基于PT對稱的雙負(fù)載無線電能傳輸特性研究

摘 要： 為解決基于宇稱時間（PT）對稱原理的串聯(lián)串聯(lián)（S-S）補償原始無線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)PT對稱區(qū)域受限的問題，采用基于PT對稱原理的S-PS拓?fù)涠嘭?fù)載補償系統(tǒng)，擴(kuò)大系統(tǒng)高效工作的范圍，通過引入合適的電容分配比可使輸出功率提高50%;設(shè)計的磁耦合器實現(xiàn)2個接收線圈之間的解耦，解決其耦合干擾問題。仿真驗證拓?fù)潆娐返挠行裕篷詈掀髟谄茥l件下解耦條件依舊成立。

關(guān)鍵詞： 宇稱時間對稱; 無線電能傳輸; 線圈解耦; 多負(fù)載; S-PS拓?fù)?/p>

中圖分類號： TM724

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）12-0001-09

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.12.001

Research on Multiload Wireless Power Transfer Characteristics Based on PT Symmetry

WANG Menghuan1，LIU Weiqing^1，2

（1.College of Science，Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou 341000， China;

2.Jiangxi Province Key Laboratory of Multidimensional Intelligent Perception and Control， Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou 341000， China）

Abstract： In order to solve the problem of the limitation of the PT symmetry region of the original WPT system based on the symmetry principle of the PT symmetry principle S-S，the S-PS topology multiload compensation system based on the PT symmetry principle is adopted.The efficient working range of the system is expanded，and the output power is increased by 50% with the proper capacitance distribution ratio.The magnetic coupler is designed to realize the decoupling between the two receiving coils，which solves the coupling interference problem between the two receiving coils.Simulations verify the effectiveness of the topological circuit，and the decoupling condition of the magnetic coupler is still available under the offset condition.

Key words： parity-time（PT） symmetry; wireless power transmission; coil decoupling; multiple loads; S-PS topology

0 引 言

無線電能傳輸（WPT）技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于日常生活和工業(yè)應(yīng)用中，如電動汽車^［1］、無線廚房^［2］、便攜式電子設(shè)備^［3-4］、植入式醫(yī)療器械^［5-6］、無人機充電^［7］以及恒壓輸出^［8］等領(lǐng)域。目前WPT技術(shù)仍主要應(yīng)用于單個負(fù)載，然而單負(fù)載WPT系統(tǒng)因存在供電單一、負(fù)載單一、系統(tǒng)空間自由度低、系統(tǒng)利用不充分等問題而有待提升。鑒于WPT技術(shù)在各類電子設(shè)備中的需求持續(xù)攀升，多負(fù)載WPT技術(shù)作為前沿科技^［9-10］在近年來備受矚目，成為WPT技術(shù)探索與創(chuàng)新的焦點。磁耦合諧振WPT技術(shù)的一個明顯弱點是傳輸效率和輸出功率受耦合系數(shù)的影響較大，接收設(shè)備不能在一定空間范圍內(nèi)移動。這一缺陷嚴(yán)重限制WPT技術(shù)的推廣。

文獻(xiàn)［11］提出一種基于宇稱時間（PT）對稱原理的WPT系統(tǒng)，這是PT對稱原理首次應(yīng)用于WPT系統(tǒng)中。PT對稱系統(tǒng)在時間和宇稱反轉(zhuǎn)操作下不變，在PT對稱區(qū)域中，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率具備一定的魯棒性，均不會因耦合系統(tǒng)的變化而變化，具有較好的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［12］提出一種將開關(guān)器件作為非線性飽和增益元件的方法，使用全橋、半橋和E類功率放大器構(gòu)建PT對稱WPT系統(tǒng)，分析系統(tǒng)維持恒定高效傳輸?shù)臋C理。文獻(xiàn)［13］研究表明，通過搭建阻抗匹配電路可有效抑制頻率分裂現(xiàn)象，使系統(tǒng)在固有諧振頻率處輸出功率最大。文獻(xiàn)［14］提出一種單發(fā)射雙接收磁耦合機構(gòu)，旨在解決2個接收線圈之間的耦合干擾問題，并通過發(fā)射線圈的設(shè)計實現(xiàn)2個負(fù)載相同的能量輸出。文獻(xiàn)［15］在接收器上添加電感器，從而降低具有串聯(lián)串聯(lián)（S-S）補償?shù)腤PT系統(tǒng)的臨界耦合系數(shù)，并增加傳輸距離，然而附加的電感器增加了整個系統(tǒng)的尺寸和重量。

針對上述問題，需要保證擴(kuò)大PT對稱區(qū)域、不增加系統(tǒng)的尺寸和數(shù)量，同時實現(xiàn)WPT系統(tǒng)對多個負(fù)載設(shè)備進(jìn)行高效且靈活的電力供給，確保每個接收端負(fù)載的輸出保持高度的自主性與獨立性?；赟-S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用在多負(fù)載接收端施加串聯(lián)（PS）補償?shù)姆椒?sup>［16^］，以擴(kuò)展系統(tǒng)的PT對稱強耦合區(qū)域范圍，而無須增加額外的電感，只需通過調(diào)整電容分配比來適應(yīng)不同的產(chǎn)品要求。由于交叉耦合會影響系統(tǒng)的效率和輸出特性的獨立，因此需要隔離并消除各接收端之間的交叉耦合對系統(tǒng)的影響?？紤]到采用電路去耦方法消除交叉耦合的影響需要增加額外的補償電容器和額外的安裝空間，因此擬選擇采用特殊的磁耦合器設(shè)計達(dá)到解耦的目的。

1 建立系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)電路模型

基于PT對稱的多負(fù)載S-PS拓?fù)鋀PT系統(tǒng)如圖1所示。圖1中，左側(cè)的自激振蕩式全橋逆變器是基于文獻(xiàn)［17］中的半橋逆變器構(gòu)建而成，具有分段線性的伏安特性曲線，可以等效成負(fù)電阻-RN，為整個系統(tǒng)提供功率;LT為發(fā)射端電感，L1、L2為接收端電感;CT為發(fā)射端串聯(lián)諧振電容，CRP1、CRS1和CRP2、CRS2分別為2個接收線圈諧振電容;rT、r1和r2分別為發(fā)射端和2個接收端線圈內(nèi)阻;RL1和RL2為2個負(fù)載的電阻;iT、i1和i2、iRP1和iRP2、iRL1和iRL2分別為流經(jīng)發(fā)射線圈、接收線圈、兩側(cè)并聯(lián)電容和負(fù)載電阻的電流;MT1、MT2分別為發(fā)射線圈LT與接收線圈L1、L2之間的互感，M12為2個發(fā)射線圈之間的交叉耦合互感。

電路模型等效過程如圖2所示。

1.2 負(fù)電阻電路等效分析

負(fù)電阻電路的等效變換如圖2（a），全橋逆變器由電流iT過零控制，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，電壓uin和電流iT相位差始終為0°，自激振蕩式全橋逆變器可以等效為一個負(fù)電阻（-RN）為整個系統(tǒng)提供功率。

采用等效電路法將接收端的PS補償網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為S補償網(wǎng)絡(luò)，接收端補償電路的等效變換如圖2（b）。系統(tǒng)的工作角頻率為ω，定義負(fù)載電阻RL1的阻抗為ZL1，CRS1的阻抗ZRS1=1jωCRS1，CRP1的阻抗ZRP1=1jωCRP1，整個補償電路的阻抗Zeq1為

Zeq1=－ω2C2RS1R2L1+jω3R2L1C2RS1CRP1+jω（CRS1+CRP1）ω4R2L1C2RP1C2RS1+ω2（CRS1+CRP1）2（1）

等效電容C1和等效負(fù)載電阻RLeq1的表達(dá)式為

RLeq1=C2RS1RL1ω2R2L1C2RP1C2RS1+CRS1+CRP1

C1=ω2R2L1C2RP1C2RS1+（CRS1+CRP1）2ω2R2L1C2RS1CRP1+CRS1+CRP1（2）

式（2）中，由于ω2C2RS1R2L1C2RP1（CRS1+CRP1）2，ω2C2RS1R2L1CRP1CRS1+CRP1，可將接收端等效系統(tǒng)參數(shù)簡化為

RLeq1=C2RS1RL1/（CRP1+CRS1）2

C1=CRP1+CRS1（3）

定義電容分配比α（0≤α≤1），其中：

CRS1=αC1CRP1=（1－α）C1（4）

等效負(fù)載電阻RLeq1為

RLeq1=α2RL1（5）

同理可得，第二接收端的等效電容C2=CRP2+CRS2和等效電阻RLeq2=α2RL2。

1.3 基于電路理論的系統(tǒng)分析

具有S-PS補償?shù)亩嘭?fù)載PT-WPT系統(tǒng)等效于具有SS補償?shù)腤PT系統(tǒng)，等效后的WPT系統(tǒng)模型如圖2（c）。根據(jù)基爾霍夫定律，可得到多負(fù)載S-PS拓?fù)銹T-WPT系統(tǒng)的電路模型，表達(dá)式為

IT［－RN+rT+jωLT－j/（ωCT）］+jωMT1I1+jωMT2I2=0

jωMT1IT+［RLeq1+r1+jωL1－j/（ωC1）］I1+jωM12I2=0

jωMT2IT+jωM12I1+［RLeq2+r2+jωL2－j1/（ωC2）］I2=0（6）

式中： IT——流經(jīng)發(fā)射線圈電流iT的有效值;

I1——流經(jīng)接收線圈1的電流i1的有效值;

I2——流經(jīng)接收線圈2的電流i2的有效值。

接收端和2個發(fā)射端線圈阻抗分別為ZT=rT+j［ωLT－1/（ωCT）］、Z1=r1+RLeq1+j［ωL1－1/（ωC1）］、Z2=r2+RLeq2+j［ωL2－1/（ωC2）］，式（6）可寫為

ZTjωMT1jωMT2jωMT1Z1jωM12jωMT2jωM12Z2ITI1I2=Uin00（7）

式中： Uin——系統(tǒng)輸入電壓。

回路電流關(guān)系式為

I1=－ω2MT2M12+jωMT1Z2Z1Z2+ω2M12IT

I2=－ω2MT1M12+jωMT2Z1Z1Z2+ω2M12IT（8）

負(fù)載R1、R2的輸出功率Pout1、Pout2可分別表示為

Pout1=I12RLeq1=Uin（ω2MT2M12+jωMT1Z2）RN（Z1Z2+ω2M212）2RLeq1

Pout2=I22RLeq2=Uin（ω2MT1M12+jωMT2Z1）RN（Z1Z2+ω2M212）2RLeq2（9）

由于2個接收線圈之間存在互感M12，接收端負(fù)載的輸出功率總與另一接收端的阻抗密切關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)難以獨立對某一接收端負(fù)載輸出進(jìn)行控制。不同互感M12下接收端輸出功率隨電感電阻變化關(guān)系如圖3所示。當(dāng)互感M12≠0時，負(fù)載的輸出功率將會受到另一負(fù)載變化的影響，并且隨著M12的增大，輸出功率逐步減小。

綜上所述，當(dāng)雙負(fù)載WPT系統(tǒng)的接收端之間存在互感M12（即系統(tǒng)存在交叉耦合影響）時，系統(tǒng)的傳輸特性會變得更加復(fù)雜，各負(fù)載輸出相互關(guān)聯(lián)耦合，難以實現(xiàn)獨立控制，并且導(dǎo)致系統(tǒng)的效率降低。

當(dāng)接收線圈L1和L2之間的交叉耦合通過磁耦合器設(shè)計實現(xiàn)解耦，接收線圈1與接收線圈2的互感幾乎為0，可以近似忽略，即M12=0，式（6）可改寫為

－RN+rTLT+j（ω－ω2Tω）jωK1L1LTjωK2L2LT

jωK1L1LTα2RL1+r1LT+j（ω－ω21ω）0jωK2L2LT0α2RL2+r2LT+j（ω－ω22ω）ITI1I2=0（10）

式中： ωi——系統(tǒng)的自然諧振角頻率;

Ki——發(fā)射線圈LT與接收線圈Li之間的耦合系數(shù)。

其中，ωi=1/ LiCi（i=1，2），滿足Ki=MTi/ LTLi（i=1，2），Uin=RNIT。

PT對稱系統(tǒng)不僅要求發(fā)射器和接收器的固有諧振頻率相同（ωT=ω1=ω2），而且要求發(fā)射器和接收器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)對稱且相等，因此PT對稱的條件為

ωT=ω1=ω2=ω0α2RL1/L1=α2RL2/L2

（－RN+rT）/LT=（α2RL1+r1）/L1=（α2RL2+r2）/L2" （11）

式中： ω0——固有諧角振頻率值。

將式（11）代入式（10），并分離實部和虛部，得到：

Re：（K21+K22）ω4－（ω2－ω20）2－α2RL1+r1LT2ω2=0

Im：［（K21+K22）ω2－（ω2－ω20）2－α2RL1+r1LT2］（ω2－ω20）=0（12）

1.4 PT對稱傳輸特性分析

根據(jù)式（12），可得到雙負(fù)載PT-WPT系統(tǒng)的工作頻率解為

f=ω02［1－（K21+K22）］·A±A+4（K21+K22－1），K2C≤K21+K22≤1

ω0，0≤K21+K22≤K2C（13）

式中： A、KC——系統(tǒng)的臨界耦合系數(shù)。

其中，A=2－［α2RL1+r1/（ω0LT）］2，KC=1－142－α2RL1+r1LTω022。

電容分配比對PT對稱臨界耦合系數(shù)的影響如圖4所示。由圖4可知，在等效負(fù)載和頻率不變時，臨界耦合系數(shù)KC隨著耦合電容比α的減小而逐漸減小，且α=1時的臨界耦合系數(shù)值遠(yuǎn)小于α=0.75時的臨界耦合系數(shù)值，有效地擴(kuò)寬PT對稱區(qū)域。臨界耦合系數(shù)將系統(tǒng)劃為2個區(qū)域，即PT對稱強耦合區(qū)域（K2C≤K21+K22≤1）和PT對稱弱耦合區(qū)域（0≤K12+K22≤KC2）。系統(tǒng)頻率隨耦合系數(shù)的變化如圖5所示。當(dāng)系統(tǒng)在PT對稱弱耦合區(qū)域時，系統(tǒng)頻率實部是唯一值，有2個互為共軛的虛部;在PT對稱強耦合區(qū)域時，系統(tǒng)頻率的實部有2個不同的值，對應(yīng)的虛部為0。并且隨著電容分配比的減小，系統(tǒng)的臨界耦合系數(shù)KC不斷減小，強耦合區(qū)域顯著擴(kuò)大，所提出的系統(tǒng)可以顯著擴(kuò)大系統(tǒng)的高效工作范圍。電容分配比對工作頻率的影響如圖6所示。

在PT對稱強耦合區(qū)域，流過2個接收線圈的電流I1、I2和發(fā)射線圈的電流IT比為

I1IT=K1K21+K22LTL1

I2IT=K2K21+K22LTL2（14）

流過2個接收線圈對應(yīng)負(fù)載電阻的電流分別為

IRL1=αI1=αK1K21+K22LTL1IT

IRL2=αI2=αK2K21+K22LTL2IT（15）

2個負(fù)載電阻兩端輸出電壓（URL1=IRL1RL1，URL2=IRL2RL2）和發(fā)射線圈輸入電壓（Uin=RNIT）的比率可以表示為

URL1Uin=IRL1RL1RNIT=K1K21+K22LTL1·αRL1LTL1（α2RL1+r1）+rTURL2Uin=IRL2RL2RNIT=K2K21+K22LTL2·αRL2LTL2（α2RL2+r2）+rT（16）

系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率可以推導(dǎo)為

Pout=U2RL1RL1+U2RL2RL2=α2RL1U2inLT（α2RL1+r1）2L1+2（α2RL1+r1）rT+L1LTr2Tη=I2RL1RL1I2TrT+I21r1+I2RL1RL1+I22r2+I2RL2RL2=α2RL1rTL1LT+（α2RL1+r1）（17）

由式（17）可知，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率均不受耦合系數(shù)影響。因此，即使在系統(tǒng)的強耦合區(qū)域移動接收邊線圈，輸出功率和傳輸效率也可以保持魯棒性。

在PT對稱弱耦合區(qū)域，系統(tǒng)的工作頻率沒有分叉，并自動跟蹤系統(tǒng)的自然共振頻率，此時接收器和發(fā)射器的電流比分別為

I1IT=ω0K1L1LTα2RL1+r1

I2IT=ω0K2L2LTα2RL2+r2（18）

相應(yīng)的電壓比可確定為

URL1Uin=IRL1RL1RNIT=ω0K1α2RL1L1（α2RL1+r1）2LT/L1+r1（α2RL1+r1）L1/LT

URL2Uin=IRL2RL2RNIT=ω0K2α2RL2L2（α2RL2+r2）2LT/L2+r2（α2RL2+r2）L2/LT（19）

系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率分別為

P′out=U2RL1RL1+U2RL2RL2=α2RL1U2in（α2RL1+r1L1）2ω20（K21+K22）LT（α2RL1+r1）2L1+2（α2RL1+r1）rT+L1LTr2T

η′=α2RL1（K21+K22）rT（α2RL1+r1）2ω20LTL1+（α2RL1+r1）（K21+K22）（20）

由式（20）可知，在PT對稱弱耦合區(qū)域，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率均受耦合系數(shù)的影響。因此，要盡可能避免系統(tǒng)在弱耦合區(qū)工作，PT對稱系統(tǒng)的臨界耦合系數(shù)應(yīng)設(shè)計得盡可能小。

2 與原始PT對稱系統(tǒng)的對比

電容分配比對系統(tǒng)工作特性的影響如圖7所示。由圖7（a）可知，輸出功率隨著α的減小而顯著增加，所提出的系統(tǒng)在其相應(yīng)的強耦合PT對稱區(qū)域可以保持恒定的輸出功率。但由圖7（b）可知，隨著α的減小，系統(tǒng)的PT對稱強耦合區(qū)域范圍擴(kuò)大，也會導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率的降低。若需要在高效率場合傳輸，系統(tǒng)應(yīng)該選取α＞0.75，此時系統(tǒng)傳輸效率損失較小，傳輸效率＞82.4%。通過對圖7的綜合分析，在α=0.75時，臨界耦合系數(shù)KC從0.093 65到0.053 36，同時可以保持較高的系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率。

3 仿真驗證

對于諧振式WPT系統(tǒng)，線圈之間的交叉耦合干擾會對系統(tǒng)的諧振特性和傳輸效率產(chǎn)生不利影響，因此需要在接收端之間采用解耦設(shè)計，以消除多負(fù)載線圈間的干擾。磁耦合器解耦結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖8（a）給出2個相互垂直的DD型線圈和螺線管線圈之間的磁通分布，DD型線圈與螺線管線圈產(chǎn)生的磁場方向相互垂直，螺線管線圈L2的磁通由流過其中的電流I2激發(fā)并且方向平行于XZ平面，DD型線圈L1的磁通由流過其中的電流I1激發(fā)并且方向平行于YZ平面，也就是說，螺線管線圈激發(fā)的磁通不流過DD型線圈。類似的，DD型線圈激發(fā)的磁通也同樣不流過螺線管線圈。

由圖8（a）可知，2個線圈之間的互感M12可以表示為

M12=B2dS2I2（21）

由于磁通互相不流過，因此B2dS2=0，可得到2個線圈的互感M12=0。

基于上述分析，圖8（b）給出所提出磁耦合器的總體架構(gòu)，其滿足系統(tǒng)接收端解耦的需求，同時保證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的緊湊性。由于發(fā)射側(cè)線圈LT需要分別給第一接收器線圈L1和第二接收器線圈L2發(fā)射能量，因此M1和M2均不能為0。發(fā)射端線圈采用螺線管線圈與DD型線圈的串聯(lián)（1根線纏繞而成）的結(jié)構(gòu)，并以相互垂直的方式集成在發(fā)射側(cè)鐵氧體上。其中，DD線圈用線徑為3.2 mm的利茲線繞制10匝而成，螺線管線圈用線徑為3.2 mm的利茲線繞制9匝而成。第一接收端線圈L1的結(jié)構(gòu)為DD型線圈，第二接收端線圈L2的結(jié)構(gòu)為螺線管線圈，L1和L2以相互垂直的方式集成在接收端鐵氧體板上。所提出磁耦合器的磁耦合原理示意如圖8（c）。

為了驗證提出的磁耦合器的理論分析結(jié)果，在Maxwell中搭建了1個驗證性線圈結(jié)構(gòu)，在滿足PT對稱條件參數(shù)（式（11））要求下，對后續(xù)發(fā)生偏移時的參數(shù)進(jìn)行總結(jié)和分析。磁耦合器仿真參數(shù)如表1所示。由表1可知，接收線圈L1與接收線圈L2的互感M12遠(yuǎn)小于發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感，幾乎為0，即M12=0，2個接收線圈之間實現(xiàn)互相解耦。

值得強調(diào)的是，L1和L2的磁通方向始終彼此垂直，因此無論發(fā)生水平還是垂直錯位，互感M12始終近似為0，即所提出的磁耦合器的解耦特性不受偏移條件的影響，以下分析了X、Y、Z方向以10 mm步長偏移時，接收端互感M12的值。偏移條件下磁耦合器接收端互感M12仿真參數(shù)如表2所示。

由表2可知，在PT對稱條件下，接收端之間的交叉互感M12被驗證解耦。以上分析表明，所采用的磁耦合器滿足基于PT對稱性多負(fù)載接收線圈互相解耦的要求。

根據(jù)磁耦合器的設(shè)計參數(shù)，在MATLAB/Simulink平臺進(jìn)行仿真。雙負(fù)載線圈的PT-WPT系統(tǒng)仿真電路如圖9所示。發(fā)射裝置和2個負(fù)載接收裝置具有相同的固有諧振頻率，設(shè)定為f=100 kHz。雙負(fù)載線圈PT-WPT系統(tǒng)仿真電氣參數(shù)如表3所示。

系統(tǒng)發(fā)射線圈和2個接收線圈中的電流仿真波形如圖10所示。當(dāng)2個接收邊線圈調(diào)整至與系統(tǒng)的工作頻率相匹配的諧振狀態(tài)，電流電壓相位差也最小，2個接收線圈中的電流電壓波形相位完全相同。由圖10可知，諧振腔中電流的峰值為I1=3.982 A、I2=2.437 A，電流的仿真比值為1.638，根據(jù)式（15）的電流增益比可以推導(dǎo)出接收支路電流I1、I2比值為1.512，理論值與仿真值基本吻合。這驗證了該系統(tǒng)理論的正確性，可作為驗證PT-WPT機制研究準(zhǔn)確性的有力依據(jù)。

同時，通過讀取隨著耦合電容比的變化雙負(fù)載兩端的電壓數(shù)值，可以計算輸出功率隨耦合電容比變化的數(shù)值。理論功率與仿真功率隨α的變化折線如圖11所示。由圖11可知，α＜0.75時仿真值和理論值接近，誤差較小，輸出功率隨著耦合電容比的減小而增大，與前文分析的結(jié)果一致。

4 結(jié) 語

本文提出的基于PT對稱原理的多負(fù)載S-PS拓?fù)鋀PT系統(tǒng)，是在S-S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，S-PS拓?fù)渫ㄟ^僅在接收端兩側(cè)增設(shè)并聯(lián)電容的策略，優(yōu)化系統(tǒng)性能，還避免電路復(fù)雜性的增加。顯著擴(kuò)展?jié)M足PT對稱條件時系統(tǒng)所允許的耦合系數(shù)與負(fù)載電阻值的范圍，降低達(dá)到PT對稱強耦合狀態(tài)所需的臨界耦合系數(shù)閾值。所提系統(tǒng)不僅拓寬PT對稱強耦合區(qū)域范圍，還增強WPT系統(tǒng)的工作效能區(qū)間，從而提升系統(tǒng)的靈活配置能力與更廣泛的應(yīng)用適應(yīng)性。此外，通過采用相互正交的DD線圈和螺線管，實現(xiàn)在不使用屏蔽材料和控制電路等額外措施的情況下，使2個接收線圈在物理結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)完全解耦，從而減小多負(fù)載的接收線圈之間的干擾，提高多負(fù)載電源的穩(wěn)定性。

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收稿日期： 20241002