基于Mathcad 的機械零件可靠性設(shè)計

李道軍，李廷鋒，盧青波

（鄭州職業(yè)技術(shù)學院，河南鄭州 450121）

0 引言

Mathcad 是一款功能強大的工程計算軟件，具有獨特的可視化格式和便箋式界面，能將標準的數(shù)學符號、文本和圖形集成到一個工作表中，用來執(zhí)行、記錄和共享工程計算及設(shè)計工作，得到了越來越多的工程技術(shù)人員的青睞[1-4]。Mathcad 還為開發(fā)人員提供了OLE（Object Linking and Embedding，對象鏈接與嵌入）自動化接口，使其能夠很容易地集成到通用設(shè)計平臺中[5]。

Visual C++集成的MFC 框架、Class Wizard 和App Wizard 都提供對OLE 自動化的擴展支持。這些工具處理了創(chuàng)建自動化服務(wù)器和自動化控制器的大部分例行事務(wù)，極大地方便了編程工作。因此，Visual C++已被廣泛應(yīng)用于各種軟件的二次開發(fā)及應(yīng)用[6-10]。

本文結(jié)合工程項目的實際開發(fā)經(jīng)驗，以Visual C++為開發(fā)工具，Mathcad 為后臺計算工具，開發(fā)了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計系統(tǒng)，為進一步研究機械零件的可靠性優(yōu)化設(shè)計平臺提供思路和技術(shù)支持。

1 Visual C++與Mathcad 接口設(shè)計

Mathcad 為用戶提供了很多接口，可以用于輸入、輸出數(shù)據(jù)及對軟件的二次開發(fā)，例如使用C、C++或Fortran 開發(fā)Mathcad函數(shù)，使用Visual Basic 從外部程序訪問Mathcad 自動化接口，使用COM（Component Object Model，部件對象模型）接口創(chuàng)建新的Mathcad 組件等。本文主要研究使用Visual C++從外部程序訪問Mathcad 的OLE 自動化接口。

OLE 是一種建立在COM 技術(shù)基礎(chǔ)上的交互進程通信技術(shù)。OLE 定義和實現(xiàn)了一種允許應(yīng)用程序作為軟件/對象（數(shù)據(jù)集合和操作數(shù)據(jù)的函數(shù)）彼此進行/連接的機制。OLE 自動化使得用戶不僅能夠操作程序中的對象，還可以調(diào)用操作系統(tǒng)中其他程序的對象。

OLE 自動化有自動化服務(wù)器端和自動化客戶端兩種類型，Mathcad 屬于自動化服務(wù)器。Mathcad 自動化服務(wù)器中包含了多種OLE 自動化對象，有Application 對象、WorkSheets 對象、WorkSheet對象、Region 對象、NumericValue 對象等。要調(diào)用Mathcad 提供的OLE 自動化對象，可以通過Mathcad 提供的對象庫（Object Library）實現(xiàn)。在Visual C++平臺下，通過導入Mathcad 類型庫（Mathcad Automation API＜1.0＞），使之成為Visual C++中可用的類文件，在程序中即可調(diào)用Mathcad 中相應(yīng)的OLE 對象。在Visual Studio 2010環(huán)境下，導入Mathcad 對象庫的界面如圖1 所示。

依據(jù)實際項目需求，在Visual C++平臺下新建類文件，用于管理和實現(xiàn)界面與后臺Mathcad 自動化服務(wù)器的操作（圖2）。

（1）打開當前工作表的關(guān)鍵代碼如下：

程序首先通過調(diào)用Open 函數(shù)打開工作表文件，通過設(shè)置變量的值將用戶信息輸入到工作表文件進行重新計算，然后通過獲取相關(guān)變量的值，返回Mathcad 計算結(jié)果，供用戶查看。

2 Mathcad 可靠性分析過程

利用Mathcad 軟件進行可靠性設(shè)計的一般步驟為：①進入Mathcad 環(huán)境的工作頁，確定設(shè)計變量，編寫設(shè)計過程；②利用Mathcad 的解方程函數(shù)polyroots 進行問題求解；③設(shè)置精度值，調(diào)用roots 函數(shù)來提高所求根的準確性。

例如，某圓錐齒輪簡支軸危險截面的彎矩M=10 445 N·m，扭矩T=7903 N·m，應(yīng)力集中源有鍵槽、圓角和過盈配合。要求轉(zhuǎn)軸運轉(zhuǎn)后107 可靠度R≥0.999，試設(shè)計該軸[11]。

在Mathcad 中依據(jù)可靠度R 用正態(tài)累積分布反函數(shù)qnorm（1-R，0，1）確定聯(lián)結(jié)系數(shù)z；根據(jù)聯(lián)結(jié)系數(shù)z 用正態(tài)累積分布函數(shù)pnorm（z，0，1）確定失效概率F；用正態(tài)分布概率密度函數(shù)dnorm（z，0，1）確定失效頻度f；根據(jù)多項式多次項系數(shù)向量P 用求解多項式根的函數(shù)polyroots（P）計算轉(zhuǎn)軸直徑d；最后通過roots 函數(shù)來提高對所求解的準確性。所編寫的Mathcad 設(shè)計過程見表1。

求解結(jié)果為R=0.999 時，轉(zhuǎn)軸危險截面的直徑為105.984 mm。聯(lián)結(jié)系數(shù)與可靠度的關(guān)系曲線如圖3 所示，軸徑與可靠度的關(guān)系曲線如圖4 所示。

圖3 聯(lián)結(jié)系數(shù)z 與可靠度R 的關(guān)系曲線

圖4 軸徑D 與可靠度R 的關(guān)系曲線

3 轉(zhuǎn)軸可靠性設(shè)計系統(tǒng)的實現(xiàn)

MFC 給軟件開發(fā)者提供了一種便捷快速建立標準的用戶界面的方法，基于MFC 對話框應(yīng)用程序及Mathcad 設(shè)計過程設(shè)計了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計系統(tǒng)（圖5）。為使設(shè)計數(shù)據(jù)能夠長久保存，結(jié)合ADO（ActiveX Data Object）數(shù)據(jù)庫技術(shù)將設(shè)計數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)庫中，以方便用戶查看及調(diào)用。其中“保存”按鈕的功能是將當前設(shè)計數(shù)據(jù)及計算結(jié)果保存到數(shù)據(jù)庫中，“查看”按鈕的功能是顯示當前數(shù)據(jù)庫已保存的數(shù)據(jù)信息（圖6）。當用戶選定一條信息后，點擊確定按鈕后，所選定的數(shù)據(jù)信息會返回到設(shè)計界面。

圖5 轉(zhuǎn)軸可靠性設(shè)計系統(tǒng)界面

圖6 當前數(shù)據(jù)庫查看界面

4 結(jié)束語

隨著現(xiàn)代設(shè)計方法及理論的發(fā)展，Mathcad 以其與Pro/E 良好的接口必將在機械行業(yè)設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用。研究和實現(xiàn)Mathcad 在設(shè)計領(lǐng)域的集成，將為基于Mathcad 的通用工程設(shè)計軟件開發(fā)提供技術(shù)支持。本文設(shè)計了基于Mathcad 自動化接口的通用類，并基于數(shù)據(jù)庫技術(shù)，研究開發(fā)了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計系統(tǒng)，并給出了軟件中的關(guān)鍵代碼，對Mathcad 在工程設(shè)計中的應(yīng)用，有一定的實用價值和參考價值。