行捕集。因此,綜合靈活運行碳捕集電廠可根據(jù)風電出力占比靈活調(diào)節(jié)碳捕集能耗,進而調(diào)整其所提供備用容量大小,降低系統(tǒng)因接入風電后對備用容量供給的影響。

5.4 碳捕集電廠調(diào)度運行分析

碳捕集電廠的捕集能耗與儲液裝置的儲液量變化如圖9、圖10所示。

圖9 兩種場景的碳捕集能耗對比Fig.9 Comparison of carbon capture energy consumption in two scenarios

圖10 溶液存儲器流量變化Fig.10 Flow change of solution storage

從圖9可得,場景C相較于場景B增加了溶液存儲裝置,由溶液存儲裝置供給的CO2可使場景C中的碳捕集能耗達到最大值,故場景C的捕集能耗峰值要大于場景B。場景B中的捕集能耗隨著負荷的升高而升高,原因為分流式碳捕集電廠在保證系統(tǒng)低碳性的同時會盡可能多地捕集發(fā)電過程中CO2,造成火電廠出力升高,碳捕集能耗也隨之升高的情景。場景C則是負荷增大,碳捕集能耗減小,反之亦然,原因為溶液存儲設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)碳轉(zhuǎn)移,通過調(diào)整儲液量的大小對碳捕集能耗進行調(diào)整。

從圖10可得,在負荷低谷時,富液罐中溶液量降低,貧液罐中溶液量升高,以此提高系統(tǒng)中捕集CO2能耗的同時減小凈出力,為風電的接入提供了更大空間。在負荷高峰時,富液罐中溶液量增加,貧液罐中溶液量減少,以此降低系統(tǒng)中捕集CO2能耗,協(xié)調(diào)捕集能耗和負荷,表現(xiàn)出綜合靈活運行碳捕集電廠的“能量時移”與“削峰填谷”的特性。

5.5 風險偏好系數(shù)對優(yōu)化調(diào)度的影響

以場景C為例對比設(shè)置不同的風險好系數(shù)對電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調(diào)度的影響,如表2所示。

表2 不同風險偏好系數(shù)下的經(jīng)濟運行指標Table 2 Economic operation indicators under different line preference coefficients

由表2可得,不同的風險偏好系數(shù)對應(yīng)調(diào)度人員對風險不同的承受能力,當風險偏好系數(shù)取0時,系統(tǒng)的總運行成本雖有明顯降低,但由于調(diào)度人員缺少對風險的考慮,造成系統(tǒng)中CVaR成本增加,同時機組需要經(jīng)常開停機,導(dǎo)致開停機成本也有所增加。當風險偏好取1.00或更大時,說明調(diào)度人員對風險厭惡程度增加,系統(tǒng)的CVaR值顯著降低,但系統(tǒng)的發(fā)電成本會增加,引起碳交易成本也會隨之增加。隨著風險偏好系數(shù)的不斷遞增,系統(tǒng)將會留有更多旋轉(zhuǎn)備用,對系統(tǒng)中的不確定性有更強的抵御能力,棄風風險成本與失負荷風險成本逐漸降低,系統(tǒng)運行的安全性逐漸增強,但整個調(diào)度過程的經(jīng)濟性會有所下降。

6 結(jié) 論

本文針對綜合靈活運行碳捕集電廠降低CO2排放與促進風電消納的作用,提出了計及碳捕集與旋轉(zhuǎn)備用容量配置的低碳經(jīng)濟優(yōu)化模型,并使用CVaR量化系統(tǒng)中不確定性所引起的風險,所得結(jié)論如下:

1)詳細分析綜合靈活運行碳捕集電廠的能流特性,以及配置儲液裝置后的“能量時移”與“碳轉(zhuǎn)移”,并根據(jù)分流靈活性與儲液靈活性,構(gòu)建了碳捕集系統(tǒng)的運行模型。

2)提出了綜合靈活運行碳捕集電廠中的捕集能耗可視為旋轉(zhuǎn)備用容量供系統(tǒng)使用,建立了碳捕集電廠與含風電電力系統(tǒng)的備用容量配置模型,并引入旋轉(zhuǎn)備用市場,更加全面顯示所提方法的優(yōu)勢。

3)對于風電不確定性為系統(tǒng)帶來的風險,使用CVaR對其進行量化處理,并可根據(jù)風險偏好系數(shù)對系統(tǒng)經(jīng)濟運行的影響以及調(diào)度決策者承受風險的能力,制定系統(tǒng)的優(yōu)化運行方案。