地震災(zāi)害下考慮交通路況的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略

田書欣,姚尚坤,符楊,季亮,蘇向敬,李振坤

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090)

0 引 言

地震災(zāi)害具有危害性大、波及范圍廣和頻發(fā)性高的特點(diǎn),易導(dǎo)致低抗震性的配電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施嚴(yán)重受損而發(fā)生大規(guī)模長時(shí)間的停電事件,同時(shí)造成交通網(wǎng)道路受損中斷,影響救援搶修進(jìn)程,導(dǎo)致重大經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì),在2001年到2021年期間,全球年均發(fā)生6.0級(jí)及以上地震154次[3],其中,僅2008年的汶川地震,就導(dǎo)致電力系統(tǒng)35 900多條線路和1 700多座變電站停運(yùn),造成交通系統(tǒng)受損公路里程達(dá)3萬km。而隨著“雙碳”目標(biāo)的推動(dòng)和主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network,ADN)[4]技術(shù)的發(fā)展,越來越多分布式電源(distributed generator,DG)、儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)和電動(dòng)汽車等柔性負(fù)荷接入配電網(wǎng)已成為一種趨勢,也為提升ADN震后恢復(fù)韌性提供更多的機(jī)遇。因此,為減小地震災(zāi)害造成的損失和外部交通網(wǎng)影響,有必要研究如何制定有效的震后ADN恢復(fù)策略,以盡快恢復(fù)ADN正常運(yùn)行。

目前,極端災(zāi)害下的配電網(wǎng)多故障恢復(fù)主要包括供電恢復(fù)、故障搶修和兩者相協(xié)同的方式。隨著配電網(wǎng)資源的日漸豐富,在供電恢復(fù)方面,已有分布式電源[5]、光儲(chǔ)系統(tǒng)[6]、微網(wǎng)[7]和移動(dòng)式電源[8]等多種應(yīng)急發(fā)電資源被用來在災(zāi)后以孤島運(yùn)行或協(xié)助主網(wǎng)的形式提供功率支撐,提升配電網(wǎng)的抗災(zāi)韌性。此外,需求側(cè)資源作為配電網(wǎng)在緊急運(yùn)行和故障恢復(fù)的靈活資源受到更多關(guān)注[9],供需側(cè)資源的相互作用和協(xié)調(diào)為配電網(wǎng)的韌性提升帶來更多可能性,文獻(xiàn)[10-11]將簽訂需求響應(yīng)協(xié)議的可控負(fù)荷參與到配電網(wǎng)恢復(fù)中,能夠減少負(fù)荷失電量,但存在削減過量而不能進(jìn)一步增加配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)量的問題。在故障搶修方面,根據(jù)搶修資源供需關(guān)系可分為:單隊(duì)搶修模型、多隊(duì)任務(wù)分配搶修模型[12]、多隊(duì)任務(wù)分配和物資分配搶修模型[13]等,以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的網(wǎng)架恢復(fù)。

由于單獨(dú)考慮供電恢復(fù)或故障搶修難以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)災(zāi)后負(fù)荷和網(wǎng)架的快速聯(lián)合恢復(fù),通過這兩項(xiàng)工作的協(xié)同則可以解決這一問題[14-18]。文獻(xiàn)[14]建立了供電恢復(fù)和故障搶修的簡單協(xié)同模型,通過枚舉法得到搶修次序,適用于故障較少的場景。文獻(xiàn)[15]采用滾動(dòng)搶修模型對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行恢復(fù),由于難以考慮到故障修復(fù)次序間的相互影響,而不易得到最優(yōu)搶修方案。文獻(xiàn)[16]聯(lián)合主網(wǎng)和DG、通過孤島劃分、網(wǎng)架重構(gòu)和故障搶修的協(xié)同,利用粒子群算法對(duì)供電恢復(fù)與故障搶修進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行恢復(fù)。實(shí)際中,由于地震等極端災(zāi)害,可能會(huì)引發(fā)配電網(wǎng)所在區(qū)域的交通網(wǎng)某些道路受損甚至中斷,進(jìn)而影響搶修隊(duì)的搶修通行時(shí)間和路線選擇。文獻(xiàn)[17]建立了計(jì)及交通延誤的配電網(wǎng)滾動(dòng)搶修方法,根據(jù)交通路況變化,更新故障搶修和供電恢復(fù)方案,但未考慮負(fù)荷的時(shí)變需求特性。文獻(xiàn)[18]建立考慮交通流量變化的多時(shí)段恢復(fù)優(yōu)化模型,協(xié)調(diào)搶修隊(duì)、DG和移動(dòng)式電源對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行恢復(fù)。以上研究均未考慮地震等極端災(zāi)害對(duì)交通網(wǎng)通行能力和交通流量的綜合影響,難以準(zhǔn)確體現(xiàn)極端災(zāi)害下的交通路況,也未考慮需求響應(yīng)負(fù)荷的靈活調(diào)節(jié)作用。

為此,針對(duì)地震災(zāi)害可能引發(fā)的外部交通網(wǎng)影響和配電網(wǎng)內(nèi)部群發(fā)性故障問題,本文提出一種考慮交通網(wǎng)路況的ADN多時(shí)段動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略。首先,針對(duì)震后ADN故障搶修無法脫離外部交通網(wǎng)的實(shí)際狀況,基于交通網(wǎng)與ADN的映射聯(lián)系,建立交通網(wǎng)道路與ADN線路的聯(lián)合災(zāi)損模型,并對(duì)震后交通網(wǎng)道路搶修通行和ADN負(fù)荷功能恢復(fù)過程進(jìn)行建模;其次,針對(duì)ADN內(nèi)部源荷時(shí)變的動(dòng)態(tài)特征,計(jì)及震后道路通行能力和交通流量變化對(duì)交通網(wǎng)路況影響,協(xié)同分布式發(fā)電資源、應(yīng)急需求響應(yīng)負(fù)荷資源和主網(wǎng)供電,構(gòu)建融合供電恢復(fù)和搶修調(diào)度的ADN分層動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)優(yōu)化模型;然后,采用改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法求解外層模型的搶修調(diào)度方案和內(nèi)層模型的供電恢復(fù)方案,實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)和搶修調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化;最后,通過典型地震災(zāi)損場景分析表明,所提ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略能夠加快震后ADN功能恢復(fù),提升ADN的恢復(fù)韌性。

1 震后交通網(wǎng)搶修通行和主動(dòng)配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)建模

1.1 震后交通網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)的映射聯(lián)系

對(duì)于地震災(zāi)害下交通網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)的聯(lián)接關(guān)系,以圖1為例,構(gòu)成的耦合系統(tǒng)可表示為:

圖1 震后配電網(wǎng)-交通網(wǎng)的簡化聯(lián)接關(guān)系Fig.1 Simplified join relationship between distribution-transportation network after earthquake

(1)

式中:W為耦合系統(tǒng)的聯(lián)接矩陣;WD為ADN聯(lián)接子矩陣,其元素表示電力節(jié)點(diǎn)和故障點(diǎn)間的鄰接關(guān)系;WR為交通網(wǎng)聯(lián)接子矩陣,其元素代表交通節(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系;WR-D為路網(wǎng)耦合子矩陣,其元素代表交通節(jié)點(diǎn)與ADN節(jié)點(diǎn)的耦合關(guān)系。這里對(duì)故障點(diǎn)和故障位置的映射關(guān)系進(jìn)行簡化處理,通過將ADN檢修中心和故障點(diǎn)一一刻畫在交通網(wǎng)的道路節(jié)點(diǎn)上,作為搶修隊(duì)調(diào)度搶修過程的各個(gè)起/終點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

1.2 地震災(zāi)害下配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路災(zāi)損模型

配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路在地震災(zāi)害下的線路或道路損失概率與其所在位置的峰值加速度fPGA相關(guān),而峰值加速度fPGA由地震震級(jí)M和震中距R決定[19]:

lg(fPGA)=Y1(M)+Y2(M,R)+Y3+ξ

(2)

式中:Y1(M)為震項(xiàng)級(jí);Y2(M,R)為距離衰減項(xiàng);Y3為場地效應(yīng)函數(shù);ξ為具有方差的隨機(jī)量。

1) 配電網(wǎng)線路故障概率模型。

地震災(zāi)害線路受損主要受電桿損失影響,基于地震影響區(qū)域內(nèi)各個(gè)位置的fPGA,配電線路故障率pi為:

(3)

式中:m為配電線路i上電桿的數(shù)量;ppk,i(fPGA)為某一位置fPGA作用下配電線路i上第k根電桿。

2) 交通網(wǎng)道路損毀度概率模型。

(4)

(5)

式中:De(e=1,2,3,4,5)表示道路無損傷、輕微、中等、高度、完全5種損毀度。

1.3 震后交通網(wǎng)的道路通行時(shí)間建模

地震對(duì)交通網(wǎng)路況的影響,將直接體現(xiàn)在震后道路的搶修通行時(shí)間上,進(jìn)而制約搶修進(jìn)程。因此,根據(jù)道路損毀度量化地震對(duì)交通網(wǎng)道路通行能力和通行流量的影響,建立更加精確的震后搶修通行時(shí)間模型。

根據(jù)公共道路局 (Bureau of Public Roads,BPR)路阻模型[18],道路h的通行時(shí)間Th為:

(6)

式中:vh,0為道路h的零流量速度;xh(t)、Ch(t)分別為道路h在t時(shí)刻的實(shí)際交通流量和實(shí)際通行能力;Th為道路h的通行時(shí)間;dh為道路h的長度;α和β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般取0.15和4。

根據(jù)道路通行能力理論[21],地震災(zāi)害會(huì)造成道路h的通行能力Ch(t)下降。本文從不同損毀度下車道寬度、車道數(shù)和震害等因素多角度分析其對(duì)交通通行能力的影響,修正通行能力C′h,De(t)的具體計(jì)算方式為:

(7)

(8)

(9)

(10)

綜上所述,結(jié)合地震對(duì)交通網(wǎng)道路通行能力和通行流量的影響,震后道路h的修正通行時(shí)間T′h為:

(11)

1.4 震后ADN的負(fù)荷恢復(fù)過程建模

在震后的ADN負(fù)荷恢復(fù)過程中,系統(tǒng)功能曲線[22]可反映ADN恢復(fù)到正常運(yùn)行的能力,考慮到負(fù)荷重要性和實(shí)時(shí)需求,得到負(fù)荷時(shí)變情況下的ADN功能曲線如圖2所示,正常運(yùn)行和地震災(zāi)害下的ADN功能函數(shù)F0(t)和FR(t)可表示為:

圖2 震后ADN功能函數(shù)曲線Fig.2 Function curve of ADN after earthquake

(12)

圖2中,正常運(yùn)行時(shí)的ADN功能函數(shù)F0(t)是時(shí)變的。t1為地震發(fā)生時(shí)刻,t1～t2為ADN抵御震災(zāi)階段;在t2～t3時(shí)段,ADN處在故障狀態(tài),故障未被修復(fù);t3～t4時(shí)段為韌性恢復(fù)階段,隨著故障被逐個(gè)修復(fù),ADN負(fù)荷逐漸恢復(fù)到正常水平。本文主要研究t2～t4階段的ADN恢復(fù)過程,為體現(xiàn)恢復(fù)策略對(duì)ADN負(fù)荷的恢復(fù)能力,建立恢復(fù)韌性指標(biāo)RR作為震后ADN恢復(fù)策略的韌性評(píng)價(jià)指標(biāo):

(13)

2 ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型

在ADN因地震發(fā)生多故障后,考慮外部交通網(wǎng)路況的影響,通過對(duì)供給側(cè)發(fā)電資源、需求側(cè)負(fù)荷資源、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和搶修隊(duì)調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化,提升ADN的恢復(fù)韌性。本文建立ADN分層動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)優(yōu)化模型,外層模型優(yōu)化搶修隊(duì)的搶修調(diào)度方案,內(nèi)層模型優(yōu)化恢復(fù)過程中包含網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案。

2.1 源荷供需恢復(fù)資源建模

在震后ADN恢復(fù)過程中,考慮DG、ESS、微網(wǎng)和響應(yīng)負(fù)荷等多種源荷供需資源參與,具體資源建模分別如下所示:

1) DG。

風(fēng)機(jī)(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)和微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro turbines,MT)等DG,其出力上下限滿足:

(14)

2) ESS。

ESS的充放電模型[23]、容量和充放電功率限制為:

(15)

(16)

(17)

(18)

3) 響應(yīng)負(fù)荷。

響應(yīng)負(fù)荷為需求側(cè)資源,負(fù)荷的應(yīng)急需求響應(yīng)(emergency demand response,EDR)可定義為:當(dāng)故障發(fā)生后,配電網(wǎng)中參與應(yīng)急響應(yīng)的負(fù)荷將按照EDR協(xié)議及對(duì)應(yīng)故障應(yīng)急恢復(fù)方案進(jìn)行響應(yīng)。在配電網(wǎng)恢復(fù)資源有限的情況下,EDR將有助于恢復(fù)更多重要負(fù)荷的供電。

由于一級(jí)負(fù)荷非常重要,本文只考慮配電網(wǎng)中部分二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷參與EDR,對(duì)于無EDR協(xié)議的負(fù)荷,在災(zāi)后恢復(fù)過程滿足以下約束:

(19)

圖3 負(fù)荷 EDR模型Fig.3 EDR model of load

(20)

(21)

4) 微網(wǎng)。

微網(wǎng)(microgrid,MG)作為配電網(wǎng)的客戶電網(wǎng),其運(yùn)營商整合各種DG、ESS和響應(yīng)負(fù)荷資源,在滿足自身負(fù)荷需求的前提下[24],支援ADN恢復(fù)更多負(fù)荷。假設(shè)MG發(fā)電資源充足,具有向外送電能力,則節(jié)點(diǎn)i處的MG輸出有功為:

(22)

對(duì)于MG內(nèi)部無EDR協(xié)議的負(fù)荷,其狀態(tài)必須滿足:

xi,t=1

(23)

對(duì)于MG中簽訂EDR協(xié)議的負(fù)荷,其不可響應(yīng)部分也將被MG運(yùn)營商優(yōu)先恢復(fù),并滿足式(18)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

1)外層優(yōu)化模型。

外層模型綜合考慮最大化恢復(fù)韌性指標(biāo)RR和最小化搶修隊(duì)的總搶修時(shí)間TTR,通過歸一化處理,設(shè)置外層模型的目標(biāo)函數(shù)G1為:

(24)

(25)

2)內(nèi)層優(yōu)化模型。

內(nèi)層模型綜合考慮最小化負(fù)荷停電損失和加權(quán)開關(guān)動(dòng)作次數(shù),設(shè)置內(nèi)層模型的目標(biāo)函數(shù)G2為:

(26)

式中:T表示配電網(wǎng)的負(fù)荷恢復(fù)時(shí)長;NS為可切換線路開關(guān)集合;ωij,S為可切換線路ij開關(guān)動(dòng)作優(yōu)先級(jí)權(quán)重;εij,t為二進(jìn)制變量,εij,t=1表示可切換線路ij開關(guān)閉合,εij,t=0表示線路ij開關(guān)打開;SS為ADN加權(quán)開關(guān)的總數(shù);G2表示為減小地震導(dǎo)致的負(fù)荷停電影響,同時(shí)將優(yōu)先考慮常開線路開關(guān)的動(dòng)作,以便于ADN網(wǎng)架恢復(fù);λ為加權(quán)開關(guān)動(dòng)作次數(shù)的權(quán)重系數(shù),設(shè)置為一個(gè)較小值,并取λ=0.1,以表示最小化停電損失在G2中占主導(dǎo)地位。

2.3 約束條件

2.3.1 ADN運(yùn)行約束

ADN在運(yùn)行過程應(yīng)該滿足Distflow潮流約束[17]、安全約束、孤島備用約束和輻射狀拓?fù)浼s束,如式(27)—(33)所示。此外,對(duì)于DG、ESS、MG和響應(yīng)負(fù)荷的相關(guān)運(yùn)行約束見式(14)—(23)。

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

-zij,tM≤Fij,t≤zij,tM

(33)

在約束式(27)—(33)中,式(27)表示Distflow潮流約束;式(28)表示節(jié)點(diǎn)電壓的上下限約束;式(29)表示支路有功和無功的上下限約束;式(30)表示孤島內(nèi)可用發(fā)電總量應(yīng)大于孤島內(nèi)的負(fù)荷恢復(fù)量,并留有一定裕度[25]。約束式(31)—(33)為輻射狀運(yùn)行約束,ADN恢復(fù)過程的每個(gè)子圖可看成一個(gè)虛擬網(wǎng)絡(luò),主電源節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn),約束式(31)表示ADN閉合線路數(shù)等于節(jié)點(diǎn)總數(shù)減去根節(jié)點(diǎn)數(shù);約束式(32)為虛擬網(wǎng)絡(luò)的功率平衡約束條件;約束式(33)表示虛擬功率不能在斷開線路上流動(dòng)。

2.3.2 搶修約束

搶修隊(duì)在整個(gè)震后搶修過程中,其搶修調(diào)度和搶修時(shí)間等相關(guān)約束應(yīng)滿足:

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

在約束式(34)—(39)中,約束式(34)確保搶修隊(duì)只能從搶修中心出發(fā),在完成所有搶修任務(wù)后返回;約束式(35)表示搶修隊(duì)完成故障點(diǎn)搶修后會(huì)從該點(diǎn)離開;約束式(36)表示每個(gè)故障點(diǎn)只能被一支搶修隊(duì)搶修;約束式(37)表示每個(gè)搶修隊(duì)從起點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為t0;約束式(38)表示從故障點(diǎn)p到q的通行時(shí)間等于經(jīng)過的各道路通行時(shí)間之和;約束式(39)表示若搶修隊(duì)從故障點(diǎn)p到q,到達(dá)故障點(diǎn)q的時(shí)間等于到達(dá)故障點(diǎn)p的時(shí)間、故障點(diǎn)p的搶修時(shí)間與p到q通行所用時(shí)間之和。

3 ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型求解流程

ADN多時(shí)段動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型是典型的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題,供電恢復(fù)方案與故障搶修方案相互影響,涉及變量相互耦合,常規(guī)數(shù)學(xué)方法難以求解,而智能算法可以求解此類非線性問題。因此,對(duì)于震后的ADN動(dòng)態(tài)恢復(fù)方案,采用雙層改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法對(duì)所提模型進(jìn)行解耦求解,外層模型求解恢復(fù)過程中搶修調(diào)度方案,內(nèi)層模型求解供電恢復(fù)方案。

3.1 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization,GWO)算法起于狼群的狩獵方式[26]。在圍獵階段,灰狼個(gè)體跟蹤獵物位置,在攻擊階段,ω狼個(gè)體向著頂層狼的移動(dòng)方向和更新方式為:

(40)

(41)

由于原始GWO算法存在種群多樣性差、易陷入局部最優(yōu)和尋優(yōu)能力不佳等缺點(diǎn),本文采用Circle映射初始化種群、指數(shù)自適應(yīng)收斂因子和交流變異策略3種策略進(jìn)行改進(jìn):

1) Circle映射初始化種群。

隨機(jī)分布初始化種群,可能會(huì)使灰狼個(gè)體分布不均并最終導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)。對(duì)此,采用Circle映射來生成分布更加均勻多樣的種群。Circle映射如式(42),生成的混沌序列sk用于初始化狼群位置xk:

(42)

式中:ub、lb為搜索空間的上界與下界。

2) 指數(shù)自適應(yīng)收斂因子。

GWO算法中的參數(shù)a隨著K增加而線性遞減,為了合理平衡算法的全局和局部搜索能力,采用如下方式來改進(jìn)a:

a=astart+(astart-aend)e-(1.5k/K)4

(43)

式中:astart、aend分別表示收斂因子的開始值和終止值,分別為2和0。a在迭代前期減小速度較慢,利于前期狼群的全局搜索;中期減小速度較快,便于提升搜索速度及跳出局部最優(yōu)搜索;后期a減小速度變慢,在小范圍內(nèi)精細(xì)搜索,提升狼群的局部搜索性能,以滿足算法的尋優(yōu)需求。

3) 交流變異策略。

在GWO算法中,灰狼個(gè)體在迭代后期將會(huì)大量向α狼聚攏,當(dāng)α狼陷入局部最優(yōu)時(shí),易使得算法收斂早熟而陷入局部最優(yōu)。因此,結(jié)合粒子群算法[6]的思想,充分利用灰狼個(gè)體間的差異信息,通過交流變異策略來更新灰狼位置:

(44)

式中:c為[0,1]上的隨機(jī)系數(shù)。通過利用α狼與其余灰狼之間的差異性,提高種群搜索的多樣性,增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的能力。

對(duì)于二進(jìn)制GWO(binary GWO,BGWO)算法,本文采用式(45)的sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將連續(xù)解空間離散為0或1,個(gè)體位置更新如式(46)所示:

(45)

(46)

3.2 ADN動(dòng)態(tài)恢復(fù)策略流程

對(duì)于震后ADN的動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型,內(nèi)層模型采用改進(jìn)BGWO算法求解ADN恢復(fù)過程的包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案,外層模型采用改進(jìn)GWO算法求解搶修隊(duì)的搶修調(diào)度方案。

對(duì)于內(nèi)層模型的ADN供電恢復(fù)方案求解,需要考慮故障的消除,涉及多個(gè)時(shí)段,恢復(fù)流程如圖4所示,具體步驟如下:

圖4 供電恢復(fù)方案流程Fig.4 Flow chart of power restoration scheme

1)根據(jù)ADN信息和故障信息,更新配電網(wǎng)拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

2)對(duì)故障恢復(fù)過程的每個(gè)時(shí)段,判斷是否有失電區(qū)域恢復(fù)主網(wǎng)供電,若有,利用改進(jìn)BGWO算法對(duì)ADN與主網(wǎng)相連的部分進(jìn)行重構(gòu)恢復(fù),生成網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案;對(duì)于未恢復(fù)主網(wǎng)供電的失電區(qū)域,則進(jìn)行孤島劃分,首先,根據(jù)該失電區(qū)域的可用輸出功率為搜索半徑,利用廣度優(yōu)先搜索(breadth first search,BFS)對(duì)負(fù)荷進(jìn)行初步孤島劃分,若出現(xiàn)多個(gè)失電區(qū)域重合,則將其融合為一個(gè)孤島。其次,對(duì)于未劃入孤島的重要負(fù)荷,則通過深度優(yōu)先搜索 (deep first search,DFS)遍歷[16],接入最近的孤島以更新孤島劃分方案。然后,判斷孤島是否滿足ADN運(yùn)行約束,若是,則輸入孤島劃分方案,否則,則進(jìn)行EDR操作甚至是切負(fù)荷以更新孤島劃分方案,直至滿足ADN運(yùn)行約束。

3)根據(jù)各時(shí)段的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島運(yùn)行方案,得到ADN恢復(fù)過程中的供電恢復(fù)方案。

外層模型的搶修調(diào)度方案流程如圖5所示,具體步驟如下:

圖5 搶修調(diào)度方案流程Fig.5 Flow chart of repair scheduling scheme

1)更新震后交通網(wǎng)道路災(zāi)損信息和ADN線路災(zāi)損信息,獲取故障位置、對(duì)應(yīng)所需搶修時(shí)間。

2)考慮在實(shí)際中,配電網(wǎng)對(duì)發(fā)生多故障的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)管理,故在搶修前采用基于聚類的任務(wù)分配將各故障點(diǎn)分配給各檢修中心,以降低模型的求解規(guī)模,提升求解效率。以最小化故障點(diǎn)與檢修中心之間的通行時(shí)間為目標(biāo)函數(shù),故障點(diǎn)的任務(wù)分配模型可表示為:

(47)

式中:D(f,σ)為故障點(diǎn)f和檢修中心σ之間的通行時(shí)間;sf,σ為二進(jìn)制變量,當(dāng)故障點(diǎn)f分配給檢修中心σ,sf,σ=1,否則,sf,σ=0。

3) Circle映射初始化改進(jìn)GWO算法參數(shù),生成初始搶修方案,通過Floyd算法[27]得到各故障點(diǎn)的搶修完成時(shí)間和初始搶修調(diào)度方案的總搶修時(shí)間TTR。

4) 根據(jù)各故障點(diǎn)的搶修完成時(shí)間,獲取ADN供電恢復(fù)方案恢復(fù)過程的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分的供電恢復(fù)方案,并計(jì)算恢復(fù)韌性指標(biāo)RR。

5) 計(jì)算當(dāng)前ADN動(dòng)態(tài)恢復(fù)策略的適應(yīng)度值G1,尋找個(gè)體極值和群體極值,對(duì)種群進(jìn)行更新。

6) 交流變異、算法迭代更新,計(jì)算并更新適應(yīng)度值。

7) 達(dá)到最大迭代次數(shù)后,輸出搶修調(diào)度方案,并按此方案和相應(yīng)的供電恢復(fù)方案對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行恢復(fù)。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

本文采用由改進(jìn)的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和35節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)作為算例,如圖6所示。改進(jìn)的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)和30條支路,并包括7條聯(lián)絡(luò)線,分別為L1—L7,其中L1和L5為MG1和MG2接入配電網(wǎng)的常閉聯(lián)絡(luò)線,其余為常開聯(lián)絡(luò)線。此外,配電網(wǎng)還接入了DG1、DG2和DG3三個(gè)分布式電源,DG與MG的相關(guān)參數(shù)如表2所示,其中6、15和33節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能系統(tǒng),剩余電量百分比分別為80%、80%和60%,最大充放電功率分別為100、50和100 kW。參與EDR的負(fù)荷及響應(yīng)方式如表3所示,風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷的典型日變化曲線見文獻(xiàn)[28],變化步長為15 min。檢修中心1和2分別位于交通網(wǎng)中的R19和R13節(jié)點(diǎn),每個(gè)檢修中心擁有一個(gè)搶修隊(duì),分別記為RT1和RT2。

表2 分布式電源與微網(wǎng)參數(shù)Table 2 Parameter of DG and MG

表3 負(fù)荷的應(yīng)急需求響應(yīng)參數(shù)Table 3 Parameter of EDR load

4.2 地震典型災(zāi)損場景生成

配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的映射關(guān)系及地理分布如圖7所示,如電力節(jié)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)交通節(jié)點(diǎn)R1。假設(shè)地震發(fā)生時(shí)刻為08:00,地震震源選取為離交通網(wǎng)節(jié)點(diǎn)R34 (對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)15節(jié)點(diǎn))距離8 km遠(yuǎn)的正南方向,震級(jí)為7級(jí),結(jié)合文獻(xiàn)[19]和[20]的地震數(shù)據(jù),并根據(jù)地震災(zāi)害下的配電網(wǎng)線路和交通網(wǎng)道路災(zāi)損模型,得到各電力線路(A1—A27)的故障概率和各道路(B1—B52)不同損毀度的概率分別如圖8和9所示。由圖9可知,道路發(fā)生輕微和中等破壞的概率明顯高于嚴(yán)重破壞和損毀的概率,發(fā)生損毀的概率很小。

圖7 主動(dòng)配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的映射關(guān)系及地理分布Fig.7 Mapping relationship and geographical distribution of ADN and transportation network

圖8 主動(dòng)配電網(wǎng)各線路的故障率Fig.8 Failure rate of each line in ADN

圖9 交通網(wǎng)各道路不同損毀度的概率Fig.9 The probability of different damage degrees of each road in the transportation network

采用系統(tǒng)信息熵方法和蒙特卡洛抽樣選取災(zāi)損場景[12],所確定的災(zāi)損場景如表4所示。將7處線路故障分別記為f1—f7,對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)故障點(diǎn)取線路段部或兩端位置,并分別映射至交通網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)R10、R26、R8、R28、R5、R23和R21的位置,假設(shè)各故障點(diǎn)經(jīng)過損傷評(píng)估,預(yù)計(jì)搶修時(shí)間分別為:1.5、2.0、1.1、1.3、2.0、1.7和1.8 h。

表4 配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的災(zāi)損場景Table 4 Disaster damage scenario of distribution network and transportation network

4.3 震后恢復(fù)過程結(jié)果及不同策略對(duì)比

為分析所提ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型的可行性,以及在提升配電網(wǎng)重要負(fù)荷恢復(fù)能力和兼顧搶修時(shí)效上的優(yōu)越性,以表4所述為故障場景,設(shè)置以下5種恢復(fù)策略進(jìn)行對(duì)比分析:策略1、2、3、4和5均采用所提的ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略,但策略1搶修隊(duì)就近依次對(duì)故障進(jìn)行搶修,策略2不考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),策略3不考慮需求側(cè)負(fù)荷資源參與,策略4響應(yīng)負(fù)荷采用文獻(xiàn)[10]的響應(yīng)模型,節(jié)點(diǎn)7、20和31為可控負(fù)荷,節(jié)點(diǎn)19和33為可中斷負(fù)荷。各策略求解步長為15 min。

4.3.1 所提策略5的恢復(fù)過程結(jié)果

當(dāng)采用所提恢復(fù)策略5時(shí),根據(jù)各道路損毀度,更新震后的交通網(wǎng)路況,得到搶修隊(duì)的搶修調(diào)度甘特圖,如圖10所示,以表示各搶修隊(duì)的任務(wù)完成過程,其中,T(R10(f1))表示前往交通網(wǎng)中R10節(jié)點(diǎn)位置的故障點(diǎn)f1,圖中對(duì)應(yīng)方塊長度代表時(shí)長;Re(f1)表示搶修故障點(diǎn)f1。搶修隊(duì)的搶修調(diào)度計(jì)劃為:RT1搶修次序?yàn)閒1→f6→f5,RT2搶修次序?yàn)閒2→f3→f4→f7,RT1和RT2分別在906 min和967 min完成各自的故障搶修任務(wù)并回到檢修中心。

圖10 所提策略5的搶修甘特圖Fig.10 Repair Gantt chart of proposed strategy 5

所提策略5下,震后各故障修復(fù)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的ADN供電恢復(fù)結(jié)果如圖11所示。結(jié)合圖10和圖11,在480 min(對(duì)應(yīng)時(shí)刻為08:00),閉合聯(lián)絡(luò)線L2、L4和L6,通過ADN內(nèi)發(fā)電資源和負(fù)荷EDR形成3個(gè)孤島,分別為孤島1、2和3,為保證孤島3輻射狀運(yùn)行,斷開線路12-13,ADN內(nèi)所有一級(jí)負(fù)荷全部恢復(fù)。在600 min時(shí),f1被修復(fù),孤島1恢復(fù)主網(wǎng)供電,其內(nèi)部所有負(fù)荷恢復(fù)供電;在620 min時(shí),f2被修復(fù),此時(shí)閉合線路12-13并斷開聯(lián)絡(luò)線L4,孤島3恢復(fù)主網(wǎng)供電;在704 min時(shí),f3被修復(fù),節(jié)點(diǎn)14負(fù)荷恢復(fù)供電;在730 min時(shí),f6被修復(fù),閉合聯(lián)絡(luò)線L7,孤島2恢復(fù)主網(wǎng)供電,此時(shí)ADN內(nèi)所有負(fù)荷全部恢復(fù)供電;在808 min時(shí),f4被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L4;在887 min時(shí),f5被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L2;在944 min,f7被修復(fù),斷開聯(lián)絡(luò)線L7,此時(shí)ADN恢復(fù)到正常網(wǎng)架運(yùn)行。

圖11 所提策略5下不同恢復(fù)時(shí)刻的ADN供電恢復(fù)結(jié)果Fig.11 ADN recovery results at different recovery time under proposed strategy 5

4.3.2 不同恢復(fù)策略的恢復(fù)對(duì)比

策略1、2、3、4和所提策略5的恢復(fù)結(jié)果對(duì)比如表5所示,各策略的ADN功能函數(shù)曲線變化如圖12所示。結(jié)合表5和圖12,從搶修次序的影響、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響、源荷恢復(fù)資源的影響3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

1) 搶修次序的影響。

策略1每次就近對(duì)故障進(jìn)行搶修,在831 min時(shí),f6被修復(fù),全部負(fù)荷才恢復(fù)供電,求解時(shí)間為185 s。所提策略5在730 min時(shí)全部負(fù)荷已恢復(fù),盡管策略1總搶修時(shí)間TTR更短,但不利于ADN的快速恢復(fù);所提策略協(xié)同優(yōu)化供電恢復(fù)方案和搶修調(diào)度方案,能夠考慮到故障修復(fù)之間的相互影響,加快ADN功能恢復(fù),恢復(fù)韌性指標(biāo)RR相較于策略1提升了10 725 kW·h。

2) 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響。

策略2不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),相較于所提策略5,搶修調(diào)度方案及對(duì)應(yīng)的總搶修時(shí)間TTR相同,由于不考慮聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)并進(jìn)行轉(zhuǎn)供,存在一級(jí)負(fù)荷斷電,節(jié)點(diǎn)8和18的一級(jí)負(fù)荷分別在f2和f4被修復(fù)后才恢復(fù)供電,求解時(shí)間相較于所提策略5較短;但在ADN恢復(fù)過程中,所提策略的ADN功能函數(shù)曲線FR5(t) 始終大于策略2的FR2(t),恢復(fù)韌性指標(biāo)RR提升了17.79%,因此,考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)能夠加快ADN功能恢復(fù),有利于恢復(fù)更多重要負(fù)荷。

3) 源荷恢復(fù)資源的影響。

策略3、策略4和所提策略5的搶修調(diào)度方案相同,在730 min時(shí)負(fù)荷全部恢復(fù),求解時(shí)間相近;由于策略3僅考慮供給側(cè)發(fā)電資源在恢復(fù)中的作用,而策略4和所提策略均考慮需求側(cè)負(fù)荷和供給側(cè)發(fā)電資源協(xié)同,相較于策略3,在480～675 min時(shí)段,所提策略和策略4的ADN功能函數(shù)曲線FR5(t)和FR4(t)始終大于FR3(t),在675 min之后,FR5(t)=FR4(t)=FR3(t),恢復(fù)韌性指標(biāo)RR分別提升了4 534 kW·h 和4 082 kW·h;對(duì)比策略4和所提策略,所提負(fù)荷EDR模型下的各負(fù)荷EDR響應(yīng)率如圖13所示,相較于采用文獻(xiàn)[10]響應(yīng)模型的策略4,在480～600 min時(shí)段,FR5(t)高于FR4(t),恢復(fù)韌性指標(biāo)RR提升了452 kW·h。可見,利用需求側(cè)負(fù)荷EDR靈活調(diào)節(jié)和供給側(cè)發(fā)電資源協(xié)同,在災(zāi)后供電資源有限的情況下,進(jìn)一步提升了ADN的負(fù)荷恢復(fù)能力。

圖13 所提策略5下不同恢復(fù)時(shí)刻的EDR響應(yīng)率Fig.13 EDR response rate at different recovery time under proposed strategy 5

因此,在震后ADN恢復(fù)過程中,協(xié)同供給側(cè)發(fā)電資源、需求側(cè)EDR負(fù)荷資源、網(wǎng)架重構(gòu)和搶修調(diào)度的動(dòng)態(tài)恢復(fù)方案,能夠提升ADN的恢復(fù)韌性指標(biāo)RR,滿足對(duì)重要負(fù)荷的時(shí)變供電需求,同時(shí)兼顧搶修效率,加快ADN功能恢復(fù)至正常水平,同時(shí)求解效率也能滿足ADN長時(shí)間恢復(fù)過程的需求,驗(yàn)證了所提策略的可行性和優(yōu)越性。

4.4 交通網(wǎng)路況影響的恢復(fù)對(duì)比

為分析震后交通網(wǎng)路況對(duì)ADN恢復(fù)的影響,設(shè)置4種不同交通網(wǎng)路況場景進(jìn)行分析:場景1不考慮地震對(duì)交通網(wǎng)影響;場景2僅考慮地震對(duì)交通流量的影響;場景3僅考慮地震對(duì)道路通行能力的影響;場景4考慮地震對(duì)道路通行能力和交通流量的綜合影響。

表6給出了4種不同交通網(wǎng)路況場景下的恢復(fù)結(jié)果,圖14和15分別為4種場景在恢復(fù)過程中的搶修路線和ADN功能函數(shù)曲線變化圖。

表6 不同交通網(wǎng)路況下的恢復(fù)結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of recovery results under different traffic conditions

圖14 不同交通網(wǎng)路況下的搶修路線Fig.14 Emergency repair route under different traffic conditions

1) 結(jié)合表6和圖14,場景2的總搶修時(shí)間TTR相較于場景1增加2 min,且與場景1的搶修路線相同,可見場景2下交通流量變化對(duì)搶修影響較小,但也減慢了搶修完成時(shí)間;場景3的總搶修時(shí)間TTR相較于場景1增加54 min,由于道路通行能力的下降,對(duì)RT2的搶修路線影響很大,使得RT2需調(diào)整道路選擇,改變搶修路線,避開道路B20和B28進(jìn)行搶修;場景4的總搶修時(shí)間TTR為912 min,相較于場景1和場景3分別增加25 min和79 min,可見在計(jì)及地震對(duì)道路通行能力和交通流量的綜合影響時(shí),交通路況受損更加嚴(yán)重,導(dǎo)致總搶修時(shí)間更長。

2) 結(jié)合表6和圖15,場景1、2、3、4分別在702、703、716、730 min時(shí),ADN內(nèi)所有負(fù)荷恢復(fù)供電,可見在場景4下,道路受損擁堵導(dǎo)致?lián)屝尥ㄐ袝r(shí)間增大,各故障點(diǎn)搶修完成時(shí)間延后,進(jìn)而延緩了ADN功能恢復(fù)到正常水平的時(shí)間。對(duì)比恢復(fù)韌性指標(biāo)RR,場景4相較于場景1,降低了1 593 kW·h。

圖15 不同交通網(wǎng)路況下的ADN功能函數(shù)曲線Fig.15 ADN function curves under different traffic conditions

因此,所提ADN動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)策略能夠考慮到地震災(zāi)害后交通網(wǎng)路況的受損擁堵,制定出合理有效的故障搶修次序和搶修路線,雖然一定程度上制約了ADN負(fù)荷恢復(fù)進(jìn)程,但更符合現(xiàn)實(shí)場景。

5 結(jié) 論

針對(duì)震后源荷不確定性下的ADN動(dòng)態(tài)故障恢復(fù)問題和交通網(wǎng)路況對(duì)搶修的影響,本文提出一種ADN多時(shí)段動(dòng)態(tài)協(xié)同恢復(fù)模型。具體結(jié)論如下:

1) 所提模型中交通網(wǎng)搶修通行時(shí)間綜合考慮震后道路損毀度對(duì)通行能力折損和交通流量變化的影響,通過對(duì)搶修調(diào)度方案的優(yōu)化,能夠考慮各故障修復(fù)間的相互影響,加快ADN負(fù)荷功能恢復(fù),提高恢復(fù)效率。

2) 所提模型考慮了DG出力時(shí)變性和負(fù)荷的時(shí)變需求性,通過多類型電源供電、負(fù)荷EDR和主網(wǎng)供電,協(xié)同網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和孤島劃分對(duì)供電恢復(fù)方案進(jìn)行優(yōu)化,提升了ADN的恢復(fù)韌性和對(duì)重要負(fù)荷的供電能力。

3) 所提模型能夠考慮震后交通網(wǎng)路況的影響,協(xié)同優(yōu)化搶修調(diào)度和供電恢復(fù),有效提升震后ADN恢復(fù)過程的韌性,具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。